福建福州市福清市2025-2026学年上学期八年级期末质量检测数学试卷

2025-2026学年第一学期八年级校内期末质量检测 数学学科试卷 （全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则长（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 5. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 当为自然数时，一定能被下列哪个数整除（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 22 10. 小李同学在解决问题“已知，求的最小值”时，给出框图中的思路： ， ， 则， ， ， 的最小值为． 结合以上小李同学的思路探究：若，则下列关于式子的说法正确的是（ ） A. 有最小值3 B. 有最大值3 C. 有最小值 D. 有最大值6 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是________． 12. 因式分解：______． 13. 如图，在和中，，，若要利用“”证明，则需要添加条件______． 14. 若点与点关于y轴对称，则______． 15. 若，，，则a，b，c的大小关系是______（用“”表示）． 16. 如图，在四边形中，，，，C为边中点．若平分，平分，，则的长是______． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知：如图，平分．求证：． 19. 如图，在中，D是上一点，垂直平分，交于点E，，，求的度数． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. ，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时少搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少的化工原料？ 22. 如图，已知． （1）利用尺规作图，在的下方作，在射线上截取，连接（保留作图痕迹，不写作法）； （2）延长与射线交于点E，若，，，求的周长． 23. 如图，在中，，，点D在线段上，点E在线段的垂直平分线上，连接，，求证：． 24. 已知a，b，c，d均不为0，且（即a，b，c，d成比例） （1）若，求的值； （2）证明：（，，，） （3）若，且，求与的值． 25. 如图，为等边三角形，点D和E分别在和上，，连接交于点F． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点A作，交延长线于点G，连接，求证：为等边三角形； （3）如图3，在（2）的条件下，在上取点K，连接，延长和交于点M，若，求证：． 2025-2026学年第一学期八年级校内期末质量检测 数学学科试卷 （全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵平分 ∴ 在和中 ∴ ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 ， 【21题答案】 【答案】型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运． 【22题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求． （2）8 【23题答案】 【答案】 证明：如图：过E作于F，则， ∵点E在线段的垂直平分线上， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵在中，，， ∴， ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）1 （2） 解：设，则，， ∴， ， ∴； （3）， 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图：在上截取，连接， ∵， ∴， ∴为等边三角形， ∴，， ∴， ∵ ∴ 在和中 ， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴为等边三角形． （3） 证明：如图：在上截取，连接，则是等边三角形， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $