第六单元 小数的加法和减法讲义（知识梳理+考点讲练+举一反三综合训练）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

第六单元 小数的加法和减法 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、单元概述 1 二、小数加减法的计算法则 2 三、小数加法的具体运算 2 四、小数减法的具体运算 2 五、小数加减混合运算 3 六、运用小数加减法解决实际问题 3 七、常见易错点与计算技巧 4 考点讲练 4 考点一：多位小数的不进位加法、不退位减法 4 考点二：多位小数的进位加法、退位减法 6 考点三：利用小数加、减法解决实际问题 8 考点四：小数的加、减法混合运算 10 考点五：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 12 考点六：整数加法运算律推广到小数 14 考点七：与小数减法相关的简便计算 17 综合训练 22 知识梳理 一、单元概述 本单元主要学习小数的加法和减法运算，是在学生掌握了整数加减法、小数的意义和性质的基础上进行的。通过本单元的学习，学生需理解小数加减法的算理，掌握计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。 二、小数加减法的计算法则 1.计算法则核心：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 2.关键要点： 小数点对齐是因为相同数位上的数才能直接相加减。例如，计算(3.25 + 1.4)时，3.25的个位是3，十分位是2，百分位是5；1.4的个位是1，十分位是4，百分位是0（可看作1.40），只有小数点对齐，个位与个位、十分位与十分位、百分位与百分位才能对齐。 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，使结果简洁。如(2.30 + 1.50 = 3.80)，可化简为(3.8)。 三、小数加法的具体运算 1.位数相同的小数加法 示例：计算(2.56 + 3.18) 步骤： ① 小数点对齐 ② 从末位算起：百分位(6 + 8 = 14)，向十分位进1，百分位写4；十分位(5 + 1 + 1 = 7)；个位(2 + 3 = 5)。 ③ 点上小数点：结果为(5.74)。 2.位数不同的小数加法 示例：计算(4.3 + 0.25) 步骤： ① 把位数少的小数末尾补0，使位数相同（也可直接对齐小数点） ② 从末位算起：百分位(0 + 5 = 5)；十分位(3 + 2 = 5)；个位(4 + 0 = 4)。 ③ 结果为(4.55)。 四、小数减法的具体运算 1.位数相同的小数减法 示例：计算(5.67 - 2.34) 步骤： ① 小数点对齐 ② 从末位算起：百分位(7 - 4 = 3)；十分位(6 - 3 = 3)；个位(5 - 2 = 3)。 ③ 结果为(3.33)。 2.位数不同的小数减法 示例：计算(7.8 - 2.15) 步骤： ① 被减数小数部分位数少，末尾补0 ② 从末位算起：百分位(0 - 5)不够减，从十分位退1当10，(10 - 5 = 5)；十分位(8 - 1 - 1 = 6)（退1后为7，再减1）；个位(7 - 2 = 5)。 ③ 结果为(5.65)。 3.整数减小数 示例：计算(10 - 3.26) 步骤： ① 把整数10看作(10.00) ② 从末位算起：百分位(0 - 6)不够减，从十分位退1，十分位是0，继续从个位退1，个位变成9，十分位变成10，再退1给百分位，十分位变成9，百分位变成10，(10 - 6 = 4)；十分位(9 - 2 = 7)；个位(9 - 3 = 6)。 ③ 结果为(6.74)。 五、小数加减混合运算 1.运算顺序：与整数加减混合运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的。 示例1（无括号）：(3.6 + 2.5 - 1.8) 先算(3.6 + 2.5 = 6.1)，再算(6.1 - 1.8 = 4.3)。 示例2（有括号）：(10 - (2.45 + 3.6)) 先算括号里(2.45 + 3.6 = 6.05)，再算(10 - 6.05 = 3.95)。 六、运用小数加减法解决实际问题 1.步骤： 理解题意，明确已知条件和所求问题。 列出算式（加法或减法）。 按照小数加减法的计算方法进行计算。 检查计算结果是否合理，写上单位名称和答语。 2.常见题型： 购物问题：如“买一个书包(58.5)元，买一个文具盒(12.8)元，一共需要多少钱？”（用加法）；“妈妈带了100元，买完书包和文具盒后还剩多少钱？”