2025-2026学年上学期七年级数学期末试卷

绝密★启用前 初中七年级2025-2026学年度上期期末学业质量监测 数学学科试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的学校、班级、姓名、考场、座号和考号填写在试 卷和答题卡上的相应位置， 2.本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟 的 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答 P 题卡上.答在试卷上的答案无效. 图感C编 {是 一、选择题（每小题3分，共30分）0公平0世，出学同型思 1.-8的相反数 A.-8 平0限，B.8代平0 C. ©图破：出我学 8 D. 8 2.信阳市位于豫鄂皖三省通衢，历史文化厚重、旅游资源丰富，吸引了来自全国 各地的游客.2025年上半年，接待游客3448.6万人次，数据“3448.6万”用科 学记数法表示为 A.3.4486×103 B.3.4486×104 C.3.4486×10 D.34.486×106 3.若单项式πxy2与6x2“y2是同类项，则n的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 数 4.已知四个有理数在数轴上对应点A,B,C,D的位置如图所示，则这四个点表示 的数中，绝对值最大的是 () D C 4201234→ (第4题图) A.点A表示的数 B.点B表示的数 C.点C表示的数 D.点D表示的数 初中七年级数学学科试题第1页（共6页） 5.下列运算正确的是公大实出来从年司月日()) A.4a-b=3ab爸爸景干，举视1带 B.a-a=a C.2a3+2a3=4a6S谷米m08比 D.5a3b2-362a3=2a'b 程同 6.一元一次方程7-■x=5x+3的解为x=2,那么“■”处的数字应为 A.-2 B.-3 C.2 D.3 7.若一个角等于它的余角，则这个角的补角的度数为 ( A.45° B.135 C.90° D.75° 8.小明参加“新时代好少年”评选活动，并将它写在如图所示的一个正方体盒子 的展开图上，如果将它折成正方体盒子，那么当上面的字是“时”，下面的字是 ( 新 时 代 好 少 ,闲量置迹合窗室是在设过( 年 园好心“通达食01)C9 元01盆内，氏名1什盒 0配共量肉麻曾灭湖需 (第8题图) A.代 B.少 2 C.好肉不D.年 9.北宋元丰年间，苏轼与佛印和尚在杭州西湖畔雅集.二人诗兴大发，各自携带 诗笺（写有诗作的纸张）助兴.苏轼望着佛印的诗笺笑道：“我今日带的诗笺， 比你的3倍少10张.”佛印捻须回应：“若你赠我5张，你我手中的诗笺便一般 多了.”小儿郎们围坐旁听，急欲知二人各带多少诗笺.你能替他们算出来吗？ 设佛印带了x张诗笺，则可列方程为素式师西，如台小途层买（©）） A.3x-10-5=x B.3x-10=x+5C.3x-10-5=x+5)WD.3x-10=0 10.已知数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为5.点P从A出发，以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点Q从B出发，以每秒1个单 位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t秒(t≥0).下列结论正 确的是 A.当PA=2QB时，t的值为2 B.当PQ的距离为2个单位长度时，t的值为1或3 C.运动过程中，线段PQ的中点表示的数为t+1 D.当t=1时，P点表示的数为-1，Q点表示的数为4 初中七年级数学学科试题第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.将一副三角板的直角顶点重叠在一起，可以得到∠AOC=∠BOD,最合理的 理由是 一大的水专 A D C B (第11题图) (第14题图) 12.若整式ab2-2a3+6=8,则整式-3ab2+6a3-2025的值为 13.多项式-8x2+3x-1与2x3+2ax2-2的和不含x的二次项，则a的值为 14.如图，在线段AB中，AB=3BC,D是线段AB的中点.若线段AD=3,则线段 CD的长是 15,对于任意有理数a6,规定一种特别的运算“★”：规定a*6=山-a+行例如 余工共骑袋面来国 6*3=6x3-6+写14，若*(-2)=4，则x=一量宝 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）个，末 16.(10分)计算：卧合组赛光把真而兴华卧可 0(-1)+3-4x(-3) (23 (>用中其)，m写与，图做()09 17.(10分)解方程： 例Oc深 泉(1)x-3(1-x)=2(x-4)；01,m=A中只，+m=O思因始：图财 (2)11*3+x (强 402东，点中前1，克对门显日开卧米m(1)查() 初中七年级数学学科试题第3页（共6页） 18.(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块， 小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为 3(x-2)-■=x2+9x-7. (1)求被擦掉的二次三项式； (2)若x号求被擦掉的二次三项式的值 19.(9分)某中学为了更好地开展“阳光体育”活动，举行了一分钟跳绳比赛，成 绩以150个为标准数量，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，七年级 某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：个）记录如下： +8,0,-5,+12,-9,+1,+8,+15 的 (1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少个？