4.2 全等三角形&4.3 探索三角形全等的条件-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（北师大版·新教材）

【易错提示】对于等腰三角形问题，易出现两种错误：(1)未 分类讨论，如本题，只考虑到以13cm为腰长，而忽略了另外 一种情况；(2)未对分类结果进行验证，如本题，按照两种情 况直接求周长，得周长为25cm或32cm,忽略了长度为6cm, 6cm,13cm的三条线段不能构成三角形。 6.D【解析】在△ABC中，AC+BC>AB。因为AB=6,所以AC +BC>6,所以AC+BC的值不可能是5。故选D。 7.D 8解：不合理，理由：由题意得圆规先生的两腿与它所画的圆 的一条半径组成一个三角形，设所画的圆的一条半径为 rcm,根据三角形三边关系定理得，r<9+9,即r<18,因为18< 20,所以r<20,即圆规先生不能画出半径为20cm的圆。 第3课时三角形的高、中线、角平分线 1.C 2.B 【方法点拨】锐角三角形三条高的交点在三角形内部；直角 三角形三条高的交点在直角顶点处，钝角三角形三条高的 交点在三角形外部。 3ADB服 ,【解析】因为BE是边AC上的高，所以SABc 2*5x9、9 = 529 4.解：因为∠B=42°，∠C=70°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C= 68。因为AB平分∠BAC,所以∠EAC=7∠BAC=34。因 为AD是BC边上的高，∠C=70°，所以∠DAC=90°-∠C= 20°。所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=14°。所以∠AEC=90° -14°=76°。 5.C 6.C【解析】因为，点O是△ABC的重心，所以，点M、N分别是 BC、AC的中点，所以BM=CM,AN=CN,所以S△ABw=S△ACw= 2Saac,SaCy=SaMN=2 SARC,所以Sa0=SaMB,所以 Sg边形MCv0=SAAB0。因为SAMB0=8,所以S四边形MCO=8。故 选C。 7.B 8.A【解析】因为∠BAC=70°，∠B=60°，所以∠C=180°- ∠BAC-∠B=50°。因为AD是△ABC的角平分线，所以 ∠CMD=x70°=35°。所以LADC=180°-∠C-∠CAD= 95°。故选A。 9.D 1 10.C【解析】连接AD。因为Sam=2AB·DE,Sac= 24C·DF,Sc=20,所以24B·DE+24C·DF=20. 1 因为AB=AC=10,所以号AB·(DB+DP)=20,所以DE+ DF=4。故选C。 11.B【解析】因为∠ABC=42°，∠A=60°，所以∠ACB=180° -∠ABC-∠A=78°。因为BE平分∠ABC,CD平分∠ACB, 所以∠BC=7∠ABC=21,∠BCD=7∠ACB=392。所 以∠BFC=180°-∠EBC-∠BCD=120°。故选B。 12.解：(1)因为在△ABD中，∠ABD=∠BAD=2∠D,且∠ABD +∠BAD+∠D=180°，所以∠ABD=∠BAD=72°，∠D=36°。 因为BE⊥AD,所以∠AEB=90°，则∠ABE=90°-∠BAD =18°； (2)因为AC是∠BAD的平分线，所以∠BAC=∠CAD= 36°。所以∠BFC=∠AFE=180°-∠CAD-∠AEB=54°。 74 同步练习，精炼高效抓考 微专题三角形中线的应用一周长、面积问题 1.D【解析】因为△ACD的周长为10，所以AC+AD+CD=10。 因为AC=4,所以AD+CD=6。因为AD是△ABC的中线，所 以BD=CD。因为AB=5,所以△ABD的周长=AB+AD+BD =AB+AD+CD=11。故选D。 2.48和28【解析】因为AD是△ABC中BC边上的中线，所 以BD=CD。因为AC=2BC,所以BC=)AC。因为BC边上 的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，AC>AB, 所以AC+CD-(AB+BD)=AC-AB=60-40=20,即AB=AC 20,AG+BG+AB=AC+2AC+AC-20- 40-20=60+40- 100,解得AC=48,则AB=48-20=28。 3.16【解析】因为F是CE的中点，△AEF的面积为4，所以 S△MGB=2SAMr=8。