第9章 分式 章末复习-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（沪科版·新教材）

第2课时分式方程的应用 1.C2.1.5 3.解：设人工分拣团队每小时能完成x件快递分拣任务，则 “小宇”机器人每小时能完成(x+3000)件快递分拣任务，根 据题意，得1200-4800 xx+3000,解得x=1000,经检验，x=1000是 所列方程的根，且符合题意，所以x+3000=4000.答：“小宇” 机器人每小时能完成4000件快递分拣任务， 4.解：设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨x公里，根据 题意，得80116-2，解得x=2,经检验，=2是原方程的 0.5xx 根，且符合题意，答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢 轨2公里. 5.解：(1)2x(2)1010 x 2x 3)根器题在，科00忍解得=15，经橙验15是吸 方程的根，且符合题意.答：骑车学生的速度为15千米/ 小时. 692 x+1 7.解：(1)设这项工程的规定时间是x天，根据题意得(1 )×15+01.解得x=30,经橙验x=30是原分式方程的 根.答：这项工程的规定时间是30天。 (2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷(30+30x3 =22.5(天)，22.5×(6500+3500)=225000（元）.答：该工程 的施工费用为225000元， 8.解：任务1：设每副“灵眸X”眼镜的标价为x元，则“智视 Pm”眼镜的标价为(x-700)元，由题意，得6000-3200，解 xx-700 得x=1500,经检验，x=1500是原方程的根，且符合题意，所 以x-700=800,答：每副“灵眸X”眼镜的标价为1500元， “智视Pro”眼镜的标价为800元； 任务2：设能购买m副“灵眸X”,则能购买(20-m)副“智视 Pro”,由题意，得1500×0.8m+(800-50)(20-m)≤20000，解 得m≤100因为m为正整数，所以m的最大值为11，答：最 9 多能购买11副“灵眸X” 追梦第9章章末复习分式 1.A2.D x2-16 3.A【解析】原式=[ x+4 x-4 (x-4)(x+4)(x-4)(x+4) △ 2x父-162“A.当△=2x时，1，结果是整数，符 x2-16△△ 合题意.故选A 4.B5.D6.D 7.B【解析】设小官通过AB路段的速度是x米/秒，则小官通 过BC路段的速度是1.6r米/秋.依题意得8+8=13，解 x1.6x 得x=1,经检验，x=1是原方程的根，且符合题意.故选B. 8.a2bc9.24 10.4或2【解析】方程两边同乘以最简公分母(x+3),得mx 2(x+3)=2x,整理，得(m-4)x=6.当m-4=0,即m=4时 此方程无解，原分式方程也无解；当m-4≠0时，由x+3=0, 得x=-3,把x=-3代入(m-4)x=6解得m=2,此时原分式 方程无解.所以m=4或2. 11.解：(1)方程两边同乘以最简公分母(x-2),得x-1+2(x 同步练习，精炼高效抓考 2)=-3,解方程，得x=子检验：当x=子时，-2≠0，所以， 女=子是原方程的根 (2)方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得x(x+1)+4=x2 -1,解方程，得x=-5.检验：当x=-5时，x2-1≠0，所以，x= -5是原方程的根. 12.解：原式=2x-3-x+2 2(x-1)x-由分式的分母不能为 x-21 1 零，得x≠1,2，故当x=0时，原式=0--1 13.解：(1)解法一：设第一批服装的购进单价是x元，则第二 批服装的购进单价是(x+20)元.由题意，得4800×5 x+20,解得x=40.经检验：x=40是原方程的根，且符合题 9000 意，所以x+20=60.答：第一批服装的购进单价是40元，第 二批服装的购进单价是60元； 解法二：设购进第一批服装的数量为m件，则购进第二批 服装的数量为m件由题意，得20.4800=20，解得n- 5 4m 120.经检验，m=120是原方程的根，且符合题意，所以4800 m. =40,40+20=60.答：第一批服装的购进单价是40元，第二 批服装的购进单价是60元； (2)9000÷60=150(件)，设第二批服装的售价定为a元.由 题意，得(150-40)a+40×0.8a-9000≥5200，解得a≥100. 答：第二批服装售价至少定为100元. 14.解：(1)B型玩具的单价购进A型玩具的数量 (2)设可购进A型玩具a个，则B型玩具(200-a)个.由 (1)中甲可得A、B型玩具的价格分别是5×1.6=8（元），5 元，根据题意得8a+5(20-0）≤1350，解得a≤16子，所 以整数a最大值是116，即最多可购进A型玩具116个. 高效同步练习10.1相交线 第1课时对顶角 1.D 【归纳总结】判断两个角是对顶角的依据：(1)这两个角必须 是两直线相交得到的；(2)这两个角有公共顶点；(3)这两个 角的两边互为反向延长线.