第三章 1 图形的平移 高效同步练习-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（北师大版·新教材）

高效同步练习1图形的平移 第1课时 平移的概念与性质 知识点①平移的概念 5.（3分)有以下说法： 1.（3分)下列现象中属于平移的是( ①△ABC在平移的过程中，对应线段一定 A.电风扇扇叶转动 相等； B.篮球在空中飞行 ②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行； C.电梯的上下移动 ③△ABC在平移过程中，周长保持不变； D.将一张纸对折 ④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线 知识点②平移的性质 的长度等于平移的距离。 2.(3分)如图，△ABC经过水平向右平移后得到 正确的是() △DEF,若AE=9cm,BD=3cm,则平移的距 A.①②③④ B.①③④ 离为( c.②③④ D.①②③ A.1 cm B.2 cm 6.（3分)如图，直角三角形 C.3 cm D.4 cm ABC的周长为2026，在其内 第 部有5个小直角三角形，则 这5个小直角三角形周长的和是 B 7.(10分)如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°， 第2题图 第3题图 将△ABC沿AB方向平移至△DEF,AE= 3.(3分)如图，将△ABC沿AB方向平移后，到 8 cm,DB=2 cmo 达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC= (1)AC和DF的数量关系为 位置关 100°，则∠CBE的度数为() 系为 A.30° B.40° C.50° D.609 (2)∠BGF= 知识点③平移作图 (3)求△ABC沿AB方向平移的距离； 4.[教材例题变式](9分)如图，平移三角形 (4)若AC=4cm,求四边形AEFC的周长。 ABC,使A点移动到A'点，画出平移后的三角 形A'B'C。 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBB八年级数学下册 33 第2课时沿x轴或y轴方向平移的坐标变化 知识点①沿x轴或y轴方向一次平移坐标的 6.(3分)如图，点A(-1,0),点B(0,2),线段AB 变化 平移后得到线段A'B',若点A'(2,a),点B 1.（3分)已知平面直角坐标系中点P(-3,4)向 (b,1),则a-b的值是() 上平移3个单位长度所得点的坐标是( A.4 A.(-3,1) B.(-3,7) B.-2 B'(b, C.(0,4) D.(-6,4) C.2 A'(2,a) 2.(3分)在平面直角坐标系中，点P(2,-3)向 D.-4 左平移4个单位长度后所在的象限为( 7.（3分)将点P(x,4)向右平移3个单位得到点 A.第一象限 B.第二象限 (5,y),则x+y的值是 C.第三象限 D.第四象限 变式(3分)已知点M(3a-9,1-a),将M点 3.（3分)使△ABC的三个顶点A,B,C的横坐标 向左平移3个单位长度后落在y轴上，则 保持不变，纵坐标都分别减2得到△A'B'C', a= 章 则△A'B'C与△ABC相比，其变化是( 8.(9分)在由边长为1个单位长度的小正方形 A.向上平移了2个单位长度 组成的网格中建立如图所示平面直角坐标 B.向下平移了2个单位长度 系，原点O及△ABC的顶点都在格点上。 C.向左平移了2个单位长度 (1)点A的坐标为 D.向右平移了2个单位长度 (2)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向 知识点②沿x轴，y轴方向两次平移坐标的变化 右平移4个单位长度得到△AB,C,画 4.（3分)将点P(5,-2)先向左平移3个单位长 出△AB1C1; (3)如何将(2)中所画图形经过一次平移得 度，再向上平移1个单位长度得到点P',则点 到？平移前后对应点的横坐标有什么关系？ P'的坐标为( 纵坐标呢？ A.(8,-1) B.(2,-1) C.(2,-3) D.(8,-3) 【归纳总结】，点的平移规律：平面上一点P(x,y),沿 x轴方向向右平移α个单位长度，对应，点的坐标为 （x+a,y);沿x轴方向向左平移a个单位长度，对应 点的坐标为(x-a,y);沿y轴方向向上平移a个单 位长度，对应点的坐标为(x,y+a);沿y轴方向向下 平移a个单位长度，对应点的坐标为(x,y-a)。 5.开放性试题(3分)在平面直角坐标系中，已 知点A(1,2)平移后的点是A'(2,-3),照此方 式平移，请写出一个平移后在第三象限的 点 34 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBB八年级数学下册高效同步练习4一元一次不等式组 1.D2.C 3.C 【方法点拨】先分别解两个不等式，再根据大大取大，小小取小， 大小小大中间找，大大小小找不到求出不等式组的解集。 4解：(1)径：32：8解不等式①得≥-1，解不等式②得<3， .不等式组的解集为-1≤x<3。 (2x+4>0,① (2)x- 2 <1② 解不等式①得x>-2,解不等式②得x<4,.不 等式组的解集为-2<x<4。 5.C 6解：(1)解不等式2x+1>3(x-1),得x<4;解不等式x+<1 得x<1,.不等式组的解集为x<1； (2)解不等式7+1<号，得x<2:解不等式5x+1≥22+)，得 x≥1，∴.不等式组的解集为1≤x<2。 7D8红好-82-2（答案不唯-）9m≥5 10.C 【变式】D,【解析】由7-2x≤1得，x≥3.x<m,故原不等式 组的解集为：3≤x<m.不等式组的整数解有4个，.