因为E是BD的中点，所以SADE= SAABE,SACDE=SARCE,所以SAACE=SAADE+SACDE=SAABE+S△BGE =)SAc,所以△ABC的面积为16 4.4 【方法点拨】三角形中线的作用：①平分一条边：②将三角形 分成面积相等的两个三角形（等底同高）。 高效同步练习4.2全等三角形 1.D 2.∠B和∠DEF,∠ACB和∠FBC和EF,AC和DF 3.A 4.D【解析】因为△ACE≌△DBF,所以AC=DB=6,AE=DF =3,CE=BF=4,所以△BDF的周长为BD+DF+BF=6+3+4 =13。故选D。 5.30°【解析】因为△ADB≌△EDB≌△EDC,所以∠A= ∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C。因为∠BED+ ∠CED=180°，所以∠A=∠BED=∠CED=90°。在△ABC 中，∠C+2∠C+90°=180°，所以∠C=30°。 6.40°【解析】因为△ABC≌△DBE,所以∠A=∠D=30°。 所以∠C=180°-∠A-∠ABC=40°。 7.C 8.36°【解析】因为∠ACB=108°，∠B=48°，所以∠CAB= 180°-∠B-∠ACB=180°-48°-108°=24°。又因为△ABC≌ △ADE,所以∠EAD=∠CAB=24°。又因为∠EAB=∠EAD+ ∠CAD+∠CAB,∠CAD=12°，所以∠EAB=24°+12°+24°= 60°，所以∠AEB=180°-∠EAB-∠B=180°-60°-48°=72°， 所以∠DEF=∠AED-∠AEB=108°-72°=36°。 【方法点拨】由△ACB的内角和定理求得∠CAB=24°；然后 由全等三角形的对应角相等得到∠EAD=∠CAB=24°。则 结合已知条件易求∠EAB的度数：最后利用△AEB的内角 和是180°和图形来求∠DEF的度数。 9.解：(1)因为△ABC≌△DEB,DE=10,BC=4,所以AB=DE =10,BE=BC=4,所以AE=AB-BE=6; (2)因为△ABC≌△DEB,∠D=30°，∠C=70°，所以∠BAC =∠D=30°，∠DBE=∠C=70°，所以∠ABC=180°-30°-70° =80°，所以∠DBC=∠ABC-∠DBE=10°。 高效同步练习4.3探索三角形全等的条件 第1课时边边边(SSS)】 1.C 2.B【解析】因为AB=AC,EB=EC,AE=AE,所以△ABE≌ △ACE(SSS)。故选B。 3.SSS 4.稳定性 (AB=AD 5.47【解析】在△ABC和△ADE中，{AC=AE,所以△ABC≌ BC=DE △ADE(SSS),所以∠ABC=∠1，∠BAC=∠2。因为∠3+ ∠ACB=180°，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，所以∠3= ZBB七年级数学下册 ∠ABC+∠BAC=∠1+∠2。因为∠1+∠2+∠3=94°，所以 2∠3=94°，所以∠3=47°。 6.解：(1)因为AF=CE,所以AF-EF=CE-EF,即AE=CF。在 (AD=CB △ADE和△CBF中，{DE=BF,所以△ADE≌△CBF(SSS); AE=CF (2)△ADE≌△CBF成立。因为AF=CE,所以AF+EF=CE (AD=CB +EF,即AE=CF。在△ADE和△CBF中，〈DE=BF,以 AE=CF △ADE≌△CBF(SSS). 第2课时角边角(ASA)与角角边(AAS) 1.C 2.ASA 3.解：因为AB∥CE,所以∠BAC=∠DCE。因为CD=AD+CE= AD+AC,所以AC=CE。在△ABC和△CDE中 I∠ACB=∠E AC=CE ,所以△ABC≌△CDE(ASA)。 (∠BAC=∠DCE 4.C5.B 6.D【解析】因为∠CBE=∠DBE,所以∠CBA=∠DBA。在 I∠C=∠D △ABC和△ABD中，{∠CBA=∠DBA,所以△ABC≌△ABD (AB=AB (AAS)。所以AC=AD,BC=BD。因为AC=10,BD=6,所以 四边形ADBC的周长=AC+BC+BD+AD=2(AC+BD)=32。 故选D。 7.3 8.解：因为AB∥ED,所以∠B=∠E。又因为∠A=∠DCE,BC =ED,所以△ABC≌△CED(AAS)。所以AC=CD。 9.B 10.1.4【解析】由题意可知∠CE0=∠BD0=90°，0B=0C, 所以∠BOD+∠OBD=90°。因为∠BOC=90°，所以∠BOD +∠COE=90°，所以∠COE=∠OBD,在△COE和△OBD I∠CEO=∠ODB 中，{∠COE=∠OBD,所以△C0E≌△OBD(AAS),所以 OC=BO CE=OD,OE=BD。