专题9 运动和力（模型与方法）（全国通用）2026年中考物理一轮复习讲练

专题9 运动和力 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 ………………… … ………………………………… …… ………… 01 ~ 45 模型01. 小车从同一高度滑下的原因 ………… 01 模型1 0 . 平衡力与相互作用力的区别 ………… 23 模型02. 实验探究阻力对物体运动的影响 …… 04 模型1 1 . 摩擦力产生的条件及方向判定 ……… 25 模型03. 牛顿第一定律的内容及理解 ………… 07 模型1 2 . 实验探究影响滑动摩擦力大小因素 … 28 模型04. 力突然消失 …………………………… 10 模型1 3 . 测量滑动摩擦力实验的优化 ………… 31 模型05. 生活中的惯性现象 …………………… 12 模型 1 4 . 增大与减小摩擦的方法 ……………… 34 模型0 6 . 惯性大小的影响因素 ………………… 13 模型 1 5 . 摩擦力 F - t 、 υ - t 图像型 ……………… 36 模型0 7 . 惯性的利用与防止 …………………… 15 模型 16 . 摩擦力的受力分析 “ 先整体再 隔离 ” 39 模型0 8 . 平衡力及平衡状态的判断 ……… …… 17 模型1 7 . 同一直线上二力的合成 …… …… …… 41 模型0 9 . 实验探究二力平衡的条件 …………… 19 模型 18 . 探究同一直线上二力合成的实验 …… 43 模型演练 实战强化，提升应用能力 ……………………………………… … …………… …… ………… 45 ~ 60 ) 模型01.小车从同一高度滑下的原因 ( 标志： 判定小车（小球）到达水平面的初速度。 技巧： 核心目的：探究阻力对物体运动的影响。 控制变量：保证小车到达水平面 初速度相同 ，改变唯一变量 —— 阻力。 研究对象： 小车 。 逻辑关联： “ 三同 ”—— 同一 小车 、同一 斜面 、同一 高度 ，由 静止 滑下。 ) 【例1】如图所示，是斜面在物理实验中的应用。 （1）如图甲利用斜面和小车测量平均速度，实验时应保持斜面的坡度较_______（选填“大”或“小”）可减小测量时间时造成的误差； （2）图乙实验中小车受到的阻力越小，小车运动距离越_______，若小车在水平面上所受阻力为零，小车将做_______________； （3）图乙、丙实验都让物体（小车或小球）从斜面的同一高度由静止下滑，这样做目的是使物体到达斜面底端的________相同；图丙中木块B移动的距离越远，说明_______（选填“A”或“B”）具有的动能越大。 【答案】（1）小；（2）远；匀速直线运动；（3）速度； A 【解析】（1）实验中，为了增长测量时间，方便计时，应使斜面的坡度较小，以减小测量时间的误差。 （2）木板表面最光滑，小车在木板上通过的距离最长，由图中现象可知，小车受到的阻力越小，小车的速度减小得越慢，小车运动的距离越远；进一步推理可得：若小车在水平面上所受阻力为零，小车的速度不会减小，小车将做匀速直线运动。 （3）乙、丙实验中，为了使物体到达水平面时的速度相同，物体都从斜面的同一高度静止滑下，这是控制变量法的应用。 由于动能的大小是不好观察的，于是实验中采用了转换法，即通过物体对外做功的多少来衡量其具有的动能的大小，即观察小球推动木块的距离即可，也就是木块被推动的越远，其所具有的动能就越大，木块B移动的距离越远，说明A具有的动能越大。 【变式1-1】斜面在物理实验中多次使用。 （1）如图a所示，在学习“运动和力的关系”时，小李让同一小车从同一斜面的相同高度由静止开始下滑，使小车进入水平面时的__________相同。 观察实验现象可以得出：平面越光滑，小车受到________越小，运动的距离越________。进一步推理，假如小车受到的阻力为零，它将会在水平面上做____________运动。 （2）在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小云让质量不同的铁球从斜面的相同高度由静止释放，撞击同一木块，如图b所示。本实验要探究的是物体动能的大小与物体________的关系，物体动能的大小是通过____________________来反映的。 【答案】（1）初速度；阻力；远；匀速直线；（2）质量；木块被推动的距离 【解析】（1）同一小车从同一斜面的相同高度由静止开始下滑，使小车进入水平面时的速度相同． 实验结论：平面越光滑，小车受到阻力越小，运动的距离越远。 实验推理：假如小车受到的阻力为零，小车的运动状态将不发生改变，小车将会在水平面上做匀速直线运动。 （2）质量不同的铁球从斜面的相同高度由静止释放，铁球到达水平面的速度相同，铁球的质量不同，所以实验探究物体动能大小跟质量的关系。 物体动能大小不能直接观察，而是通过小球推动木块运动距离的远近来反映。 故答案为：（1）初速度；阻力；远；匀速直线；（2）质量；木块被推动的距离。 【变式1-2】在学习“运动和力的关系”时，我们曾追随着物理学家的足迹，设计过这样的“斜面”实验： （1）如图所示，实验时每次都必须让小车从斜面滑下后沿水平面运动，是因为小车在水平面运动时，竖直方向的_______力等于_______力，相当于小车只受水平方向向上的摩擦力。 （2）每次都让小车从同一斜面的同一位置由静止开始自由滑下，是为了使小车到达水平面运动时的________。 （3）分析图中水平面的粗糙程度，并观察比较小车在不同表面滑行的最大距离，可以得出：在初速度相同的条件下，水平面越光滑，小车受到的摩擦力越_______，小车运动的距离越_______。 （4）进一步推力可知，若水平面绝对光滑（小车不受任何阻力），则小车会在水平面上做___________运动。 【答案】（1）重；支持；（2）速度相同；（3）小；远；（4）匀速直线 【解析】（1）小车在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，平衡力大小相等，方向相反、相互抵消，相当于小车只受水平方向向上的摩擦力。 （2）根据控制变量法的思想；让小车从同一个斜面的同一高度位置由静止开始滑下，是为了使小车滑到斜面底端时具有相同速度； （3）对比三幅图，不难看出：水平面越光滑，小车受到的摩擦力越小，速度减小得越慢，小车运动的距离越远； （4）在此实验的基础上进行合理的推理，可以得出：运动物体不受外力时，其速度不会变化，即它将做匀速直线运动； 故答案为：（1）重；支持；（2）速度相同；（3）小；远；（4）匀速直线。 【变式1-3】斜面在物理实验中多次使用。如图甲所示为探究“阻力对物体运动的影响”的斜面，图乙为探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的斜面。 （1）在这两个实验中，斜面的作用都是______________________________________。 （2）在甲图中通过__________________来判断小车所受阻力的大小；乙图中通过__________________来判断小球动能的大小。 （3）若用木块代替图甲中的小车来探究“摩擦力的大小与什么因素有关”，还需要添加的器材是钩码和______________。 （4）在以上实验中，都用到了______________和__________的实验方法。 【答案】（1）使小车和小球具有一定的初速度；（2）小车移动的距离；木块被推动的距离；（3）弹簧测力计；（4）控制变量法；转换法 【解析】（1）小车和小球从斜面上滚下，到达水平面时会有一定的速度，故斜面的作用是使小车和小球具有一定的初速度。 （2）小车在不同的表面运动的距离不同，说明受到的阻力不同；球把木块推出的距离长，说明的物体对外做的功多，说明球的动能越大。 （3）如果要探究摩擦力的大小与什么因素有关是我们应想到，可能与物体的重力有关。所以应测得物体的重力。需要弹簧测力计。 （4）根据小车运动的距离来判定阻力的大小，小球的动能大小不易观察，可以通过观察木块被移动的距离来比较动能的大小，都采用了转换法；影响阻力对物体运动的影响和动能大小的因素时，也运用了控制变量法。 模型02.实验探究阻力对物体运动的影响 ( 标志： 实验探究阻力对物体运动的影响。 技巧： 核心目的：探究阻力对物体运动的影响，控制唯一变量 —— 阻力，保证小车到达水平面初速度相同。 逻辑关联：同一高度滑下 → 重力势能转化为动能相同 → 初速度相同 → 改变接触面粗糙程度（阻力） → 观察滑行距离 → 推理不受力时的运动状态。 转 换 法：通过距离反映阻力大小。 控制变量：水平面越光滑 → 阻力越小 → 速度减小越慢 → 滑行距离越远。 科学推理：假设绝对光滑 → 无阻力 → 做匀速直线运动。 ) 【例2】小华利用如图所示的装置，探究阻力对物体运动的影响，进行如下操作： a.如图甲，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面某处由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离； b.如图乙，取下毛巾，将棉布铺在木板上，让小车从斜面相同处由静止滑下，观察它在水平面上通过的距离； c.如图丙，取下棉布，让小车从斜面相同处由静止滑下，观察它在水平面上通过的距离。 请针对以上操作回答下列问题： （1）每次让小车从斜面相同处由静止滑下，其目的是______________________________________； （2）三种情况，小车速度变化量________（选填“相同”或“不相同”）； （3）实验可以发现：小车受到的阻力越小，通过的距离越________。进一步推论：在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做___________运动； （4）通过该实验可以_________。 A.说明“物体的运动需要力来维持” B.说明“力是改变物体运动状态的原因” C.直接得出“牛顿第一定律” 【答案】（1）使小车到达斜面底端时的速度相同；（2）相同；（3）远；匀速直线；（4）B 【解析】（1）根据控制变量法，让小车从同一高度由静止滑下，目的是使小车到达斜面底端时的速度相同。 （2）在上述实验中，因小车下滑到水平面的速度相同，而最终的速度为0，故小车在不同表面上运动过程中的速度变化量相同。 （3）在实验过程中，小车运动距离最长的是在木板表面，实验表明表面越光滑，受到摩擦阻力越小，速度的减小得慢，小车运动的距离越远；由此可以推导出当在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做匀速直线运动。 （4）由图可知，小车在木板上滑行的最远，说明阻力越小，小车运动的越远，速度减小的越慢，通过该实验可以说明力是改变物体运动状态的原因，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 【变式2-1】如图所示是探究“阻力对物体运动的影响”实验。有关这个实验的说法正确的是（ ） A.实验中应把小车从斜面的不同高度由静止释放 B.小车在水平面上运动时，只受阻力的作用 C.图中三次实验小车都会停下来，说明物体的运动需要力来维持 D.实验表明小车受到的阻力越小，运动的距离越远，如果阻力为零，小车将做匀速直线运动 【答案】D 【解析】A.实验中应保持小车从斜面的相同高度由静止释放，以保证初速度相同，便于比较不同阻力对运动的影响，故A错误； B.小车在水平面上运动时，除了受阻力的作用，还受重力和支持力的作用，故B错误； C.图中三次实验小车都会停下来，是因为小车受到阻力作用，不能说明物体的运动需要力来维持，故C错误； D.水平表面越光滑，小车受到阻力越小，速度减小得越慢，运动距离越远，如果阻力为零，小车将不会停下来，会一直做匀速直线运动，故D正确。 故选D。 【变式2-2】小明同学利用如图所示的装置探究阻力对物体运动的影响，实验过程及相关现象如图甲、乙、丙所示。下列有关叙述中（ ） ①运动的小车会停下来，说明力是改变物体运动状态的原因 ②每次实验，都要控制小车在水平面上的初始速度相同 ③实验表明，小车受到的摩擦力越小，运动距离就越远 ④根据甲、乙、丙的实验现象，就可直接得出牛顿第一定律 A.只有①②正确 B.只有①③④正确 C.只有①②③正确 D.只有②③④正确 【答案】C 【解析】①实验中运动的小车会停下来，其运动状态发生了改变，说明力能改变物体的运动状态，故①正确； ②实验中，应该让小车从同一斜面的同一高度由静止开始下滑，是为了让下车每次到达水平面时速度相同，便于得出小车滑行的距离与摩擦力的关系，故②正确； ③小车在木板表面运动的距离最远，该现象说明小车受到摩擦力越小，运动的距离越远，故③正确； ④接触面越光滑，摩擦力越小，小车的速度减小得慢，由此推理得出：假如小车受到的阻力为零，小车将做匀速直线运动；牛顿第一定律是在实验的基础上进一步推理概括出来的，故④错误。 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式2-3】小刚为了探究“运动与力的关系”，进行了如图所示实验。让同一小车滑到接触面分别为毛巾、棉布和木板的水平面上，观察小车在水平面上滑行的距离。 （1）实验时应让小车从同一斜面的同一高度滑下，这样做的目的是________________________。 （2）比较甲、乙、丙三次实验，发现阻力越小，小车滑行的距离就越________（选填“远”或“近” ）。 （3）伽利略对类似的实验进行了分析，并进一步推测：如果水平面光滑，小车在运动时不受阻力，则小车将在水平面上做匀速直线运动，说明物体运动__________（选填“需要”或“不需要”）力来维持。 （4）牛顿在伽利略等人的研究成果上概括出了牛顿第一定律，该定律________（选填下列选项前的字母）。 A.能用实验直接验证 B.不能用实验直接验证，所以不能确定这个定律是否正确 C.是在大量经验事实的基础上，通过进一步的推理概括得出的 【答案】（1）为了使小车滑到水平面时的初速度相同；（2）远；（3）不需要；（4）C 【解析】（1）根据控制变量法，要观察小车在水平面上滑行的距离，就要控制小车滑到水平面时的初速度相同，所以应让小车从同一斜面的同一高度滑下。 （2）比较甲、乙、丙三次实验，随着小车接触的水平面越光滑，阻力越小，小车的速度减小得越慢，小车滑行的距离就越远。 （3）根据实验分析，毛巾对小车的阻力相对较大，而木板对小车的阻力较小，小车在木板上滑行的距离比较远，因此，推测得，如果水平面足够光滑，小车在运动时不受阻力的影响，那么小车将在水平面上做匀速直线运动，从而说明物体的运动不需要力来维持。 （4）牛顿在伽利略等人的研究成果上概括出了牛顿第一定律，是在大量经验事实的基础上，通过进一步的推理概括得出的；而实际中，物体都要受到力的作用，故该定律不能通过实验验证，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 模型03.牛顿第一定律的内容及理解 ( 标志： 牛顿第一定律的内容及理解。 技巧： 内容：一切物体不受外力时，总保持静止或匀速直线运动状态（ “ 保持原来的运动状态 ” ）。 判断： 物体 不受力 时，静止物体保持静止；物体不受力时，运动物体保持匀速直线运动。 物体受 平衡力 时，静止物体保持静止；物体受 平衡力 时，运动物体保持匀速直线运动。 方法：牛顿定一定律是通过分析事实，再进一步概括、推理得出的。 核心：不受力 → 运动状态不变。 口诀： 静者恒静，动者匀直 。 ) 【例3】（2025·青海西宁·中考真题）如图所示，是初中阶段我们用斜面做的三个实验，下列说法正确的是（ ） A.图甲中为了便于测量时间，应选用坡度较大的斜面 B.图乙中的实验直接得出了牛顿第一定律 C.图丙中钢球在木板上滚动是由于受到惯性力的作用 D.图甲、乙、丙中运动的物体最终会停下来，说明力可以改变物体的运动状态 【答案】D 【解析】A.图甲中，为了便于测量小车下滑过程所用的时间，应采用坡度较小的斜面，故A正确； B.图乙实验：小车所受摩擦力越小，运动的越远，据此推理归纳得出牛顿第一定律，牛顿第一定律不能直接实验得出，故B错误； C.图丙中钢球在木板上滚动是因为小钢球具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性力，故C错误； D.运动的物体最终会停下来，说明力可以改变物体的运动状态，故D正确。 故选：D。 【变式3-1】小明在做“探究阻力对物体运动的影响”的实验中，让小车分别从斜面的同一高度处由静止滑下，观察小车在不同材料（毛巾、棉布、木板）的水平面上滑行的距离。 （1）同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下，这样做的目的是为了使小车到达水平面的速度________。在下滑过程中，小车的_________能转化为小车的动能； （2）实验中发现小车在毛巾表面滑行的距离最近，在木板表面滑行的距离最远。说明小车受到的阻力越小，速度减小得越________（选填“快”或“慢” ）； （3）在步骤（2）的基础上进一步推理：如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，它将做_________运动，说明物体的运动__________（选填“需要”或“不需要” ）力来维持； （4）若水平面的材料相同，增加一个木块，让同一小车从同一斜面的不同高度由静止滑下，还可以探究小车的_____________（选填“动能与速度”或“动能与质量” ）的关系。 【答案】（1）相同；重力势；（2）慢；（3）匀速直线；不需要；（4）动能与速度 【解析】（1）根据控制变量法，为了使小车到达水平面的速度相同，需要让同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下；在下滑过程中，小车的高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，重力势能转化为小车的动能。 （2）实验中发现小车在毛巾表面滑行的距离最近，毛巾表面比较粗糙，在木板表面滑行的距离最远，木板表面比较光滑，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越慢。 （3）如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，小车的速度不会变小，它将做匀速直线运动，说明物体的运动不需要力来维持。 （4）小车的质量不变，若水平面的材料相同，增加一个木块，让同一小车从同一斜面的不同高度由静止滑下，小车下滑到水平面的速度不同，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较小车达水平面时动能的大小，故还可以探究小车的动能与速度的关系。 【变式3-2】小明在探究“阻力对物体运动的影响”时，让小车从斜面顶端由静止自由下滑到底端，然后在三种水平表面上滑行，如图所示。 （1）实验中，每次均让小车从斜面上的同一位置由静止开始自由下滑，目的是使小车到达斜面底部时具有相同的________； （2）实验中发现小车在木板表面滑行的距离最远，说明小车受到的阻力最_______； （3）分析小车运动情况，由此推理：如果水平面光滑，小车运动时不受阻力作用，它将在水平面上做________________； （4）牛顿在伽利略等人的研究成果上推理概括出了牛顿第一定律。该定律________用实验直接验证； （5）牛顿第一定律在实际生活中有着广泛的应用，一架在空中水平向右匀速飞行的飞机上，自由落下了三颗炸弹。如图丁所示是炸弹落地前与飞机位置关系的情形，不计空气对炸弹的阻力，炸弹与飞机的位置关系正确的是________图。 【答案】（1）速度；（2）小；（3）匀速直线运动；（4）不能；（5）b 【解析】（1）小车从斜面上的到达水平面的速度与高度有关。实验中让同一辆小车从斜面的同一高度由静止开始滑下，目的是为了保证小车进入水平面时的速度相同。 （2）实验中利用小车在水平面滑行的距离来反映阻力对物体运动的影响，则小车滑行的距离越远，说明小车受到的阻力越小。 （3）由题甲、乙、丙可知，随着水平面的阻力越来越小，小车运动的越远，小车的速度减小的也就越慢；由此推理：如果水平面光滑，小车在水平方向受到的阻力为零，小车的运动状态将不会改变，保持匀速直线运动。 （4）早在17世纪初期，意大利物理学家伽利略就通过实验和科学推理的方法研究过力和运动的关系，牛顿在此基础上得出牛顿第一定律。物体绝对不受力的情况是不可能存在的，要想得到一个无阻力的表面，让小车运动的无限远只能靠理论推理。 （5）水平向右匀速飞行的飞机上，自由落下三颗炸弹，不计空气阻力，炸弹只受到竖直向下的重力，会向下落；而在水平方向上，炸弹由于惯性仍会保持原来的速度大小向前飞行，因此，三颗炸弹的位置关系应该是同一竖直方向上，故炸弹与飞机的位置关系正确的是b图。 【变式3-3】小明用图甲所示的实验装置，研究物体从斜面上滑下过程中速度的变化。 （1）实验中使斜面保持较小的坡度，是为了便于测量________。 （2）AC段距离为80cm ，B为AC中点，测得小车从A点运动到B点的时间为1.4s，从A点运动到C点的时间为2.0s，根据以上数据可以判断υAB_______υBC。（选填“＞”、“＜”、“=”） （3）为使测量更准确、数据更直观，用位置传感器进行实验，得到的υ-t图像与图乙中_______相似。 （4）撤掉金属片，让小车从A点自由滑下，发现小车在水平木板上滑行一段距离停止，说明力可以改变物体的___________，在木板上铺上薄玻璃板，让小车仍从A点自由滑下，发现小车在玻璃面上滑行距离更_______，由此推理：若小车运动时不受阻力，它将做___________运动。 【答案】（1）时间；（2）＜；（3）C；（4）运动状态；远；匀速直线运动 【解析】（1）在实验中，应使斜面的倾角适当小一些，这样做的目的是方便测量时间； （2）由题可知，小车在BC段运动的路程为sAC=40.0cm 小车在BC段运动的时间为：tBC=tAC-tAB=2s-1.4s=0.6s 小车在AB段运动的平均速度： 小车在BC段运动的平均速度： 故υAB＜υBC （3）小车在斜面上做加速运动，可以判断图象C为其υ-t图象；故选：C。 （4）小车在水平木板上滑行一段距离停止，运动状态发生了变化，说明力可以改变物体的运动状态。接触面越光滑，小车运动时受到的阻力越小，故小车在玻璃面上滑行距离更远；本实验中，如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，物体速度不会减小，它将做匀速直线运动； 故答案为：（1）时间；（2）＜；（3）C；（4）运动状态；远；匀速直线运动。 模型04.力突然消失 ( 标志： 判定力突然消失后物体的运动状态。 技巧： 静者恒静，动者匀速。 核心 规律 ：失去外力前 速度为0 ，失去外力后物体 静止 ； 失去外力前 有速度 ，失去外力后物体将 做匀速直线运动 。 ) 【例4】如图所示，小明正在玩滑板车，停止蹬地后，滑板车最终会停下来，是因为_________________。在滑行时，若一切外力突然消失，滑板车将_______________。