（用总钱数减去花掉的钱数）。 长度、重量等测量问题：如“一根绳子长(8.6)米，第一次用去(2.3)米，第二次用去(3.5)米，还剩多少米？”（用总长度依次减去两次用去的长度，或先算两次一共用去的长度，再用总长度减去）。 七、常见易错点与计算技巧 1.易错点： 小数点未对齐，导致相同数位没有对齐。如(3.5 + 2 = 3.7)（错误，正确应为(5.5)）。 计算过程中忘记进位或退位。如(4.36 + 2.87)，百分位(6 + 7 = 13)，忘记向十分位进1。 得数末尾有0时，没有去掉。如(1.2 + 1.8 = 3.0)，应写成(3)。 整数减小数时，整数的小数点位置错误或忘记补0。如(5 - 0.3)，错算成(5 - 0.3 = 0.2)（正确应为(4.7)）。 2.计算技巧： 计算前先观察数字特点，能凑整的可以简便计算（如(2.5 + 7.5 = 10)）。 估算检验：计算前先估算结果的大致范围，计算后与估算结果对比，判断是否合理。 验算：加法用减法验算（和 - 一个加数 = 另一个加数），减法用加法验算（差 + 减数 = 被减数）。 考点讲练 考点一：多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】小刚和小明一起从图书馆骑车到公园，全程5.98千米，出发一段时间后，两人的位置如图。此时，小明比小刚多骑了( )千米。 【答案】1 【分析】根据题意，小刚骑了3.66千米，小明骑到离公园1.32千米的位置，要求小明比小刚多骑多少千米，需要先用全程长度减去小明离公园的距离求出小明骑了多少长度，再用小明骑的长度减去小刚骑的长度，据此作答。 【详解】5.98－1.32＝4.66（千米） 4.66－3.66＝1（千米） 因此小明比小刚多骑1千米。 【变式训练】下面是小亮同学的计算，他说虽然整数加法是末位对齐，小数加法是小数点对齐，但它们的计算道理是一样的，他说的对吗？请说明理由。 【答案】对；在加法竖式中，“小数的小数点要对齐”与“整数的末位要对齐”，它们的道理是一样的，那就是相同数位上的数才能直接相加 【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；依此解答。 【详解】答：对，在加法竖式中，“小数的小数点要对齐”与“整数的末位要对齐”，它们的道理是一样的，那就是相同数位上的数才能直接相加。 【变式训练】下面各数中与10最接近的数是（    ）。 A．9.98 B．10.101 C．10.05 D．10.01 【答案】D 【分析】由题意得，可以先算出选项中的数与10的差值，然后再比较差值的大小即可找出哪个数与10最接近。 【详解】A．10－9.98＝0.02。 B．10.101－10＝0.101。 C．10.05－10＝0.05。 D．10.01－10＝0.01。 0.101＞0.05＞0.02＞0.01，所以10.01与10最接近。 故答案为：D 【变式训练】小云在超市购物结账时，账单显示花费135.60元，这个小数读作( )元，这个数中“6”表示( )，若使用微信支付，满100元减10元，实际需支付( )元。 【答案】 一百三十五点六零 6角 125.60/125.6 【分析】小数读法：整数部分是0的读作零，整数部分不是0的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，然后依次读出小数部分各个数位上的数字；135.60元中的“6”在十分位上，表示6个0.1元，即0.6元，1元＝10角，0.6元＝6角；135.6元超过了100元，实际支付的钱等于账单花费减去10元，据此即可解答。 【详解】135.60－10＝125.60（元） 小云在超市购物结账时，账单显示花费135.60元，这个小数读作一百三十五点六零元，这个数中“6”表示6角，若使用微信支付，满100元减10元，实际需支付125.60元。 考点二：多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】用4、8、7和小数点这四张卡片组成一个两位小数，最大的是( )，最小的是( )，它们的差是( )。 【答案】 8.74 4.78 3.96 【分析】4、8、7和小数点这四张卡片组成一个两位小数，如果要最大，个位最大，即为8，百分位最小为4，即可写出这个两位小数的最大数。如果要最小，个位最小，即为4，百分位最大为8，即可写出这个两位小数的最小数。二者做减法即可。 【详解】用4、8、7和小数点这四张卡片组成一个两位小数，最大的是8.74，最小的是4.78。 8.74－4.78＝3.96 所以它们的差是3.96。 【变式训练】用2、3、5三个数字和小数点组成的两位小数中，最大的数与最小的数相差( )。 