因为BD=1.4m,CE=1.8m,所以DE= OD-OE=CE-BD=0.4m。因为B距离地面为1m,所以C 距离地面的高度为1+DE=1+0.4=1.4(m)。 11.(1)∠B=∠C(2)∠AEB=∠ADC 12.解：(1)因为BDL直线L,CE⊥直线L,所以∠BDA=∠CEA =90°。因为∠BAC=90°，所以∠BAD+∠CAE=90°。因为 ∠BAD+∠ABD=90°，所以∠CAE=∠ABD。在△ADB和 I∠BDA=∠AEC △CEA中，{∠ABD=∠CAE,所以△ADB≌△CEA(AAS), AB=CA 所以AE=BD,AD=CE,所以DE=AE+AD=BD+CE; (2)成立。理由：因为∠BDA=∠BAC=a,所以∠DBA+ ∠BAD=180°-a=∠BAD+∠CAE,所以∠DBA=∠CAE,在 (∠BDA=∠AEC △ADB和△CEA中，{∠DBA=∠EAC,所以△ADB≌△CEA AB=CA (AAS),所以BD=AE,AD=CE,所以DE=AE+AD=BD +CE。 第3课时边角边(SAS 1.C 2.D【解析】因为AD是△ABC的高，所以∠ADB=∠ADC= (BD=AD 90°，在△BDE和△ADC中. ∠BDE=∠ADC=90°，所以 DE=DC △BDE≌△ADC(SAS),所以∠DBE=∠DAC,因为∠C= 55°，所以∠DAC=90°-55°=35°，所以∠DBE=∠DAC= 35°。故选D。 3.23°【解析】因为∠BAE=∠DAC,所以LBAE+LCAE= 同步练习，精炼高效抓考 ∠DAC+∠CAE,即∠BAC=∠DAE。在△ABC和△ADE中」 因为AB=AD,∠BAC=∠DAE,AC=AE,所以△ABC≌△ADE (SAS)。所以∠E=∠C=23°。 4.(1)∠a(2)ac 5.解：(1)因为点0是线段AB和线段CD的中点，所以A0= (AO=BO B0,C0=D0。在△AOD和△B0C中， ∠AOD=∠BOC,所 DO=CO 以△AOD≌△BOC(SAS); (2)由(1)知△AOD≌△BOC,所以∠A=∠B,所以AD∥BC。 6.【问题探究】22不一定 【拓展思考】钝角 第4课时灵活运用四种判定方法判定两个三角形全等 1.B 【方法点拨】全等三角形的四种判定方法中，选用哪一种方 法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找 它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一 组边对应相等；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个 角的另一组邻边。 2.A3.C 4.解：因为AB∥CF,所以∠A=∠ECF,∠EDA=∠F。在△ADE I∠A=∠ECF 和△CFE中，{∠EDA=LF,所以△ADE≌△CFE(AAS)。 DE=FE 所以AD=CF。因为AB=BD+AD,所以AB=BD+CF。 5.C 6.1【解析】因为AD⊥BC,CE⊥AB,所以∠ADB=∠AEH= 90°。因为∠AHE=∠CHD,所以∠HAE=∠BCE。在△HEA '∠HAE=∠BCE 和△BEC中，{∠AEH=∠CEB=90°，所以△HEA兰△BEC EH=EB (AAS),所以AE=EC=4,则CH=EC-EH=AE-EH=4-3 =1。 7.解：(1)BD=CD(答案不唯一) (BD=CD (2)在△ABD与△ACD中， ∠1=∠2，所以△ABD≌△ACD AD-AD (SAS)。所以AB=AC。 高效同步练习4,4利用三角形全等测距离 1.B 2.3【解析】因为∠CMD=90°，所以∠CMA+∠DMB=90°。 因为∠DBM=90°，所以∠DMB+∠D=90°。所以∠CMA= ∠D。又因为∠A=∠B,CM=DM,所以△ACM≌△BMD （AAS),所以BM=AC=3m,所以t=3s。 3.D 4.解：他的说法正确，理由如下：因为AC⊥BF,ED⊥BF,所以 LBAC=∠EDF=90°，所以LABC+∠BCA=90°，又因为 ∠ABC+∠DFE=90°，所以∠BCA=∠DFE,在△BAC与 I∠BAC=∠EDF △EDF中，{AC=DE ,所以△BAC≌△EDF(ASA), (∠BCA=∠EFD 所以AB=DE。 ☆问题解决策略：特殊化 AG=AF 解：任务1：在△GAE和△FAE中， ∠GAE=∠FAE,所以 (AE=AE △GAE≌△FAE(SAS),所以EG=EF,因为EG=BG+BE=BE+ DF,所以EF=BE+FD: 任务2：EF=BE+FD。