对于运动和力的关系，历史上曾有两位物理学家的观点不同，亚里士多德认为：运动需要力来维持；伽利略认为：运动不需要力来维持，你认为：_________的观点是正确的。 【答案】力能改变物体的运动状态；做匀速直线运动；伽利略 【解析】停止蹬地后，滑板车在摩擦力的作用下最终会停下来，说明力可以改变物体的运动状态。 在滑行时，若一切外力突然消失，由牛顿第一定律可知，滑板车的运动状态将不会发生改变，即滑板车将做匀速直线运动。 物体在不受力时可以保持匀速直线运动状态，说明力不是维持物体运动的原因，即运动不需要力来维持，所以伽利略的说法是正确的。 【变式4-1】如图所示，设想在光滑的水平面上，有一个物体在力F的作用下沿曲线由A向B运动，当到B点时突然撤去力F，那么此后物体的运动路线（ ） A.是a B.是b C.是c D.无法确定 【答案】B 【解析】（1）光滑水平面无摩擦力，撒去力F后，物体水平方向不受力。 （2）物体在B点的运动方向为曲线切线方向，根据牛额第一定律，保持该速度和方向做匀直线运动。 （3）轨迹a、c方向改变，不符合“保持原来运动状态”，轨迹b正确。 易错点： 混淆“不受力”和“受力平衡”，认为受力平街时遵循牛顿第一定律。 物体做曲线运动时，误判撒去力后仍沿曲线运动（正确为沿切线匀速直线）。 忽略“原来的运动状态”，静止物体不受力仍静止，运动物体不受力匀速直线。 【变式4-2】如图所示，从A点被竖直向上抛出的小球，它可以上升到最高点C，假如小球在这个上升过程中运动到B点时所受的力全部消失，则小球将（ ） A.匀速直线上升 B.加速直线下降 C继续运动到最高点C后静止 D.先减速上升，后加速下降 【答案】A 【解析】根据牛顿第一定律可知，物体不受外力作用时，原来静止的物体将永远保持静止状态，原来运动的物体将永远做匀速直线运动。当小球上升到B点的瞬间，小球的速度为不为零，方向竖直向上，若所受的力全部消失，根据牛顿第一定律可知，小球将保持这个竖直向上的速度大小和方向都不发生变化，一直匀速直线上升。 故选A。 【变式4-3】如图所示，2024年赣州迎来了一场壮观的雪景，同学们在雪地上玩滚雪球游戏，随着雪球变大，雪球在雪地上滚动的速度会变慢这是因为雪球受到__________的作用。假如此时雪球受到的外力全部消失，则雪球应该保持________________（选填“匀速直线运动”或“静止”）状态。 【答案】摩擦力；匀速直线运动 【解析】]随着雪球变大，对地面的压力越来越大受到的摩擦力越来越大，雪球在雪地上滚动的速度会变慢这是因为雪球受到摩擦力的作用改变其运动状态，假如此时雪球受到的外力全部消失，由于是运动的，根据牛顿第一定律知，则雪球应该保持匀速直线运动状态。 模型05.生活中的惯性现象 ( 标志： 生活中的惯性现象分析。 技巧： 惯性是物体本身的一种 属性 ， 一切物体 在任何时候、任情况下 都有惯性。 ) 【例5】急刹车时，车内的人会向前倒，是因为人具有________。车会停下来是因为受到了_______力的作用，改变了车的运动状态。 【答案】惯性；摩擦 【解析】汽车在紧急刹车时，车内的人会向前“冲”，这是由于车内的人具有惯性，会保持原有的运动状态。 力会改变物体的运动状态，汽车刹车后，最终停了下来是因为受到摩擦力作用。 【变式5-1】如果不系安全带，汽车一旦发生碰撞突然停止运动，乘客由于________继续向前运动，就会与车身发生碰撞，对人身造成伤害。行驶的汽车受到碰撞停止运动，说明力可以改变物体的______________。 【答案】惯性；运动状态 【解析】汽车行驶时，人和车一起向前运动，如果不系安全带，汽车一旦发生碰撞突然停止运动，乘客由于惯性要保持原来的运动状态，继续向前运动，就会与车身发生碰撞，对人身造成伤害。 行驶的汽车受到碰撞时受到阻力作用，汽车停止运动即汽车的运动状态发生了改变，说明力可以改变物体的运动状态。 【变式5-2】如图（a）所示，木块与小车一起做匀速直线运动，木块的状态如图（b）所示。把木块换成盛有水的烧杯，烧杯中水面的状态分别如（c）和（d）所示。 由图（a）、（b）或图（c）、（d）可知：小车运动状态变化的可能情况是___________________________（请将两种可能的情况填写完整）。得到上述结论是利用了木块和水都具有____________________的性质。 【答案】向右减速运动或向左加速运动；保持原来运动状态不变 【解析】木块与小车一起做匀速直线运动，当小车向右减速运动时，木块上端仍保持原来的运动状态； 当小车向左加速运动时，木块上端仍保持原来的运动状态；如b图所示。烧杯与小车一起做匀速直线运动，当小车向右减速运动时，烧杯内的水仍保持原来的运动状态；当小车向左加速运动时，烧杯内的水仍保持原来的运动状态，如d图所示。由上述实验可见，木块和水都具有保持原来运动状态不变的性质。 【变式5-3】人从行驶的车上跳下来后很容易摔倒，对这种现象的解释合理的顺序是（ ） ①人的脚着地后受到地面摩擦力作用而停下来 ②人向车行驶的方向摔倒 ③人的上身由于惯性还要保持原来的运动状态 ④从行驶的车上跳下来的人与车共同处于运动状态 A.④①②③ B.④①③② C.①②③④ D.①④②③ 【答案】B 【解析】人从行驶的车上跳下来后，很容易摔倒，是因为： 人原来与车共同处于运动状态④，人的脚着地后受地面摩擦力作用而停下来①，人的上半身由于惯性还要保持原来的运动状态③，使得人向车行驶方向摔倒②。 故选：B。 模型06.惯性大小的影响因素 ( 标志： 质量大小导致的惯性现象判断与分析。 技巧： 惯性是一切物体在任何情况下都具有的固有 属性 ，其大小由物体的 质量 决定。 注意： 惯性不是力！不能说 “ 受到惯性作用 ” 或 “ 惯性力 ” ！！！（这是常见错误表述） ) 【例6】如图所示，将质量不同的甲、乙两小球（m甲>m乙）放在上表面光滑且水平的小车上，两球随小车一起向右做匀速直线运动。若小车遇到障碍物突然静止（假设小车上表面足够长，不计空气阻力），则两球_______（填“会”或“不会”）相撞，理由是__________________________________________________。 【答案】不会；由于惯性，两小球保持原来的速度做匀速直线运动，因两球速度相同，故不会相撞 【解析】小车停止前，A、B 物块和小车一起做匀速直线运动，并且两物块和小车具有共同的速度，当小车突然停止时，由于物块在光滑接触面上，因此两物块由于惯性，还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动，因此两个物体间的距离不变，一定不会相碰。 【变式6-1】如图所示，飞机在飞行中投放救援物资，飞机应在_______（选填“A”、“B”或“C”）点处进行空投，才能将救援物资投至目标处，这是因为物资具有________。投放后，物资在下落过程中运动状态____________（选填“发生改变”或“保持不变”）。 【答案】A；惯性；发生改变 【解析】由于物资具有惯性，要保持原来的运动状态不变，物资离开飞机后水平方向上要保持原来的速度不变，故若想将救援物资投至目标处，应在目标的前方即A处投放。 投放后，物资在下落过程中运动的速度和方向始终在改变，故物资在下落过程中运动状态发生改变。 【变式6-2】如图所示，一瓶未装满水的矿泉水瓶横放在桌面上，瓶子上方有一气泡，瓶子里还放入了一金属小球。当矿泉水瓶突然向左运动时，由于惯性，气泡会________运动，金属小球会________运动（两空选填“向左”或“向右”）。 【答案】向左；向右 【解析】当矿泉水瓶向左运动时，因为小球、水和气泡三者都具有惯性。惯性只与质量有关，质量越大，惯性越大，也就是运动状态不易改变；小球、水和气泡的质量比较，小球的质量最大，水次之，气泡最小。因此小球的惯性最大，水次之，气泡最小，其惯性使小球和水都保持原来运动状态不变，于是小球和相对于矿泉水瓶向右运动，水向右运动挤压气泡，使气泡相对于瓶子向左运动。 【变式6-3】卡车和货物一起向左做直线运动如图甲所示，它们10s前的路程-时间图像如图乙，忽略空气影响及车对货物的摩擦。t=10s，卡车刹车，货物的速度υ及它受到挡板的弹力F在10s前后随时间t变化的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】AB.从图乙图像上看，路程与时间成正比。10s前，车与货物以及挡板都是匀速的，当车突然刹车后，忽略空气影响及车对货物的摩擦，那么货物会由于惯性保持之前的速度做匀速直线运动。故A不符合题意，B符合题意； CD.10s前，车与挡板以相同的速度向前运动，它们是相对静止的，之间不会发生相互挤压，故没有产生弹力。10s后，挡板随车的刹车一起停下来，但货物会由于惯性保持匀速直线运动，从而与挡板分离，也不会产生弹力，故10s前后都不会有弹力产生，故CD不符合题意。 故选B。 模型07.惯性的利用与防止 ( 标志： 惯性的利用与防止。 技巧： 1.惯性的利用： 2.惯性的防止： ) 【例7】（2025年甘孜初中学业考题）8.下列生活场景中，属于防止惯性造成危害的是（ ） A.开车前系好安全带 B.纸飞机在空中飞行 C.跳远起跳前助跑 D.撞击锤柄套牢锤头 【答案】A 【解析】A.当汽车突然刹车时，人的下半身随车停止运动，而人的上半身由于惯性仍要保持原来的运动状态继续向前运动，容易撞到车内前方的硬物而受伤。系安全带可以防止人在汽车紧急刹车或碰撞时由于惯性向前冲而造成的伤害，属于防止惯性造成危害，故A符合题意； B.纸飞机离开手后，由于惯性仍要保持原来的运动状态继续向前飞行，这是利用了惯性，使纸飞机能够飞得更远，故B不符合题意； C.跳远运动员起跳前助跑，是为了使自己处于运动状态，当起跳时，由于惯性，运动员会保持原来的运动速度继续向前运动，从而跳得更远，这是利用惯性来提高跳远成绩，不属于防止惯性造成危害，故C不符合题意； D.锤头和锤柄一起向下运动，当锤柄撞击到地面时，锤柄停止运动，而锤头由于惯性仍要保持原来的运动状态继续向下运动，从而套紧在锤柄上，这是利用了惯性，不属于防止惯性造成危害，故D不符合题意。 故选A。 【变式7-1】如图所示，《天工开物》记载的“湿田击稻”场景里，劳动者用力挥动稻秆，当稻秆撞到木板后，稻粒就脱离稻秆落到地面。稻粒脱离稻秆是因为（ ） A.稻秆没有惯性 B.稻粒具有惯性 C.稻粒的惯性减小 D.稻粒的惯性增大 【答案】B 【解析】A.惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，一切物体在任何情况下都具有惯性，惯性的大小只与物体的质量有关，与运动状态等无关，所以稻秆具有惯性，故A错误； B.劳动者挥动稻秆时，稻粒随稻秆一起运动；当稻秆撞到木板后，稻秆受力停止运动，而稻粒由于具有惯性，要保持原来的运动状态继续向前运动，从而脱离稻秆落到地面，故B正确； CD.由于惯性大小只与质量有关，当稻秆撞到木板后，稻粒就脱离稻秆落到地面，此时稻粒的质量不变，则稻粒的惯性不变，故CD错误。 故选：B。 【变式7-2】车贴已经成为一种时尚，它诙谐、搞笑又不乏警示。图中车贴中的提示语属于防止因惯性带来危害的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A.嘀嘀是指驾驶员鸣笛催促前方车辆和行人的现象，与惯性无关，故A不符合题意； B.夜间跟车，拒绝远光灯，是因为光沿直线传播，过强的光照会影响驾驶员视线，与惯性无关，故B不符合题意； C.“注意刹车，保持车距”是汽车行驶过程中可能会随时紧急刹车或行驶速度较慢，后面汽车在刹车时由于惯性会有一段刹车距离，所以要保持一定车距，防止惯性带来危害，故C符合题意； D.“新手上路，请多关照”是新司机驾驶技术不熟练，提醒其他汽车驾驶员注意，减少交通事故的发生，与惯性无关，故D不符合题意。 故选 C。 【变式7-3】“车辆转弯，请坐稳扶好！”公交车广告提醒乘客注意安全。如图所示，公交车上装有拉环，在车辆转弯时，站立的乘客要抓紧拉环，避免受到伤害。下列有关说法正确的是（ ） A.坐稳扶好是为了防止惯性带来的伤害 B.拉环做得比较厚大是通过增大受力面积来增大压强 C.在公交车转弯时公交车受到平衡力 D.公交车向右急转弯时乘客将会向右倾倒 【答案】A 【解析】A.汽车行驶时汽车和人一起运动，在车辆转弯时，人由于惯性还要保持原来的运动状态从而会倾倒，因此坐稳扶好是为了防止惯性带来的伤害，故A正确； B.拉环做的比较厚大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故B错误； C.公交车转弯时运动方向不断变化，处于非平衡状态，所以公交车受到非平衡力，故C错误； D.行驶中的公交车向右急拐弯时，乘客由于惯性要保持原来的运动状态会左倾，故D错误。 故选 A。 模型08.平衡力及平衡状态的判断 ( 标志： 技巧： 1.平衡状态： 2.平衡力：物体保持平衡状态时受到的几个力叫平衡力。 若运动状态改变 → 一定受非平衡力作用！！ 3.重点提醒： 平衡力作用下：静止物体保持静止； 运动运动物体保持原有速度做匀速直线运动。 速度为0不一定平衡：如抛体最高点 υ =0，但只受重力（非平衡）， 故处于非平衡状态。 受到平衡力运动状态不变（相当于不受力），但形状可能改变。 （不受力表状不变） ) 【例8】（2025年上海市学业水平考试综合测试试卷）如图所示，物理王同学从蹦床向上运动过程中，以下说法正确的是（　　） A.物理王同学离开蹦床后仍受向上的作用力 B.物理王同学离开蹦床后运动状态一直改变 C.物理王同学达到最高点时处于平衡状态 D.物理王同学到达最高点时不具有惯性 【答案】B 【解析】A.物理王同学离开蹦床后，受到竖直向下的重力和空气阻力的作用，不再受到蹦床向上的作用力，故A错误； B.离开蹦床后，王同学速度大小和方向不断变化（先向上减速，后向下加速 ），运动状态一直改变，故B正确； C.到达最高点时，王同学只受重力（空气阻力极小可忽略），合力不为零，不是平衡状态，故C错误； D.惯性是物体的固有属性，任何物体在任何状态下都有惯性，到达最高点时仍有惯性，故D错误。 故选B。 【变式8-1】下列事例中，处于平衡状态的物体是（ ） A.正在圆形轨道上运动的过山车 B.减速进站的火车 C.匀速直线上升的热气球 D.竖直上抛的石子 【答案】C 【解析】A.正在圆形轨道上匀速运动的过山车，过山车的运动方向一直发生变化，所以不是平衡状态，故A错误； B.减速进站的火车，其速度越来越慢，所以不是平衡状态，故B错误； C.匀速直线上升的热气球，速度大小和运动方向都不改变，处于平衡状态，故C正确； D.竖直上抛的石子，其速度越来越小，所以不是平衡状态，故D错误。 故选：C。 点评：本题主要考查学生对平衡状态的理解和掌握。判断方法：静止状态和匀速直线运动状态都是平衡状态；物体受到的力平衡时，物体处于平衡状态。 【变式8-2】如图所示为一架编号为079的米格15战斗机，它在当年抗美援朝战场上立下了赫赫战功。此战机加速起飞过程中，机翼上表面空气流速大，向下的压强________，从而产生了升力，该过程中飞机处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 【答案】小；非平衡 【解析】机翼上表面凸起，在飞行时，机翼上表面空气流速大，向下的压强小，下方气流的流速小，向上的压强大，则下方空气的压强大于上方空气的压强，产生向上的压强差、压力差，形成升力。 当飞机加速起飞过程中，由于飞机的运动速度发生了变化，所以运动状态改变，即处于非平衡状态。 【变式8-3】如图所示，滚摆由最高点静止释放后开始做上下往复运动，在此过程中摆动幅度越来越小，最终停在最低点，下列说法正确的是（ ） A.停在最低点时，滚摆受到的是非平衡力 B.滚摆上升的过程中，重力势能转化为动能 C.整个过程中滚摆的机械能不变 D.滚摆的运动过程遵循能量守恒定律 【答案】D 【解析】A.停在最低点时，滚摆保持静止，处于平衡状态，受到的是平衡力的作用，故 A 错误； B.滚摆上升的过程中，质量不变，速度减小，高度升高，动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能，故 B 错误； C.整个过程中滚摆不断克服摩擦力做功，则机械能不断减小，故 C 错误； D.滚摆的运动过程，总能量不变，遵循能量守恒定律，故 D 正确。 故选 D。 模型09.实验探究二力平衡的条件 ( 标志： 实验探究二力平衡的条件。 技巧： 1.四大核心条件： 一物二力大小等，方向相反同直线 。 2.考点分析与核心要素： ① 早期方案： 受桌面 摩擦力 影响较大；改进方案： 减小摩擦 ， 重力可忽略 。 ② 核心装置 —— 建立平衡：通过 调整钩码数量 改变拉力大小。要求： 方向相反、大小相等 。 ③ 探究平衡条件 —— 破坏平衡： 扭转/旋转 —— 操作： 扭转/旋转 小卡片； 目的：探究两力 是否必须作用在 同一直线 上 ； 结果：不能平衡。 剪开卡片 —— 操作： 将小卡片从中间剪开 ； 目的：探究两力是否必须作用在 同一物体 上； 结果：不能平衡。 ) 【例9】如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向________，并通过改变__________________来改变拉力的大小； （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片_______（选填 “能”或“不能”）平衡。此实验步骤说明_____________________两个力才能平衡； （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是_________________________________； （4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验。其主要原因是（ ） A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转 【答案】（1）相反；所挂钩码的个数；（2）不能；作用在同一直线上；（3）把小卡片沿竖直方向剪成两半；（4）A 【解析】（1）线的两端挂上钩码，在钩码的作用下，线会向相反的方向拉小卡片，即拉力的方向相反；实验中通过改变钩码的数量来改变拉力的大小。 （2）将小卡片扭转角度后松开，两侧的拉力不在同一直线上，松手后小卡片将不能保持平衡；通过该探究可以说明要想卡片平衡，受到的两个力必须在同一直线上。 （3）要探究相互平衡的两个力必须在同一物体上，只要将小卡片一分为二，使这两个力不在同一物体上即可，具体做法可以用剪刀将卡片剪开。 （4）小华实验用的小卡片重力小，悬在空中时绳子与滑轮间的摩擦力较小；小明实验用的木块放在水平桌面上，木块和桌面之间的摩擦力较大，摩擦力对实验结果的影响较大；所以，小华的实验优于小明的实验，其主要原因是减小了摩擦力对实验结果的影响，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式9-1】在“探究二力平衡条件”的活动中，学习小组设计了图甲和图乙两种实验方案。 （1）当物体处于静止状态或______________状态时，它受到的力是相互平衡的； （2）从实验效果的角度分析，你认为________方案更好，理由是______________________________； （3）乙实验中向两端的小盘里加砝码，当两盘砝码质量________时，小卡片静止； （4）把小卡片转过一个角度，然后松手，观察到小卡片转动，最后恢复到静止状态，说明两个力必须作用在____________才能平衡； （5）在小卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开，再松手时，小卡片运动，由此说明两个力必须作用在_____________才能平衡。 【答案】（1）匀速直线运动；（2）乙；摩擦力对实验的影响较小；（3）相等；（4）同一直线；（5）同一物体上 【解析】（1）物体不受力或受到平衡力时处于平衡态，处于平衡态的物体保持静止状态或者保持匀速直线运动状态。 （2）从实验效果角度分析，乙方案更好，因为乙方案与桌面不接触，摩擦力对实验的影响会更减小。 （3）当两端小盘中砝码质量相同时，小卡片静止，因为小卡片此时受到水平上的两个拉力大小相等。 （4）将小卡片转过一个角度时，小卡片在水平方向上所受的两个力不是作用在一条直线上，不能处于静止状态，而小卡片恢复原状后，水平方向上的两个力作用在同一直线上，则又可处于静止状态，这说明两个力必须作用在同一直线上才能平衡。 （5）将小卡片剪开后，大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力分别作用在不同的物体上，则两个物体都会运动，所以说明这样的两个力必须作用在同一物体上，才能平衡。 【变式9-2】在探究“二力平衡条件”的实验中，实验装置如图所示。 （1）实验时，向左盘和右盘同时放入等重的砝码，这时木块保持静止，说明一对平衡力的___________； 但小明在实验时发现，若向左盘和右盘同时放入不等重的砝码时木块仍然保持静止状态，则产生这一现象的原因是____________________________； （2）现保持F1与F2相等，将木块换成小车，然后扭转一个角度，松手后，小车将____________，设计这一步骤的目的是为了验证二力平衡时的两个力一定_______________________； （3）如果将木块换成弹簧测力计，左右两盘各放入重5N的砝码，则弹簧测力计的示数为_______。 A.10N B.5N C.0N 【答案】（1）大小相等；木块与桌面间存在摩擦力；（2）转动回来；在同一直线上；（3）B 【解析】（1）左盘和右盘同时放入等重的砝码，则木块左右两边所受的拉力的大小相等，能处于静止状态，所以能说明一对平衡力的大小相等。 小明在实验时，放入左右盘的砝码并不等重，但木块仍能保持静止，是因为木块与桌面之间有摩擦，所以木块所受的左右两个拉力大小不等，但由于摩擦力的影响，还是能处于平衡状态。 （2）将木块换成小车后，小车与桌面的摩擦力较小，小车所受的两个拉力大小虽然相等，但两个拉力的方向不在同一直线上，于是两个拉力让小车转回原位，所以二力平衡时，两个力大小要相等，方向也需要在同一直线上。 （3）把木块换成弹簧测力计后，在左右盘中放入5N的砝码，则弹簧测力计所受的拉力为5N，所以其示数为5N，故B选项正确。 【变式9-3】如图甲所示，这是小明探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）如果物体只受两个力作用，且处于静止状态或________________状态，说明这两个力是相互平衡的； （2）小明将系于小卡片（不计自重）两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向________（选填“相同”或“相反”），并通过调整钩码个数来改变拉力大小； （3）当小卡片平衡时，小明将小卡片扭转过一个角度，松手后小卡片________（选填“能”或“不能”）平衡，由此实验步骤可知只有作用在________________的两个力才能平衡； （4）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小明下一步操作是 ________； A.