【答案】2.97 【分析】把三个数字按从大到小排列，小数点点在第一个数字的右下角组成的两位小数最大，即最大小数为5.32；把三个数字按从小到大排列，小数点点在第一个数字的右下角组成的两位小数最小，即最小小数为2.35；然后用最大的小数减去最小的小数即可解答。 【详解】5.32－2.35＝2.97 所以，用2、3、5三个数字和小数点组成的两位小数中，最大的数与最小的数相差2.97。 【变式训练】淘气在计算15.86减去一个一位小数时，错把数的末位对齐，结果得到14.550，这个一位小数是( )，正确的得数是( )。 【答案】 13.1 2.76 【分析】根据“被减数－差＝减数”求出错了的减数，再移动小数点的位置得到这个一位小数，再根据“被减数－减数＝差”，求出正确结果。 【详解】15.86－14.550＝1.31 这个一位小数是13.1。 15.86－13.1＝2.76 淘气在计算15.86减去一个一位小数时，错把数的末位对齐，结果得到14.550，这个一位小数是13.1，正确的得数是2.76。 【点睛】本题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用。 【变式训练】一桶油连桶重2.8kg，倒去一半后连桶重1.55kg，油桶的重量为（    ）kg。 A．2.6 B．2.5 C．0.3 D．0.2 【答案】C 【分析】已知“连桶重2.8kg”（油＋桶的总重），倒去一半油后“连桶重1.55kg”（半桶油＋桶的总重）。因此，一半油的重量＝倒之前总重－倒之后总重，即：2.8－1.55＝1.25（kg）。倒去一半油后，“半桶油＋桶＝1.55kg”，其中半桶油重1.25kg，因此：油桶重量＝倒之后总重－半桶油重量，即：1.55－1.25＝0.3（kg）。 【详解】1.55－（2.8－1.55） ＝1.55－1.25 ＝0.3（kg） 油桶的重量为0.3kg。 故答案为：C 考点三：利用小数加、减法解决实际问题 【典例精讲】李老师在超市买了一箱矿泉水和一瓶洗衣液，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有80.2元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？两件商品现价比原价共便宜多少元？ 【答案】45.31元；6.21元 【分析】由题意得，矿泉水原价8.4元/箱，现价4.99元/箱，洗衣液原价32.7元/瓶，现价29.9元/瓶，可以先用4.99加上29.9算出买这两件商品需要多少钱。李老师手机钱包中原有80.2元，再用80.2减去前面的得数即可算出还剩下多少钱；求两件商品现价比原价共便宜多少元，可以先用8.4加上32.7算出这两件商品原价多少元，再用原价减去现价即可算出两件商品现价比原价共便宜多少元。 【详解】4.99＋29.9＝34.89（元） 80.2－34.89＝45.31（元） 8.4＋32.7＝41.1（元） 41.1－34.89＝6.21（元） 答：李老师支付完这两件商品后，还剩45.31元，两件商品现价比原价共便宜6.21元。 【变式训练】每年的3月22日是“世界水日”。某小学积极开展了“珍爱环境•保护水资源”的节水活动。5月份，四年级节约用水1.85吨，比五年级少节约用水0.27吨，六年级比五年级少节约用水0.09吨。该小学六年级学生5月份节约用水多少吨？ 【答案】2.03吨 【分析】已知四年级节约用水1.85吨，四年级比五年级少节约用水0.27吨，那么五年级节约用水的吨数为。因为六年级比五年级少节约用水0.09吨，所以六年级节约用水重量为。 【详解】 答：该小学六年级学生5月份节约用水2.03吨。 【变式训练】学校食堂买回来一袋面粉，第一天用去8.46千克，第二天比第一天多用去3.24千克，第一天和第二天一共用去多少千克？ 【答案】20.16千克 【分析】根据题意，用8.46加上3.24可以求出第二天用去多少千克，再加上8.46，即可求出第一天和第二天一共用去多少千克。 【详解】8.46＋3.24＋8.46 ＝11.7＋8.46 ＝20.16（千克） 答：第一天和第二天一共用去20.16千克。 【变式训练】自2024年5月第33个全国城市节约用水宣传周以来，学校开展了一系列节水宣传活动。龙一鸣家四月份用水量为12.62吨，五月份用水量比四月份少2.48吨，龙一鸣家五月份用水量是多少吨？ 【答案】10.14吨 【分析】龙一鸣家四月份用水量减去五月份比四月份少的用水量，即可算出龙一鸣家五月份用水量是（12.62－2.48）吨 【详解】12.62－2.48＝10.14（吨） 答：龙一鸣家五月份用水量是10.14吨。 