高效同步练习22.2 函数的表示-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

高效同步练习22.2 函数的表示 第1课时 画函数图象 知识点画函数图象 4.(3分)如果某函数的图象如图所示，那么y随 1.(3分)下列各点中，在函数y=3x+2的图象上 x的增大而() 的是() A.增大 A.(1,1) B.(-1,-1) B.减小 C.(-1,1) D.(0,1) C.不变 2.（3分)已知函数解析式y=3x,若该函数的图 D.有时增大有时减小 象经过点(m,6m-1),则m的值为( 5.(3分)已知点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x A号 1 +b的图象上，则m+n= C.3 D. 2 6.学习情境·过程性学习(10分)请根据函数相 3.（3分)已知一次函数y=-2x+3. 关知识，对函数y=2|x-31-1的图象与性质 (1)补充完整下列表格，并画出这个函数的 进行探究，并解决相关问题 图象 ①列表；②描点；③连线. 0 1 2 3 y=-2x+3 …5m1-1 1 3 n (2)判断点A(-3,9),B(5,6),C(7.5,-12) (1)表格中：m= ,n= 是否在函数y=-2x+3的图象上. (2)在直角坐标系中画出该函数图象」 (3)观察画出的图象可知，写出函数与自变量 (3)观察图象： 的关系 ①当x 时，y随x的增大而减小； 第二十二章 ②若关于x的方程21x-31-1=a有两个不同 的实数解，则a的取值范围是 --2-1p12345x 6 5 .2 2 …2 .16 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBR八年级数学下册 39 第2课时 函数的图象 知识点)函数的图象 y/km 1.生活情境·路程行驶(3分)李刚从家去学校， 0.8 先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公 0825285868x/min 交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校， 第3题图 第4题图 李刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t 4.(3分)小明家、食堂和图书馆在同一条直线 (单位：min)之间函数关系的大致图象 上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读 是( 报然后回家.如图反映了这个过程中，小明离 as(m) ↑s(m） 家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图 B 象，下列说法正确的是() t(min) t(min) +s(m) A.小明吃早餐用了25min s(m) D B.小明读报用了17min t(min t(min) C.小明从食堂到图书馆的速度为 2.生活情境·景区游客(3分)重庆洪崖洞是 15 km/min 个全国闻名的网红景点，如图的曲线反映了 D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 洪崖洞某一天游客的人数y(人)与时间t 5.生活情境·荡秋千」(9分)小红帮弟弟荡秋千 第 (时)的变化情况，则这一天人数最多的时刻 (如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时 大约是( 间t(s)之间的关系如图2所示. 章 A.9时 y/人 (1)根据函数的定义，变量h (填 8000 B.12时 “是”或者“不是”)关于t的函数，变量h的取 C.15时 3000 值范围是 D.21时 500Z 0 91215182124t/时 (2)结合图象回答： 3.跨学科试题·物理(3分)如图在物理课上，李 ①当t=0.7s时，h的值是 ,它的实 明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然 际意义是 后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一 ②秋千摆动第一个来回需多少时间？ 定高度(F浮=P液gV排)，则下图能反映弹簧秤 ↑h(m) 的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单 1.5 位：cm)之间的函数关系的大致图象是( 0.5 00.72.85.47.8 t(s) 图 图2 40 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBR八年级数学下册 第3课时 函数的表示方法 知识点①列表法 知识点③图象法 1.生活情境·蓄水池(3分)一个蓄水池有水50 5.