左右各加一个钩码 B.把卡片剪成两半 C.把卡片扭转一个角度 （5）在探究同一问题时，小华将木块放在水平桌面上，设计了图乙所示的实验________； A.可减少摩擦力对实验的影响 B.小卡片是比较容易获取的材料 C.容易让小车在水平方向保持平衡 D.小卡片容易扭转 （6）小丽在做实验时，左右支架上装配两个滑轮时没有安装在相同的高度，如图丙所示________进行实验（选填“能”或“不能”）。 【答案】（1）匀速直线运动；（2）相反；（3）不能；同一条直线上；（4）B；（5）A；（6能 【解析】（1）物体处于静止状态或匀速直线运动状态，就说明物体处于平衡状态。 （2）小卡片两端通过滑轮各挂一个钩码，两个钩码由于重力通过绳子对小卡片施加了两个向相反方向的拉力，钩码的数量越多。 （3）小卡片转过一个角度，小卡片上受到的两个拉力就不在一条直线上，小卡片不平衡，是验证不在同一直线上两个力是否平衡。 （4）将卡片剪断既可以由一个受力物体变为两个受力物体，故 B 符合题意；ACD不符合题意。故选 B。 （5）把物体放在水平桌面上，物体和水平桌面之间存在摩擦力；甲中的摩擦力远远小于乙中的摩擦力；故A符合题意；BCD不符合题意。 故选 A。 （6）因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，方向相反，作用在同一个物体上时，照样能完成实验。 模型10.平衡力与相互作用力的区别 ( 标志： 识别平衡力与相互作用力。 技巧： 一对平衡力 一对相互作用力 图示 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 不同点 作用在 同一物体 上 作用在 不同 的物体上 一个力不一定随另一个力的变化而变化 一个力随另一个力的变化而变化 不一定是同性质的力 一定是同性质的力 ) 【例10】如图所示，小球用细线悬挂在O点，由A处静止释放后下落到B点，然后又从B点上升到C点，在A、C两点之间来回摆动，则（ ） A.在A点，细线对小球的拉力和小球对细线的拉力是一对相互作用力 B.在B点，小球受到的重力和细线对小球的拉力是一对平衡力 C.在C点，小球处于平衡状态 D.在C点，小球受到的重力和细线对小球的拉力是一对相互作用力 【答案】A 【解析】A.在A点，细线对小球的拉力和小球对细线的拉力，这两个力施力物体和受力物体互为彼此，两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，是一对相互作用力，故A符合题意； B.在B点，小球正在做圆周运动，小球的运动状态正在改变，受力不平衡，小球受到的重力和细线对小球的拉力不是一对平衡力，故B不符合题意； C.在C点，小球受到重力和绳子的拉力，两个力不在同一直线上，不是平衡力，小球处于非平衡状态，故C不符合题意； D.在C点，小球受到的重力和细线对小球的拉力受力物体相同，不是一对相互作用力，故D不符合题意。 故选A。 【变式10-1】（2025·四川·中考真题）“金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒”，重走长征路的小张站在泸定桥上，感慨红军飞夺泸定桥的艰险。下列说法正确的是（ ） A.抬起一只脚时小张对桥面的压力会变大 B.小张对桥面的压力与他受到的重力是一对平衡力 C.小张对桥面的压力与他受到的重力是一对相互作用力 D.小张对桥面的压力和桥面对他的支持力是一对相互作用力 【答案】D 【解析】A.抬起一只脚后对地面的压力等于小张的总重力，重力不变，压力不变，故A错误； B.小张对桥面的压力与他受到的重力方向相同，不是一对平衡力，故B错误； C.小张对桥面的压力与他受到的重力方向相同，不是一对相互作用力，故C错误； D.小张对桥面的压力和桥面对他的支持力大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上，是一对相互作用力，故D正确。 故选D。 【变式10-2】（2025·江西·中考真题）如图所示，用手拉着弹簧测力计，使钩码处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A.钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力 B.绳子对钩码的拉力与弹簧测力计对绳子的拉力是一对平衡力 C.手对弹簧测力计的拉力与钩码所受的重力是一对相互作用力 D.弹簧测力计对绳子的拉力与手对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力 【答案】A 【解析】本题考查平衡力和相互作用力的区分，解题的关键是明确平衡力是作用在同一物体上，使物体处于平衡状态的力；相互作用力是两个物体之间相互的作用力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，且分别作用在两个不同的物体上。 A选项：钩码处于静止状态，受到竖直向下的重力和绳子竖直向上的拉力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，并且都作用在钩码这个物体上，满足平衡力的条件，所以钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力，该选项正确。 B选项：绳子对钩码的拉力作用在钩码上，弹簧测力计对绳子的拉力作用在绳子上，这两个力作用在两个不同的物体上，不是作用在同一物体上，不满足平衡力的条件，所以不是一对平衡力，该选项错误。 C选项：手对弹簧测力计的拉力作用在弹簧测力计上，钩码所受的重力作用在钩码上，这两个力既没有作用在同一物体上，也不存在相互的施力和受力关系，不满足相互作用力的条件，所以不是一对相互作用力，该选项错误。 D选项：弹簧测力计对绳子的拉力和手对弹簧测 力计的拉力都作用在弹簧测力计上，这两个力作 用在同一物体上，不满足相互作用力分别作用在 两个不同物体上的条件，所以不是一对相互作用 力，该选项错误。 【变式10-3】（2025·四川凉山·中考真题）西昌湿地公园内有由甲、乙、丙三块石头堆叠而成的艺术作品（如图），下列说法中正确的是（ ） A.乙受到的重力大小等于丙对它支持力的大小 B.甲对乙的压力与乙受到的重力是相互作用力 C.甲受到的重力与乙对甲的作用力是平衡力 D.地面受到丙的压力，是由于地面发生弹性形变后要恢复原状所产生 【答案】C 【解析】A.由题知，叠放在一起的甲、乙、丙三块石头均处于静止状态，由平衡条件可知，丙对乙的支持力等于甲、乙的重力之和，所以乙受到的重力小于丙对它支持力的大小，故A错误； B.甲对乙的压力与乙受到的重力是方向相同，大小不相等，所以二者不是相互作用力，故B错误； C.甲受到的重力与乙对甲的支持力同一个受力物体，两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力，故C正确； D.物体由于发生了弹性形变，要恢复原状，则会对使其发生弹性形变的物体施加弹力，因此地面受到丙的压力，是由于丙发生弹性形变后要恢复原状所产生的，故D错误。 故选C。 模型11.摩擦力产生的条件及方向判定 ( 标志： 摩擦力产生的条件及方向判定。 技巧： 1.产生摩擦力的条件：接触、挤压、粗糙和相对运动或相对运动趋势，四个条件缺一不可。 2.摩擦力的方向与 相对运动（趋势）方向 相反 ，与物体 运动方向 无关 ！！ 人走路时，鞋底与地面间的摩擦使人前行，摩擦力的方向与人运动的方向相同。 ) 【例11】（2025年武汉初中毕业考题）如图所示，为了研究影响滑动摩擦力大小的因素，某同学利用一个砝码，一个木块，两个材料相同但粗糙程度不同的长木板进行三次实验。三次实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ） A.甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与压力大小有关 B.甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关 C.乙、丙两次实验中，木块速度大小相同时，木块受到的滑动摩擦力大小也相同 D.乙、丙两次实验中，木块向右做匀速直线运动时，砝码受到摩擦力都为零 【答案】D 【解析】AB.甲、丙两次实验中，压力的大小不相同，接触面的粗糙程度不同，根据控制变量法不能得出滑动摩擦力大小与压力大小、接触面粗糙程度的关系，故AB错误； C.木块受到的摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，与速度的大小无关，乙丙两图中压力大小相同，接触面的粗糙程度不同，木块受到的摩擦力不同，故C错误； D.乙、丙两次实验中，沿水平方向拉着木块做匀速直线运动，砝码与木块相对静止，在水平方向上与木块之间没有运动趋势，不受摩擦力的作用，砝码受到的摩擦力为零，故D正确。 故选D。 【变式11-1】下列关于摩擦力的说法不正确的是（ ） A.摩擦力不都是有害的 B.摩擦力产生在两个相互接触的物体上 C.只要两个物体相互接触，就会产生摩擦力 D.两个表面粗糙且相互接触并产生挤压的物体发生或将要发生相对运动时，才会有摩擦力产生 【答案】C 【解析】A.摩擦力不都是有害的，譬如人跑步时要利用鞋底与地面间的摩擦，故A正确； BCD.两个表面粗糙且相互接触并产生挤压的物体发生或将要发生相对运动（有相对运动的趋势）时，才会有摩擦力产生，故BD正确，C错误。 故选：C。 【变式11-2】北京冬奥会后，许多群众喜爱上了冰壶运动。如图所示，一个冰壶在水平冰面上向前滑动，则地面对冰壶支持力的方向、冰壶对冰面摩擦力的方向分别为（ ） A.垂直冰面向上、水平向前 B.垂直冰面向上、水平向后 C.垂直冰面向下、水平向前 D.垂直冰面向下、水平向后 【答案】A 【解析】冰壶在水平冰面上向前滑动，地面对冰壶的支持力是弹力，方向垂直于冰面向上； 冰壶在水平冰面上向前滑动时，冰壶受到水平冰面对它的摩擦力，该摩擦力阻碍冰壶向前滑动，方向水平向后；因为物体间力的作用是相互的，冰面对冰壶的摩擦力与冰壶对冰面的摩擦力是一对相互作用力，且一对相互作用力总是大小相等方向相反，所以冰壶对冰面的摩擦力方向是水平向前的，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式11-3】校园体育节中，为了探究拔河比赛取胜的“奥秘”，小聪和小明做了如图所示的实验。 ①小聪和小明都站在水平地面上用力拉绳子，结果小聪败 ②小聪站在滑板上与小明站在地面上拔河，结果小明胜 ③小明站在滑板上与小聪站在地面上拔河，结果小明败 下面分析正确的是（ ） A.取胜的关键是人作用在绳上的拉力 B.取胜的关键是人的脚对地面的蹬力 C.取胜的关键是地面对人的摩擦力 D.取胜的关键是谁先拉绳 【答案】C 【解析】拔河比赛时，运动员在水平方向上受到绳子的拉力与地面对他的摩擦力，同一根绳子对两侧运动员的拉力相等，所以谁受到地面的摩擦力大，谁就会获胜。小聪和小明都站在水平地面上用力拉绳子，结果小聪败，说明此时小明受到地面的摩擦力较大；小聪站在滑板上与小明站在地面上拔河，此时，小聪受到地面的摩擦力较小，小明受到地面的摩擦力较大，结果小明胜；小明站在滑板上与小聪站在地面上拔河，此时，小聪受到地面的摩擦力较大，小明受到地面的摩擦力较小，结果小明败。综上所述，拔河比赛取胜的关键是地面对人的摩擦力，故C正确，ABD错误。 故选C。 模型12.实验探究影响滑动摩擦力大小因素 ( 标志： 实验探究影响滑动摩擦力大小的因素。 技巧： 1.实验方法： 实验时用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动木块，根据 二力平衡原理 ，此时滑动摩擦力的大小等于拉力的大小 —— 转换法 。 2.控制变量法探究： 改变砝码 → 探究压力：同一 接触面，改变砝码质量 （压力） 。 改变接触面粗糙程度 → 探究接触面粗糙程度：同一物体 （压力相同） ，改变接触面。 改变放置方式 （平放、侧放） → 探究接触面积：同一物体、同一接触面，改变放置方式。 结论：滑动摩擦力大小与压力大小、接触面粗糙程度有关，与接触面积大小无关。 结论不可靠：未控制压力大小不变！！ ) 【例12】（2025年甘孜初中学业考题）在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，实验小组在固定的长木板水平表面按照下图所示的甲、乙、丙三种情况进行实验，其中A为木块，B为重物，木块A与木板2的接触面较木板1的粗糙。 （1）测滑动摩擦力的大小时，应该水平拉着木块做_________直线运动（选填“匀速”或“变速”），此时木块所受滑动摩擦力的大小_________弹簧测力计的示数（选填“小于”“等于”或“大于”）。 （2）利用甲、乙两种实验情况，可以探究滑动摩擦力大小与_____________的关系（选填“压力大小”或“接触面粗糙程度”）。 （3）对比甲、丙两种实验情况，可初步得到：在压力大小相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力_________（选填“越大”或“越小”）。 【答案】（1）匀速；等于；（2）压力大小；（3）越大 【解析】（1）测滑动摩擦力的大小时，应该水平拉着木块做匀速直线运动，此时木块处于平衡状态，水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，此时木块所受滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 （2）利用甲、乙两种实验情况可知，接触面的粗糙程度相同，乙图对接触面的压力更大，弹簧测力计的示数更大，则木块受到的摩擦力更大，所以可以探究滑动摩擦力大小与压力大小的关系。 （3）对比甲、丙两种实验情况可知，接触面受到的压力相同，丙图接触面更粗糙，弹簧测力计的示数更大，则木块受到的摩擦力更大，所以可初步得到：在压力大小相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 【变式12-1】（2025年苏州市学业考试卷）探究影响滑动摩擦力大小的因素时，小明根据生活经验提出如下猜想：①与接触面粗糙程度有关；②与压力大小有关。 （1）为验证猜想，他利用木块、弹簧测力计、木板、毛巾、重物等器材进行实验，实验前，应将弹簧测力计________放置后进行校零； （2）实验时，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块在水平木板上做___________运动，弹簧测力计示数如图甲，此时木块受到的滑动摩擦力大小为________N； （3）比较________两次实验，是为了探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。 【答案】（1）水平；（2）；匀速直线；2.2；（3）乙、丙 【解析】（1）实验中要用弹簧测力计拉着木块在水平木板上做匀速直线运动，所以实验前，应将弹簧测力计水平放置后进行校零。 （2）实验中要用弹簧测力计拉着木块在水平木板上做匀速直线运动，木块处于平衡状态，根据二力平衡，测力计示数等于滑动摩擦力大小，如图甲，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为2.2N，则此时木块受到的滑动摩擦力大小为2.2N。 （3）比较乙丙两次实验，只有接触面粗糙程度不同，根据控制变量法，是为了探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。 【变式12-2】如图所示，是某小组用弹簧测力计、木块、钩码、长木板和毛巾探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验。 （1）实验过程中，应拉着木块在木板上做____________运动，测力计的示数如图甲所示，则木块受到的滑动摩擦力大小为________N； （2）对比甲、乙两次实验，是为了探究滑动摩擦力的大小与_________的关系。在图甲中，若拉着木块以比原来更大的速度运动，木块所受滑动摩擦力的大小将________（选填“变大”“变小”或“不变”）； （3）多次改变钩码质量，重复实验，记录数据，作出木块受到的滑动摩擦力f与木块和长木板间压力F的关系图像（如图中①），在长木板上铺上毛巾重复上述实验，则f和F的关系图像可能为图中的_______（选填“①”、“②”或“③”）。 【答案】（1）匀速直线；4.2；（2）压力；不变；（3）② 【解析】（1）实验过程中，应拉着木块在木板上做匀速直线运动，木块在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡的条件，弹簧测力计的示数等于摩擦力的大小。测力计的示数如图甲所示，分度值为0.2N，弹簧测力计的示数是4.2N，则木块受到的滑动摩擦力大小为4.2N。 （2）对比甲、乙两次实验，接触面粗糙程度相同，而压力大小不同，是为了探究滑动摩擦力的大小与压力的关系。在图甲中，若拉着木块以比原来更大的速度运动，因压力大小和接触面的粗糙程度不变，故木块所受滑动摩擦力的大小将不变。 （3）在长木板上铺上毛巾重复上述实验，因接触面最粗糙，在压力不变的条件下，滑动摩擦力最大，如下图所示，故在长木板上铺上毛巾重复上述实验，则f和F的关系图像可能为图中的②。 【变式12-3】（2025年山东烟台学业水平考试题）在房屋装修选择地板时，防滑程度是一个重要因素，那么地板的防滑程度与哪些因素有关呢？实践小组进行了如下探究： 方案·证据 ①将三种不同材料的地板A、B、C放在水平桌面上，向实验用的鞋子中加入一定质量的石子； ②保持地板表面为“干燥”状态，把鞋子分别放在三种材料的地板上，如图所示，用弹簧测力计拉动鞋子，测出鞋子所受的滑动摩擦力大小（在每种材料的地板上测量三次）； ③保持室内环境不变，给每种地板按10g/m2的量加水并涂抹均匀，使地板表面为“微湿”状态，重复上述测量； ④保持室内环境不变，给每种地板按100g/m2的量加水并涂抹均匀，使地板表面为“全湿”状态，再次重复测量。 实验数据如下： 材料 干燥时的摩擦力/N 微湿时的摩擦力/N 全湿时的摩擦力/N 1 2 3 1 2 3 1 2 3 A 2.41 2.39 2.40 3.02 3.03 2.97 2.93 2.90 2.87 B 4.22 4.18 4.19 337 3.42 3.41 3.11 3.12 3.07 C 3.02 2.98 2.99 3.50 3.48 3.52 3.38 3.41 3.41 解释·交流 （1）每次测量滑动摩擦力的大小时应如何拉动鞋子？这样做的原理是什么？ （2）在“微湿”状态下，鞋子在哪种材料上受到的滑动摩擦力最小？ （3）鞋子在材料B上所受的滑动摩擦力大小与地板潮湿程度有什么关系？ （4）分析表格数据可得，地板的防滑程度与哪些因素有关？ （5）从防滑角度来看，上述材料中，比较适合作为浴室地板的是哪一种？ 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）见解析 【解析】（1）鞋子在水平面上进行匀速直线运动，鞋子在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，拉力和摩擦力大小相等。 （2）由表中数据可知，A材料的平均摩擦力： B材料的平均摩擦力： C材料的平均摩擦力： 所以A材料上受到的滑动摩擦力最小。 （3）由表中数据可知，B材料干燥时的摩擦力较大，全湿时的摩擦力较小，所以鞋子在材料B上所受的滑动摩擦力大小随潮湿程度的增加而减小。 （4）由表中数据可知，相同湿度下，不同材料摩擦力大小不同；同一材料中不同湿度下摩擦力不同，所以地板的防滑程度与材料和地板表面潮湿程度有关。 （5）材料A中全湿时摩擦力比干燥时摩擦力大，防滑性能好；材料B全湿时摩擦力比干燥时摩擦力小；材料C中全湿时摩擦力比微湿时摩擦力小。所以浴室地板选择材料A。 模型13.测量滑动摩擦力实验的优化 ( 标志： 探究滑动摩擦力影响因素实验的优化 改进。 技巧： 实验改进的优点： ① 无须匀速拉动，操作简便； ② 弹簧测力计静止，读数稳定且较准确。 ) 【例13】为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小明设计了如图所示的实验。 （1）实验中应水平向右拉动弹簧测力计，使物体A做________________，此时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数； （2）比较图甲、乙所示的实验，是为了研究滑动摩擦力大小与___________有关；比较图乙、丙所示的实验，是为了研究滑动摩擦力与____________________有关； （3）爱动脑筋的小明认为上述实验在测滑动摩擦力的大小时误差较大，于是对实验装置进行了改进，如图丁所示，进行实验时，发现效果很好。请写出用图丁所示实验装置进行实验的优点_________________（只需写出一个即可）。 【答案】（1）匀速直线运动；（2）压力大小；接触面粗糙程度；（3）实验时不需要匀速拉动长木板 【解析】（1）实验过程中，弹簧测力计必须沿水平方向拉着物块做匀速直线运动，此时物块处于平衡状态，由平衡条件可知，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 （2）由图甲、乙所示实验可知，接触面的粗糙程度相同而物体间的压力不同，可以应用甲、乙所示实验探究滑动摩擦力大小与压力的关系。 由图乙、丙所示实验可知，物体间的压力相等而接触面的粗糙程度不同，乙、丙所示实验可以探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。 （3）由图丁所示实验可知，拉动木板时物块保持不动，物块处于平衡状态，滑动摩擦力等于测力计的拉力，因为接触面粗糙程度和压力均不变，所以实验时不需要匀速拉动长木板。 【变式13-1】（2025年四川省宜宾市中考题）在“测量滑动摩擦力”实验中，向右匀速拉动滑块如图甲、向左拉动木板如图乙。两种方法中，选择_______（填“甲”或“乙”）更易操作、更合理；两种方法中，滑块所受到的滑动摩擦力方向________（填“相同”或“不同”）。 【答案】乙；相同 【解析】甲是用弹簧测力计水平拉动滑块，当滑块做匀速直线运动时，滑块处于平衡状态，拉力与摩擦力是一对平衡力，由平衡条件可知，摩擦力等于测力计拉力，因此实验时应控制滑块做匀速直线运动；而乙是拉动木板，滑块静止，滑块处于平衡状态，滑块受到的拉力都等于测力计的拉力，实验时不需要控制木板做匀速直线运动，便于实验操作，同时测力计是静止的，便于对测力计读数。所以两种方法中，选择乙更易操作、更合理；两种方法中，滑块相对于木板均向右运动，受到的滑动摩擦力方向均水平向左。 【变式13-2】（2025·山东泰安）如图所示，小木块B与长木板A叠放在水平台面上，对长木板A施加一个水平向右的拉力F，当F=7N时，弹簧测力计的示数为3N，小木块B相对于台面静止，长木板A恰好向右做匀速直线运动，长木板A与台面间滑动摩擦力的大小是________N。不计绳重、绳与滑轮间的摩擦。 【答案】4 【解析】分析小木块B的受力情况可知，小木块处于静止状态，受平衡力的作用，弹簧测力计的示数为3N，即小木块B受到绳子对它水平向左的拉力3N，A对它向右3N的摩擦力，fA对B=3N，此二力在水平方向上满足二力平衡。由于长木板A做匀速直线运动，说明受平衡力的作用，水平方向分别是向右F=7N的拉力，小木块B对长木板A向左摩擦力fB对A=3N，地面对长木板A向左的摩擦力f地对A，长木板A在水平方向上满足三力平衡时，则f地对A=F-fB对A=7N-3N=4N 【变式13-3】（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小轩设计了如下实验。（实验所用铁块的长、宽、高不同，每个面的粗糙程度都相同；两小车材料相同） 步骤一：如图甲所示，小轩用水平向左的拉力F拉动放在水平面上的平板小车1，观察并记录4s内拉力传感器的示数，绘制了如图乙所示的图象； 步骤二：将同一铁块以同种方式放置在平板小车2上，如图丙，用电动机向左水平拉动放在水平面上平板小车2，再用弹簧测力计竖直向上拉铁块，读出弹簧测力计和拉力传感器的示数，记录在表格中。 实验次数 铁块重力/N 弹簧测力计示数N 拉力传感器示数/N 1 5 0 1.5 2 5 10 1.2 3 5 2.0 0.9 （1）在步骤一中，当平板小车1开始运动时，铁块受到的摩擦力为________N。 （2）步骤二第1次实验中拉力传感器的示数比步骤一中1s~4s内拉力传感器的示数小，由此可知滑动摩擦力的大小与________________有关。 （3）通过分析表中数据，可得出结论：___________________________________________________。 （4）若用该铁块探究滑动摩擦力的大小与接触面积是否有关，他的操作应是___________________。 （5）小轩认为：该实验中水平面应尽量光滑，否则会使拉力传感器的示数偏大。他的说法_________（选填“合理”或“不合理”），请说明理由：______________________________________________________。 【答案】（1）2；（2）接触面的粗糙程度；（3）在接触面的粗糙程度相同时，压力越小（大），滑动摩擦力越小（大）；（4）在其它条件相同时，换用面积不同的侧面进行实验；（5）不合理；理由是平板小车与水平面之间的摩擦力不影响铁块与平板小车间的摩擦力 【解析】（1）步骤一中，拉动平板小车1时，铁块相对地面静止（拉力传感器拉铁块，铁块受的摩擦力与拉力平衡）。由图乙，1s后拉力传感器示数稳定在2N，此时滑动摩擦力等于拉力，故铁块受到的摩擦力为2N。 （2）步骤一：铁块放置在平板小车1上，拉力传感器示数对应铁块与小车1间的滑动摩擦力；步骤二第1次实验：同一铁块以相同方式放置在平板小车2上，弹簧测力计示数为0（即铁块对小车的压力仍为重力5N，与步骤一相同）。小车1与小车2虽“材料相同”，但实验中未明确两者表面粗糙程度完全一致（如加工工艺、磨损程度等可能不同），而拉力传感器示数不同（步骤一1~4s示数为2N，步骤二第1次为1.5N）。压力相同的情况下，滑动摩擦力大小变化，说明变量为接触面粗糙程度（即小车1与小车2的表面粗糙程度存在差异）。因此，滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关。 （3）在步骤二的实验里，我们要探究滑动摩擦力大小的变化规律。实验中，铁块自身重力是固定的，这是初始的压力相关因素。当用弹簧测力计竖直向上拉铁块时，根据力的平衡，铁块对平板小车的实际压力等于铁块重力减去弹簧测力计的拉力，所以弹簧测力计拉力越大，铁块对小车的实际压力就越小。而拉力传感器示数反映的是铁块受到的滑动摩擦力大小（因为铁块相对静止，拉力与摩擦力平衡）。从表格数据能看到，随着弹簧测力计拉力增大（即实际压力减小），拉力传感器示数变小，也就是滑动摩擦力减小。又因为整个实验中，铁块与小车接触面的粗糙程度始终不变（题目说每个面粗糙程度相同，且实验中接触面不变），所以可以得出结论：在接触面粗糙程度相同的情况下，压力越小，滑动摩擦力越小。 （4）控制压力、接触面粗糙程度不变，改变接触面积。操作：将铁块不同面（长/宽/高对应面）朝下，放同一平板小车，用相同方式拉小车，比较拉力传感器示数。 （5）拉力传感器测的是铁块与小车之间的摩擦力，与“水平面（小车与地面）的光滑程度”无关。故小轩说法不合理，理由：实验中拉力传感器示数反映的是铁块与小车间的摩擦，水平面光滑不影响该摩擦力，因此不影响示数。 模型14.增大与减小摩擦的方法 ( 标志： 判定增大、减小摩擦的方法。 技巧： 1.增大有益摩擦的方法： ① 增大接触面的粗糙程度，如鞋底花纹； ② 增大压力，如捏闸； ③ 变滚动为滑动，如急刹车。 2. 减小有害摩擦的方法： ① 使接触面更光滑； ② 减小压力； ③ 用滚动代替滑动，如加轴承； ④ 使接触面分离，如磁悬浮、加润滑油、气垫。 ) 【例14】下列做法能增大摩擦力的是（ ） A.用力握紧球拍 B.滚动轴承 C.行李箱底部装轮子 D.给机器加润滑油 【答案】A 【解析】A.用力握紧球拍，是在接触面粗糙程度相同的情况下，通过增大压力的方法增大摩擦力，故A符合题意； BC.滚动轴承和行李箱底部装轮子，把滑动摩擦改为滚动摩擦，属于减小摩擦，故BC不符合题意； D.车轴加润滑油是通过使接触面分离的方法减小摩擦，故D不符合题意。 故选A。 【变式14-1】（2025年北京市初中学业考试）如图所示实例中，为了增大摩擦的是（ ） A.轴承中装有滚珠 B.给车轴加润滑油 C.用力压住橡皮擦字 D.轮滑鞋装有滚轮 【答案】C 【解析】A.轴承中装滚珠，是变滑动为滚动减小摩擦，故A不符合题意； B.给车轴加润滑油，是使接触面分离减小摩擦，故B不符合题意； C.用力压住橡皮擦字，是通过增大压力来增大摩擦，故C符合题意； D.轮滑鞋装滚轮，是变滑动为滚动减小摩擦，故D不符合题意。 故选C。 【变式14-2】（2025年四川自贡市中考题）以下做法能减小摩擦力的是（ ） A.机器转轴处加润滑油 B.用力压着黑板擦擦黑板 C.鞋底做成凹凸不平的槽纹 D.体操运动员在手上涂镁粉 【答案】A 【解析】A.机器转轴处加润滑油可以在接触面形成油膜，使接触面分离，从而减小摩擦力，故A符合题意； B.用力压着黑板擦擦黑板是通过增大压力来增大摩擦力，故B不符合题意； C.鞋底做成凹凸不平的槽纹是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力，故C不符合题意； D.体操运动员在手上涂镁粉是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力，故D不符合题意。 故选A。 【变式14-3】（2025年四川广安市学业水平考题）如图是某同学滑滑板车情景，下列说法正确的是（ ） A.滑板车的轮轴加润滑油是为了减小摩擦 B.蹬地时脚对地的力与地对脚的力是一对平衡力 C.滑板车转弯时，滑板车处于平衡状态 D.不再蹬地时滑板车就会慢慢停下来，说明力是维持物体运动状态的原因 【答案】A 【解析】A.滑板车的轮轴加润滑油，通过使接触面分离来的方法来减小摩擦力，故A正确； B.蹬地时脚对地的力与地对脚的力，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线，作用在不同物体，所以是一对相互作用力，故B错误； C.滑板车转弯时，运动方向发生改变，滑板车处于非平衡状态，故C错误； D.不再蹬地后滑板车就会慢慢停下来，是因为滑板车受到的阻力改变了它的运动状态，所以力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，故D错误。 故选A。 模型15.摩擦力F-t、υ-t图像型 ( 标志： 涉及摩擦力的 F - t 、 υ - t 图像的相关问题。 技巧： 先状态，后受力，匀速静止平衡力。 （ 1 ） 0~2s ，没推动，静摩擦力等于阻力，等于 2N ； （ 2 ） 4~6s ，匀速直线，滑动摩擦力等于推力，等于 5N ； （ 3 ） 2~4s ，向右加速，合力向右，推力大于滑动摩擦力； （ 4 ） 6~8s ，向右减速，合力向左，推力小于滑动摩擦力。 ) 【例15】在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示．此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度ⅴ的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则由图像可知0.5s时，物体处于________状态（选填“平衡”或“非平衡”），第2秒木箱受到的摩擦力为________N；第4秒木箱受到的摩擦力为_________N。 【答案】平衡；200；200 【解析】由图丙可知，在0.5s时的速度为零，木箱处于静止状态，即木箱处于平衡状态。 由图丙可知，在第2秒和第4秒木箱都处于运动状态，此时所受的摩擦力为滑动摩擦力，而滑动摩擦力只与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，因此第2秒和第4秒木箱所受的摩擦力相同，而木箱在3~5s在做匀速直线运动，而且受到的推力为200N，根据二力平衡原理可知： f第2s=f第4s=F推=200N 【变式15-1】如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像如图乙所示，物体的运动速度υ与时间t的关系如图丙所示。由图象可知t=3s时，物体所受的摩擦力为_______N；t=5s时，物体处于___________状态，这时物体所受的摩擦力_______推力。 【答案】2；匀速直线运动；等于 【解析】由图丙得，4~6s物体做匀速直线运动，物体受到的推力与滑动摩擦力大小相等；由图乙得，此时物体受到的推力为2N，则滑动摩擦力大小为2N； 由图丙得，物体在2~4s做加速直线运动，受到滑动摩擦力作用。物体运动过程中，对地面压力大小不变，接触面粗糙程度不变，受到的滑动摩擦力大小不变，则t=3s时，物体受到的摩擦力为2N； t=5s处于4~6s的匀速直线运动时间段内，故物体处于匀速直线运动状态，此时推力与摩擦力大小相等。 【变式15-2】如图甲所示，物体受到水平向右的拉力F，F的大小与时间t的关系如图乙所示，对应的物体运动速度υ与时间t的关系如图丙所示，分析图象可知（　　） A.t=0.5s，物体静止，不受摩擦力作用 B.t=1.5s，物体受到的摩擦力为3N C.0~3s内，物体运动的路程为12m D.3s后撤去F，一段时间内物体受到的摩擦力为2N 【答案】D 【解析】A.由υ-t图像可知，t=0.5s，物体的速度为0，处于静止状态，拉力与摩擦力是一对平衡力；由F-t图像可知，0~1s拉力F=1N，所以t=0.5s时物体受到的摩擦力为1N，故A不符合题意； B.由图丙可知，2s~3s内物体做匀速直线运动，拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，由图乙可知，2s~3s内拉力大小为2N，所以物体所受滑动摩擦力大小为2N，由图丙可知，t=1.5s，做加速运动，拉力大于摩擦力，由图乙可知，此时拉力为3N，与2s~3s内相比，压力大小以及接触面的粗糙程度没变，滑动摩擦力仍为2N，故B不符合题意； C.物体1~3s内运动，若一直以4m/s的速度运动，则物体运动的路程为： s=υt=4m/s×（3s-1s）=8m 而1~2s时物体做加速运动，平均速度小于4m/s，则0~3s内，物体运动的路程小于8m，故C不符合题意； D.若3s时撤去F，因为具有惯性，物体依然会继续向前运动一段距离，此时物体水平方向上只受滑动摩擦力作用，物块将做减速直线运动，所以一段时间内物体受到的摩擦力为2N，故D符合题意。 故选D。 【变式15-3】如图甲所示，有一个边长为0.1m，质量为3kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化，速度随时间变化图象分别如图乙、丙所示，已知物块在2~4s的运动距离为2m。求： （1）物块的密度； （2）在前6s内，物体通过的距离； （3）在2~4s物块受到的摩擦力。 【答案】（1）物块的密度为3×103kg/m3；（2）在前6s内，物体通过的距离为6m；（3）在2～4s物块受到的摩擦力是6N。 【解析】（1）有一个边长为0.1m，质量为3kg的正方体： V=a3=（0.1m）3=0.001m3 密度： （2）由丙图知，0~2s，静止，2~4s加速运动的路程为2m，4~6s的速度为2m/s， 路程：s=υt=2m/s×（6s-4s）=4m 则在前6s内，物体通过的距离：s′=2m+4m=6m （3）由图象可知，物块在4~6s做匀速直线运动，摩擦力F摩与拉力F大小相等，即：F摩=F=6N 由υ-t图象可知在2~4s物块做加速运动，但物块对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力大小不变，所以2~4s物块受到的摩擦力：F摩′=F摩=6N 答：（1）物块的密度为3×103kg/m3；（2）在前6s内，物体通过的距离为6m；（3）在2～4s物块受到的摩擦力是6N。 模型16.摩擦力的受力分析——“先整体再隔离” ( 标志： 判定叠放、夹砖等模型中摩擦力的方向。 技巧： 先整体，再隔离。 叠放模型：先对物体A与B 整体 受力分析，再分别对A、B 隔离 受力分析。 夹砖模型：第块砖的重力为 G 。 ) 【例16】如图所示，在水平桌面上放置A、B两个长方体物块，A物块受到水平向右拉力F1=5N，B物块受到水平向左拉力F2=8N，此时A、B两物块一起向左做匀速直线运动，则A对B的摩擦力为_______N，方向是____________，水平桌面对B的摩擦力为________N。 【答案】5；水平向右；3 【解析】把A物体隔离出来进行受力分析，A物体在水平方向上受到水平向右的拉力F1=5N，由于A、B两物块一起向左做匀速直线运动，说明A物体处于平衡状态，根据二力平衡条件可知，A物体必然受到一个与拉力F1大小相等、方向相反的力，这个力就是B对A的摩擦力fBA，所以：fBA=F1=5N 方向水平向左。 根据力的作用是相互的，A对B的摩擦力fAB与B对A的摩擦力fBA是一对相互作用力，它们大小相等、方向相反，所以：fAB=fBA=5N 方向水平向右。 根据整体法，在水平方向，AB整体，受到水平向右的力F1=5N与水平向左的力F2=8N的作用，因处于平衡状态，则地面对B的摩擦力大小：f=F2-F1=8N-5N=3N 方向水平向右，整体受水平方向的拉力作用而静止，则水平桌面受到的摩擦力大小为3N。 【变式16-1】（2025年凉山州中考试题）如图所示，保持物块A与B位置不动，缓慢向两侧移动铁架台，整个装置静止后，弹簧测力计甲、乙的示数分别为5N和3.5N，则A所受摩擦力的方向水平向_______（选填“左”或“右”）；地面对B的摩擦力大小为________N，方向水平向_______（选填“左”或“右”）。 【答案】；左；1.5；左 【解析】弹簧测力计甲、乙的示数分别为5N和3.5N，则弹簧测力计对A的拉力为5N，方向向右；A水平方向上受拉力和摩擦力，由二力平衡可得，摩擦力与拉力应大小相等，方向相反，故摩擦力大小为5N，摩擦力水平向左。 以B为研究对象，它受到向左的拉力为3.5N，同时受到地面对它的摩擦力和物体A对它的摩擦力，二者之和为5N，所以地面对物体B的摩擦力为5N-3.5N=1.5N 方向水平向左。 【变式16-2】如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在15N的水平推力F1作用下，木块A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块A、B所受摩擦力分别为________N、_______N；若将木块A、B紧靠着放在同一水平桌面上，用水平力F2推木块A使它们一起做匀速直线运动（如图乙所示），则推力F2_______（选填“>”“<”或“=”）5N。 【答案】15；0；= 【解析】利用二力平衡的知识，求出摩擦力，并知道摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关，而与接触面积无关。 在甲图中，物体A、B在15N的水平拉力F1作用下，一起作匀速直线运动，因此，A、B都受到平衡力作用，而物体B在物体A上，一起做匀速直线运动，没有发生相对运动或相对运动的趋势，所以物体B不受摩擦力，即摩擦力为0；物体A受到的拉力和地面摩擦力是一对平衡力，即摩擦力大小等于拉力的大小，也为15N； 在乙图中，若将A、B紧靠着放在同一水平桌面上，接触面的粗糙程度不变，压力不变，因此摩擦力也不变，使它们一起匀速运动，故推力F2与此时的摩擦力为一对平衡力，推力F2的大小也为15N，即F2=15N。 【变式16-3】在探究“利用二力平衡分析摩擦力大小”的实验中，如图A、B、C、D所示是4块质量相同的砖，每块重50 N，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000N的力压紧，砖处于静止状态。A砖与木板内侧之间的摩擦力为________N；A砖与B砖之间的摩擦力为________N；B砖与C砖之间的摩擦力为________N。 【分析】结合平衡力的知识，分三次对物体进行受力分析： 1.将4块砖视为一个整体； 2.对A砖进行分析； 3.对B砖进行分析，可知道各砖之间摩擦力的关系。 【解答】先把四块砖看作一个整体：4块砖的总重力是200 N，两边的压力F相同，两边受到的摩擦力也相同，根据平衡力知识，向下的重力200 N与两边的摩擦力之和相等，故两边的砖块A和D各受到100 N的摩擦力作用，且方向竖直向上； 对于第一块砖（A）：受到左边木板向上的摩擦力作用，大小为100 N；自身向下的重力作用，大小为50 N；根据平衡力知识，它（A）还受到B砖对它向下的摩擦力作用，大小为50 N；根据力的作用是相互的，A砖对B砖的摩擦力大小为50 N，方向向上； 对于第二块砖（B）：已经受到了两个力的作用，分别是：自身向下的重力50 N、A砖对它（B）的向上的摩擦力50 N，这两个力正好是一对平衡力；故B砖不再受其它力，即B砖和C砖之间没有力的作用；第二块与第三块砖间的摩擦力大小也就为0。 答案：100；50；0。 点评：找好研究对象，对研究对象进行受力分析是关键；还要根据平衡力的知识（各砖块处于静止状态），确定出具体的平衡力。 模型17.同一直线上二力的合成 ( 标志： 同一直线上二力的合成。 技巧： 如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的 合力 。那几个力叫做这个力的 分力 。 在物理学中， 求几个力合力的过程叫作 力的合成 。 同向求和方向同，反向求差方向大。 ) 【例17】“北国风光，千里冰封，万里雪飘。”出自毛泽东的《沁园春·雪》。若某片雪花的重力为G、所受阻力为f，则这片雪花仅在这两个力的作用下从空中加速飘落的过程中，它所受合力的大小和方向为（ ） A.大小：G-f；方向：竖直向上 B.大小：G+f；方向：竖直向上 C.大小：G+f；方向：竖直向下 D.大小：G-f；方向：竖直向下 【答案】D 【解析】重为G的雪花从空中加速飘落的过程中，向下运动，阻力方向向上，重力方向竖直向下，两者方向相反，故合力大小F=G-f，合力方向竖直向下。故D正确。 故选：D。 【变式17-1】如图所示，一人站在地面上，竖直向上抛出一个重为3N的小球，空气阻力大小恒为1 N，则小球在上升过程中受到的合力大小为________N；小球上升到最高点时速度为 0，此时小球________（选填“是”或“不是”）平衡状态。 【答案】4；不是 【解析】小球在竖直向上抛出时，受到两个力的作用：一是重力，方向竖直向下，大小为3N（题目直接给出）；二是空气阻力，方向与运动方向相反，小球上升时运动方向竖直向上，因此空气阻力方向竖直向下，大小为1N（题目直接给出）。 由于两个力的方向相同（均竖直向下），根据同一直线上力的合成规则，合力大小等于两力之和： F合=G+f=3N+1N=4N 合力方向与分力方向一致，竖直向下。 小球上升到最高点时速度为0，此时小球只受到重力作用，所以小球受到的力不是平衡力，它处于非平衡状态。 【变式17-2】如图所示，文具盒在水平向右的推力F的作用下，沿水平桌面运动，F与时间t的关系如图所示。0~2s 内，文具盒做匀速直线运动，此过程中它所受的摩擦力方向向_______（选填“左”或“右”），大小为_______N； 3~4s内，文具盒所受合力的大小为________N。 【答案】左；2；1 【解析】0~2s内，文具盒做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的摩擦力与推力F是一对大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在同一物体上的平衡力，由坐标图可知，0~2s内，文具盒受到向右的推力为2N，所以0~2s内，文具盒受的摩擦力大小为2N，方向向左。 3~4s内，文具盒对桌面的压力和与桌面的粗糙程度不变，则此时文具盒受到的摩擦力不变，依然为2N，方向向左；由坐标图可知，此时文具盒受到向右的推力为3N，故此时文具盒所受合力的大小为： 3N-2N=1N 【变式17-3】（2025·山东泰安·一模）如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1=5N，拉力F2=7N作用；图乙B物体重30N，现用竖直向上F3=45N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（ ） A.12N，15N B.12N，75N C.2N，15N D.7N，75N 【答案】A 【解析】图甲中，F1、F2都作用在A物体上，方向相同，且在一条直线上，合力： F合=F1+F2=5N+7N=12N 合力方向水平向右。 图乙中，B物体所受重力的方向竖直向下，所受拉力的方向竖直向上，方向相反、在一条直线上，合力： F合′= F3－G=45N－30N=15N 合力方向竖直向上。 综上，答案选A。 模型18.探究同一直线上二力合成的实验 ( 标志： 探究二力合成的实验。 技巧： 1. 同一直线上方向 相同 的两个力的合成 ： F 合 = F 1 + F 2 2. 同一直线上方向 相反 的两个力的合成 ： F 合 ′= F 1 ′ － F 2 ′ 3.实验方法：等效替代法。 ) 【例2】如图所示，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 （1）用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小F1和F2，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F_______F1+F2，合力的方向跟这两个力的方向________。 （2）实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在________直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 （3）完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为F1、F2，则F1___________F2。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 【答案】（1）=；相同；（2）同一；（3）一定大于 【解析】（1）通过实验和力的合成知识可知，两次拉的位置相同，两次力的作用效果相同，说明两次力的大小相同，即F=F1+F2，合力的方向跟这两个力的方向相同。 （2）根据力的三要素知识，若要使力的作用效果相同，则力的作用点、大小和方向都要相同，故实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在同一直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 （3）苹果在上升时受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力的大小为两个力之和，方向向下；在下降过程中受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，合力的大小为两个力之差，方向向下，因此F1一定大于F2。 【变式18-1】在户外实践活动中，大壮与亮亮两位同学配合用小车运农作物。在斜坡上大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，如图所示，则车受到这两个力的合力大小和方向是（ ） A.300N，沿斜坡向上 B.300N，沿斜坡向下 C.100N，沿斜坡向上 D.100N，沿斜坡向下 【答案】A 【解析】斜坡路上，大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，这两个力的方向相同且作用在同一直线上，这两个力的合力为： F=F拉+F推=200N+100N= 300N 方向是沿斜坡向上，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式18-2】如图所示，F1=4N，F2=6N，则这两个力的合力为________N，方向为水平向________。 【答案】10；右 【解析】同一直线上二力合成，当二力方向相同时，合力大小等于二力之和，方向与二力方向相同，所以，这两个力的合力为： F=F1+F2=4N+6N=10N 合力方向水平向右。 【变式18-3】物理小组利用橡皮筋、弹簧测力计、细绳探究“同一直线上二力的合成”，实验过程如图所示。 （1）图中OO′表示橡皮筋____________（选填“长度”或“长度变化量”）； （2）实验中，橡皮筋B端固定，用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋A端，将橡皮筋A端由O点拉至O′点；再用一个弹簧测力计同样把橡皮筋A端由O点拉至O′点，这样做的目的是___________________，这种实验方法是_____________。 【答案】长度变化量；使两次拉力的作用效果相同；等效替代法 【解析】（1）由图可知，O点为橡皮筋原长的位置，O′点为橡皮筋伸长后的位置，所以图中O′表示橡皮筋度变化量。 （2）由于橡皮筋的伸长量与力的大小成正比，所以两次都将橡皮盘的右端拉到O′点，为了使两个力作用时与一个力作用时的作用效果相同。 由于实验中两次拉力的作用效果相同，所以使用了等效替代法。 一、填空题： 1.（2025·山东济南·中考真题）如图所示，小球悬挂在小桶的正上方，小车、小桶、小球一起沿水平地面向左做匀速直线运动。以小车为参照物，小球是________（选填“运动”或“静止”）的；某时刻将细线剪断，小车、小桶仍然以原速度向左做匀速直线运动，小球会落在____________（选填“桶的左边”“桶的右边”或“桶中”）。 【答案】静止；桶中 【解析】以小车为参照物，小球的运动状态：参照物是判断物体运动与否的标准。题目中，小车、小桶、小球一起沿水平地面向左做匀速直线运动，因此小球与小车的相对位置（水平方向和竖直方向）均保持不变。根据“相对静止”的定义：若物体相对于参照物的位置不发生变化，则物体是静止的。因此，以小车为参照物，小球是静止的。 剪断细线后小球的落点：惯性是物体保持原有运动状态的性质。剪断细线前，小球随小车、小桶一起向左做匀速直线运动，具有向左的速度。剪断细线后，小球在水平方向不受力（忽略空气阻力），根据牛顿第一定律，小球将保持原有的水平速度继续向左运动；同时，小球在竖直方向仅受重力作用，会向下做自由落体运动。小车和小桶在剪断细线后仍以原速度向左匀速运动，因此小球与小桶在水平方向的速度始终相同，相对位置的水平分量保持不变。竖直方向上，小球下落时，小桶也在水平方向前进，但两者水平速度相同，故小球会竖直下落到小桶中。 2.（2025年四川省南充市中考题）如图所示，带有气泡的水瓶静止在粗糙的水平桌面上，当瓶突然相对于桌面向右滑动时，可观察到水中气泡相对于瓶向________运动，此过程中桌面对瓶的摩擦力方向水平向_________。 【答案】右；左 【解析】由图中情形可知，当瓶子从静止状态突然向右运动时，水的质量大，惯性大，水由于惯性仍保持原来的静止状态，所以水相对于瓶子向后运动，则小气泡被挤向前方，即小气泡相对于瓶子的运动方向是向右。 瓶相对于桌面向右滑动，桌面对瓶的摩擦力方向与物体相对运动方向相反，则桌面对瓶的摩擦力方向水平向左。 3.（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）如图所示，小朋友用力向后蹬地，能使他的滑板车沿着水平方向向前运动，这是因为物体间力的作用是________的；他的脚停止蹬地后，滑板车还会继续向前滑行一段距离的原因是滑板车具有_________。 【答案】相互；惯性 【解析】小朋友将一只脚踏在滑板上，另一只脚向后蹬地，给地面一个向后的力，物体间力的作用是相互的，地面给人一个向前的力，推动滑板车沿着水平方向向前运动。 脚停止蹬地后，滑板车还会继续向前滑行一段距离的原因是滑板车具有惯性，要保持原来的运动状态不变。 4.（2025年广东省初中学业考题）我国研制的CR450动车组样车，运营时速可达400公里。样车行驶时，以车厢为参照物，轨道是（选填“运动”或“静止”）________的。样车刹车时受阻力作用减速，说明力可以改变物体的___________，司机由于具有________会向前倾。 【答案】运动；运动状态；惯性 【解析】以车厢为参照物，轨道的位置发生变化，轨道是运动的。 样车刹车时受阻力作用减速，速度减小，运动状态改变，说明力可以改变物体的运动状态。 样车行驶时，司机和车有向前的运动速度，刹车时，司机具有惯性，保持原来向前的运动状态，会向前倾倒。 5.一个物体重100N，在空中运动时受到的空气阻力是20N。当物体竖直向上运动时，合力大小是________N，方向____________；当物体竖直向下运动时，合力大小是________N，方向____________。 【答案】120；竖直向下；80；竖直向下 【解析】同一直线上两个力的合成，当两个力方向相同时，合力为两个力大小之和，方向与两个力方向相同；当两个力方向相反时，合力的大小等于大的力减小的力，合力方向与大的力的方向相同； 物体竖直向上运动时，重力方向竖直向下，阻力方向与运动方向相反，也竖直向下，合力为： 100N+20N=120N 方向竖直向下。 物体竖直向下运动时，阻力方向竖直向上，与重力方向相反，合力为： 100N-20N=80N 方向竖直向下。 6.（2025年四川省遂宁市初中学业考题）玻璃厂常利用电动真空吸盘搬运玻璃。图中搬运车上的吸盘吸附一块质量为180kg的玻璃，让其在空中竖直静止。此时玻璃受到的摩擦力方向竖直向________，摩擦力大小为________N。（g取10N/kg） 【答案】上；1800 【解析】当玻璃在空中竖直静止时，处于平衡状态。在竖直方向上，物体受到重力和摩擦力的作用。重力的方向竖直向下，根据二力平衡的条件，大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，所以摩擦力的方向竖直向上。 玻璃受到的重力： G=mg=180kg×10N/kg=1800N 所以摩擦力： f=G=1800N 7.（2025年四川省宜宾市中考题）在“测量滑动摩擦力”实验中，向右匀速拉动滑块如图甲、向左拉动木板如图乙。两种方法中，选择_______（填“甲”或“乙”）更易操作、更合理；两种方法中，滑块所受到的滑动摩擦力方向________（填“相同”或“不同”）。 【答案】乙；相同 【解析】甲是用弹簧测力计水平拉动滑块，当滑块做匀速直线运动时，滑块处于平衡状态，拉力与摩擦力是一对平衡力，由平衡条件可知，摩擦力等于测力计拉力，因此实验时应控制滑块做匀速直线运动；而乙是拉动木板，滑块静止，滑块处于平衡状态，滑块受到的拉力都等于测力计的拉力，实验时不需要控制木板做匀速直线运动，便于实验操作，同时测力计是静止的，便于对测力计读数。所以两种方法中，选择乙更易操作、更合理；两种方法中，滑块相对于木板均向右运动，受到的滑动摩擦力方向均水平向左。 8.（2025年四川广安市学业水平考题）如图所示，用垂直于黑板的力把重为1.2N的黑板刷压在竖直的黑板上，处于静止状态，此时黑板刷受到的摩擦力为________N，黑板对海绵的弹力改变了海绵的________。 【答案】1.2；形状 【解析】黑板刷处于静止状态，黑板刷受到的重力与黑板刷受到的摩擦力是一对平衡力，此时黑板刷受到的摩擦力f=G=1.2N 力既可以改变物体的形状，又可以改变物体的运动状态；黑板对海绵的弹力使海绵凹陷，所以力改变了海绵的形状。 9.（2025年江苏连云港中考题）小明用图示装置“探究影响滑动摩擦力大小的因素”。木块与木板之间的摩擦力大小通过传感器显示。当拉动木板时________（选填“必须”或“不必”）保持匀速。当在木块上增加钩码时，传感器显示力的大小将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】不必；变大 【解析】拉动木板时无论是否做匀速直线运动，木块相对于地面始终静止，处于平衡状态，传感器测量的仍是木块受到的摩擦力，因此拉动木板时不必保持匀速。 当在木块上增加钩码时，木块与木板之间接触面的粗糙程度不变，压力变大，则木块受到的滑动摩擦力变大，传感器显示力的大小将变大。 10.如图所示，物体A、B间用轻弹簧连接（不计弹簧自重），物体A的重力为6N，物体B的重力为8N。用竖直向上、大小为10N的力F提着物体A，当A静止时，地面对物体B的支持力为_______N，A物体所受合力为________N。 【答案】40 【解析】将物体A、B看成一个整体，当物体A静止时，物体A、B组成的整体也处于静止状态，即处于平衡状态，则这个整体受到的竖直向上的拉力F，地面对物体B的支持力F支，物体A、B竖直向下的重力GA、GB之间的关系为： F支+F=GA+GB 则地面对物体B的支持力： F支=GA+GB－F=6N+8N－10N=4N 如图所示，当物体A静止时，物体A处于静止状态，即物体A处于平衡状态，所以物体A受到的是平衡力，合力为0。 二、选择题： 11.如图所示，在光滑的水平面上一个物体在一个水平力的作用下，沿曲线由A向B运动，当到B点时，突然去掉水平力，则物体在去掉水平力后的运动，将是虚线中的哪一个（ ） A.沿曲线Ba运动 B.沿曲线Bb运动 C.沿曲线Bc运动 D.沿曲线Bd运动 【答案】B 【解析】根据牛顿第一定律，一切物体在没有受到外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态。物体在沿曲线从A到B运动时，其在B点的速度方向为曲线在B点的切线方向（即Bb方向）。当在B点突然去掉水平力后，水平面光滑无摩擦力，物体不受外力作用，将保持B点时的速度方向做匀速直线运动，因此运动轨迹为Bb，对应选项B。 12.（2025·四川巴中·中考真题）在进行排球训练时，将排球竖直向上抛，每隔0.1s的位置如下图所示；假设排球运动至甲处时，所受所有外力都消失，则推测排球从甲处开始的运动情况及每隔0.1s的位置正确的是（ ） A.A B.B C.C D.D 【答案】B 【解析】根据牛顿第一定律，当物体所受所有外力都消失后，物体将以外力消失瞬间的速度大小和方向做匀速直线运动。 由图可知，小球运动至甲处时，速度大于其上方位置的速度，方向竖直向上，当所受所有外力都消失后，由牛顿第一运动定律可知，小球将以甲处的速度竖直向上做匀速直线运动，故B正确。 故答案为：B。 13.交通安全无小事。下列有关交通安全的事项，与惯性无关的是（ ） A.注意落石 B.严禁超载 C.保持车距 D.系好安全带 【答案】A 【解析】A.注意落石的标志主要是提醒驾驶员前方路段可能存在落石的风险，需要小心驾驶。这与惯性没有直接的关系。故A符合题意； B.汽车超载会增大惯性，当车刹车时由于惯性会继续运动，容易造成车祸，与惯性有关，故B不符合题意； C.保持车距的目的是防止前面的车刹车时，后面的随之刹车，由于惯性后面的车仍向前运动，如果距离过近，容易撞上前面的车。故与惯性有关，故C不符合题意。 D.安全带是为了防止汽车急刹车时，人体由于惯性向前运动，撞击车体而对人造成伤害。故与惯性有关，故D不符合题意。 故选：A。 14.如图所示，水平桌面上叠放着A、B两个物体，现用10N的水平拉力F向右拉A，但是A、B均保持静止不动。下列选项中分析正确的是（ ） A.地面给B的摩擦力为0 B.地面给B的摩擦力方向水平向左，大小等于10N C.B给A的摩擦力为0 D.B给A的摩擦力方向水平向右，大小等于10N 【答案】B 【解析】AB.对整体进行受力分析，用10N的水平拉力F向右拉A，但是A、B均保持静止不动，处于平衡状态，在水平方向上整体受到向右的拉力和地面对B向左的摩擦力，则摩擦力f=F=10N，故A错误，B正确； CD.物块A、B叠放在一起，用10N的水平拉力F向右拉A，但是A、B均保持静止不动，对A来说，A受力平衡，在水平方向上A受到向右的拉力和B对A向左的摩擦力，这两个力大小相同，都为10N，故CD错误。 故选B。 15.某同学用同一木块、木板及砝码等器材探究影响滑动摩擦力大小的因素，弹簧测力计水平拉动使木块做匀速直线运动。如图甲、乙、丙是其中三次实验，下列说法正确的是（ ） A.甲、乙实验可得出滑动摩擦力大小与物体的重力大小有关的结论 B.乙、丙实验可探究滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度的关系 C.乙实验时在匀速拉动木块的过程中砝码不受摩擦力 D.甲、乙、丙三实验中弹簧测力计的拉力大小相等 【答案】C 【解析】A.甲、乙实验在接触面粗糙程度相同的情况下，对接触面的压力不同，因此可以得出的结论是：滑动摩擦力大小与所受压力大小有关的结论。故A错误； B.要研究滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度的关系，就需要控制压力大小相同。乙、丙两图没有控制压力大小相同，因此，不能得出实验结论。故B错误； C.乙图中砝码与木块一起向右做匀速运动，没有相对运动或相对运动趋势，故砝码不受摩擦力。故C正确； D.甲乙丙三图中由于物体所受摩擦力大小不相等，物体匀速运动时，根据二力平衡原理可知，拉力大小等于摩擦力大小，所以，三个图中弹簧测力计的拉力大小不相等。故D错误。 故选C。 16.（2025年四川省乐山市中考题）生活中，人们常常利用物体的惯性。下列场景中属于利用惯性的是（ ） ①通过拍打窗帘清除它上面的浮灰 ②汽车驾驶员和乘客必须使用安全带 ③标枪运动员为取得好成绩，掷标枪前需要助跑 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【答案】B 【解析】①拍打窗帘时，窗帘在力的作用下运动，由于浮灰具有惯性要保持原来静止状态不变，就使得浮灰与窗帘分离，是利用了浮灰的惯性，故①正确； ②汽车行驶过程中，如果碰到一些突发事件，汽车的运动状态在力的作用下容易发生改变，如果没有系安全带，驾驶员和乘客由于具有惯性要保持原来的运动状态不变，就使得驾驶员和乘客容易受到伤害，故系安全带是为了防止惯性对人造成伤害，故②错误； ③掷标枪前助跑是为了使标枪在离手前具有一定的速度，由于标枪具有惯性，就使得掷出的标枪的距离更远，成绩更好，是利用了标枪的惯性，故③正确。 故选B。 17.在体育测试中，小刚同学投出的铅球的运动轨迹如图所示，若不计空气阻力，下面说法正确的是（ ） A.铅球离开手后能继续前进是因为受到惯性的作用 B.运动的铅球最终会静止在地面上，说明物体的运动需要力的维持 C.若铅球运动到最高点a时，铅球受到的重力突然消失，铅球将沿1轨迹运动 D.铅球落地后滚动的过程中受到两个力的作用 【答案】C 【解析】A.铅球离开手后能继续前进，这是因为铅球具有惯性，仍保持原来的运动状态，惯性不是力，不能说受到惯性作用，故A错误； B.力是改变物体运动状态的原因，运动的铅球最终会静止在地面上，说明力可以改变物体的运动状态，故B错误； C.如题图所示，铅球运动到最高点a时，向上的速度为零，但仍有水平向右的速度，处于非平衡状态；此时若所有力突然消失，由牛顿第一定律可知，铅球将会水平向右做匀速直线运动，即沿1轨迹运动，故C正确； D.铅球落地后滚动的过程中受重力、支持力和阻力作用，故D错误。 故选C。 18.（2025年四川省乐山市中考题）如图所示，小刚在操场上踢足球。下列说法正确的是（　　） A.小刚踢球时，只改变了足球的形状 B.脚对球用力的方向不会影响踢球效果 C.小刚对足球的力和足球对小刚的力是一对相互作用力 D.踢出去的足球最终会停下来，是因为运动需要力来维持 【答案】C 【解析】A.小刚踢球时，球发生凹陷，且运动方向改变，改变了足球的形状，也改变球的运动状态，故A错误； B.力的作用效果与力的大小、方向、作用点均有关，脚对球用力的方向会影响踢球效果，故B错误； C.小刚对足球的力和足球对小刚的力作用在两个相互的物体上，是一对相互作用力，故C正确； D.踢出去的足球最终会停下来，是因为阻力的作用，力改变了物体的运动状态，不能说明运动需要力来维持，故D错误。 故选C。 19.如图所示的四种情景中，为了预防惯性造成危害的是（ ） A.跳远前的助跑 B.锤头松了撞击锤柄 C.司机系安全带 D.溜冰时脚向后蹬地 【答案】C 【解析】A.跳远运动员跳远时助跑，即原来运动员是运动的，当其起跳后，由于惯性，会仍然保持运动状态，所以可以取得更好的成绩，是惯性的有利影响，故A不符合题意； B.锤头松动时，把锤柄的一端用力撞几下，即该过程中，锤头和锤柄一开始都处于运动状态，当锤柄撞击到障碍物时运动停止，而锤头由于惯性仍保持运动状态，从而使锤头套紧，这是在利用惯性，故B不符合题意； C.司机系安全带是为了防止刹车时司机由于惯性继续向前运动而被撞伤，属于防止惯性的不利影响，故C符合题意； D.溜冰时脚向后蹬地，根据力的作用的相互性获得向前的动力，由于惯性再继续向前滑行，是利用惯性，故D不符合题意。 故选C。 20.（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）如图甲所示，将一个每个面粗糙程度均相同的长方体铁块分别平放、立放在水平桌面上，它对桌面的压强分别是p1和p2。如图乙所示，用水平推力推动它在桌面上匀速直线运动时，推力大小分别为F1和F2。下列关于压强和推力的关系正确的是（ ） A.p1=p2 F1＞F2 B.p1＜p2 F1=F2 C.p1＜p2 F1＞F2 D.p1=p2 F1=F2 【答案】B 【解析】物体两次不同的放置，压力不变，物体竖放比横放的受力面积小，由压强公式可知，竖放时产生的压强大，即p1＜p2；压力不变、接触面粗糙程度不变，摩擦力不变，当物体做匀速直线运动时，水平方向的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以拉力F1和拉力F2大小相等，故B正确，ACD错误。 故选B。 三、作图题： 21.在如图杂技“顶竿”表演中，甲肩部顶着竹竿，乙顺着竹竿竖直向上匀速爬行，请画出此时乙在竖直方向上的受力示意图。 【答案】 【解析】乙顺着竹竿竖直向上匀速爬行，乙在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，是一对平衡力，大小相等，力的作用点都画在乙的重心，故作图如下： 22.如图所示，物块B放在小车A上随着小车一起向右做匀速直线运动，小车A上表面水平且粗糙，当小车A与正前方的墙碰撞时如乙图，请在乙图中画出碰撞时物体B受到的力的示意图（力都画在重心上）。 【答案】 【解析】物体B受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两个力大小相等；当小车A与正前方的墙碰撞时，物体B由于惯性，继续向右运动，所以物体B受到水平向左的摩擦力，如下图所示： 23.（2025·山东日照·二模）如下图所示，将一袋大米放在匀速向右水平运动的传送带上，一段时间后米袋随输送带一起匀速运动，当传送带突然制动时，请画出米袋的受力示意图。 【答案】见解析 【解析】当传送带突然制动时，米袋由于惯性继续向右运动，因此米袋受到向左的摩擦力，米袋受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，这两个力是一对平衡力，大小相等，作图时要注意两条线段长度要相等。如图所示： 四、实验题： 24.（2025·山东青岛·中考真题）小明用如图所示的装置探究“阻力对物体运动的影响”。 （1）让小车从同一斜面顶端由静止滑下，是为了使其到达水平面时的________相同。 （2）实验发现，水平面越光滑，小车滑行的距离越远，速度减小的越______。进一步推理：如果水平面绝对光滑，小车将会做__________运动。 （3）小明接着用如图丁所示的装置探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”。用弹簧测力计a沿水平方向拉着物块A分别在毛巾、棉布、木板表面做匀速直线运动，发现弹簧测力计示数不同，说明滑动摩擦力的大小与_________有关。 （4）小红发现，实验中很难控制物块A做匀速直线运动，于是她对实验做了改进，如图戊所示。将物块A放在长木板B上，拉动长木板B，则图中弹簧测力计_______（选填“a”或“b”）的示数表示A、B间滑动摩擦力的大小；小红改用力传感器测量实验中A、B间摩擦力的大小，力传感器记录的拉力与时间的关系图像如图己所示，则 A、B 间滑动摩擦力的大小为_______N。 【答案】（1）速度；（2）慢；匀速直线；（3）接触面粗糙程度；（4）a；1 【解析】（1）根据控制变量法，在实验过程中，该同学让小车从斜面的同一位置静止释放，这一操作的目的是控制小车下滑到水平面的速度相同； （2）实验中发现小车在毛巾表面滑行的距离最近，在木板表面滑行的距离最远，说明水平面越光滑，小车受到的阻力越小，速度减小得越慢，在水平面上运动的距离越远；推理：如果水平面绝对光滑，小 车受到的阻力为零，小车的速度不会变小，它将做 匀速直线运动； （3）用弹簧测力计a沿水平方向拉着物块A分别在毛巾、棉布、木板表面做匀速直线运动，压力相同，接触面粗糙程度不同，弹簧测力计示数不同，滑动摩擦力不同，是为了探究滑动摩擦力大小与接触面 粗糙程度是否有关； （4）图戊所示的实验方案，A相对地面处于静止状态，受到的测力计的拉力与受到摩擦力为一对平衡力，大小相等，A所受摩擦力大小等于a弹簧测力计示数； 木块在t2后处于匀速直线运动状态，所受拉力F=1N，与滑动摩擦力是一对平衡力，故摩擦力f=1N。 