考点四：小数的加、减法混合运算 【典例精讲】李叔叔的水果园，去年收入3.25万元，比今年收入少0.75万元，两年一共收入( )万元。 【答案】7.25 【分析】用3.25加0.75求出今年收入，再用今年收入加3.25求出两年一共收入；据此解答。 【详解】3.25＋0.75＋3.25 ＝4＋3.25 ＝7.25（万元） 所以两年一共收入7.25万元。 【变式训练】妈妈扫码领红包得5.61元，比爸爸多领1.7元，爸爸和妈妈共领了（    ）元。 A．9.52 B．11.05 C．12.92 D．8.64 【答案】A 【分析】妈妈领的红包比较多，用5.61－1.7求出爸爸领的红包，再加上妈妈的红包即可。 【详解】5.61－1.7＋5.61 ＝3.91＋5.61 ＝9.52（元） 爸爸和妈妈共领了9.52元。 故答案为：A 【变式训练】体育课上，同学们在进行立定跳远练习。小余跳了1.7米，小王比小余少跳0.3米，小智比小王多跳0.15米。小智跳了多少米？ 【答案】 1.55米 【分析】用1.7减去0.3求出小王跳远的成绩，再加上0.15求出小智的跳远成绩即可。 【详解】1.7－0.3＋0.15 ＝1.4＋0.15 ＝1.55（米） 答：小智跳了1.55米。 【变式训练】．小芳在计算小数减法时，错把减数54.2看成5.42得到的差是70.3，正确的差应该是（    ）。 A．75.72 B．21.52 C．48.78 【答案】B 【分析】根据差＋减数＝被减数，求出被减数，再根据被减数－减数＝差，代入数值求出正确的差是多少即可。 【详解】70.3＋5.42－54.2 ＝75.72－54.2 ＝21.52 那么正确的差应该是21.52。 故答案为：B 考点五：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】二氧化碳排放量是可以计算出来的。李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。李明开车15.6千米和乘坐电梯回家，一共排放了多少千克二氧化碳？ 【答案】3.82千克 【分析】根据题意，已知李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。用3.6减去3.38，就是乘坐电梯的排放量；再加上3.6，就是一共排放了多少千克二氧化碳，列式计算即可。 【详解】3.6－3.38＋3.6 ＝0.22＋3.6 ＝3.82（千克） 答：一共排放了3.82千克二氧化碳。 【变式训练】一台电风扇69.8元，比一个电饭锅便宜79.2元，张叔叔要买一个电饭锅，付给售货员200元，应找回多少钱？ 【答案】51元 【分析】先算出一个电饭锅的价钱＝一台电风扇的价钱＋一台电风扇比一个电饭锅便宜79.2元，再用付的钱减去花的钱等于应找回的钱。 【详解】200－（69.8＋79.2） ＝200－149 ＝51（元） 答：应找回51元。 【变式训练】小亮的储钱罐里原来有28.5元，昨天买钢笔用去了9.7元，今天妈妈又给他4.6元，小亮的储钱罐里现在有多少钱？ 【答案】23.4元 【分析】根据题意，储钱罐原有的钱减去买钢笔用去的钱，再加上妈妈给的钱，即可求出现在的钱数。按照小数加减法的计算法则，先计算减法，再计算加法。 【详解】28.5－9.7＋4.6 ＝18.8＋4.6 ＝23.4（元） 答：小亮的储钱罐里现在有23.4元。 【变式训练】李阿姨在一家网店上购买了一些文具，该网店正在做如下的促销活动。李阿姨要购买下面三种文具各一件，她最少需要支付多少元？ 活动一：满59元立减3元。 活动二：每种商品每件优惠1.2元。 （活动一与活动二不能同时参加） 【答案】56.1元 【分析】根据题意，把三种文具的价钱相加，计算出原价购买三种文具需要的总钱数； 活动一：满59元立减3元；把总钱数与59元进行比较，如果大于等于59元，就可以减3元，即是实际需付的钱数； 活动二：每种商品每件优惠1.2元；用总钱数减去3个1.2元，即是实际需付的钱数； 最后比较活动一、活动二实际需要的钱数，较少的就是最少需要支付的钱，据此即可解答。 【详解】原价购买三种文具需： 17.8＋23.7＋18.2 ＝17.8＋18.2＋23.7 ＝36＋23.7 ＝59.7（元） 活动一： 59.7＞59 59.7－3＝56.7（元） 活动二： 59.7－（1.2＋1.2＋1.2） ＝59.7－3.6 ＝56.1（元） 56.7＞56.1，活动二更便宜。 答：她最少需要支付56.1元。 考点六：整数加法运算律推广到小数 【典例精讲】四年级3个班进行垃圾分类比赛，四（1）班收集塑料瓶12.55千克，四（2）班收集塑料瓶15.4千克，四（3）班收集塑料瓶20.45千克。三个班共收集塑料瓶多少千克？ 【答案】48.4千克 【分析】根据题意，用四（1）班收集塑料瓶的千克数＋四（2）班收集的千克数＋四（3）班收集的千克数＝三个班共收集塑料瓶的千克数。计算时，根据加法交换律将12.55和20.45先加，使得计算简便。 【详解】12.55＋15.4＋20.45 ＝12.55＋20.45＋15.4 ＝33＋15.4 ＝48.4（千克） 答：三个班共收集塑料瓶48.4千克。 【变式训练】4.6＋8.3＋5.4＝8.3＋（4.6＋5.4）是运用了( )律和( )律。 【答案】 加法交换 加法结合 【分析】观察算式可知，先交换了两个加数4.6与8.3的位置，运用了加法交换律；再把后两个加数相加，最后和第一个加数相加，运用了加法结合律；据此解答。 【详解】根据分析可知： 4.6＋8.3＋5.4＝8.3＋（4.6＋5.4）是运用了加法结合律和加法交换律。 【变式训练】明明在参观“人与健康”馆时，利用里面的方法估算了他平均每天摄入的脂肪量如下表。明明平均每天通过这三类食物共摄入多少克脂肪？ 食物类型 牛奶 肉类 蛋类 脂肪摄入量 10.8g 3.53g 4.2g 【答案】18.53克 【分析】题目要求计算明明平均每天通过牛奶、肉类、蛋类三类食物摄入的脂肪总量。根据表格数据，三类食物的脂肪摄入量分别为10.8g、3.53g、4.2g，需将这三个数值相加求和。 小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。 【详解】10.8＋3.53＋4.2 ＝10.8＋4.2＋3.53 ＝15＋3.53 ＝18.53（克） 答：明明平均每天通过这三类食物共摄入18.53克脂肪。 【变式训练】计算下面各题，怎么简便就怎样计算。                                        【答案】1100；24；26900 【分析】（1）把44写成4×11，那么原式等于25×（4×11），根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把式子变为（25×4）×11，再按照运算顺序计算即可。 （2）根据加法交换律调换1.37、6.2的位置，再根据加法结合律把式子写成（3.8＋6.2）＋（1.37＋12.63）。 （3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为269×（12＋89－1），再按照运算顺序计算即可。 【详解】 ＝25×（4×11） ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 ＝3.8＋6.2＋1.37＋12.63 ＝（3.8＋6.2）＋（1.37＋12.63） ＝10＋14 ＝24 269×12＋269×89－269 ＝269×（12＋89－1） ＝269×100 ＝26900 考点七：与小数减法相关的简便计算 【典例精讲】计算下面各题，能简算的要简算。 143×25－43×25        42.2－9.82－10.18 16×25×125            [126－（24＋30）]÷6 【答案】2500；22.2； 50000；12 【分析】整数乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c；根据乘法分配律，将原式变为25×（143－43），进行简便计算即可； 减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；42.2－9.82－10.18，根据减法的性质，将原式变为42.2－（9.82＋10.18），进行简便计算即可； 整数乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示：a×b＝b×a；整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；16×25×125，将16拆分成2×8，按照乘法结合律和乘法交换律，将原式变为（2×25）×（8×125），进行简便计算即可； [126－（24＋30）]÷6，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】143×25－43×25 ＝（143－43）×25 ＝100×25 ＝2500 42.2－9.82－10.18 ＝42.2－（9.82＋10.18） ＝42.2－20 ＝22.2 16×25×125 ＝2×8×25×125 ＝（2×25）×（8×125） ＝50×1000 ＝50000 [126－（24＋30）]÷6 ＝[126－54]÷6 ＝72÷6 ＝12 【变式训练】用你喜欢的方法计算。 