文化情境·传统文化(3分)“漏壶”（如图）是 m3,打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和 一种古代计时器，它的内部盛有一定量的水， 放水时间的关系如表，则放水14min后，水池 不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小 中还有水( 孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水 放水时间(min) 1 23 4 面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表 水池中水量(m3)48 46 44 42… 示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与 A.22m3 B.24m3 x的对应关系的是( C.26m3 D.28m3 2.跨学科试题·物理(3分)在实验课上，小亮利 用同一块木板测得小车从不同高度()与下 滑的时间(t)的关系如下表： 支撑物高h(cm) 10 20 30 40 50 下滑时间t(s)3.253.012.812.662.56 6 12 t/min 下列结论错误的是( 第5题图 第6题图 A.当h=40时，t约2.66秒 6.(3分)小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下 B.随高度增加，下滑时间越来越短 第 坡，行程情况如图.若返回时上坡，下坡的速 C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒 度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用 D.高度每增加10cm,时间就会减少0.24秒 的时间是 知识点②解析式法 易错点对问题理解错误导致出错 3.生活情境·台阶高度(3分)若每6个台阶升 7.生产情境·销售商品(3分)某下岗职工购进 高1米，则上升高度h(米)与上的台阶数m 批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果 (个)之间的函数解析式为( ) 质量x(千克)与收入y(元)的关系如下表： A.h=6+m B.h=6m 质量 C.h=m-6 nA=君 x/千克 收入 4.生活情境·出租车费(3分)某市出租车计价 2+0.1 4+0.26+0.3 8+0.410+0.5 y/元 方式如下：行驶距离在2.5km以内（含2.5 则收入y(元)与卖出的苹果质量x(千克)之 km)付起步价5元，超过2.5km后，每多行驶 间的函数解析式为( 1km加1.4元，乘车费用y(元)与乘车距离x A.y=2x+0.1 B.y=2x (km)(x>2.5)之间的函数关系 C.y=2.1x D.y=0.2x+0.5 式为 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBR八年级数学下册 41 数学活动 活动体脂率的计算与分析 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，目前，国际上常 用身体质量指数(BodyMassIndex,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI= 素材1 体重(kg) 中国人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤ 身高2(m2) BMI<28为偏胖；BM≥28为肥胖. 在不同时期，人的腰围（记作L,单位：cm)和体重（记为w,单位：kg)会有变化，则脂肪总 素材2 量d=a-b. 其中a=0.74l,b=0.082u+44.74(男)，b=0.082w+34.89(女) 为响应号召，思齐同学为自己制定了每天跑步4km的计划，以下是思齐同学一周内的 跑步记录，其中超过4km的记为“+”，不足4km的记为“-”。 素材3 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划的差值 +0.4 -0.1 -1 （单位：km) -0.3 +1.2 +0.6 -0.7 八年级男生小明身高175cm,体重80kg,女生小勤身高158cm,体重48kg,通过上述材 任务1 料说明小明和小勤的体重状况.（除不尽时，保留两位小数) 第二十二章 脂肪过低或过高均可能引发健康风险，若晓慧同学的身高为167c,体重为60kg,腰围 任务2 为62cm,她的脂肪总量为多少？ 若思齐同学每跑步1km大约消耗60kcl的热量，求在这一周的跑步过程中，小林同学 任务3 共计消耗的热量是多少？ 42 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBR八年级数学下册CF分别为△ABD,△BCD的中位线，E=GF=之BD.同理： EG分别是△1C,△ADC的中位线BF=iG=之4C,四 边形EFGH的周长=HG+EH+EF+FG=2X()AC+)BD)= (10+10)=40(cm). 8.5【解析】连接EF.OD=OC,OE⊥OF,.∠E0OD+∠FOD= 90°.又.在正方形ABCD中，∠COF+∠DOF=90°，∴.∠EOD= ∠F0C..∠ODE=∠OCF=45°，∴.