延长CB至M,使BM=DF,连接AM,因 为∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，所以∠ABM= (AB=AD ∠D,在△ABM和△ADF中， ∠ABM=∠D,所以△ABM≌ BM=DF ZBB七年级数学下册 75高效同步练习4 知识点①全等三角形的概念 1.(3分)下列说法中正确的是( A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.两个等边三角形是全等三角形 D.全等三角形是指能够完全重合的两个三 角形 2.[教材随堂练习变式](6分)如 图所示，△ABC兰△DEF,∠A和 ∠D是对应角，AB和DE是对应边，那么剩下的 对应角是 ,对应边 是 知识点②全等三角形的性质 3.(3分)如图，△ABC≌△BAD,A,C的对应点分别 是B,D。若AB=9,BC=8,AC=6,则BD=( A.6 B.9 C.8 D.无法确定 42 B 第3题图 第4题图 4.[教材习题变式](3分)如图，△ACE≌ △DBF,若AC=6,DF=3,EC=4,则△BDF的 周长等于() A.7 B.9 C.10 D.13 5.(3分)D,E分别是△ABC的边AC,BC上的 点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数 为 D 第5题图 第6题图 15分钟同步练习，精炼高效抓 2全等三角形 6.(3分)如图，△ABC≌△DBE,∠ABC=110°， ∠D=30°，则∠C的度数是 7.(3分)如图，△ABC≌△DEC,∠DCE=80°， ∠ACE=30°，点E在边AB上，则∠CEB的度 数为() A.50° B.55° C.65° D.75 E B 第7题图 第8题图 8.(3分)如图，△ABC≌△ADE,线段BC的延长 线过点E,与线段AD交于点F,∠ACB= ∠AED=108°，∠CAD=12°，∠B=48°，则 ∠DEF的度数是 9.(8分)如图，已知△ABC兰△DEB,点E在AB 上，DE与AC相交于点F,若DE=10,BC=4, ∠D=30°，∠C=70°。 (1)求线段AE的长； 四 (2)求∠DBC的度数。 考点ZBB七年级数学下册 39 高效同步练习4.3探索三 第1课时边边边 知识点①利用“SSS”判定两个三角形全等 1.(3分)如图，下列三角形中，与A △ABC全等的是() 10 2.（3分)如图所示，△ABC中，AB=AC,EB=EC, 则由“SSS”可以判定() A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上都不对 B 第2题图 第3题图 知识点②根据“SSS”用尺规作三角形 第 3.(3分)小明用如图所示的方法画出了与 四 △ABC全等的△FDE,他的具体画法是：①画 射线DM,在射线DM上截取DE=BC;②以点 D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心， CA长为半径画弧，两弧相交于点F;③连接 FD,FE。这样△FDE就是所要画的三角形， 小明这样画图的依据是全等三角形判断方法 中的 B C D4 4.生产劳动情境·塔吊(3分)如图 所示，建高楼时常需要用塔吊来 高楼日塔吊 吊建筑材料，而塔吊的上部都是 三角形结构，这是应用了三角形的 40 15分钟同步练习，精炼高效抓 角形全等的条件 (SSS) 5.(3分)如图，点B、C、E三点在同一直线上，且 AB=AD,AC=AE,BC=DE,若∠1+∠2+∠3= 94°，则∠3= 0⊙ B 6.学习情境·动点探究(10分)如图，AD=CB, E、F是AC上两动点，且有DE=BF。 (1)若点E、F运动至如图1所示的位置，且有 AF=CE,试说明：△ADE≌△CBF; (2)若点E、F运动至如图2所示的位置，仍有 AF=CE,则△ADE≌△CBF还成立吗？为 什么？ 区x 考点ZBB七年级数学下册 第2课时 角边角( 知识点①利用“ASA”判定两个三角形全等 1.（3分)如图，已知∠1=∠2，DA平分∠BDC, 下列结论错误的是( ) A.AB=AC B.DB=DC C.AB=BD D.∠B=∠C B 第1题图 第2题图 2.学习情境·问题交流(3分)小明给小红出了 这样一道题：“如图，由AB=AC,∠B=∠C,便 可知道AD=AE。”