山东省聊城市冠县2025-2026学年第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题

2025+2026学年第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题 (时间120分钟满分120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号涂 黑相应数字。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上相应位 置，否则无效。 3.尺规作图题，作图或痕迹颜色不能太浅，一定要清晰。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求。) 1.下列各组数中，相等的一组是 A.23和32 B.-22和(-2)2 C.-(+3)和1-31D.-33和(-3) 2.数轴上表示数a,b的点如图所示.把a,一a,b,一b按照从小到大的顺序排列，正确的是 安【9士边原】 a .0 A.-b<-a<a<6 B.-a<-b<a<6 C.-62a<-a<b 达·不间8置 D.-6<b<-a<a 联店【安为塑成了 3.下列运算正确的是 日名).说定阳V(0 A.2a+6b=9ab B.ab-b=a C.3ab-3ba=0 D.5a2-2a2=3a2 4.已知方程(5十a)x-+3=0是一元一次方程，则a的值为 A.5 B.-5 C.±5 D.0 5.农民在播种时，常常希望种子能成行排列，便于管理和生长，他会在田地的两端各插一根竹 竿，然后拉紧一根长绳，使其贴近地面并与两根竹竿底部接触，接着，他沿着这根绳子撒下种 子.这种做法用几何知识解释应是 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.直线可以向两边无限延伸 D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 6.A、B,C三点在同一条直线上，线段AB=4cm,BC=3cm,那么A、C两点的距离为 A.1cm B.7cm C.1cm或7cm D.以上答案都不对 七年级数学试题第1页（共4页） 7.元朝朱世杰所著的《算学启蒙中，记载了这样一道题，“良马日行二百四十里，鸳马日行一百 五十里，餐马先行一十二日，问良马儿何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天 行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是 A.5天 B.10天 C.15天 D.20天 8、小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x一3)一■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师 号涂 后，老师告诉她方程的解是x=9,请问这个被污染的常数■是 A.4 B.3 C.2 D.1 、如 9.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， 应位 若∠1=27°，则∠2的度数是 A.27° B.33° 合题 c.57也四婴取1点题个aG8t阅干.共断四 1D.63 材的心算数管好制：义，H故岛袖概游前么：登近图代始国 10.观察下列一组数：1.9，一3.9,5.9，一7.9,9.9，…按此规律，第2025个数是 外成任问 A.2024.9 B.2049.9 C.4049.9 D.4050.991 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 8(3 11.若∠a=1535',∠B=10°45'，则∠a-∠8= (结果保留“度”“分”形式) 12.如图直线AP,点B在线段AP上，点M、N分别是线段AB:BP的中点，AP=15,则线段 MN的长度为 的小绿员没心 M 不BNP1处，， 18.已知+号2=2013，则分+号+2x)-(2xy- 2 3y)-2026= a b 14.已知a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算 lc dad-be, 根竹 D 4 数下种 那么当 =18时，x的值是 (2-x)5x 15.若非零有理数mnp满足十山+p-一1，则 2mnp个B mn'力 3mnp- 出品 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或渍算步骤。） 16.(8分)计算： (1)-20-(-14)+(-18): 人，的的1代闻岁 交商分处的简恤普2张以面：8一新 对 2-2yrx(-+30*(-5)-1-41, 、. 七年级数学试题第2页（共4页） 17.（8分)解方程：什四百、点身“，温感利路.中的管然来晾. 