故答案为：（1）速度；（2）慢；匀速直线；（3）接触面粗糙程度；（4）a；1。 25.（2025年四川省眉山市初中学业考题）如图所示是“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验。 （1）用较小的力拉木块，木块保持静止，此时木块________（选填“受”或“不受”）摩擦力。 （2）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做___________运动，根据___________原理，木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。 （3）分析图甲和图乙可知：在接触面粗糙程度相同时，________越大，滑动摩擦力越大。 （4）下列事例中应用了甲、丙两次实验结论来增大摩擦力的是________（填写字母符号）。 A.自行车轮胎上刻有花纹 B.给自行车链条涂抹润滑油 C.用力捏自行车的刹车，车更容易停下来 （5）完成上述探究后，继续用图中装置进行实验，作出拉力F与时间t关系图像如图丁所示，物体运动速度υ与时间t关系图像如图戊所示。则物体在第6.5s时所受的摩擦力大小为________N。 【答案】（1）受；（2）匀速直线；二力平衡；（3）压力；（4）A；（5）2 【解析】（1）当用较小的力拉木块，木块保持静止时，处于平衡状态。木块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等、方向相反，所以此时木块受摩擦力。 （2）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做匀速直线运动。因为当木块做匀速直线运动时，木块处于平衡状态，在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡原理，这两个力大小相等，所以木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。 （3）分析图甲和图乙可知，接触面的粗糙程度相同，图乙中木块对木板的压力大于图甲中木块对木板的压力，且图乙中弹簧测力计的示数大于图甲中弹簧测力计的示数，即图乙中木块受到的滑动摩擦力大于图甲中木块受到的滑动摩擦力，所以在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 （4）甲、丙两次实验中，压力相同，接触面的粗糙程度不同，丙中接触面更粗糙，弹簧测力计的示数更大，即丙中木块受到的滑动摩擦力更大，所以可得结论：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 A.自行车轮胎上刻有花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，应用了甲、丙两次实验结论。故A符合题意； B.给自行车链条涂抹润滑油，是通过使接触面分离来减小摩擦力，没有应用甲、丙两次实验结论。故B不符合题意； C.用力捏自行车的刹车，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力，应用了甲、乙两次实验结论。故C不符合题意。 故选A。 （5）由图戊可知，物体在4−6s内做匀速直线运动，此时物体处于平衡状态，在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等。由图丁可知，物体在4−6s内拉力F=2N，所以物体在4−6s内受到的滑动摩擦力f=F=2N。因为滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度以及接触面的材料有关，在4−6s内和6−7s内，物体对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度以及接触面的材料都不变，所以滑动摩擦力大小不变，即物体在第6.5s时所受的摩擦力大小为2N。 26.小强将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。 （1）实验室中有很多弹簧测力计，其中一种如图甲所示，该弹簧测力计的一大格对应的刻度是2N，一大格之间有五个刻度均匀的小格，则其分度值为________N。 （2）如图乙所示，在使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在________方向上将弹簧测力计调零。 （3）小强用两个弹簧测力计一起沿水平方向将橡皮筋拉至A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1=3.0N、F2=4.0N；小强又只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉至A点，弹簧测力计的示数F=7.0N。F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是____________（“转换法”或“等效替代法”）。 （4）小强在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上，将橡皮筋拉至B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3=3.0N、F4=4.0N；再只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉至B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数F′=5N。根据你对合力与分力的理解，判断F′________（填“是”或“不是”）F3、F4的合力，你的判断理由是______________________________________________。 【答案】（1）0.2；（2）水平；（3）等效替代法；（4）是；F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同。 【解析】（1）该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有十个刻度均匀的小格，则其分度值为0.2N； （2）因为需要测量水平方向上拉力的大小，所以实验前首先应按水平方向对弹簧测力计进行调零，即测力前要使指针对准零刻度线； （3）实验中，F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，该实验方法为等效替代法； （4）由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为5N；由图可知，F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同，所以F'是F3、F4的合力。 故答案为：（1）0.2；（2）水平；（3）等效替代法；（4）是；F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同。 五、计算题： 27.竖直向上抛出一个重为6N的物体（物体在空中运动时受到空气阻力总跟运动方向相反，大小不变），已知该物体在上升或下降过程中，受到的空气阻力是重力的0.1倍，求： （1）上升过程中该物体受到的空气阻力f是多少？ （2）下降过程中该物体所受的重力与空气阻力的合力F是多少？ 【答案】（1）物体上升过程中受到的空气阻力大小是0.6N； （2））该物体在下降过程中它所受的重力与空气阻力的合力大小是5.4N，方向竖直向下 【解析】（1）物体重为6牛，上升过程中该物体受到的空气阻力： f=0.1G=0.1×6N=0.6N （2）物体下降过程中受到的空气阻力的合力： F阻=G-f=6N-0.6N=0.54N，方向竖直向上 28.如图所示是无人机用绳索吊送货物的场景，已知无人机质量为16kg，最大升力为300N。求： （1）无人机空载并悬停时，需要的升力； （2）无人机吊送货物并悬停时，货物的最大重力； （3）某次匀速直线向上吊送重为100N的货物A时，货物A受到的空气阻力大小为f；匀速直线向下吊送重120N的货物B时，绳索对货物的拉力较前次增大了5N，由于下降速度变大，空气阻力变为2f，求f的大小。 【答案】（1）160N；（2）140N；（3）5N 【解析】（1）无人机空载悬停时，处于静止状态，受力平衡，它在竖直方向上受到向上的升力和向下的重力，这两个力是一对平衡力，大小相等。故无人机空载并悬停时，需要的升力为： F升=G机=m机g=16kg×10N/kg=160N （2）无人机吊送货物并悬停时，无人机和货物整体处于静止状态，受力平衡。无人机提供的最大升力，等于无人机自身重力与货物最大重力之和。故无人机吊送货物并悬停时，货物的最大重力： G货大=F升大-G机=300N-160N=140N （3）当无人机匀速直线向上吊送货物A时，货物A受力平衡。货物A受到竖直向上的拉力TA、竖直向下的重力GA和空气阻力f三力平衡，根据平衡条件可得： TA=100N+f…………………………① 当无人机匀速直线向下吊送货物B时，货物B受力平衡。货物B受到竖直向上的拉力TB、空气阻力2f、竖直向下的重力GB，根据平衡条件可得： TB+2f=120N………………………② 由题意可知，两次拉力的关系为： TB=TA+5N…………………………③ 联立①②③式，解得：f =5N 第 39 页 共 60 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题9 运动和力 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 ………………… … ………………………………… …… ………… 01 ~ 28 模型01. 小车从同一高度滑下的原因 ………… 01 模型1 0 . 平衡力与相互作用力的区别 ………… 15 模型02. 实验探究阻力对物体运动的影响 …… 03 模型1 1 . 摩擦力产生的条件及方向判定 ……… 16 模型03. 牛顿第一定律的内容及理解 ………… 05 模型1 2 . 实验探究影响滑动摩擦力大小因素 … 17 模型04. 力突然消失 …………………………… 07 模型1 3 . 测量滑动摩擦力实验的优化 ………… 20 模型05. 生活中的惯性现象 …………………… 08 模型 1 4 . 增大与减小摩擦的方法 ……………… 21 模型0 6 . 惯性大小的影响因素 ………………… 09 模型 1 5 . 摩擦力 F - t 、 υ - t 图像型 ……………… 23 模型0 7 . 惯性的利用与防止 …………………… 10 模型 16 . 摩擦力的受力分析 “ 先整体再 隔离 ” 24 模型0 8 . 平衡力及平衡状态的判断 ……… …… 11 模型1 7 . 同一直线上二力的合成 …… …… …… 25 模型0 9 . 实验探究二力平衡的条件 …………… 12 模型 18 . 探究同一直线上二力合成的实验 …… 26 模型演练 实战强化，提升应用能力 ……………………………………… … …………… …… ………… 28 ~ 35 ) 模型01.小车从同一高度滑下的原因 ( 标志： 判定小车（小球）到达水平面的初速度。 技巧： 核心目的：探究阻力对物体运动的影响。 控制变量：保证小车到达水平面 初速度相同 ，改变唯一变量 —— 阻力。 研究对象： 小车 。 逻辑关联： “ 三同 ”—— 同一 小车 、同一 斜面 、同一 高度 ，由 静止 滑下。 ) 【例1】如图所示，是斜面在物理实验中的应用。 （1）如图甲利用斜面和小车测量平均速度，实验时应保持斜面的坡度较_______（选填“大”或“小”）可减小测量时间时造成的误差； （2）图乙实验中小车受到的阻力越小，小车运动距离越_______，若小车在水平面上所受阻力为零，小车将做_______________； （3）图乙、丙实验都让物体（小车或小球）从斜面的同一高度由静止下滑，这样做目的是使物体到达斜面底端的________相同；图丙中木块B移动的距离越远，说明_______（选填“A”或“B”）具有的动能越大。 【变式1-1】斜面在物理实验中多次使用。 （1）如图a所示，在学习“运动和力的关系”时，小李让同一小车从同一斜面的相同高度由静止开始下滑，使小车进入水平面时的__________相同。 观察实验现象可以得出：平面越光滑，小车受到________越小，运动的距离越________。进一步推理，假如小车受到的阻力为零，它将会在水平面上做____________运动。 （2）在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小云让质量不同的铁球从斜面的相同高度由静止释放，撞击同一木块，如图b所示。本实验要探究的是物体动能的大小与物体________的关系，物体动能的大小是通过____________________来反映的。 【变式1-2】在学习“运动和力的关系”时，我们曾追随着物理学家的足迹，设计过这样的“斜面”实验： （1）如图所示，实验时每次都必须让小车从斜面滑下后沿水平面运动，是因为小车在水平面运动时，竖直方向的_______力等于_______力，相当于小车只受水平方向向上的摩擦力。 （2）每次都让小车从同一斜面的同一位置由静止开始自由滑下，是为了使小车到达水平面运动时的________。 （3）分析图中水平面的粗糙程度，并观察比较小车在不同表面滑行的最大距离，可以得出：在初速度相同的条件下，水平面越光滑，小车受到的摩擦力越_______，小车运动的距离越_______。 （4）进一步推力可知，若水平面绝对光滑（小车不受任何阻力），则小车会在水平面上做___________运动。 【变式1-3】斜面在物理实验中多次使用。如图甲所示为探究“阻力对物体运动的影响”的斜面，图乙为探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的斜面。 （1）在这两个实验中，斜面的作用都是______________________________________。 （2）在甲图中通过__________________来判断小车所受阻力的大小；乙图中通过__________________来判断小球动能的大小。 （3）若用木块代替图甲中的小车来探究“摩擦力的大小与什么因素有关”，还需要添加的器材是钩码和______________。 （4）在以上实验中，都用到了______________和__________的实验方法。 模型02.实验探究阻力对物体运动的影响 ( 标志： 实验探究阻力对物体运动的影响。 技巧： 核心目的：探究阻力对物体运动的影响，控制唯一变量 —— 阻力，保证小车到达水平面初速度相同。 逻辑关联：同一高度滑下 → 重力势能转化为动能相同 → 初速度相同 → 改变接触面粗糙程度（阻力） → 观察滑行距离 → 推理不受力时的运动状态。 转 换 法：通过距离反映阻力大小。 控制变量：水平面越光滑 → 阻力越小 → 速度减小越慢 → 滑行距离越远。 科学推理：假设绝对光滑 → 无阻力 → 做匀速直线运动。 ) 【例2】小华利用如图所示的装置，探究阻力对物体运动的影响，进行如下操作： a.如图甲，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面某处由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离； b.如图乙，取下毛巾，将棉布铺在木板上，让小车从斜面相同处由静止滑下，观察它在水平面上通过的距离； c.如图丙，取下棉布，让小车从斜面相同处由静止滑下，观察它在水平面上通过的距离。 请针对以上操作回答下列问题： （1）每次让小车从斜面相同处由静止滑下，其目的是______________________________________； （2）三种情况，小车速度变化量________（选填“相同”或“不相同”）； （3）实验可以发现：小车受到的阻力越小，通过的距离越________。进一步推论：在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做___________运动； （4）通过该实验可以_________。 A.说明“物体的运动需要力来维持” B.说明“力是改变物体运动状态的原因” C.直接得出“牛顿第一定律” 【变式2-1】如图所示是探究“阻力对物体运动的影响”实验。有关这个实验的说法正确的是（ ） A.实验中应把小车从斜面的不同高度由静止释放 B.小车在水平面上运动时，只受阻力的作用 C.图中三次实验小车都会停下来，说明物体的运动需要力来维持 D.实验表明小车受到的阻力越小，运动的距离越远，如果阻力为零，小车将做匀速直线运动 【变式2-2】小明同学利用如图所示的装置探究阻力对物体运动的影响，实验过程及相关现象如图甲、乙、丙所示。下列有关叙述中（ ） ①运动的小车会停下来，说明力是改变物体运动状态的原因 ②每次实验，都要控制小车在水平面上的初始速度相同 ③实验表明，小车受到的摩擦力越小，运动距离就越远 ④根据甲、乙、丙的实验现象，就可直接得出牛顿第一定律 A.只有①②正确 B.只有①③④正确 C.只有①②③正确 D.只有②③④正确 【变式2-3】小刚为了探究“运动与力的关系”，进行了如图所示实验。让同一小车滑到接触面分别为毛巾、棉布和木板的水平面上，观察小车在水平面上滑行的距离。 （1）实验时应让小车从同一斜面的同一高度滑下，这样做的目的是________________________。 （2）比较甲、乙、丙三次实验，发现阻力越小，小车滑行的距离就越________（选填“远”或“近” ）。 （3）伽利略对类似的实验进行了分析，并进一步推测：如果水平面光滑，小车在运动时不受阻力，则小车将在水平面上做匀速直线运动，说明物体运动__________（选填“需要”或“不需要”）力来维持。 （4）牛顿在伽利略等人的研究成果上概括出了牛顿第一定律，该定律________（选填下列选项前的字母）。 A.能用实验直接验证 B.不能用实验直接验证，所以不能确定这个定律是否正确 C.是在大量经验事实的基础上，通过进一步的推理概括得出的 模型03.牛顿第一定律的内容及理解 ( 标志： 牛顿第一定律的内容及理解。 技巧： 内容：一切物体不受外力时，总保持静止或匀速直线运动状态（ “ 保持原来的运动状态 ” ）。 判断： 物体 不受力 时，静止物体保持静止；物体不受力时，运动物体保持匀速直线运动。 物体受 平衡力 时，静止物体保持静止；物体受 平衡力 时，运动物体保持匀速直线运动。 方法：牛顿定一定律是通过分析事实，再进一步概括、推理得出的。 核心：不受力 → 运动状态不变。 口诀： 静者恒静，动者匀直 。 ) 【例3】（2025·青海西宁·中考真题）如图所示，是初中阶段我们用斜面做的三个实验，下列说法正确的是（ ） A.图甲中为了便于测量时间，应选用坡度较大的斜面 B.图乙中的实验直接得出了牛顿第一定律 C.图丙中钢球在木板上滚动是由于受到惯性力的作用 D.图甲、乙、丙中运动的物体最终会停下来，说明力可以改变物体的运动状态 【变式3-1】小明在做“探究阻力对物体运动的影响”的实验中，让小车分别从斜面的同一高度处由静止滑下，观察小车在不同材料（毛巾、棉布、木板）的水平面上滑行的距离。 （1）同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下，这样做的目的是为了使小车到达水平面的速度________。在下滑过程中，小车的_________能转化为小车的动能； （2）实验中发现小车在毛巾表面滑行的距离最近，在木板表面滑行的距离最远。说明小车受到的阻力越小，速度减小得越________（选填“快”或“慢” ）； （3）在步骤（2）的基础上进一步推理：如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零，它将做_________运动，说明物体的运动__________（选填“需要”或“不需要” ）力来维持； （4）若水平面的材料相同，增加一个木块，让同一小车从同一斜面的不同高度由静止滑下，还可以探究小车的_____________（选填“动能与速度”或“动能与质量” ）的关系。 【变式3-2】小明在探究“阻力对物体运动的影响”时，让小车从斜面顶端由静止自由下滑到底端，然后在三种水平表面上滑行，如图所示。 （1）实验中，每次均让小车从斜面上的同一位置由静止开始自由下滑，目的是使小车到达斜面底部时具有相同的________； （2）实验中发现小车在木板表面滑行的距离最远，说明小车受到的阻力最_______； （3）分析小车运动情况，由此推理：如果水平面光滑，小车运动时不受阻力作用，它将在水平面上做________________； （4）牛顿在伽利略等人的研究成果上推理概括出了牛顿第一定律。该定律________用实验直接验证； （5）牛顿第一定律在实际生活中有着广泛的应用，一架在空中水平向右匀速飞行的飞机上，自由落下了三颗炸弹。如图丁所示是炸弹落地前与飞机位置关系的情形，不计空气对炸弹的阻力，炸弹与飞机的位置关系正确的是________图。 【变式3-3】小明用图甲所示的实验装置，研究物体从斜面上滑下过程中速度的变化。 （1）实验中使斜面保持较小的坡度，是为了便于测量________。 （2）AC段距离为80cm ，B为AC中点，测得小车从A点运动到B点的时间为1.4s，从A点运动到C点的时间为2.0s，根据以上数据可以判断υAB_______υBC。（选填“＞”、“＜”、“=”） （3）为使测量更准确、数据更直观，用位置传感器进行实验，得到的υ-t图像与图乙中_______相似。 （4）撤掉金属片，让小车从A点自由滑下，发现小车在水平木板上滑行一段距离停止，说明力可以改变物体的___________，在木板上铺上薄玻璃板，让小车仍从A点自由滑下，发现小车在玻璃面上滑行距离更_______，由此推理：若小车运动时不受阻力，它将做___________运动。 模型04.力突然消失 ( 标志： 判定力突然消失后物体的运动状态。 技巧： 静者恒静，动者匀速。 核心 规律 ：失去外力前 速度为0 ，失去外力后物体 静止 ； 失去外力前 有速度 ，失去外力后物体将 做匀速直线运动 。 ) 【例4】如图所示，小明正在玩滑板车，停止蹬地后，滑板车最终会停下来，是因为_________________。在滑行时，若一切外力突然消失，滑板车将_______________。对于运动和力的关系，历史上曾有两位物理学家的观点不同，亚里士多德认为：运动需要力来维持；伽利略认为：运动不需要力来维持，你认为：_________的观点是正确的。 