这是根据什么理由得到的？ 小红想了想，马上得出了正确的答案，你认为 小红的理由是 3.（7分)如图所示，点D,A,C在同一直线上，AB ∥CE,CD=AD+CE,∠ACB=∠E,试说明 △ABC≌△CDE. 【注意】用“ASA”判定三角形全等，列举两个三角形 全等的条件时，要把夹边写在中间，以突出边角的 位置。 知识点②根据“ASA”用尺规作三角形 4.（3分)如图所示的是作△ABC的作图痕迹，则 此作图的已知条件是( M 25分钟同步练习，精炼高效抓 SA)与角角边(AAS) A.三边 B.两边及夹角 C.两角及夹边 D.两边及一边对角 知识点③利用“AAS”判定两个三角形全等 5.(3分)如图，已知△ABC三条边、三个角，则 甲、乙两个三角形中，可以依据“AAS”说明与 △ABC全等的图形是( A /70b 70òb c/70° BK60°，50AC 50° 50 A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不是 6.(3分)如图，点B在AE上，若∠CBE= ∠DBE,∠C=∠D,AC=10,BD=6,则四边形 ADBC的周长为( A.12 B.16 C.20 D.32 D CbB 第四 第6题图 第7题图 7.(3分)如图所示，在直角△ABC中，∠ACB= 90°，BC=2cm,CD⊥AB于点D,在AC上取一 点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延 长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm。 8.(8分)如图，C为BE上一点，点A,D分别在 BE两侧，AB∥ED,∠A=∠DCE,BC=ED。试 说明：AC=CD。 考点ZBB七年级数学下册 41 9.[教材习题变式](3分)小明不慎将一块三角 形的玻璃摔碎成如图所示的五块（即图中标 有1,2,3,4,5的五块)，现要到玻璃店配一块 与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应该 带去的一块是() A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 10.生活情境·荡秋千(3分)小丽与爸爸、妈妈 在公园里荡秋千。如图，小丽坐在秋千的起 始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上 用力一瞪，妈妈在距地面1m高的B处接住 她后用力一推，爸爸在C处接住她。若妈妈 与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4 m和1.8m,∠B0C=90°。爸爸在C处接住 小丽时，小丽距离地面的高度是 mo 章 第10题图 第11题图 11.新趋势·开放性试题(3分)如图，D在AB 上，E在AC上，且AB=AC,要说明△ABE ≌△ACD。 (1)若以“ASA”为依据，还须添加的一个条 件是 (2)若以“AAS”为依据，还须添加的一个条 件为 【注意】用“AAS”判定三角形全等时，要注意边是其 中一组等角的对边 42 25分钟同步练习，精炼高效抓 12.学科素养·模型观念(8分) (1)某学习小组在探究三角形全等时，发现 了下面这种典型的基本图形。如图1，已知： 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线I经 过点A,BD⊥直线I,CE⊥直线l,垂足分别为 点D,E。试说明：DE=BD+CE; (2)组员小明想，如果三个角不是直角，那结 论是否会成立呢？如图2，将(1)中的条件改 为：在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直 线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a, 其中α为任意锐角或钝角。请问结论DE= BD+CE是否成立？请说明理由 A 图1 图2 考点ZBB七年级数学下册 第3课时 知识点①利用“SAS”判定两个三角形全等 1.（3分)在△ABC和△AB,C1中，∠A=∠A1, AB=AB1,再补充下列哪个条件可以根据 “SAS”判断△ABC和△A1B1C1全等( ) A.AB=A C B.BC=B C C.AC=A C D.AC=B C 2.