第二章 不等式与不等式组 章末复习-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（北师大版·新教材）

追梦第二章章末复习 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.式子①x-y=2,②x≤y,③x+y,④x2-3y,⑤x≥ 0,⑥2≠3中，属于不等式的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若a>b,则下列不等式一定成立的是() A.-1+a<-1+b B号 C.2-a>2-b D.b-a<0 x-1 2 <X 3.一个不等式组 ,那么它的解集在数 3x-2≥2x 轴上表示正确的是() A.102 B月 c.310D.10 4.不等式组 3x+1<9-x, 的非负整数解有 2(x+1)-6<x ()个。 A.3 B.2 C.1 D.0 5.数学思想·数形结合“数形结合”是我们解决 问题常用的一种数学思想，请根据图象，可得 关于x的不等式x-3>-x的解集是() A.x<2 B.x>2 2 C.x>1 y=-x+3 D.x<1 0M123 6.学习情境·程序框图某同学设计了一个计算 机程序（如图所示），规定从“输入一个值x” 到判断“结果是否≥13”为一次运行过程。如 果程序运行三次就停止，那么x的取值范 围是() 25分钟同步练习，精炼高效抓 不等式与不等式组 5 A.x≥ 2 B.x≤4 5 C.2x≤4 5 D.2≤<4 4x+3y=4m+5 7.若关于x,y的方程组 的解满足 3x-y=m-1 x+4y≤3，则满足条件的m的最大值为() A.0 B.-1 C.-2 D.-3 8.新定义定义新运算“①”如下：当a>b时，a① b=ab+b;当a<b时，a④b=ab-b,若3①(x+2) >0,则x的取值范围是( ) A.-1<x<1或x<-2B.x<-2或1<x<2 C.-2<x<1或x>1D.x<-2或x>2 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.若(m-2)x2m1-1>5是关于x的一元一次不等 式，则m值为 10.关于x的不等式组 x-5>0'无解，则a的取 x-2<a 值范围是 11.热点情境·生态保护“守护长江生态、传承长 江文化”，引导青少年感恩长江、热爱长江、 保护长江的意识，通过自身的行动和努力， 让长江文化在新的时代焕发新的活力与魅 力。某校八年级积极开展青少年主题读书 活动，现有一批图书分发给若干班级，若每 个班级发放4本图书，则剩余20本：若每个 班级发放8本图书，就有一个班级发放的图 书多于1本且不足8本。则学校八年级 共有 个班级。 省点ZBB八年级数学下册 31 三、解答题（本大题3小题，共29分） 12.（10分)解下列不等式（组），并把它的解集 在数轴上表示出来。 (1)2x-11≥4(x-3)+3; 2x>1-x, (2) (x+2<4x-1。 13.（9分)如图，在同一坐标系中一次函数y1= k1x+b1和y2=k2x+b2的图象分别与x轴交于 A,B两点，两直线交于点C。已知点A(-2, 0),B(3,0),观察图象并回答下列问题： (1)关于x的方程kx+b1=0的解是 关于x的不等式k2x+b2<0的解集是 k1x+b1>0 (2)直接写出关于x的不等式组 解 k2x+b2>0 集是 (3)若点C坐标为(2,3)。 ①关于x的不等式kx+b1>k2x+b2的解集 是 ②求△ABC的面积。 y=k1x+b1 B 0 y.=kx+62 32 25分钟同步练习，精炼高效抓 14.跨学科试题·语文(10分)“四书五经”是 《大学》《中庸》《论语》《孟子》（四书）及《诗 经》《尚书》《周易》《礼记》《春秋》（五经）的 总称，包含了中国古代的政治理想和治国之 道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙。 已知购买3本《论语》和2本《孟子》共需要 170元，购买5本《论语》和3本《孟子》共需 要275元。 (1)求《论语》和《孟子》这两种书的单价各 是多少元/本？ (2)某学校决定购进《论语》和《孟子》共50 本，其中《论语》不少于38本。正逢书店“优 惠促销”：《论语》的单价打8折，《孟子》的单 价优惠4元。如果此次学校买书的总费用不 超过1500元，则有几种购买方案？为了节 约资金，学校应选择哪种方案？ 论 语 考点ZBB八年级数学下册高效同步练习4一元一次不等式组 1.D2.C 3.C 【方法点拨】先分别解两个不等式，再根据大大取大，小小取小， 大小小大中间找，大大小小找不到求出不等式组的解集。 4解：(1)径：32：8解不等式①得≥-1，解不等式②得<3， .不等式组的解集为-1≤x<3。 (2x+4>0,① (2)x- 2 <1② 解不等式①得x>-2,解不等式②得x<4,.不 等式组的解集为-2<x<4。 5.C 6解：(1)解不等式2x+1>3(x-1),得x<4;解不等式x+<1 得x<1,.不等式组的解集为x<1； (2)解不等式7+1<号，得x<2:解不等式5x+1≥22+)，得 x≥1，∴.不等式组的解集为1≤x<2。 7D8红好-82-2（答案不唯-）9m≥5 10.C 【变式】D,【解析】由7-2x≤1得，x≥3.x<m,故原不等式 组的解集为：3≤x<m.不等式组的整数解有4个，.其整数 解应为：3、4、5、6，.m的取值范围是6<m≤7。故选D。 b+3 11.5【解析】解不等式2x-6<3,得<2。又：不等式组的解 (4-2a=0 集为0≤x<1,.{b+3 ∫a=2 2=1心6=-1….2a-b=5。 (2 2C【解折1由-+0>2得<a-2,由23≥-1，得≥-7，则 不等式组的最小整数解为-7，根据题意知，不等式组的最大 整数解为7，∴.7<a-2≤8，解得9<a≤10。故选C。 13.D 14解：(1D由题直得：(8x858-)3908 (2)解不等式9x+4(500-x)≤3600，得x≤320。解不等式3x +8(500-x)≤2410，得x≥318，∴.318≤x≤320，.x为正整 数，x=318、319、320.500-318=182(件)，500-319=181 (件)，500-320=180（件），一共有三种符合要求的生产方 案，分别为：①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产 品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品 180件。 (3)第一种定价方案下：设利润为W万元，由题意，得W= 1.15x+1.25(500-x)=-0.1x+625,.k=-0.1<0,.W随x的 增大而减小，当x=318时，W大=593.2（万元），第二种定价 方案下：①②③的利润均为500×1.2=600（万元），综上所述， 第二种定价方案的盈利比较多！ 追梦第二章章末复习不等式与不等式组 1.B2.D3.B 4B【解标1不等式组{292，解不等式①得<2，解 不等式②得x<4,则不等式组的解集是x<2,故非负整数解是 0,1,共2个。故选B。 5.C6.D 7B【解标】造0，由①-②得+4=3m+6。+ 4y≤3，：3m+6≤3，解得m≤-1，m的最大值为-1。故选B。 8.C【解析】当3>x+2,即x<1,.3⊕(x+2)>0,.3(x+2)+(x+ 2)>0,解得x>-2,∴.-2<x<1;当3<x+2,即x>1,.3⊕(x+2)> 0,.3(x+2)-(x+2)>0,∴.2x+4>0,∴.x>-2,∴.x>1;综上所述， -2<x<1或x>1。故选C。 9.0 、a+5 10.a≤- 2 【解析】不等式组整理得x 3’由不等式组无解 x<a+2 得到+5 3 a+2,解得a≤- 2 11.6 12.解：(1)去括号，得2x-11≥4x-12+3,移项，得2x-4x≥-12+3 +11,合并同类项，得-2x≥2，两边都除以-2，得x≤-1； 在数轴上表示不等式的解集为： 同步练习，精炼高效抓考 -2 01 (2)/2x>1-x① {+2<41②①得，>了；由②得，>1，原不等式组 的解集为：x>1: 在数轴上表示不等式组的解集为： 10 2+ 13.解：(1)x=-2x>3（2)-2<x<3 (3)①x>2 ②：M(-2,0),B(3,0),AB=5,Sac=2AB·yc=25 15 3=2° 14.解：(1)设《论语》的单价为x元/本，《孟子》的单价为y 元/本。依题意得：63,279解得8。答：（论语》的 单价为40元/本，《孟子》的单价为25元/本。 (2)设购买《论语》m本，则购买《孟子》(50-m)本。依题意 得/m≥38 450 40x0.8m+(25-4)(50-m)≤1500解得38≤m≤ 11。 m为正整数，，m的值为38,39或40，共有3种购买方案。方 案1：购买《论语》38本，《孟子》12本，购书的总费用为40× 0.8×38+(25-4)×12=1468(元)：方案2：购买《论语》39本 《孟子》11本，购书的总费用为40×0.8×39+(25-4)×11= 1479(元)；方案3：购买《论语》40本，《孟子》10本，购书的总 费用为40×0.8×40+(25-4)×10=1490（元）。.1468<1479< 1490,为了节约资金，学校应选择方案1：购买《论语》38 本，《孟子》12本 高效同步练习1图形的平移 第1课时平移的概念与性质 1.C2.C 3.A 【解析】由平移的性质可知，∠EBD=∠CAB=50°。 ∠ABC+∠CBE+∠EBD=180°，∴.∠CBE=180°-50°-100°= 30° 故选A。 4.解：如图所示，△A'B'C即为所求 C B 5.B6.2026 7.解：(1)AC=DFAC∥DF(2)90 (3)由平移的性质得AD=BE,,·AE=8cm,DB=2cm,.∴.AD=BE 82 2 3(cm),∴.平移的距离为3cm; (4)在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4Cm,AB=AD+DB =3+2=5(cm),:.BC=√52-42=3(cm),由平移性质，得EF= BC=3cm,CF=AD=3cm,∴.四边形AEFC的周长=AC+AE+EF+ CF=4+8+3+3=18(cm) 第2课时 沿x轴或y轴方向平移的坐标变化 1.B2.C3.B 4.B【解析】点P(5,-2)先向左平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度得到点P'(5-3,-2+1),即(2，-1)。故选B。 5.(-2,-2)(答案不唯一) 6.D 7.6【解析】由题知x+3=5,解得x=2,纵坐标保持不变，∴.y= 4 ∴.x+y=6。 【变式】4 8.解：(1)(-4,2)） (2) 424 (3)点A与A1,为对应点，连接A4,则AM1=√4+32=5，将 △ABC沿AA1的方向移动5个单位得到△AB,C1;平移前后对 应点横坐标增加4，纵坐标减少3。 高效同步练习2，图形的旋转 第1课时旋转的概念与性质 1.A 2.解：(1)B'(2)0∠AOA'(或∠BOB) (3)∠A'OB' 3.C4.B5.B ZBB八年级数学下册 73