125×32×25                29.17－2.6－7.4         640×[139－（154－30）] 2.73+8.7+6.3＋4.27          74＋74×99            27×34＋□×□（先填合适的数再计算） 【答案】100000；19.17；9600； 22；7400；27；66；2700（答案不唯一） 【分析】（1）先把32改写成8×4，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），变算式为：（125×8）×（4×25），再进行计算。   （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：29.17－（2.6＋7.4），再进行计算。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 （4）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（2.73＋4.27）＋（8.7＋6.3），再进行计算。 （5）根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变算式为：74×（1＋99），再进行计算。 （6）根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，可以填数为27×34＋27×66，再变算式为：27×（34＋66），进行计算即可。 【详解】（1）125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （2）29.17－2.6－7.4 ＝29.17－（2.6＋7.4） ＝29.17－10 ＝19.17 （3）640×[139－（154－30）] ＝640×[139－124] ＝640×15 ＝9600 （4）2.73＋8.7＋6.3＋4.27 ＝（2.73＋4.27）＋（8.7＋6.3） ＝7＋15 ＝22 （5）74＋74×99 ＝74×1＋74×99 ＝74×（1＋99） ＝74×100 ＝7400 （6）27×34＋27×66 ＝27×（34＋66） ＝27×100 ＝2700 （答案不唯一） 【变式训练】用简便方法计算。 39.6－（9.6＋5.28）         101×59－59 38.62－7.35－2.65            32×125×25 【答案】24.72；5900 28.62；100000 【分析】39.6－（9.6＋5.28）运用减法的性质，用39.6先减9.6，再减5.28； 101×59－59先把算式变形为101×59－59×1，再运用乘法分配律，先算101减1的差，再把它们的差与59相乘； 38.62－7.35－2.65运用减法的性质，先把后两个减数相加，再用38.62减后两个减数的和； 32×125×25把32看作8×4，原算式变形为8×4×125×25，运用乘法交换律，把4和125交换位置，再运用乘法结合律，先算8×125和4×25，最后把它们的积相乘。据此计算。 【详解】39.6－（9.6＋5.28） ＝39.6－9.6－5.28 ＝30－5.28 ＝24.72 101×59－59 ＝101×59－59×1 ＝（101－1）×59 ＝100×59 ＝5900 38.62－7.35－2.65 ＝38.62－（7.35＋2.65） ＝38.62－10 ＝28.62 32×125×25 ＝8×4×125×25 ＝8×125×4×25 ＝（8×125）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 【变式训练】脱式计算，能简算的要简算。 360÷[（36－28）×5]        0.25－3.48＋19.75－6.52 25×32×125        75×97＋75×4－75 【答案】9；10； 100000；7500 【分析】360÷[（36－28）×5]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 0.25－3.48＋19.75－6.52根据整数加法运算定律推广到小数，利用加法交换律先计算0.25＋19.75，根据与小数减法有关的简便计算，利用减法的性质将式子变为（0.25＋19.75）－（3.48＋6.52）； 25×32×125将32写成4×8，然后利用乘法交换律和结合律简便计算，则算式变为（25×4）×（125×8）； 75×97＋75×4－75，运用乘法分配律简算，将原式变为75×（97＋4－1）。 