支(1)2x十2=8Tx；草背：显大其”：男篷以牌具：月，日翟，卡酒 (2)一2x3红+1,1服的时得蟹，监西无我，天子大县鲜.理3 3 18.(8分)点A、O、E在同一条直线上，将一个三角板如图放置，使直角顶点与点O重合，边B0 平分∠AOC,已知∠DOE=3∠BOC.求∠AOC的度数. .故家的路文器新告险 【@ 8, ,合级成可原道的谢食三个…民记放前：镇“的 B 0 19.(6分)如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要在四边形内部建 一个储油站H,四口油井通过管道把油输送到储油站H,为了铺设管道最少而节约资金，试 问H建在何处：个的原，射0…e.38一，8心心一.1：霞一悦避气D (1)请作图标出H(不写作法，保留作图痕迹). 日040以因 A (2)用一句话说出主要用到的数学知识. 公1装，众名最小，强小 雪本影家 红”公"贸“？粥深茶 20.11分)已知A=4a十2ab,元36+2，B-a156+6ah.g姓赛8B (1)当a+b=3,ab=2时，求2A-B的值； 兴勤清网程 (2)若2A一B的值与a的取值无关，求b的值，并求2A一B的值 21.(11分)如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,已知数b是最小的正整 数，且a的倒数为2c为多项式2)二3xy-2的次数.80㎡32 4 3律C碎一对究，最预诗收b4,”管5 0(1)a= ,b= (2)点A、B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距 离表示为BC.鬓敏第照孤，得中文出冠皇浴，食”共，源小8共孤本}测》，三 ①当运动时间为2秒时，AB= ,AC= 境（径8. ②当运动时间为t秒时，AB= ,AC= (用含t的式子表示并化简). ③请问3BC一2AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求 其值. 七年级数学试题第3页（共4页） 22.(10分)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货价恰好为 2600元，这两种节能灯的进价、预售价如表，（利润=售价一进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） O 甲型 ,20810 25 乙型 35 40 现璃致超 0国 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出 后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求 乙型号节能灯按预售价售出了多少只. .发污，图 E 混名婴安，肌行追随跳省.跑图头月 6建 23.(13分)综合与探究：个四谢出白源小萨，食0按，公无需小学，盛心01共避本)配髯，一 ,试 (1)I特例感知】如图1.线段AB=16cm,C为线段AB上的一个动点，点D,E分别是AC, BC的中点. 整出-时萨，中第隐谷版门 ①若AC=4cm,则线段DE的长为)一—。心一)8《一 %段C. ②设AC=acm,则线段DE的长为1d一d一。，听，在府限身第，绕本妻1诗爱 (2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=120°，OC是∠AOB 内部的一条射线，射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的度数. (3)[拓展探究】已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，∠AOB=a,∠COD=30°，且 ∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON,求∠MON的度数.（用含a的代数式表示）度 正整 0十然，A 一”记 +3好供心. M 图1 图2 图3 点B 州送干器发济新德蛙，婷谣须竿州带✉ 的西或游游， 器减温， 点A 的7装联可时 的距 读级您的点.广 ,三 隐首善议好点两国 州》狼本度应：道， 满城M而，的3拉 请求 这高我的点西)，人公混，m、小日A↓结，1这袋小点二、1， 1特婆资1d 5351 t. 七年级数学试题第4页（共4页）2025一2026学年第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案 D C B D C C 二、填空题（每小题3分，共15分） 26 11.4°501 12.7.5 13.4013 14.9 15.解：m++D=-1m办的符号为两负一正， 2mnp ∴mnp>0,心3mnp 2mnp 2 3mnp 3 三、解答题（共75分）】 16.(8分)解：(1)-20-(-14)+(-18) =-20+14-18 =24；… 分 (2)(-2)3X(- 4)+30÷(-5)-1-4 =-8×(-3)-6-4 4 =6-6-4 =-4; 8分 17.