2025-2026学年第一学期期末考试八年级数学试题

2025-2026学年第一学期期末考试八年级数学试题 说明： 1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28 题，共20题)两部分.本卷满分150分，考试时间为120分钟， 2.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指 定位置用0.5毫米的黑色笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效， 3.如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列各数中是无理数的是 月 B.√4 C.0.12 D.2π 2.下列事件中适合采用抽样调查的是 A.调查某校中学生的视力情况 B.对乘坐飞机的乘客进行安检 C.审核书稿中的错别字 D.调查一批节能灯管的使用寿命 3.已知点P(a,2一a)在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示 A. B.-2-0广 C. -1012 D.- 012 4.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完 全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是 A.SAS B.ASA C.SSS D.HL (第4题图) (第5题图) (第7题图) 5.关于一次函数yx一1的图象如图，图象与x轴、y轴的交点分别为A、B,以下说法： ①A点坐标是(1，)：②y随x的增大而增大：®△A0B的面积为号④直线y一一1可以看 作由直线y=x向下平移1个单位得到.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学试卷第1页（共6页） 6.一个不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共10个，它们除颜色外其他都相同.小 明多次摸球后记录并放回小球重复试验，发现摸到红色小球的频率稳定在0.4左右，由此 可知盒子中黄色小球的个数可能是 A.6 B.5 C.4 D.3 7.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》： “平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为： 如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺)，将它往前推进两步（EB=I0 尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，则秋千绳索(OA或OB)的长度为多少尺？ 设秋千绳索OA的长为x尺，则可列方程为 A.x2+102=(x-1)2 B.x2=(x-5)2+102 C.x2=(x-4)2+102 D.x2+102=(x-4)2 8.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形， 且∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMW的周长为 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.为了解某校初二年级600名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，则样 本容量是△一， 10.生活中“水涨船高”描述的事件是▲一·（填“不可能事件”、“随机事件”或“必 然事件”") 11.若x3=64,则x的值是▲ 12.直线y=(2)x+1不经过第四象限，则k的取值范围为 13.比较大小：-V5▲-2. 14.如图，△ABC≌△DEC,B、C、D三点在同一条直线上，且CE=4,AC=6,则BD的 长为▲ D (第14题图) (第15题图) (第16题图) 数学试卷第2页（共6页） 15.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连接AE,若AB=6, △ABC的周长为15，则△ACE的周长是▲， 16.如图，在△ABC中，∠C=90,将△ADE沿DE翻折与△BDE重合，若AC=6,BC= 3,则CD的长为▲ y=kx+b OB1 B2 B: (第17题图) (第18题图) 17.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F,AE:AG=2:3,△ADE的面积 为50，则△ADG的面积为▲一 1.2 18.平面直角坐标系xOy中，点A1,A2,A3,…和B1,B2,B3,…分别在直线y=。x+。和 3 x轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形，如果A山1(1,1)，A2 (4,2),则点4的横坐标是▲· 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分)计算： (1)(W22-27+W3-3 (2)|-3引-√16+-8+(-2)2. 20.(本题满分8分)已知一个正数的平方根分别是a+2和2a一5，b-3的立方根为-2. (1)求出a,b的值： (2)求4a-b的平方根和9a十b的立方根. 数学试卷第3页（共6页） 21.(本题满分8分)某地为了了解居民的用水情况，自来水公司随机抽取部分用户的用水 量数据，并绘制了不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据 统计图解决下列问题： 用户用水量频数分布直方图 用户用水量扇形统计图 户数（单位：户） 10吨~15吨30吨~35吨 40 --36- 30 15蚀 25 25吨 20 20吨 30吨 10 10 20吨~25吨 101520253035用水量（单位：吨） (1)此次调查抽取了▲户的用水量数据，扇形统计图中“25吨~30吨”部分的 圆心角度数为▲·； (2)补全频数分布直方图： (3)根据调查情况，估计该地60万用户中有多少用户的用水量不超过25吨？ 22.(本题满分8分)廖家沟中央公园成为不少市民放风筝的最佳场所.某校八年级(1)班 的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE,他们进行 了如下操作： ①测得BD的长为15米（注：BD⊥CE): ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米： ③牵线放风筝的小明身高1.7米。 求风筝的高度CE. 23.(本题满分10分)如图，∠BAD、∠ABE是△ABC的两个外角， (1)用无刻度直尺和圆规分别作∠BAD和∠ABE的平分线，两线交于点O:(保留作图 痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接CO,求证：C0平分∠ACB. C 数学试卷第4页（共6页） 24.(本题满分10分)如图，A为BE上一点，D为AF上一点，C为ED延长线上的一点，AB =AD,AE=AF,AF⊥BE (1)求证：BF=DE: (2)若CE=BC十BF,∠ADC=110°，求∠BCE的度数. 25.(本题满分10分)甲、乙两人骑自行车从A地到B地.甲先出发骑行3千米时，乙才 出发：开始时，甲、乙两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持 不变；2.8小时后，甲到达B地，在整个骑行过程中，甲、乙两人骑行路程y(千米)与 乙骑行时间x(小时)之间的关系如图所示， y/千米 (1)求出图中t的值： 36 (2)求甲改变骑行速度后，y关于x的函数关系式，并写出 自变量x的取值范围： (3)当乙到达B地后，求甲离B地的路程. 0 2.42.8 /小时 26.(本题满分10分)如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直角边AC在射线OP上，直角 顶点C与射线端点O重合，AC=b,BC=a,且满足Vb-4+la-3引=0. B B之向右移动 (O)C A C p 图1 图2 (1)求a,b的值： (2)如图2，向右匀速移动Rt△ABC,在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线 OP上匀速向右运动，移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为t秒，连接OB, 若△OAB为等腰三角形，求t的值， 数学试卷第5页（共6页） 27.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线4：y=x+2与x轴交于点 直线6与：轴交于点C与y轴交于点B(0,4与直线交于点D兮，》， (1)点A的坐标为▲； (2)求直线2的表达式： (3)直线BC上是否存在动点P,使得△PAD的面积等于△MCD面积的倍？若存在， 求出点P的坐标：若不存在，请说明理由。 D 28.(本题满分12分)阅读下面材料，并解决问题： 图① 图② 图8 (1)如图①等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为3,4,5， 求∠APB的度数.我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP'处，此时△ACP'≌ △ABP,这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中， 从而求出∠APB=▲： (2)基本运用：请利用第(1)题解答的思想方法，解答下面问题：如图②，△ABC中， ∠CAB=90°，AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE+FC; (3)能力提升：如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,∠ABC=30°，点0为 Rt△ABC内一点，连接AO,BO,CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA 十OB+OC的值. 数学试卷第6页（共6页）