【变式4-1】如图所示，设想在光滑的水平面上，有一个物体在力F的作用下沿曲线由A向B运动，当到B点时突然撤去力F，那么此后物体的运动路线（ ） A.是a B.是b C.是c D.无法确定 【变式4-2】如图所示，从A点被竖直向上抛出的小球，它可以上升到最高点C，假如小球在这个上升过程中运动到B点时所受的力全部消失，则小球将（ ） A.匀速直线上升 B.加速直线下降 C继续运动到最高点C后静止 D.先减速上升，后加速下降 【变式4-3】如图所示，2024年赣州迎来了一场壮观的雪景，同学们在雪地上玩滚雪球游戏，随着雪球变大，雪球在雪地上滚动的速度会变慢这是因为雪球受到__________的作用。假如此时雪球受到的外力全部消失，则雪球应该保持________________（选填“匀速直线运动”或“静止”）状态。 模型05.生活中的惯性现象 ( 标志： 生活中的惯性现象分析。 技巧： 惯性是物体本身的一种 属性 ， 一切物体 在任何时候、任情况下 都有惯性。 ) 【例5】急刹车时，车内的人会向前倒，是因为人具有________。车会停下来是因为受到了_______力的作用，改变了车的运动状态。 【变式5-1】如果不系安全带，汽车一旦发生碰撞突然停止运动，乘客由于________继续向前运动，就会与车身发生碰撞，对人身造成伤害。行驶的汽车受到碰撞停止运动，说明力可以改变物体的______________。 【变式5-2】如图（a）所示，木块与小车一起做匀速直线运动，木块的状态如图（b）所示。把木块换成盛有水的烧杯，烧杯中水面的状态分别如（c）和（d）所示。 由图（a）、（b）或图（c）、（d）可知：小车运动状态变化的可能情况是___________________________（请将两种可能的情况填写完整）。得到上述结论是利用了木块和水都具有____________________的性质。 【变式5-3】人从行驶的车上跳下来后很容易摔倒，对这种现象的解释合理的顺序是（ ） ①人的脚着地后受到地面摩擦力作用而停下来 ②人向车行驶的方向摔倒 ③人的上身由于惯性还要保持原来的运动状态 ④从行驶的车上跳下来的人与车共同处于运动状态 A.④①②③ B.④①③② C.①②③④ D.①④②③ 模型06.惯性大小的影响因素 ( 标志： 质量大小导致的惯性现象判断与分析。 技巧： 惯性是一切物体在任何情况下都具有的固有 属性 ，其大小由物体的 质量 决定。 注意： 惯性不是力！不能说 “ 受到惯性作用 ” 或 “ 惯性力 ” ！！！（这是常见错误表述） ) 【例6】如图所示，将质量不同的甲、乙两小球（m甲>m乙）放在上表面光滑且水平的小车上，两球随小车一起向右做匀速直线运动。若小车遇到障碍物突然静止（假设小车上表面足够长，不计空气阻力），则两球_______（填“会”或“不会”）相撞，理由是__________________________________________________。 【变式6-1】如图所示，飞机在飞行中投放救援物资，飞机应在_______（选填“A”、“B”或“C”）点处进行空投，才能将救援物资投至目标处，这是因为物资具有________。投放后，物资在下落过程中运动状态____________（选填“发生改变”或“保持不变”）。 【变式6-2】如图所示，一瓶未装满水的矿泉水瓶横放在桌面上，瓶子上方有一气泡，瓶子里还放入了一金属小球。当矿泉水瓶突然向左运动时，由于惯性，气泡会________运动，金属小球会________运动（两空选填“向左”或“向右”）。 【变式6-3】卡车和货物一起向左做直线运动如图甲所示，它们10s前的路程-时间图像如图乙，忽略空气影响及车对货物的摩擦。t=10s，卡车刹车，货物的速度υ及它受到挡板的弹力F在10s前后随时间t变化的图像可能是（ ） A. B. C. D. 模型07.惯性的利用与防止 ( 标志： 惯性的利用与防止。 技巧： 1.惯性的利用： 2.惯性的防止： ) 【例7】（2025年甘孜初中学业考题）8.下列生活场景中，属于防止惯性造成危害的是（ ） A.开车前系好安全带 B.纸飞机在空中飞行 C.跳远起跳前助跑 D.撞击锤柄套牢锤头 【变式7-1】如图所示，《天工开物》记载的“湿田击稻”场景里，劳动者用力挥动稻秆，当稻秆撞到木板后，稻粒就脱离稻秆落到地面。稻粒脱离稻秆是因为（ ） A.稻秆没有惯性 B.稻粒具有惯性 C.稻粒的惯性减小 D.稻粒的惯性增大 【变式7-2】车贴已经成为一种时尚，它诙谐、搞笑又不乏警示。图中车贴中的提示语属于防止因惯性带来危害的是（　　） A. B. C. D. 【变式7-3】“车辆转弯，请坐稳扶好！”公交车广告提醒乘客注意安全。如图所示，公交车上装有拉环，在车辆转弯时，站立的乘客要抓紧拉环，避免受到伤害。下列有关说法正确的是（ ） A.坐稳扶好是为了防止惯性带来的伤害 B.拉环做得比较厚大是通过增大受力面积来增大压强 C.在公交车转弯时公交车受到平衡力 D.公交车向右急转弯时乘客将会向右倾倒 模型08.平衡力及平衡状态的判断 ( 标志： 技巧： 1.平衡状态： 2.平衡力：物体保持平衡状态时受到的几个力叫平衡力。 若运动状态改变 → 一定受非平衡力作用！！ 3.重点提醒： 平衡力作用下：静止物体保持静止； 运动运动物体保持原有速度做匀速直线运动。 速度为0不一定平衡：如抛体最高点 υ =0，但只受重力（非平衡）， 故处于非平衡状态。 受到平衡力运动状态不变（相当于不受力），但形状可能改变。 （不受力表状不变） ) 【例8】（2025年上海市学业水平考试综合测试试卷）如图所示，物理王同学从蹦床向上运动过程中，以下说法正确的是（　　） A.物理王同学离开蹦床后仍受向上的作用力 B.物理王同学离开蹦床后运动状态一直改变 C.物理王同学达到最高点时处于平衡状态 D.物理王同学到达最高点时不具有惯性 【变式8-1】下列事例中，处于平衡状态的物体是（ ） A.正在圆形轨道上运动的过山车 B.减速进站的火车 C.匀速直线上升的热气球 D.竖直上抛的石子 【变式8-2】如图所示为一架编号为079的米格15战斗机，它在当年抗美援朝战场上立下了赫赫战功。此战机加速起飞过程中，机翼上表面空气流速大，向下的压强________，从而产生了升力，该过程中飞机处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。 【变式8-3】如图所示，滚摆由最高点静止释放后开始做上下往复运动，在此过程中摆动幅度越来越小，最终停在最低点，下列说法正确的是（ ） A.停在最低点时，滚摆受到的是非平衡力 B.滚摆上升的过程中，重力势能转化为动能 C.整个过程中滚摆的机械能不变 D.滚摆的运动过程遵循能量守恒定律 模型09.实验探究二力平衡的条件 ( 标志： 实验探究二力平衡的条件。 技巧： 1.四大核心条件： 一物二力大小等，方向相反同直线 。 2.考点分析与核心要素： ① 早期方案： 受桌面 摩擦力 影响较大；改进方案： 减小摩擦 ， 重力可忽略 。 ② 核心装置 —— 建立平衡：通过 调整钩码数量 改变拉力大小。要求： 方向相反、大小相等 。 ③ 探究平衡条件 —— 破坏平衡： 扭转/旋转 —— 操作： 扭转/旋转 小卡片； ) ( 目的：探究两力 是否必须作用在 同一直线 上 ； 结果：不能平衡。 剪开卡片 —— 操作： 将小卡片从中间剪开 ； 目的：探究两力是否必须作用在 同一物体 上； 结果：不能平衡。 ) 【例9】如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向________，并通过改变__________________来改变拉力的大小； （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片_______（选填 “能”或“不能”）平衡。此实验步骤说明_____________________两个力才能平衡； （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是_________________________________； （4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验。其主要原因是（ ） A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转 【变式9-1】在“探究二力平衡条件”的活动中，学习小组设计了图甲和图乙两种实验方案。 （1）当物体处于静止状态或______________状态时，它受到的力是相互平衡的； （2）从实验效果的角度分析，你认为________方案更好，理由是______________________________； （3）乙实验中向两端的小盘里加砝码，当两盘砝码质量________时，小卡片静止； （4）把小卡片转过一个角度，然后松手，观察到小卡片转动，最后恢复到静止状态，说明两个力必须作用在____________才能平衡； （5）在小卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开，再松手时，小卡片运动，由此说明两个力必须作用在_____________才能平衡。 【变式9-2】在探究“二力平衡条件”的实验中，实验装置如图所示。 （1）实验时，向左盘和右盘同时放入等重的砝码，这时木块保持静止，说明一对平衡力的___________； 但小明在实验时发现，若向左盘和右盘同时放入不等重的砝码时木块仍然保持静止状态，则产生这一现象的原因是____________________________； （2）现保持F1与F2相等，将木块换成小车，然后扭转一个角度，松手后，小车将____________，设计这一步骤的目的是为了验证二力平衡时的两个力一定_______________________； （3）如果将木块换成弹簧测力计，左右两盘各放入重5N的砝码，则弹簧测力计的示数为_______。 A.10N B.5N C.0N 【变式9-3】如图甲所示，这是小明探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）如果物体只受两个力作用，且处于静止状态或________________状态，说明这两个力是相互平衡的； （2）小明将系于小卡片（不计自重）两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向________（选填“相同”或“相反”），并通过调整钩码个数来改变拉力大小； （3）当小卡片平衡时，小明将小卡片扭转过一个角度，松手后小卡片________（选填“能”或“不能”）平衡，由此实验步骤可知只有作用在________________的两个力才能平衡； （4）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小明下一步操作是 ________； A.左右各加一个钩码 B.把卡片剪成两半 C.把卡片扭转一个角度 （5）在探究同一问题时，小华将木块放在水平桌面上，设计了图乙所示的实验________； A.可减少摩擦力对实验的影响 B.小卡片是比较容易获取的材料 C.容易让小车在水平方向保持平衡 D.小卡片容易扭转 （6）小丽在做实验时，左右支架上装配两个滑轮时没有安装在相同的高度，如图丙所示________进行实验（选填“能”或“不能”）。 模型10.平衡力与相互作用力的区别 ( 标志： 识别平衡力与相互作用力。 技巧： 一对平衡力 一对相互作用力 图示 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 不同点 作用在 同一物体 上 作用在 不同 的物体上 一个力不一定随另一个力的变化而变化 一个力随另一个力的变化而变化 不一定是同性质的力 一定是同性质的力 ) 【例10】如图所示，小球用细线悬挂在O点，由A处静止释放后下落到B点，然后又从B点上升到C点，在A、C两点之间来回摆动，则（ ） A.在A点，细线对小球的拉力和小球对细线的拉力是一对相互作用力 B.在B点，小球受到的重力和细线对小球的拉力是一对平衡力 C.在C点，小球处于平衡状态 D.在C点，小球受到的重力和细线对小球的拉力是一对相互作用力 【变式10-1】（2025·四川·中考真题）“金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒”，重走长征路的小张站在泸定桥上，感慨红军飞夺泸定桥的艰险。下列说法正确的是（ ） A.抬起一只脚时小张对桥面的压力会变大 B.小张对桥面的压力与他受到的重力是一对平衡力 C.小张对桥面的压力与他受到的重力是一对相互作用力 D.小张对桥面的压力和桥面对他的支持力是一对相互作用力 【变式10-2】（2025·江西·中考真题）如图所示，用手拉着弹簧测力计，使钩码处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A.钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力 B.绳子对钩码的拉力与弹簧测力计对绳子的拉力是一对平衡力 C.手对弹簧测力计的拉力与钩码所受的重力是一对相互作用力 D.弹簧测力计对绳子的拉力与手对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力 【变式10-3】（2025·四川凉山·中考真题）西昌湿地公园内有由甲、乙、丙三块石头堆叠而成的艺术作品（如图），下列说法中正确的是（ ） A.乙受到的重力大小等于丙对它支持力的大小 B.甲对乙的压力与乙受到的重力是相互作用力 C.甲受到的重力与乙对甲的作用力是平衡力 D.地面受到丙的压力，是由于地面发生弹性形变后要恢复原状所产生 模型11.摩擦力产生的条件及方向判定 ( 标志： 摩擦力产生的条件及方向判定。 技巧： 1.产生摩擦力的条件：接触、挤压、粗糙和相对运动或相对运动趋势，四个条件缺一不可。 2.摩擦力的方向与 相对运动（趋势）方向 相反 ，与物体 运动方向 无关 ！！ 人走路时，鞋底与地面间的摩擦使人前行，摩擦力的方向与人运动的方向相同。 ) 【例11】（2025年武汉初中毕业考题）如图所示，为了研究影响滑动摩擦力大小的因素，某同学利用一个砝码，一个木块，两个材料相同但粗糙程度不同的长木板进行三次实验。三次实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ） A.甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与压力大小有关 B.甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关 C.乙、丙两次实验中，木块速度大小相同时，木块受到的滑动摩擦力大小也相同 D.乙、丙两次实验中，木块向右做匀速直线运动时，砝码受到摩擦力都为零 【变式11-1】下列关于摩擦力的说法不正确的是（ ） A.摩擦力不都是有害的 B.摩擦力产生在两个相互接触的物体上 C.只要两个物体相互接触，就会产生摩擦力 D.两个表面粗糙且相互接触并产生挤压的物体发生或将要发生相对运动时，才会有摩擦力产生 【变式11-2】北京冬奥会后，许多群众喜爱上了冰壶运动。如图所示，一个冰壶在水平冰面上向前滑动，则地面对冰壶支持力的方向、冰壶对冰面摩擦力的方向分别为（ ） A.垂直冰面向上、水平向前 B.垂直冰面向上、水平向后 C.垂直冰面向下、水平向前 D.垂直冰面向下、水平向后 【变式11-3】校园体育节中，为了探究拔河比赛取胜的“奥秘”，小聪和小明做了如图所示的实验。 ①小聪和小明都站在水平地面上用力拉绳子，结果小聪败 ②小聪站在滑板上与小明站在地面上拔河，结果小明胜 ③小明站在滑板上与小聪站在地面上拔河，结果小明败 下面分析正确的是（ ） A.取胜的关键是人作用在绳上的拉力 B.取胜的关键是人的脚对地面的蹬力 C.取胜的关键是地面对人的摩擦力 D.取胜的关键是谁先拉绳 模型12.实验探究影响滑动摩擦力大小因素 ( 标志： 实验探究影响滑动摩擦力大小的因素。 技巧： 1.实验方法： 实验时用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动木块，根据 二力平衡原理 ，此时滑动摩擦力的大小等于拉力的大小 —— 转换法 。 ) ( 2.控制变量法探究： 改变砝码 → 探究压力：同一 接触面，改变砝码质量 （压力） 。 改变接触面粗糙程度 → 探究接触面粗糙程度：同一物体 （压力相同） ，改变接触面。 改变放置方式 （平放、侧放） → 探究接触面积：同一物体、同一接触面，改变放置方式。 结论：滑动摩擦力大小与压力大小、接触面粗糙程度有关，与接触面积大小无关。 结论不可靠：未控制压力大小不变！！ ) 【例12】（2025年甘孜初中学业考题）在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，实验小组在固定的长木板水平表面按照下图所示的甲、乙、丙三种情况进行实验，其中A为木块，B为重物，木块A与木板2的接触面较木板1的粗糙。 （1）测滑动摩擦力的大小时，应该水平拉着木块做_________直线运动（选填“匀速”或“变速”），此时木块所受滑动摩擦力的大小_________弹簧测力计的示数（选填“小于”“等于”或“大于”）。 （2）利用甲、乙两种实验情况，可以探究滑动摩擦力大小与_____________的关系（选填“压力大小”或“接触面粗糙程度”）。 （3）对比甲、丙两种实验情况，可初步得到：在压力大小相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力_________（选填“越大”或“越小”）。 【变式12-1】（2025年苏州市学业考试卷）探究影响滑动摩擦力大小的因素时，小明根据生活经验提出如下猜想：①与接触面粗糙程度有关；②与压力大小有关。 （1）为验证猜想，他利用木块、弹簧测力计、木板、毛巾、重物等器材进行实验，实验前，应将弹簧测力计________放置后进行校零； （2）实验时，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块在水平木板上做___________运动，弹簧测力计示数如图甲，此时木块受到的滑动摩擦力大小为________N； （3）比较________两次实验，是为了探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。 【变式12-2】如图所示，是某小组用弹簧测力计、木块、钩码、长木板和毛巾探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验。 （1）实验过程中，应拉着木块在木板上做____________运动，测力计的示数如图甲所示，则木块受到的滑动摩擦力大小为________N； （2）对比甲、乙两次实验，是为了探究滑动摩擦力的大小与_________的关系。在图甲中，若拉着木块以比原来更大的速度运动，木块所受滑动摩擦力的大小将________（选填“变大”“变小”或“不变”）； （3）多次改变钩码质量，重复实验，记录数据，作出木块受到的滑动摩擦力f与木块和长木板间压力F的关系图像（如图中①），在长木板上铺上毛巾重复上述实验，则f和F的关系图像可能为图中的_______（选填“①”、“②”或“③”）。 【变式12-3】（2025年山东烟台学业水平考试题）在房屋装修选择地板时，防滑程度是一个重要因素，那么地板的防滑程度与哪些因素有关呢？实践小组进行了如下探究： 方案·证据 ①将三种不同材料的地板A、B、C放在水平桌面上，向实验用的鞋子中加入一定质量的石子； ②保持地板表面为“干燥”状态，把鞋子分别放在三种材料的地板上，如图所示，用弹簧测力计拉动鞋子，测出鞋子所受的滑动摩擦力大小（在每种材料的地板上测量三次）； ③保持室内环境不变，给每种地板按10g/m2的量加水并涂抹均匀，使地板表面为“微湿”状态，重复上述测量； ④保持室内环境不变，给每种地板按100g/m2的量加水并涂抹均匀，使地板表面为“全湿”状态，再次重复测量。 实验数据如下： 材料 干燥时的摩擦力/N 微湿时的摩擦力/N 全湿时的摩擦力/N 1 2 3 1 2 3 1 2 3 A 2.41 2.39 2.40 3.02 3.03 2.97 2.93 2.90 2.87 B 4.22 4.18 4.19 337 3.42 3.41 3.11 3.12 3.07 C 3.02 2.98 2.99 3.50 3.48 3.52 3.38 3.41 3.41 解释·交流 （1）每次测量滑动摩擦力的大小时应如何拉动鞋子？这样做的原理是什么？ （2）在“微湿”状态下，鞋子在哪种材料上受到的滑动摩擦力最小？ （3）鞋子在材料B上所受的滑动摩擦力大小与地板潮湿程度有什么关系？ （4）分析表格数据可得，地板的防滑程度与哪些因素有关？ （5）从防滑角度来看，上述材料中，比较适合作为浴室地板的是哪一种？ 模型13.测量滑动摩擦力实验的优化 ( 标志： 探究滑动摩擦力影响因素实验的优化 改进。 技巧： 实验改进的优点： ① 无须匀速拉动，操作简便； ② 弹簧测力计静止，读数稳定且较准确。 ) 【例13】为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小明设计了如图所示的实验。 （1）实验中应水平向右拉动弹簧测力计，使物体A做________________，此时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数； （2）比较图甲、乙所示的实验，是为了研究滑动摩擦力大小与___________有关；比较图乙、丙所示的实验，是为了研究滑动摩擦力与____________________有关； （3）爱动脑筋的小明认为上述实验在测滑动摩擦力的大小时误差较大，于是对实验装置进行了改进，如图丁所示，进行实验时，发现效果很好。请写出用图丁所示实验装置进行实验的优点_________________（只需写出一个即可）。 【变式13-1】（2025年四川省宜宾市中考题）在“测量滑动摩擦力”实验中，向右匀速拉动滑块如图甲、向左拉动木板如图乙。两种方法中，选择_______（填“甲”或“乙”）更易操作、更合理；两种方法中，滑块所受到的滑动摩擦力方向________（填“相同”或“不同”）。 【变式13-2】（2025·山东泰安）如图所示，小木块B与长木板A叠放在水平台面上，对长木板A施加一个水平向右的拉力F，当F=7N时，弹簧测力计的示数为3N，小木块B相对于台面静止，长木板A恰好向右做匀速直线运动，长木板A与台面间滑动摩擦力的大小是________N。不计绳重、绳与滑轮间的摩擦。 【变式13-3】（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小轩设计了如下实验。（实验所用铁块的长、宽、高不同，每个面的粗糙程度都相同；两小车材料相同） 步骤一：如图甲所示，小轩用水平向左的拉力F拉动放在水平面上的平板小车1，观察并记录4s内拉力传感器的示数，绘制了如图乙所示的图象； 步骤二：将同一铁块以同种方式放置在平板小车2上，如图丙，用电动机向左水平拉动放在水平面上平板小车2，再用弹簧测力计竖直向上拉铁块，读出弹簧测力计和拉力传感器的示数，记录在表格中。 