(8分)解：(1)2x+2=8-x, 移项，得2x十x=8一2， 1分 合并同类项，得3x=6, 2分 将系数化为1，得x=2;… 4分 、1-2x_3x+1-1, (2) 2 去分母，得2(1-2x)=3(3x十1)-6， 5分 去括号，得2一4x=9x十3一6，…… ……… 6分 移项、合并同类项，得一13x=一5，… 7分 8分 将系数化为1，得父3……8 七年级数学试题参考答案第1页（共4页） 18.(8分)解：如图，，BO平分∠AOC, ∠1=∠2，……1分 又∠2+∠3=90°， ∴.∠1+∠4=180°-（∠2+∠3）=180°-90°=-90°，…2分 B ∴∠3=∠4， 3 .∠2十∠4=90°，… 5分A 又∠4=3∠2， ∠2=90°÷(1十3)=22.5°… 7分 .∠AOC=2∠2=2×22.5°=45 8分 19.(6分)解：(1)如图 D A 44…*0*0***44…”***中**44*””***中*” 3分 B 点O即为所求 4分 (2)用到的数学知识：两点之间线段最短。 ..... 6分 20.(11分)解：(1)2A-B =2(4a+2ab-3b+2)-(-a-15b+6ab) =8a+4ab-6b+4+a+15b-6ab =9a+9b-2ab+4 =9(Q十b)-2ab十4，……………………………… 3分 .a+b=3,ab=2, .原式=9×3一2×2+4=27； 5分 (2)由(1)可得2A-B=9a+9b-2ab+4=(9-2b)a+9b+4,… 7分 .2A一B的值与a的取值无关， .9一2b=0,………………… 9分 89 ∴.2A=B=9b+4=9X号+ 号+4= 2 11分 21.(11分)解：(1)-2；1；7·… 3分 (2)①AB=9,AC=19; 5分 七年级数学试题参考答案第2页（共4页） 提示：，运动时间为2秒后，A表示的数为：一2一1×2=一4， B表示的数为：1+2×2=1十4=5， C表示的数为：7+4×2=7+8=15， .AB=5-(-4)=9,AC=15-(-4)=19, ②AB=3+3t,AC=9+5t, …7分 提示：，运动时间为2秒后，A表示的数为：一2一t, B表示的数为：1+2t, C表示的数为：7+4t, ∴.AB=1+2t-(-2-t)=3+3t, AC=7+4t-(-2-t)=9+5t, ③3BC一2AB的值不变化.………8分 理由： ,B表示的数为：1十2t,C表示的数为：7+4t, .BC=7+4t-(1+2t)=6+2t, .AB=3+3t, .3BC-2AB=3(6十2t)-2(3十3t)=12,…10分 ∴.3BC一2AB的值不随着时间t的变化而变化，保持不变，其值为12.…11分 22.(10分)解： (1)设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯(100一x)只， 由题意可得： 20.x十35(100-x)=2600,… 2分 解得：x=60,… …3分 10060=40(只)，………… 4分 答：该商店购进甲种型号的节能灯60只，购进乙种型号的节能灯40只；…5分 (2)设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只， 由题意，得 60X(25-20)+(40-35)y十(40-y)X(40×90%-35)=380,…8分 解得：y=10, 答：乙型节能灯按预售价售出的数量是10只.… 10分 23.(13分)解：(1)①8Cm;…2分 提示：，AC=4cm,AB=16cm, ∴.BC=AB-AC=16-4=12(cm), 又，点D,E分别是AC,BC的中点， 七年级数学试题参考答案第3页（共4页） .∴.CD=2cm,CE=6cm, ..DE=CD+CE=2+6=8(cm); ②8cm;…4分 提示：，AC=acm,AB=16cm .'.BC=AB-AC=(16-a)cm, 又点D,E分别是AC,BC的中点， :CD-za(cm).CE-z(16-a)cm .DE=CD+CE=+(16-a)=8cm (2),射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC, ∠M0C=2∠A0C,∠C0N=2∠00B,.6分 .∠AOB=120°， .∴.∠MON=∠MOC+∠CON ∠A0c+∠COB) ∠A0B=60 7分 即∠MON的度数为60°； 8分 (3).∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON, ∠0D=号∠A0D,∠CON-号∠0C, …9分 .∠AOB=a,∠COD=30°， .∠MON=∠MOD+∠CON+∠COD 2 3∠A0D+3∠B0C+3∠C0D+3∠C0D…11分 2 号（∠AoD+∠C+∠0D)+S∠COD = 2 ∠A0B+3∠C0D 2 … 即∠MON的度数为名 3a+10°。 13分 七年级数学试题参考答案第4页（共4页）