【详解】360÷[（36－28）×5] ＝360÷[8×5] ＝360÷40 ＝9 0.25－3.48＋19.75－6.52 ＝0.25＋19.75－3.48－6.52 ＝（0.25＋19.75）－（3.48＋6.52） ＝20－10 ＝10 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 75×97＋75×4－75 ＝75×（97＋4－1） ＝75×100 ＝7500 综合训练 1．有甲、乙、丙三个数，其中甲数比乙数大1.3，乙数比丙数小4.8，那么甲数比丙数（    ）。 A．小3.5 B．小6.1 C．大3.5 D．大6.1 【答案】A 【分析】根据题目所给条件，通过设丙数为一个具体数值，分别求出乙数和甲数，再计算甲数与丙数的差值，即可判断甲数比丙数大还是小以及具体数值。 【详解】设丙数为10（设为10是为了方便计算，设其他数结果相同）。 因为乙数比丙数小4.8，所以乙数＝丙数-4.8。 又因为甲数比乙数大1.3，所以甲数＝乙数＋1.3。 则甲数比丙数小：。 故答案为A。 2．乐乐用计算器计算18.39＋2.34时，误输了13.89＋2.34，下面的方法可以帮助她修正错误的是（  ）。 A．加4.5 B．减0.5 C．加0.5 D．减4.5 【答案】A 【分析】两个算式中，2.34相同，只需比较18.39与13.89的差，18.39与13.89的差值为4.5，即错误算式的结果比正确算式少了4.5，所以要得到正确结果，需在错误结果基础上加4.5。 【详解】 故答案为：A 3．某天早晨的气温是22.5℃，中午升高了8.7℃，晚上降低了9.3℃，晚上的气温是（    ）℃。 A．23.1 B．21.9 C．4.5 D．40.5 【答案】B 【分析】根据题意，早晨的气温加上中午升高的温度再减去晚上降低的温度，即可求出晚上的气温，据此解答。 【详解】 （℃） 故答案为：B 4．在 38.268中，小数点前面的“8”和小数点后面的“8”相差（    ）。 A．0 B．7.92 C．7.992 D．8.008 【答案】C 【分析】先明确两个“8”所表示的数值：小数点前面的“8”在个位上，表示8个一，即8；小数点后面的“8”在千分位上，表示8个0.001，即0.008，再计算它们的差值即可。 【详解】根据分析可得：8－0.008＝7.992 故答案为：C 5．淘气用计算器计算4.19－2.83，他错误地输入了4.19－2.33，要修正这个错误，可以接着（    ）。 A．减0.5 B．加0.5 C．减5 D．加5 【答案】A 【分析】因为2.83－2.33＝0.5，所以计算4.19－2.83比4.19－2.33少减了0.5，以此做出选择即可。 【详解】因为2.83－2.33＝0.5，所以这两个算式少减了0.5，要修正这个错误，再减0.5即可。 故答案为：A 6．王老师到新华书店买三本价格不同的书，其中最贵的一本是32.60元，最便宜的一本是20.40元，这三本书的总价可能是（    ）元。 A．65.60 B．73.40 C．75.60 D．86.40 【答案】C 【分析】三本书的价格各不相同，中间价格介于20.40元和32.60元之间。中间最低的价格为：20.41，中间最高的价格为：32.59，最后根据小数加法求出三本书总价的最高价格和最低价格，最低价格：20.40＋20.41＋32.60＝73.41（元）；最高价格：20.40＋32.59＋32.60＝85.59（元），选项需在73.41元至85.59元之间。 【详解】A．65.60元：小于73.41元，排除。 B．73.40元：小于73.41元，排除。 C．75.60元：在73.41元至85.59元范围内，符合条件。 D．86.40元：超过最大值，排除。 故答案为：C 7．一种新的运算符号，规定m☆n＝23.79－n＋m，则79.79☆69.79等于( )。 【答案】33.79 【分析】观察新运算，明确新运算的方法；将m＝79.79，n＝69.79代入新运算m☆n＝23.79－n＋m计算出结果即可。 【详解】当m＝79.79，n＝69.79时 79.79☆69.79 ＝23.79－69.79＋79.79 ＝23.79＋79.79－69.79 ＝103.58－69.79 ＝33.79 8．计算4.08＋3.9＋5.92时可以应用 律来简便计算，结果是 。 【答案】 加法交换 13.9 【分析】计算4.08＋3.9＋5.92时可以通过加法交换律a＋b＝b＋a，把3.9和5.92交换位置，变式为4.08＋5.92＋3.9，据此进行简便计算。 【详解】4.08＋3.9＋5.92 ＝4.08＋5.92＋3.9 ＝10＋3.9 ＝13.9 所以，计算4.08＋3.9＋5.92时可以应用加法交换律来简便计算，结果是13.9。 9．