必须同时满足这些条件，才能说 明这两个角是对顶角. 2.B3.A 4.D【解析】因为∠1=∠2，∠1+∠2=80°，所以∠1=∠2= 40°.∠B0C=180°-40°=140°.因为0E平分∠B0C,所以 1 ∠3=2∠B0C=2×140°=70°.故选D. 【变式】120°【解析】因为OE平分∠BOD,OF平分∠COB, 所以∠B0E=1 F∠BOD,∠BOF=)∠BOC.因为∠BOD+ ∠B0C=180°，所以∠B0E+∠B0F=90°.因为∠AOD= ∠B0C,∠AOD=4∠E0D,所以∠BOC:∠B0E=4:1,所以2 ∠B0F:∠B0E=4:1,所以∠B0E=30°，∠B0F=60°.因为 ∠B0F+∠A0F=180°，所以∠A0F=120°. 5,或90解析】根据题意可得：当(2x-10)°=(100-x)° 时，解得x=110,当(2x-10)°+(100-x)°=180°时，解得x =90. 6.A【解析】由对顶角相等得∠BDF=∠1=43°.因为∠2= ZBK七年级数学下册 77追梦第9章章 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.在代数式3,3,3+x,3+,中，分式的个 2+x,2,2+x,2x,m 数为( A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列式子是最简分式的是() 3 B. C.+1 D. 3x T “x2-1 x-1 3.若化简(】+1 1 :△的最终结果为整 )÷ x-4x+4x2-16 数，则“△”代表的式子可以是() A.2x B.x-2 C.x+4 D.4 4若分式52与中的值互为相反数， 则x=() A.S C. 2 D. 6 3 5.把分式2+3y中的和y同时扩大到原来的 2倍，则分式的值( A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍 C.缩小到原来的) D.不改变 6已知关于x的方程“21=0的根是非负数。 则a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a≤-2且a≠-4 C.a≥-2 D.a≥-2且a≠0 7.生活情境·斑马线“行人守法，安全过街”不 仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文 明素质，更反映了城市的文明程度.如图，某 森林公园路口的斑马线A一B一C为横穿双向 行驶车道，其中AB=BC=8米，在绿灯亮时， 25分钟同步练习，精炼高效抓 末复习分式 小官共用13秒通过AC路段，其中通过BC路 段的速度是通过AB路段速度的1.6倍，则小 官通过AB路段的速度是( I川 HHHHHIH A.0.5米/秒 B.1米/秒 C.1.5米/秒 D.2米/秒 二、填空题（每小题5分，共15分） 8分式21 3的最简公分母是 a'b'ab'a 9已知分式5x-2 （m为常数)满足表格中的信 x+m 息，则m= ,9= x的取值 -2 9 分式 无意义 值为3 10若关丁：倒分式方程妈2器 2x+3无解，则n 三、解答题（共36分） 11.（8分)解分式方程： (1)1」 3 -+2= x-2 2-x 第9章 (2)+4=1 x-1x2-1 考点ZBK七年级数学下册 53 12.(8分)先化简，再求值：（x-2 2x-3 1)÷ x2-2x+ ,然后从0,1,2三个数中选择一个 x-2 恰当的数代入求值， 13.一题多解(10分)某商场分两批购进应季 服装，第一批用4800元购进服装，由于服装 特别畅销，很快全部售完.于是又用9000元 购进了第二批服装，第二批的服装数量是第 一批服装数量的子，购进单价比第一批上涨 了20元 (1)第一批和第二批服装的购进单价各是 多少？ (2)商场在销售第二批服装时，库存剩余40 件，全部打八折出售，若想全部售完，第二批 服装的利润不低于5200元，则第二批服装 第9章 售价至少定为多少元？ 54 25分钟同步练习，精炼高效抓 14.生活情境·地摊经济(10分)“人间烟火味， 最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗 位的重要来源.某经营者购进了A型和B型 两种玩具，已知用520元购进A型玩具的数 量比用175元购进B型玩具的数量多30个， 且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍. (1)求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下 方程： 甲：520_175+30，解得x=5,经检验x=5是 1.6xx 原方程的根. x-30解得x=65,经检验= .175 乙：920=1.6× 65是原方程的根， 则甲所列方程中的x表示 乙所列方程中的x表示 (2)该经营者准备用1350元以原单价再次 购进这两种型号的玩具共200个，则最多可 购进A型玩具多少个？ 考点ZBK七年级数学下册