第二章 4 一元一次不等式组 高效同步练习-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（北师大版·新教材）

高效同步练习4一元一次不等式组 1.D2.C 3.C 【方法点拨】先分别解两个不等式，再根据大大取大，小小取小， 大小小大中间找，大大小小找不到求出不等式组的解集。 4解：(1)径：32：8解不等式①得≥-1，解不等式②得<3， .不等式组的解集为-1≤x<3。 (2x+4>0,① (2)x- 2 <1② 解不等式①得x>-2,解不等式②得x<4,.不 等式组的解集为-2<x<4。 5.C 6解：(1)解不等式2x+1>3(x-1),得x<4;解不等式x+<1 得x<1,.不等式组的解集为x<1； (2)解不等式7+1<号，得x<2:解不等式5x+1≥22+)，得 x≥1，∴.不等式组的解集为1≤x<2。 7D8红好-82-2（答案不唯-）9m≥5 10.C 【变式】D,【解析】由7-2x≤1得，x≥3.x<m,故原不等式 组的解集为：3≤x<m.不等式组的整数解有4个，.其整数 解应为：3、4、5、6，.m的取值范围是6<m≤7。故选D。 b+3 11.5【解析】解不等式2x-6<3,得<2。又：不等式组的解 (4-2a=0 集为0≤x<1,.{b+3 ∫a=2 2=1心6=-1….2a-b=5。 (2 2C【解折1由-+0>2得<a-2,由23≥-1，得≥-7，则 不等式组的最小整数解为-7，根据题意知，不等式组的最大 整数解为7，∴.7<a-2≤8，解得9<a≤10。故选C。 13.D 14解：(1D由题直得：(8x858-)3908 (2)解不等式9x+4(500-x)≤3600，得x≤320。解不等式3x +8(500-x)≤2410，得x≥318，∴.318≤x≤320，.x为正整 数，x=318、319、320.500-318=182(件)，500-319=181 (件)，500-320=180（件），一共有三种符合要求的生产方 案，分别为：①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产 品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品 180件。 (3)第一种定价方案下：设利润为W万元，由题意，得W= 1.15x+1.25(500-x)=-0.1x+625,.k=-0.1<0,.W随x的 增大而减小，当x=318时，W大=593.2（万元），第二种定价 方案下：①②③的利润均为500×1.2=600（万元），综上所述， 第二种定价方案的盈利比较多！ 追梦第二章章末复习不等式与不等式组 1.B2.D3.B 4B【解标1不等式组{292，解不等式①得<2，解 不等式②得x<4,则不等式组的解集是x<2,故非负整数解是 0,1,共2个。故选B。 5.C6.D 7B【解标】造0，由①-②得+4=3m+6。+ 4y≤3，：3m+6≤3，解得m≤-1，m的最大值为-1。故选B。 8.C【解析】当3>x+2,即x<1,.3⊕(x+2)>0,.3(x+2)+(x+ 2)>0,解得x>-2,∴.-2<x<1;当3<x+2,即x>1,.3⊕(x+2)> 0,.3(x+2)-(x+2)>0,∴.2x+4>0,∴.x>-2,∴.x>1;综上所述， -2<x<1或x>1。故选C。 9.0 、a+5 10.a≤- 2 【解析】不等式组整理得x 3’由不等式组无解 x<a+2 得到+5 3 a+2,解得a≤- 2 11.6 12.解：(1)去括号，得2x-11≥4x-12+3,移项，得2x-4x≥-12+3 +11,合并同类项，得-2x≥2，两边都除以-2，得x≤-1； 在数轴上表示不等式的解集为： 同步练习，精炼高效抓考 -2 01 (2)/2x>1-x① {+2<41②①得，>了；由②得，>1，原不等式组 的解集为：x>1: 在数轴上表示不等式组的解集为： 10 2+ 13.解：(1)x=-2x>3（2)-2<x<3 (3)①x>2 ②：M(-2,0),B(3,0),AB=5,Sac=2AB·yc=25 15 3=2° 14.解：(1)设《论语》的单价为x元/本，《孟子》的单价为y 元/本。依题意得：63,279解得8。答：（论语》的 单价为40元/本，《孟子》的单价为25元/本。 (2)设购买《论语》m本，则购买《孟子》(50-m)本。依题意 得/m≥38 450 40x0.8m+(25-4)(50-m)≤1500解得38≤m≤ 11。 m为正整数，，m的值为38,39或40，共有3种购买方案。方 案1：购买《论语》38本，《孟子》12本，购书的总费用为40× 0.8×38+(25-4)×12=1468(元)：方案2：购买《论语》39本 《孟子》11本，购书的总费用为40×0.8×39+(25-4)×11= 1479(元)；方案3：购买《论语》40本，《孟子》10本，购书的总 费用为40×0.8×40+(25-4)×10=1490（元）。.1468<1479< 1490,为了节约资金，学校应选择方案1：购买《论语》38 本，《孟子》12本 高效同步练习1图形的平移 第1课时平移的概念与性质 1.C2.C 3.A 【解析】由平移的性质可知，∠EBD=∠CAB=50°。 ∠ABC+∠CBE+∠EBD=180°，∴.∠CBE=180°-50°-100°= 30° 故选A。 4.解：如图所示，△A'B'C即为所求 C B 5.B6.2026 7.解：(1)AC=DFAC∥DF(2)90 (3)由平移的性质得AD=BE,,·AE=8cm,DB=2cm,.