江西九江市2025-2026学年上学期第一次高考模拟考试数学试卷

九江市2026年第一次高考模拟统一考试 秘密★启用前 学 0c4 数 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试题卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.若复数z满足z-z·i=2,则z= B.1+i c.1-i D.-1-i A.-1+i 平 2.已知集合A={xl-1<x≤4，B={xx>m,若AnB=O,则m的取值范围是 A.(4,+0) B.[4,+o) C.(-0,-1] D.(-o,-1) 3.下列函数中，在(0，牙)上单调递增的是 装落形用率B出河器(】 A.f(x)=co(+) B)=m(x-君) 景“中道， 形后单出对可 C)=血(x+骨) D./(x)=tan(-) 4.已知抛物线C:=4的焦点为F,准线为1，A为C上一点，B为1上一点若△ABF是正三角 形，则△ABF的边长为 A.2 B.3 C.23 D.4其时8(0 5.已知奇函数(x)对任意xeR,都有f1-x)=f(1+x),且f(1)=2,则 Lmca是 A.f(2025)=-2 B.f2026)=0 0)海八( C.f2024)=f2025) D.f2025)=f2027) 广球人通喻 高考一模数学试题第1页（共4页） 6圆台0,0的母线长为2，AB,CD分别为上、下底面的直径，且AB=2.CD:4设四面体A- CD外接球的表面积为S,圆台0,0，的表面积为S,则之 青 B.io n号 (附：圆台的侧面积公式S=(+) 马 1注意力机制是一种让模型在处理信息时，能够“有选择地聚焦”于最关健部分的技术其核心是 用数学中的向量来解决问题设计三个关健向量：查询向量9（表示我在寻找什么？）、健向量k (表示我有什么可提供？)和值向量（表示我实际提供的内容是什么），在计算注意力时，首先用 g与各个k（=1,2,…,n)计算相似度=9·k,然后求权重m=。,记a=(,期，两，， 0.),则注意力输出向量为(a·1,a·2,a·,…,a·y,)现有q=(1,2,3),k1=(2,1,1), =(4,3,2):k=(3,2,1),2=(6,4,2)k=(1,3,2),”=(3,5,4),则注意力输出向量为 A.(2.8,3.6,4.1) B.(1.2,2.5.2.1) C.(2.8,3.6,4.0) D.(2.7,3.3,4.1) 的，中度平 &已知实数，a满足hm+e≤n-品+2，则m-n的值为 A.-2 B.-1 C.2 D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，部分选对的得邮分分，有选错的得0分 9.如图，正方体ABCD-A,B,C,D中，点E,F分别为BC,CD,的中点， 则 A.EF∥A,B, B.EF∥平面ABCD C.EF⊥CC D.EF⊥平面AM,C 0在△c中，内角A8,C的对边分别为a6c,且色-。子m2+2 i.BawC1,则 AA-子 B.b=2c 如微面平3对直农(G到 C.sin'B+sin'C<1 D.sinB+sinC>1 高考一模数学试题第2页（共4页） L在平面直角坐标系0中.已知双曲线C等1(0>0.6>01的左右点分别为乃 a2 ,且R店=8，过片的直线1与取自线的右支交于P,O两点P在第一象限)，与y交 于点M,N为PR的中点，PR,=MR,1=14,,3分别为△PF,5,△0F,B内切圆的半 径，则 ■A,C的离心率为2 关T量■B,M与C上点的距离的最小值为3,5 1量C.w·kax=3查月n量同，量D.,+5=285 出内的中 15 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若直线y=2x+a是曲线y=hn(x-1)+x的切线，则a=士，-，1=) 13.已知成对样本数据(x),(名2)，，(0，)中1，，，0互不相等，且所有样本点 (x)(i=1,2,,10)都在曲线y=父-2x上若，，，x的平均值与方差均为5，则 为，…，0的平均值为一：（其中=含钱-到2=（含-n) 14.在平面直角坐标系中，动点P的轨迹C满足：P到两定点F,(-1,0),F2(1,0)距离之积等于 子，若A,B是C与：轴的交点，则△PB面积的最大值为>、一面， 四、解答题：本题共5小题，共门分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知数列{a,的前n项和为S.,a,=1,且S,=na1-n(n+1). 食0料0收去明会 1)证明：侣是等差数列； 服03，点，中58A-0OAt五.城 (2)若Sn<2a.+7,求n的最大值. 8 16.(本小题满分15分) 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是 正三角形，且平面PAD上平面ABCD,P=2P克，P元=3P克 (1)证明：AE⊥DF; (2)求直线BC与平面AEF所成角的正弦值. 高考一模数学试题第3页（共4页） 数黑客在客烟 17.(本小题满分15分) 已知椭圆C的中心在坐标原点，7一号，)在C上，F是C的焦点，T垂直于y轴斜率为 k(k>0)的直线1经过点P(0,4)且与C交于A,B两点， (1)求C的标准方程： (2)记直线FT与1的交点为Q,若成+2A衣=0，求k,贸类为 :意出坐 18.(本小题满分17分)温#草号学，，拉制阳5自难染型单道备着 如图，矩形网格线中，每一条线段表示一条道路，D, D 0 每一个交点表示一个路口，A1,D,路口无信号灯， C C C 其它每个路口都只有一个圆饼形信号灯.交通法 B B B B 规定：当圆饼形信号灯为绿灯时，汽车左转、右 转、直行都可以；当圆饼形信号灯为红灯时，汽车A A 只能右转.某出租车司机需要把乘客从A,位置沿着网格线送到D,位置，行驶的是最短路线 (即不绕路).在所有最短路线中，把理论上等红灯时间总和最少的路线称为“最优路线”，若 该出租车行驶到每个路口（司机视角）遇到红灯和绿灯的概率都为（黄灯忽略不计），遇到 红灯平均等待的时间为1min.已知A1A,=6km,A,D,=3km,出租车速度为1km/min. (1)已知路线一：A1→B,→B2→C2→C3→D,-D,→D; 路线二：A,→B,→B2→C2→C,→C4一→C,→D 请问路线一和路线二哪一条路线是“最优路线”？并说明理由， (2)若该出租车司机选择每一条最短路线的可能性相等，问该司机在所有最短路线中任选 一条，能选中“最优路线”的概率是多少？ (3)若该出租车司机选择了一条“最优路线”，X表示该出租车从A,位置到D,位置所用的 时间（单位：分钟），求X的期望 (d 19.(本小题满分17分)1武，-士0欧，武第1点出=清时日 已知函数f(x)=e“(2+co8x)(aeR). 比若出的△服 (1)若f(x)在R上单调递增，求a的取值范围； SA (2)当x>0时f(x)>inx+cosx+2,求a的取值范围； :八面位氏5无 ③)若代)在(0，)上有两个不同的极值点4西，证明：<+名< 命题人：李高飞胡玲玲周宝卢恩良梅宋军陈子奇李军林健航 高考一模数学试题第4页（共4页）