，意 (2)求该班参赛队一共跳了多少个？ (3)规定：若每分钟跳绳个数等于标准量，不得分；超过标准量，每多跳1个 得2分；未达到标准量，每少跳一个扣1分.若代表队跳绳总积分超过70分， 便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班参赛队能否得到学校的奖励. 20.(9分)如图，已知线段m,n(其中m<n) m n (第20题图) (1)尺规作图：做线段AC=m+n,其中AB=m,BC=n;(不写做法，保留作图痕 迹) (2)在(1)的条件下，D是AC的中点，E是AB的中点，求线段DE的长. 初中七年级数学学科试题第4页（共6页） 21.(9分)周末，小明骑自行车从家出发去郊外的湿地公园游玩，平均速度为 12kmh.1小时后，爸爸发现小明忘带了野餐垫，于是爸爸开车从家出发沿 同一路线追赶，爸爸开车的平均速度为36km/h.求爸爸多久后能追上小明？ 长血字是州秋通公弧量代一隔中行增 武是实曲林在菌个女快，用余台干书个 00 21 盒个州图窗补，品”小升地西 品的不面1出公限于合小式等计果成 22.(10分)为响应“绿色校园”号召，七年级(5)班计划在教室窗台布置绿植角， 需购买绿萝和多肉植物共50盆.已知绿萝每盆原价18元，多肉每盆10元 花店提供两种采购方案： 方案一：绿萝价格不变，多肉每盆打8折； 方案二：绿萝每盆优惠3元，多肉价格不变 明已光.不 问题：(1)若购买绿萝35盆、多肉15盆，两种方案的费用分别是多少？ (2)设购买绿萝x盆(x为整数，且10≤x≤50)，用含x的整式分别表示两种 方案的总费用； (3)求当购买绿萝多少盆时，两种方案费用相同？并直接写出当购买绿萝的 数量超过这个数时，哪种方案更省钱？ 0 单个1述，学儿京同，向棕实 茶失种货电室解高 H1.0S-69 10单个9子“ 的时点中G中门 点1= 初中七年级数学学科试题第5页（共6页） 23.(10分)综合与实践一—探究特殊三角形中的相关问题： 【问题情境】 某校学习小组在探究学习中，将直角三角板OAB和直角三角板OCD,如图① 摆放，点0，A,C在一条直线上，将直角三角板0CD绕点0转动，变化之后如 图②所示. ① ② 3 (第23题图) 【初步探究】 勤思小组的同学提出：当0D平分∠A0B时，∠A0C= 【深入探究】 敏学小组的同学提出：如图③，做射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD, 则∠MON与∠C存在怎样的数量关系？请说明理由； 【拓展延伸】 如图④，保持射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠B0D,请直接写出 ∠MON= 0×à25s④ H04不 010年 示去，不王，，大个四 大中价 四装 去系 的心丰克 阳表3 初中七年级数学学科试题第6页（共6页）初中七年级2025一2026学年度上期期末学业质量监测 数学学科试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.C3.C4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.同角的余角相等 12.-2031 13.414.115.-7 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)原式=-1+1- 39 …3分 =0-3… …4分 =-3. …5分 (2)原式=x(-12)+3x(-12)4(-12)… …8分 =4-18+3… …9分 =-11.… 10分 17.(1)x-3+3x=2x-8,… …2分 4x-2x=-8+3,… ……3分 2x=-5,… …4分 t、5 2 …5分 (2)4-(1-x）=2(3+x),…6分 4-1+x=6+2x,…7分 x-2x=6-3,… 8分 -x=3,… …9分 x=-3.… 10分 18.(1)3(x-2)-(x2+9x-7) …3分 =3x-6-x2-9x+7… ………………,4分 =-x2-6x+1.… …5分 (2)当x=子时，原武=-6（引1-9 …8分 19.(1)+15-(-9)=15+9=24(个).…1分 所以该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24个. …2分 (2)150×8+(+8)+0+(-5)+(+12)+(-9)+(+1)+(+8)+(+15)=1230(个).…5分 所以该班参赛代表队一共跳了1230个.…6分 (3)(8+12+1+8+15)×2-(5+9)×1=74(分).…8分 因为74>70，所以该班参赛代表队能得到学校的奖励. 9分 20.(1)A m …4分 (2)A E B D D是AC的中点，E是AB的中点， 公0==(mtn）,6分 21 2, 7分 . 0g=A0-AG=mn)n=文 9分 21.设爸爸开车x小时后能追上小明.由题意可得 36x=12+12x, 6分 1 解得x=2 8分 答：爸爸，小时后能追上小明。 …9分 22.(1)方案一：35×18+15×10×0.8=750（元），…1分 方案二：35×(18-3)+15×10=675（元）.…2分 (2)方案一：18x+(50-x)×10×0.8=10x+400,… 4分 方案二：(18-3)x+10(50-x)=500+5米.…6分 (3)10x+400=500+5x,…8分 獬得化=20.…9分 当购买绿萝20盆时，两种方案费用相同.当购买绿萝的数量超过20盆时，方案二更省钱。 …10分 23.【初步探究】15…3分 【深人探究】∠MON=∠C,理由如下： …4分 .∠AOB=90°，∠C0D=30°， ∴.∠AOC+∠B0D=∠AOB-∠COD=60°. 又，OM,ON分别平分∠AOC,∠BOD, 太∠M0G+LN00=A0cr分<B0=(∠A0C+∠B0D)=760=0, ∴.∠M0N=∠MOC+∠N0D+∠C0D=30°+30°=60°. 又.∠C=60°， ∴.∠MON=∠C. …7分 【拓展延伸】60 10分 2