∴.AD=BE 82 2 3(cm),∴.平移的距离为3cm; (4)在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4Cm,AB=AD+DB =3+2=5(cm),:.BC=√52-42=3(cm),由平移性质，得EF= BC=3cm,CF=AD=3cm,∴.四边形AEFC的周长=AC+AE+EF+ CF=4+8+3+3=18(cm) 第2课时 沿x轴或y轴方向平移的坐标变化 1.B2.C3.B 4.B【解析】点P(5,-2)先向左平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度得到点P'(5-3,-2+1),即(2，-1)。故选B。 5.(-2,-2)(答案不唯一) 6.D 7.6【解析】由题知x+3=5,解得x=2,纵坐标保持不变，∴.y= 4 ∴.x+y=6。 【变式】4 8.解：(1)(-4,2)） (2) 424 (3)点A与A1,为对应点，连接A4,则AM1=√4+32=5，将 △ABC沿AA1的方向移动5个单位得到△AB,C1;平移前后对 应点横坐标增加4，纵坐标减少3。 高效同步练习2，图形的旋转 第1课时旋转的概念与性质 1.A 2.解：(1)B'(2)0∠AOA'(或∠BOB) (3)∠A'OB' 3.C4.B5.B ZBB八年级数学下册 73高效同步练习4 知识点①一元一次不等式组及相关概念 1.(3分)下列各式中是一元一次不等式组的 是() x+3<2 x+y>4 *2≥5 A.1 B. (x-y<6 （x+4≥-3 (x-6>-2 C. D. 6<12 x+1<8 2.数学思想·数形结合(3分)一个不等式组中 的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所 示，则这个不等式组的解集为() 2013 A.-1≤x<2 B.-1<x<2 C.-1<x≤2 D.无解 知识点②解较为简单的一元一次不等式组 2x≥-4 3.(3分)不等式组 的解集在数轴上表 x-2<1 示正确的是( B.克 4.(8分)解下列不等式组： 2x+4>0, 2x≥-2， (1) 3x-3<2x; (2)x- 31。 25分钟同步练习，精炼高效抓 元一次不等式组 知识点③解较为复杂的一元一次不等式组 [-3<-4(x-1)+1, 5.（3分)不等式组 x+11、x 的解集 366 是() A.x<2 B.x≤-1 C.-1≤x<2 D.无解 第二章 6.（8分)解下列不等式组： 2x+1>3(x-1), +1<+1 x-2. (D (2)23’ 5x+1≥2(2+x)。 知识点④一元一次不等式组的应用 7.热点情境·精准扶贫(3分)为了落实精准扶 贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种 羊若干只。在准备配发的过程中发现：公羊 刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出 15只母羊；若每户发放母羊7只，则有一户可 分得母羊但不足3只，这批种羊共( )只。 A.55 B.85 C.65 D.75 8.（3分)若干名学生住宿舍，每间住4 人，2人无处住；每间住6人，空一间 还有一间不空也不满，问多少学生 多少宿舍？设有x间宿舍，则可列不等式组为 0 考点ZBB八年级数学下册 29 易错点)已知解集确定端点值时忽视等号 9.(3分)已知关于x的一元一次不等式组 x<5, 的解集是x<5,则m的取值范 x<m 围是 3-2x>0 10.(3分)不等式组 的非负整数解 2x-7≤4x+7 的个数是( A.1个 B.0个 C.2个 D.无数个 变式(3分)若关于x的不等式组 (x<m 的整数解共有4个，则m的取值范 7-2x≤1 围是( A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7 x≥4-2a 11.(3分)如果不等式组 的解集是0≤ 2x-b<3 x<1,则2a-b= 12.（3分)已知关于x的不等式组 -x+a>2 x-5 的最大整数解和最小整数解互 x-2 ≥-1 为相反数，则a的取值范围是() A.9<a<10 B.9≤a≤10 C.9<a≤10 D.9≤a<10 x+4y=6k① 13.(3分)已知 ,且-4<5x+2y< 4x-2y=6k+2② 0,则k的取值范围是( A.-1<k<2 B.-2<k<1 1 C.1<k<2 6 30 25分钟同步练习，精炼高效抓 14.生活情境·原料生产(10分)某工厂现有甲 种原料3600kg,乙种原料2410kg,计划利 用这两种原料生产A,B两种产品共500件， 产品每月均能全部售出。已知生产一件A 产品需要甲种原料9kg和乙种原料3kg;生 产一件B种产品需要甲种原料4kg和乙种 原料8kg。 (1)设生产x件A种产品，写出x应满足的 不等式组。 (2)问一共有几种符合要求的生产方案？并 列举出来。 (3)若有两种销售定价方案，第一种定价方 案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产 品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案 可使A和B产品每件都获得利润1.2万元； 在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？ (请用数据说明) 考点ZBB八年级数学下册