实验次数 铁块重力/N 弹簧测力计示数N 拉力传感器示数/N 1 5 0 1.5 2 5 10 1.2 3 5 2.0 0.9 （1）在步骤一中，当平板小车1开始运动时，铁块受到的摩擦力为________N。 （2）步骤二第1次实验中拉力传感器的示数比步骤一中1s~4s内拉力传感器的示数小，由此可知滑动摩擦力的大小与________________有关。 （3）通过分析表中数据，可得出结论：___________________________________________________。 （4）若用该铁块探究滑动摩擦力的大小与接触面积是否有关，他的操作应是___________________。 （5）小轩认为：该实验中水平面应尽量光滑，否则会使拉力传感器的示数偏大。他的说法_________（选填“合理”或“不合理”），请说明理由：______________________________________________________。 模型14.增大与减小摩擦的方法 ( 标志： 判定增大、减小摩擦的方法。 技巧： 1.增大有益摩擦的方法： ① 增大接触面的粗糙程度，如鞋底花纹； ) ( ② 增大压力，如捏闸； ③ 变滚动为滑动，如急刹车。 2. 减小有害摩擦的方法： ① 使接触面更光滑； ② 减小压力； ③ 用滚动代替滑动，如加轴承； ④ 使接触面分离，如磁悬浮、加润滑油、气垫。 ) 【例14】下列做法能增大摩擦力的是（ ） A.用力握紧球拍 B.滚动轴承 C.行李箱底部装轮子 D.给机器加润滑油 【变式14-1】（2025年北京市初中学业考试）如图所示实例中，为了增大摩擦的是（ ） A.轴承中装有滚珠 B.给车轴加润滑油 C.用力压住橡皮擦字 D.轮滑鞋装有滚轮 【变式14-2】（2025年四川自贡市中考题）以下做法能减小摩擦力的是（ ） A.机器转轴处加润滑油 B.用力压着黑板擦擦黑板 C.鞋底做成凹凸不平的槽纹 D.体操运动员在手上涂镁粉 【变式14-3】（2025年四川广安市学业水平考题）如图是某同学滑滑板车情景，下列说法正确的是（ ） A.滑板车的轮轴加润滑油是为了减小摩擦 B.蹬地时脚对地的力与地对脚的力是一对平衡力 C.滑板车转弯时，滑板车处于平衡状态 D.不再蹬地时滑板车就会慢慢停下来，说明力是维持物体运动状态的原因 模型15.摩擦力F-t、υ-t图像型 ( 标志： 涉及摩擦力的 F - t 、 υ - t 图像的相关问题。 技巧： 先状态，后受力，匀速静止平衡力。 （ 1 ） 0~2s ，没推动，静摩擦力等于阻力，等于 2N ； （ 2 ） 4~6s ，匀速直线，滑动摩擦力等于推力，等于 5N ； （ 3 ） 2~4s ，向右加速，合力向右，推力大于滑动摩擦力； （ 4 ） 6~8s ，向右减速，合力向左，推力小于滑动摩擦力。 ) 【例15】在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示．此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度ⅴ的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则由图像可知0.5s时，物体处于________状态（选填“平衡”或“非平衡”），第2秒木箱受到的摩擦力为________N；第4秒木箱受到的摩擦力为_________N。 【变式15-1】如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像如图乙所示，物体的运动速度υ与时间t的关系如图丙所示。由图象可知t=3s时，物体所受的摩擦力为_______N；t=5s时，物体处于___________状态，这时物体所受的摩擦力_______推力。 【变式15-2】如图甲所示，物体受到水平向右的拉力F，F的大小与时间t的关系如图乙所示，对应的物体运动速度υ与时间t的关系如图丙所示，分析图象可知（　　） A.t=0.5s，物体静止，不受摩擦力作用 B.t=1.5s，物体受到的摩擦力为3N C.0~3s内，物体运动的路程为12m D.3s后撤去F，一段时间内物体受到的摩擦力为2N 【变式15-3】如图甲所示，有一个边长为0.1m，质量为3kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化，速度随时间变化图象分别如图乙、丙所示，已知物块在2~4s的运动距离为2m。求： （1）物块的密度； （2）在前6s内，物体通过的距离； （3）在2~4s物块受到的摩擦力。 模型16.摩擦力的受力分析——“先整体再隔离” ( 标志： 判定叠放、夹砖等模型中摩擦力的方向。 技巧： 先整体，再隔离。 叠放模型：先对物体A与B 整体 受力分析，再分别对A、B 隔离 受力分析。 夹砖模型：第块砖的重力为 G 。 ) 【例16】如图所示，在水平桌面上放置A、B两个长方体物块，A物块受到水平向右拉力F1=5N，B物块受到水平向左拉力F2=8N，此时A、B两物块一起向左做匀速直线运动，则A对B的摩擦力为_______N，方向是____________，水平桌面对B的摩擦力为________N。 【变式16-1】（2025年凉山州中考试题）如图所示，保持物块A与B位置不动，缓慢向两侧移动铁架台，整个装置静止后，弹簧测力计甲、乙的示数分别为5N和3.5N，则A所受摩擦力的方向水平向_______（选填“左”或“右”）；地面对B的摩擦力大小为________N，方向水平向_______（选填“左”或“右”）。 【变式16-2】如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在15N的水平推力F1作用下，木块A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块A、B所受摩擦力分别为________N、_______N；若将木块A、B紧靠着放在同一水平桌面上，用水平力F2推木块A使它们一起做匀速直线运动（如图乙所示），则推力F2_______（选填“>”“<”或“=”）5N。 【变式16-3】在探究“利用二力平衡分析摩擦力大小”的实验中，如图A、B、C、D所示是4块质量相同的砖，每块重50 N，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000N的力压紧，砖处于静止状态。A砖与木板内侧之间的摩擦力为________N；A砖与B砖之间的摩擦力为________N；B砖与C砖之间的摩擦力为________N。 模型17.同一直线上二力的合成 ( 标志： 同一直线上二力的合成。 技巧： 如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的 合力 。那几个力叫做这个力的 分力 。 在物理学中， 求几个力合力的过程叫作 力的合成 。 同向求和方向同，反向求差方向大。 ) 【例17】“北国风光，千里冰封，万里雪飘。”出自毛泽东的《沁园春·雪》。若某片雪花的重力为G、所受阻力为f，则这片雪花仅在这两个力的作用下从空中加速飘落的过程中，它所受合力的大小和方向为（ ） A.大小：G-f；方向：竖直向上 B.大小：G+f；方向：竖直向上 C.大小：G+f；方向：竖直向下 D.大小：G-f；方向：竖直向下 【变式17-1】如图所示，一人站在地面上，竖直向上抛出一个重为3N的小球，空气阻力大小恒为1 N，则小球在上升过程中受到的合力大小为________N；小球上升到最高点时速度为 0，此时小球________（选填“是”或“不是”）平衡状态。 【变式17-2】如图所示，文具盒在水平向右的推力F的作用下，沿水平桌面运动，F与时间t的关系如图所示。0~2s 内，文具盒做匀速直线运动，此过程中它所受的摩擦力方向向_______（选填“左”或“右”），大小为_______N； 3~4s内，文具盒所受合力的大小为________N。 【变式17-3】（2025·山东泰安·一模）如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1=5N，拉力F2=7N作用；图乙B物体重30N，现用竖直向上F3=45N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（ ） A.12N，15N B.12N，75N C.2N，15N D.7N，75N 模型18.探究同一直线上二力合成的实验 ( 标志： 探究二力合成的实验。 技巧： 1. 同一直线上方向 相同 的两个力的合成 ： F 合 = F 1 + F 2 2. 同一直线上方向 相反 的两个力的合成 ： F 合 ′= F 1 ′ － F 2 ′ 3.实验方法：等效替代法。 ) 【例2】如图所示，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 （1）用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小F1和F2，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F_______F1+F2，合力的方向跟这两个力的方向________。 （2）实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在________直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 （3）完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为F1、F2，则F1___________F2。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 【变式18-1】在户外实践活动中，大壮与亮亮两位同学配合用小车运农作物。在斜坡上大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，如图所示，则车受到这两个力的合力大小和方向是（ ） A.300N，沿斜坡向上 B.300N，沿斜坡向下 C.100N，沿斜坡向上 D.100N，沿斜坡向下 【变式18-2】如图所示，F1=4N，F2=6N，则这两个力的合力为________N，方向为水平向________。 【变式18-3】物理小组利用橡皮筋、弹簧测力计、细绳探究“同一直线上二力的合成”，实验过程如图所示。 （1）图中OO′表示橡皮筋____________（选填“长度”或“长度变化量”）； （2）实验中，橡皮筋B端固定，用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋A端，将橡皮筋A端由O点拉至O′点；再用一个弹簧测力计同样把橡皮筋A端由O点拉至O′点，这样做的目的是___________________，这种实验方法是_____________。 一、填空题： 1.（2025·山东济南·中考真题）如图所示，小球悬挂在小桶的正上方，小车、小桶、小球一起沿水平地面向左做匀速直线运动。以小车为参照物，小球是________（选填“运动”或“静止”）的；某时刻将细线剪断，小车、小桶仍然以原速度向左做匀速直线运动，小球会落在____________（选填“桶的左边”“桶的右边”或“桶中”）。 2.（2025年四川省南充市中考题）如图所示，带有气泡的水瓶静止在粗糙的水平桌面上，当瓶突然相对于桌面向右滑动时，可观察到水中气泡相对于瓶向________运动，此过程中桌面对瓶的摩擦力方向水平向_________。 3.（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）如图所示，小朋友用力向后蹬地，能使他的滑板车沿着水平方向向前运动，这是因为物体间力的作用是________的；他的脚停止蹬地后，滑板车还会继续向前滑行一段距离的原因是滑板车具有_________。 4.（2025年广东省初中学业考题）我国研制的CR450动车组样车，运营时速可达400公里。样车行驶时，以车厢为参照物，轨道是（选填“运动”或“静止”）________的。样车刹车时受阻力作用减速，说明力可以改变物体的___________，司机由于具有________会向前倾。 5.一个物体重100N，在空中运动时受到的空气阻力是20N。当物体竖直向上运动时，合力大小是________N，方向____________；当物体竖直向下运动时，合力大小是________N，方向____________。 6.（2025年四川省遂宁市初中学业考题）玻璃厂常利用电动真空吸盘搬运玻璃。图中搬运车上的吸盘吸附一块质量为180kg的玻璃，让其在空中竖直静止。此时玻璃受到的摩擦力方向竖直向________，摩擦力大小为________N。（g取10N/kg） 7.（2025年四川省宜宾市中考题）在“测量滑动摩擦力”实验中，向右匀速拉动滑块如图甲、向左拉动木板如图乙。两种方法中，选择_______（填“甲”或“乙”）更易操作、更合理；两种方法中，滑块所受到的滑动摩擦力方向________（填“相同”或“不同”）。 8.（2025年四川广安市学业水平考题）如图所示，用垂直于黑板的力把重为1.2N的黑板刷压在竖直的黑板上，处于静止状态，此时黑板刷受到的摩擦力为________N，黑板对海绵的弹力改变了海绵的________。 9.（2025年江苏连云港中考题）小明用图示装置“探究影响滑动摩擦力大小的因素”。木块与木板之间的摩擦力大小通过传感器显示。当拉动木板时________（选填“必须”或“不必”）保持匀速。当在木块上增加钩码时，传感器显示力的大小将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 10.如图所示，物体A、B间用轻弹簧连接（不计弹簧自重），物体A的重力为6N，物体B的重力为8N。用竖直向上、大小为10N的力F提着物体A，当A静止时，地面对物体B的支持力为_______N，A物体所受合力为________N。 二、选择题： 11.如图所示，在光滑的水平面上一个物体在一个水平力的作用下，沿曲线由A向B运动，当到B点时，突然去掉水平力，则物体在去掉水平力后的运动，将是虚线中的哪一个（ ） A.沿曲线Ba运动 B.沿曲线Bb运动 C.沿曲线Bc运动 D.沿曲线Bd运动 12.（2025·四川巴中·中考真题）在进行排球训练时，将排球竖直向上抛，每隔0.1s的位置如下图所示；假设排球运动至甲处时，所受所有外力都消失，则推测排球从甲处开始的运动情况及每隔0.1s的位置正确的是（ ） A.A B.B C.C D.D 13.交通安全无小事。下列有关交通安全的事项，与惯性无关的是（ ） A.注意落石 B.严禁超载 C.保持车距 D.系好安全带 14.如图所示，水平桌面上叠放着A、B两个物体，现用10N的水平拉力F向右拉A，但是A、B均保持静止不动。下列选项中分析正确的是（ ） A.地面给B的摩擦力为0 B.地面给B的摩擦力方向水平向左，大小等于10N C.B给A的摩擦力为0 D.B给A的摩擦力方向水平向右，大小等于10N 15.某同学用同一木块、木板及砝码等器材探究影响滑动摩擦力大小的因素，弹簧测力计水平拉动使木块做匀速直线运动。如图甲、乙、丙是其中三次实验，下列说法正确的是（ ） A.甲、乙实验可得出滑动摩擦力大小与物体的重力大小有关的结论 B.乙、丙实验可探究滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度的关系 C.乙实验时在匀速拉动木块的过程中砝码不受摩擦力 D.甲、乙、丙三实验中弹簧测力计的拉力大小相等 16.（2025年四川省乐山市中考题）生活中，人们常常利用物体的惯性。下列场景中属于利用惯性的是（ ） ①通过拍打窗帘清除它上面的浮灰 ②汽车驾驶员和乘客必须使用安全带 ③标枪运动员为取得好成绩，掷标枪前需要助跑 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 17.在体育测试中，小刚同学投出的铅球的运动轨迹如图所示，若不计空气阻力，下面说法正确的是（ ） A.铅球离开手后能继续前进是因为受到惯性的作用 B.运动的铅球最终会静止在地面上，说明物体的运动需要力的维持 C.若铅球运动到最高点a时，铅球受到的重力突然消失，铅球将沿1轨迹运动 D.铅球落地后滚动的过程中受到两个力的作用 18.（2025年四川省乐山市中考题）如图所示，小刚在操场上踢足球。下列说法正确的是（　　） A.小刚踢球时，只改变了足球的形状 B.脚对球用力的方向不会影响踢球效果 C.小刚对足球的力和足球对小刚的力是一对相互作用力 D.踢出去的足球最终会停下来，是因为运动需要力来维持 19.如图所示的四种情景中，为了预防惯性造成危害的是（ ） A.跳远前的助跑 B.锤头松了撞击锤柄 C.司机系安全带 D.溜冰时脚向后蹬地 20.（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）如图甲所示，将一个每个面粗糙程度均相同的长方体铁块分别平放、立放在水平桌面上，它对桌面的压强分别是p1和p2。如图乙所示，用水平推力推动它在桌面上匀速直线运动时，推力大小分别为F1和F2。下列关于压强和推力的关系正确的是（ ） A.p1=p2 F1＞F2 B.p1＜p2 F1=F2 C.p1＜p2 F1＞F2 D.p1=p2 F1=F2 三、作图题： 21.在如图杂技“顶竿”表演中，甲肩部顶着竹竿，乙顺着竹竿竖直向上匀速爬行，请画出此时乙在竖直方向上的受力示意图。 22.如图所示，物块B放在小车A上随着小车一起向右做匀速直线运动，小车A上表面水平且粗糙，当小车A与正前方的墙碰撞时如乙图，请在乙图中画出碰撞时物体B受到的力的示意图（力都画在重心上）。 23.（2025·山东日照·二模）如下图所示，将一袋大米放在匀速向右水平运动的传送带上，一段时间后米袋随输送带一起匀速运动，当传送带突然制动时，请画出米袋的受力示意图。 四、实验题： 24.（2025·山东青岛·中考真题）小明用如图所示的装置探究“阻力对物体运动的影响”。 （1）让小车从同一斜面顶端由静止滑下，是为了使其到达水平面时的________相同。 （2）实验发现，水平面越光滑，小车滑行的距离越远，速度减小的越______。进一步推理：如果水平面绝对光滑，小车将会做__________运动。 （3）小明接着用如图丁所示的装置探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”。用弹簧测力计a沿水平方向拉着物块A分别在毛巾、棉布、木板表面做匀速直线运动，发现弹簧测力计示数不同，说明滑动摩擦力的大小与_________有关。 （4）小红发现，实验中很难控制物块A做匀速直线运动，于是她对实验做了改进，如图戊所示。将物块A放在长木板B上，拉动长木板B，则图中弹簧测力计_______（选填“a”或“b”）的示数表示A、B间滑动摩擦力的大小；小红改用力传感器测量实验中A、B间摩擦力的大小，力传感器记录的拉力与时间的关系图像如图己所示，则 A、B 间滑动摩擦力的大小为_______N。 25.（2025年四川省眉山市初中学业考题）如图所示是“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验。 （1）用较小的力拉木块，木块保持静止，此时木块________（选填“受”或“不受”）摩擦力。 （2）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做___________运动，根据___________原理，木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。 （3）分析图甲和图乙可知：在接触面粗糙程度相同时，________越大，滑动摩擦力越大。 （4）下列事例中应用了甲、丙两次实验结论来增大摩擦力的是________（填写字母符号）。 A.自行车轮胎上刻有花纹 B.给自行车链条涂抹润滑油 C.用力捏自行车的刹车，车更容易停下来 （5）完成上述探究后，继续用图中装置进行实验，作出拉力F与时间t关系图像如图丁所示，物体运动速度υ与时间t关系图像如图戊所示。则物体在第6.5s时所受的摩擦力大小为________N。 26.小强将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。 （1）实验室中有很多弹簧测力计，其中一种如图甲所示，该弹簧测力计的一大格对应的刻度是2N，一大格之间有五个刻度均匀的小格，则其分度值为________N。 （2）如图乙所示，在使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在________方向上将弹簧测力计调零。 （3）小强用两个弹簧测力计一起沿水平方向将橡皮筋拉至A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1=3.0N、F2=4.0N；小强又只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉至A点，弹簧测力计的示数F=7.0N。F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是____________（“转换法”或“等效替代法”）。 （4）小强在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上，将橡皮筋拉至B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3=3.0N、F4=4.0N；再只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉至B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数F′=5N。根据你对合力与分力的理解，判断F′________（填“是”或“不是”）F3、F4的合力，你的判断理由是______________________________________________。 五、计算题： 27.竖直向上抛出一个重为6N的物体（物体在空中运动时受到空气阻力总跟运动方向相反，大小不变），已知该物体在上升或下降过程中，受到的空气阻力是重力的0.1倍，求： （1）上升过程中该物体受到的空气阻力f是多少？ （2）下降过程中该物体所受的重力与空气阻力的合力F是多少？ 28.如图所示是无人机用绳索吊送货物的场景，已知无人机质量为16kg，最大升力为300N。求： （1）无人机空载并悬停时，需要的升力； （2）无人机吊送货物并悬停时，货物的最大重力； （3）某次匀速直线向上吊送重为100N的货物A时，货物A受到的空气阻力大小为f；匀速直线向下吊送重120N的货物B时，绳索对货物的拉力较前次增大了5N，由于下降速度变大，空气阻力变为2f，求f的大小。 第 1 页 共 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