高效同步练习21.1 多边形-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

高效同步练习21.1多边形 第1课时 四边形的内角和与外角和 知识点①多边形的相关概念 1.(3分)如图，下列关于四边形ABCD的说法中 不正确的是( A.三角形的稳定性 B.四边形的不稳定性 C.两点之间线段最短 B D.三角形两边之和大于第三边 A.四边形ABCD是凸四边形 6.(3分)一个四边形四个外角之比为1：2：3：4， B.四边形ABCD有1条对角线 则这个四边形的内角中() C.四边形ABCD有4个内角 A.只有一个锐角 B.有两个锐角 D.∠1是四边形ABCD的外角 C.有三个锐角 D.有四个锐角 知识点②四边形的内角和 7.[教材习题变式](8分)如图，四边形ABCD 2.(3分)如图∠1，∠2是四边形ABCD的外角， 的内角∠DCB的平分线与外角∠ABE的平分 若∠1=72°，∠2=108°，则∠A+∠C=( 线相交于点F. A.160° (1)若∠ABC=76°，∠DCF=26°，试判断BF B.170° 和CD的位置关系，并说明理由； C.180° (2)若∠A=120°，∠D=130°，求∠F的度数. D.190° 知识点③四边形的外角和 3.（3分)已知一个四边形，它的外角和的度数 E 是() A.180° B.270° C.300° D.360° 第二十一章 4.(3分)如图，∠1=50°，∠2=80°，∠3=120°， 则∠4=( A.50° B.80° C.100° D.110° 知识点④四边形具有不稳定性 5.(3分)如图，某中学的电动伸缩校门利用的数 学原理是() 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBJ八年级数学下册 33 第2课时 多边形的内角和与外角和定理 知识点①多边形的内角和 6.[教材例题变式](3分)如图，小明在操场试 1.(3分)一个五边形的内角和为( 验：从点A出发沿直线前进20米到达点B,向 A.540° B.450° 左转45°后又沿直线前进20米到达点C,再向 C.360° D.180° 左转45°后沿直线前进20米到达点D,… 2.[教材例题变式](3分)若一个多边形的内角 照这样走下去，小明第一次回到出发点A时 和是三角形内角和的5倍，则这个多边形 所走的路程为( 是() A.200米 B.160米 A.七边形 B.八边形 C.140米 D.120米 C.九边形 D.十边形 45g 知识点②多边形的外角和 459 3.（3分)如图，小明和小丽分别在四边形和六边 45 形的人工湖边散步，两人各走完一圈后发现 A B D 两人转过的角度相同，能够解释这一现象的 第6题图 第7题图 是( 7.（3分)如图，五边形ABCDE中，AB∥CD,∠1、 ∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外 角，则∠1+∠2+∠3等于() 小明 A.180° B.909 C.210° D.270° A.多边形的内角和与边数无关，为定值 8.学习情境·问题探究(9分)阅读小明和小红 B.多边形的内角和与边数有关 的对话，解决下列问题， C.多边形的外角和与边数无关，为定值 小明：我把一个多边形的各内角相加，得到的 D.以上都不对 和为1830°. 命 4.(3分)某多边形内角和与外角和共1080°，则 小红：多边形的内角和不可能是1830°，你一 这个多边形的边数是 定是多加了一个锐角 章 5.(8分)一个多边形的外角和是它的内角和的 (1)这个“多加的锐角”是 度 4,求这个多边形的边数 (2)小明求的是几边形内角和？ (3)若这是个正多边形，则这个正多边形的一 个内角是多少度？ 34 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBJ八年级数学下册√+1下=√2..0A=√PA+P0=2..点A的坐标为(0,2). 同理可求出点B的坐标为(2,0).∴.将y=x的函数图象绕点 （1,1)顺时针旋转90°以后得到的函数图象与x轴和y轴分别 交于点(2,0)和(0,2).故选A. 专题一次函数与面积相关问题 1.解：(1).点C(1,m)在一次函数y=x+3的图象上，∴.m=1+3 =4,∴.点C(1,4).设一次函数图象12相应的函数表达式为y= +6,把点4(3.0)，C(1,4代人得{0，解得{化62 一次函数图象l2相应的函数表达式y=-2x+6; (2)一次函数y=x+3的图象l1与x轴交于点B,.当y=0 时，0=x+3,解得x=-3,∴.B(-3,0)..·A(3,0),C(1,4),∴.AB 1 =6,.SAANG=2X6x4=12 2锯：(1)把A(-2,-,B(1,3)代人y=+6得{2的-1，解 4 得 .一次函数表达式为y= 4.5 3x+3 b=3 2》)令=0，则0=音+月，解得x=- 5 4，C点的坐标为 3t (-0),把x=0代入7= 得y= 3,D点坐标 为o,3； 1.5 1.5 5 (3)Sa0e=Saom+8a0m=2×3×2+2×3×1= 2 3.