(3分)如图，AD是△ABC的高，AD=BD,DE= DC,∠C=55°，则∠DBE的度数是( A.20° B.25° C.30° D.35° 第2题图 第3题图 3.(3分)已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB =AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,∠C=23°，则 ∠E= 知识点②根据“SAS”用尺规作三角形 4.(6分)如图所示，已知线段a,c和∠a,求作 △ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠，根据作 图把下面空格填上适当的内容。 B2XMB2YcMBM 图1 图2 图3 (1)如图1所示，作∠MBN= (2)如图2所示，在射线BM上截取BC= 在射线BN上截取BA= (3)连接AC,如图3所示，△ABC就是所求作 的三角形。 5.(8分)如图所示，点O是线段AB和线段CD 的中点。试说明： (1)△AOD≌△BOC; 15分钟同步练习，精炼高效抓 边角边(SAS) (2)AD∥BC。 6.(8分)【问题呈现】如图，已知两条线段和一 个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段 为已知角的对边，画一个三角形。 .2.5cm 3cm 人45° 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行 比较，所画的三角形都全等吗？此时，符合条 件的三角形有多少种？ 【问题探究】如图1，∠A=45°，AB=3cm,请你用 圆规在∠A的另一边找到点C,使BC=2.5cm, 四 这样的点C有 个，说明符合条件的 三角形有 种；我们可以发现，此时 (即“边边角”对应相等)两个三角形 全等； B D 图1 图2 【拓展思考】如图2，已知△DEF,若△MNP≌ △DEF且MN=DE,NP=EF,∠M=∠D,那么 △MNP一定是 三角形（填“锐角” “直角”或“钝角”)。 【注意】用“SAS”判定三角形全等时，要注意角是两 边的夹角。两边和一边的对角分别相等时，两个三 角形不一定全等。 考点ZBB七年级数学下册 43 第4课时 灵活运用四种判 知识点)灵活运用四种判定方法判定两个三角 形全等 1.(3分)下列各图中a,b,c为三角形的边长，则 甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的 是() c58224 甲 50 b ⑤0丙 A甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙 2.(3分)下列各组条件中，不能判定△ABC≌ △A'B'C'的是() A.AC=A'C',∠B=∠B',BC=B'C B.∠A=∠A',∠B=∠B',AC=A'C C.AB=A'B',∠A=∠A',AC=A'C D.AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C' 3.(3分)如图，给出下列四个条件：AB=DE,BC 第 =EF,∠B=∠E,∠C=∠F,从中任选三个条 章 件能使△ABC≌△DEF的共有( CE∠ A.1组B.2组 C.3组D.4组 4.[教材例题变式](6分)如图，已知AB∥CF,D 是AB上一点，DF交AC于点E,DE=EF。试 说明：AB=BD+CF。 44 15分钟同步练习，精炼高效抓 定方法判定两个三角形全等 【点拔】选择判定三角形全等的方法时，要结合图 形，挖掘其中的隐含条件，如公共边、对顶角、中点、 角平分线、高所带来的相等关系，以及线段加减、同 线段或等线段的和差所得出的相等关系。 5.(3分)如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条 件，不能使△ABC≌△DCB的是() A.AB=DC B.∠A=∠D C.AC=DB D.∠ACB=∠DBC 第5题图 第6题图 6.（3分)如图，在△ABC中，AD⊥BC, CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交 于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则 CH的长是 7.新趋势·开放性试题(9分)如图，已知∠1= ∠2，请你添加一个条件，试说明：AB=AC。 (1)你添加的条件是 (2)请写出说明过程。 考点ZBB七年级数学下册