△OFC≌△OED(ASA),. OE=OF,CF=DE=3cm,则AE=DF=4cm,在Rt△EDF中，由勾 股定理得EF=√DE2+DF2=5cm. 9.证明：.：口ABCD中AB∥CD,AB=CD,且BE=DF,.AB+BE= DC+DF,即AE=CF..AB∥CD,∴.AE∥CF,∴.∠E=∠F,∠BAC =∠DCA,∴.△AOE≌△COF(ASA),∴.OE=OF. 10.(1)二 (2)证明：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC ∠FAO=∠ECO.:EF是AC的垂直平分线，∴.EF⊥AC,OA= OC,又.∠AOF=∠COE,∴.△AOF≌△COE(ASA),.E0 FO,又.AO=CO,∴.四边形AECF是平行四边形.：EF⊥AC .平行四边形AECF是菱形 11.【问题解决】证明：在图1中..四边形ABCD是矩形，∴.∠A= ∠ADA'=90°，由翻折可知，∠DA'E=∠A=90°，.∠A= ∠ADA'=∠DA'E=90°，.四边形AEA'D是矩形..DA=DA' .四边形AEA'D是正方形. 【规律探索】解：△PQF是等腰三角形.理由如下：在图2中. :四边形ABCD是矩形，.AB∥CD,.∠QFP=LAPF,由翻折 可知，∠APF=LFPQ,.∠QFP=∠FPQ,.QF=QP,∴ △PFQ是等腰三角形. 【结论应用) ,【解析】在图3中.四边形PGQF是菱形， .∴.PG=GQ=FQ=PF..QF=QP,∴.△PFQ,△PGQ都是等边 三角形，设QF=m,.∠FQP=60°，∠PQD'=90°，.∠DQD'= 30°.LD'=90°，.FD'=DF= 2m,Q0'=3 2F0= m,由翻 折可知，AD=0D=5m,P0=60=P0=m,AB=C0 5 2m, AD√3 AB 5 高效同步练习22.1函数的概念 第1课时常量与变量 1.B2.单价数量和金额3.h,12,84.C 5.y=12x+1.51.5,12x,y 6.解：(1)练习本的价格0.6元是常量，购买数量n和所需钱数m 是变量 (2)矩形篱笆的总长度为常量，矩形的其中一边长x与面积S 是变量： 第2课时函数 1.D2.D3.B 4.B【解析】将x=-5代入y=2x-3,得y=2×(-5)-3=-13.故 选B. 5.x≥-2且x≠1 【方法点拨】要确定函数自变量的取值范围，在没有实际问题限 制时，只需使函数解析式有意义即可 6.C7.x≥0且x≠3，x≠2 8.解：(1)L=3n+2(n为正整数)； (2)把n=11代人L=3n+2,得L=3×11+2=35: (3)当L=302时，302=3n+2,解得n=100 高效同步练习22.2函数的表示 第1课时画函数图象 1.B 2.A【解析】小.函数y=3x的图象经过，点(m,6m-1),∴.6m-1= 同步练习，精炼高效抓考点 3n,解得m=行故选入 3.解：(1)311.5（从左到右）函数图象如图所示； 果345x (2)当x=-3时，y=-2×(-3)+3=9;当x=5时，y=-2×5+3= -7≠6；当x=7.5时y=-2×7.5+3=-12,∴.点A,C在函数图 象上，点B不在函数图象上； (3)从函数y=-2x+3的图象可以看出，直线从左到右下降，即 当x由小变大时，y随之减小 4.B 5.5【解析】由题可知{m=3+9,②-①得2-m=n-3,化简得m (2=n+b②， +n=5. 6.解：(1)35 （2)根据表中数据，描点，连线如图所示： 8-63422567 (3)①≤3②a>-1 第2课时函数的图象 1.B2.D3.C 4.C【解析】C.小明从食堂到图书馆的速度为(0.8-0.6)÷(28 -25)=i5km/min),C正确.故选C. 5.解：(1)是0.5≤h≤1.5 (2)①0.5m摆动时间为0.7s时，秋千离地面的高度是0.5m ②从最高点开始向前和向后，再返回到最高点，为第一个来 回，由图象可知，需要的时长为2.8s. 第3课时函数的表示方法 1.A2.D3.D4.y=1.4x+1.5 5.A6.15min7.C 数学活动 (1.75)≈26.12，小勤：BM= 80 48 1.解：任务1：小明：BMI= (1.58)2 ≈19.23，.小明的体重状况为偏胖：小勤的体重状况为正常； 任务2：把l=62,代入a=0.74l,得a=0.74×62=45.88,把w= 60代入b=0.082w+34.89,得b=0.082×60+34.89=39.81,d= a-b=45.88-39.81=6.07,所以她的脂肪总量为6.07： 任务3：0.4+(-0.1)+(-1)+(-0.3)+1.2+0.6+(-0.7)= 0.1(km),(4×7+0.1)×60=1686(kcal);所以在这一周的跑步 过程中，思齐同学共计消耗1686kcl的热量. 追梦第二十二章章末复习函数 1.C2.C3.B 4.C【解析】C.由图象可得，要使这款轮胎的摩擦系数不低于 0.71,车速应不超过60km/h.故选C. 5x≠号66-1或1<27y=16-2x8-2 9.解：(1)BC (2)A小明骑自行车去书店，在书店读了一会书，又骑自行车 回家，回家时他骑行的速度较快.（答案不唯一） 10.解：(1)①甲甲2②3或5.5 ZBR八年级数学下册 75