解：(1)设直线2的表达式为y=kx+b.:直线l1:y=-x+2与x 轴，y轴分别交于A、B两点，.令x=0,得y=2,故B(0,2),令y =0,得x=2,故A(2,0)..直线12经过点A,与y轴交于点C (2k+b=0k=2 (0,-4),{6=4，{6=二4直线4的表达式为y=2x -4; 1 (2)由题意得BC=6,设点P的横坐标为t,∴S△Mc=2·（x4 ):BC=之12-x6=10=号或=5：点P为直线 4上的-个动点(-号号或(5，。 410、 追梦第二十章章末复习一次函数 1.C2.C3.D4.B 5.B【解析】小正比例函数y,=ax经过第二、四象限，.a<0,① 正确；一次函数h=之x+b经过第一、二、三象限，.b>0,②错 误；由图象可得：当x>0时，y1<0,③错误；当x<-2时，y1>y2,④ 正确.故选B. 6.C【解析】延长AC交x轴于点D,在y轴上点C的上方找一 点记为点E,设C(0,c),由反射定律可知，∠ACE=∠OCB, .∠OCB=∠OCD.·C0⊥DB于点O,.OD=OB=1,.D(-1, 0).设直线AD的表达式为y=kx+b,则将点A(4,5),点D(-1, 0)代入得{佰场解得伯引直线A0为y=+1点C 坐标为(0,1).故选C. 7.y=-x+1(答案不唯-）81<k39y=2x-210.{x=1 y=1 11.(1)(2,2)(2)2或4 12.解：(1)将A(1,m)代入y=3x,得m=3×1=3,∴.A(1,3),将A (1,3)代入y=x+4,得3=k+4,解得k=-1; (2)由(1)得k=-1,∴.直线AB的表达式为y=-x+4,当x=3 时，y=-3+4=1,则B(3,1),当y=0时，x=4,设直线AB与x 轴交点为C,则C(4,0),Suam=Sae-Samc=2×4x3 2×4 ×1=4: (3)不等式kx+4<3x的解集为：x>1. 13.解：(1)函数图象如图所示； 同步练习，精炼高效抓考 r(cm) 54 0123456789xh) (2)设箭尺读数y(cm)和供水时间x(h)的函数表达式为y= +6,把(1,12，(3,24)分别代人表达式得，34解得 6,箭尺读数y(cm)和供水时间xh)的函数表达式为 =6x+6; (3)上午8：00到下午4：00间隔8个小时，当x=0时，y=6:当 x=8时，y=6×8+6=54,.54-6=48(cm),.箭尺读数增加 了48cm. 14.解：(1)设甲种剪纸购进时的单价为a元，乙种剪纸购进时的 单价为6元根据题意，得伦如3动0，解得侣》答：甲种 剪纸购进时的单价为50元，乙种剪纸购进时的单价为40元. (2)y=50x+40(60-x)=10x+2400,∴.y与x之间的函数关系 式为y=10x+2400(35<x<60) (3)①0=(65-50)x+(50-40)(60-x)=5x+600,∴.w与x之 间的函数关系式为w=5x+600(35<<60). ②根据题意，得y≤2800，即10x+2400≤2800，解得x≤40.：x >35,.35<x≤40.5>0，w随x的增大而增大，.当x=40 时0值最大，0最大=5×40+600=800.答：商家能获得的最大利 润是800元. 高效同步练习21.1多边形 第1课时四边形的内角和与外角和 1.B2.C3.D 4.D【解析】小∠1+∠2+∠3+∠4=360°，∠1=50°，∠2=80°， ∠3=120°，.∠4=110.故选D. 5.B6.B 7.解：(1)BF∥CD,理由为：.·∠ABC=76°，.∠ABE=180°-76°= 104°.：BF,CF平分∠ABE,∠DCB,.∠FBE=∠ABF= 2LABE=52°，∠FCE=LDCF=26,.∠F=52°-26°=26°= ∠DCF,∴.BF∥CD; (2).∠ABC+∠DCB=360°-∠A-∠D=360°-120°-130°= 110°，∴.∠ABC=110°-∠DCB,∴.∠ABE=180°-∠ABC=70°+ ∠DCB,又：BF,CF平分LABE,LDCB,∠FBE=2LABE =35+ 2DCB,.∠PCE=7∠DCB,∠r=LFBB-∠FcE: 1 35+ 2∠DCB- 1 ∠DCB=35° 第2课时多边形的内角和与外角和定理 1.A 2.A【解析】设这个多边形的边数为n.由题意得：(n-2)×180 =5×180°，解得n=7,所以这个多边形的边数为7.故选A. 3.C4.6 5.解：设这个多边形的边数为几，由题意得：180(n-2)×4=360, 解得n=10,则这个多边形的边数为10. 6.B7.A 8.解：(1)30 (2)设这个多边形为n边形，由题意得，(n-2)×180°=1830° 30°，解得n=12.∴.小明求的是十二边形内角和： (3)正十二边形的每一个内角为1800° 150°..这个正多边形 12 的一个内角是150°. 高效同步练习21.2平行四边形的性质 第1课时平行四边形的性质1 1.D2.是3.B 4.（1,-2)【解析】连接BD.,四边形ABCD是平行四边形，点 ZBJ八年级数学下册 73