其整数 解应为：3、4、5、6，.m的取值范围是6<m≤7。故选D。 b+3 11.5【解析】解不等式2x-6<3,得<2。又：不等式组的解 (4-2a=0 集为0≤x<1,.{b+3 ∫a=2 2=1心6=-1….2a-b=5。 (2 2C【解折1由-+0>2得<a-2,由23≥-1，得≥-7，则 不等式组的最小整数解为-7，根据题意知，不等式组的最大 整数解为7，∴.7<a-2≤8，解得9<a≤10。故选C。 13.D 14解：(1D由题直得：(8x858-)3908 (2)解不等式9x+4(500-x)≤3600，得x≤320。解不等式3x +8(500-x)≤2410，得x≥318，∴.318≤x≤320，.x为正整 数，x=318、319、320.500-318=182(件)，500-319=181 (件)，500-320=180（件），一共有三种符合要求的生产方 案，分别为：①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产 品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品 180件。 (3)第一种定价方案下：设利润为W万元，由题意，得W= 1.15x+1.25(500-x)=-0.1x+625,.k=-0.1<0,.W随x的 增大而减小，当x=318时，W大=593.2（万元），第二种定价 方案下：①②③的利润均为500×1.2=600（万元），综上所述， 第二种定价方案的盈利比较多！ 追梦第二章章末复习不等式与不等式组 1.B2.D3.B 4B【解标1不等式组{292，解不等式①得<2，解 不等式②得x<4,则不等式组的解集是x<2,故非负整数解是 0,1,共2个。故选B。 5.C6.D 7B【解标】造0，由①-②得+4=3m+6。+ 4y≤3，：3m+6≤3，解得m≤-1，m的最大值为-1。故选B。 8.C【解析】当3>x+2,即x<1,.3⊕(x+2)>0,.3(x+2)+(x+ 2)>0,解得x>-2,∴.-2<x<1;当3<x+2,即x>1,.3⊕(x+2)> 0,.3(x+2)-(x+2)>0,∴.2x+4>0,∴.x>-2,∴.x>1;综上所述， -2<x<1或x>1。故选C。 9.0 、a+5 10.a≤- 2 【解析】不等式组整理得x 3’由不等式组无解 x<a+2 得到+5 3 a+2,解得a≤- 2 11.6 12.解：(1)去括号，得2x-11≥4x-12+3,移项，得2x-4x≥-12+3 +11,合并同类项，得-2x≥2，两边都除以-2，得x≤-1； 在数轴上表示不等式的解集为： 同步练习，精炼高效抓考 -2 01 (2)/2x>1-x① {+2<41②①得，>了；由②得，>1，原不等式组 的解集为：x>1: 在数轴上表示不等式组的解集为： 10 2+ 13.解：(1)x=-2x>3（2)-2<x<3 (3)①x>2 ②：M(-2,0),B(3,0),AB=5,Sac=2AB·yc=25 15 3=2° 14.解：(1)设《论语》的单价为x元/本，《孟子》的单价为y 元/本。依题意得：63,279解得8。答：（论语》的 单价为40元/本，《孟子》的单价为25元/本。 (2)设购买《论语》m本，则购买《孟子》(50-m)本。依题意 得/m≥38 450 40x0.8m+(25-4)(50-m)≤1500解得38≤m≤ 11。 m为正整数，，m的值为38,39或40，共有3种购买方案。方 案1：购买《论语》38本，《孟子》12本，购书的总费用为40× 0.8×38+(25-4)×12=1468(元)：方案2：购买《论语》39本 《孟子》11本，购书的总费用为40×0.8×39+(25-4)×11= 1479(元)；方案3：购买《论语》40本，《孟子》10本，购书的总 费用为40×0.8×40+(25-4)×10=1490（元）。.1468<1479< 1490,为了节约资金，学校应选择方案1：购买《论语》38 本，《孟子》12本 高效同步练习1图形的平移 第1课时平移的概念与性质 1.C2.C 3.A 【解析】由平移的性质可知，∠EBD=∠CAB=50°。 ∠ABC+∠CBE+∠EBD=180°，∴.∠CBE=180°-50°-100°= 30° 故选A。 4.解：如图所示，△A'B'C即为所求 C B 5.B6.2026 7.解：(1)AC=DFAC∥DF(2)90 (3)由平移的性质得AD=BE,,·AE=8cm,DB=2cm,.∴.AD=BE 82 2 3(cm),∴.平移的距离为3cm; (4)在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4Cm,AB=AD+DB =3+2=5(cm),:.BC=√52-42=3(cm),由平移性质，得EF= BC=3cm,CF=AD=3cm,∴.四边形AEFC的周长=AC+AE+EF+ CF=4+8+3+3=18(cm) 第2课时 沿x轴或y轴方向平移的坐标变化 1.B2.C3.B 4.B【解析】点P(5,-2)先向左平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度得到点P'(5-3,-2+1),即(2，-1)。故选B。 5.(-2,-2)(答案不唯一) 6.D 7.6【解析】由题知x+3=5,解得x=2,纵坐标保持不变，∴.y= 4 ∴.x+y=6。 【变式】4 8.解：(1)(-4,2)） (2) 424 (3)点A与A1,为对应点，连接A4,则AM1=√4+32=5，将 △ABC沿AA1的方向移动5个单位得到△AB,C1;平移前后对 应点横坐标增加4，纵坐标减少3。 高效同步练习2，图形的旋转 第1课时旋转的概念与性质 1.A 2.解：(1)B'(2)0∠AOA'(或∠BOB) (3)∠A'OB' 3.C4.B5.B ZBB八年级数学下册 73