小明去新华书店买书，扫码支付了2.85元，售货员说：“小朋友，刚才我在收银机上把小数点输错了，应该是28.5元。”小明还需要再支付( )元。 【答案】25.65 【分析】根据题意，售货员本应输入28.5元，但误输入为2.85元，导致小明少付了钱。用28.5减去2.85，求出差额，就是小明还需要再支付的钱数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 28.5－2.85＝25.65（元） 小明去新华书店买书，扫码支付了2.85元，售货员说：“小朋友，刚才我在收银机上把小数点输错了，应该是28.5元。”小明还需要再支付25.65元。 10．把4.5改写成两位小数是( )，改写后的这个两位小数里面有( )个0.01，再加上( )个这样的计数单位就是整数5。 【答案】 4.50 450 50 【分析】根据小数的性质，改写小数位数时，末尾添0不改变大小。将4.5改写成两位小数为4.50。计算4.50包含的0.01个数时，将其转化为以0.01为单位的数值。最后，通过减法计算需要添加的计数单位个数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 4.5＝4.50 5－4.50＝0.50 把4.5改写成两位小数是4.50，改写后的这个两位小数里面有450个0.01，再加上50个这样的计数单位就是整数5。 11．修一段公路，第一天修了7.1千米，比第二天多修了1.35千米，第二天修了( )千米，两天一共修了( )千米。 【答案】 5.75 12.85 【分析】已知第一天比第二天多修了1.35千米，也就是第二天比第一天少修1.35千米。求比一个数少几的数是多少用减法，所以用7.1减去1.35，即可求出第二天修的长度，把第一天修的长度和第二天修的长度相加，求出两天一共修的长度。 【详解】第二天修的长度：（千米） 两天一共修的长度：（千米） 所以第二天修了5.75千米，两天一共修了12.85千米。 12．在潍坊风筝节上，有一个等腰三角形的风筝，它的两条边分别是0.8米和0.4米，那么这个等腰三角形的周长是( )米。 【答案】2 【分析】等腰三角形两条腰相等，其中两条边分别是0.8米和0.4米，则腰可能是0.8米或0.4米，据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。也就是说，如果三条线段的长度分别为a、b、c，那么要能围成三角形，必须满足a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a，在实际判断时，通常只需判断较短两边之和是否大于第三边即可。据此判断腰可能是多少米后，将三条边的长度相加，即可求出周长是多少米。 【详解】当腰是0.8米时：（米），1.2＞0.8，能围成三角形，周长： （米） 当腰是0.4米时：0.4＋0.4＝0.8（米），0.8＝0.8，不能围成三角形。 所以这个等腰三角形的周长是2米。 13．口算。                                                                       【答案】1；10；1.4；0.7 1.2；9；0.35；0.6 【解析】略 14．直接写得数。                                                                                       【答案】50；100；1.4；4.8； 0.66；0；25.7；0.82 【解析】略 15．列竖式计算，带★的要验算。 45.6＋8.74＝         21.5－13.91＝         ★60－10.06＝ 【答案】54.34；7.59 ；49.94 【分析】小数加减法运算法则如下：相同数位对齐：将小数点对齐，使相同计数单位的数对齐，从低位算起； 加法：哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，得数的小数点要和横线上的小数点对齐：确保结果的数位正确； 减法：哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起再减，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，确保结果的数位正确； 整数减小数：可将整数改写成小数形式后再计算，减法运算还可用“差＋减数＝被减数”来验算。 【详解】                           ★                                                       验算： 16．列竖式计算，带★的要验算。 30.47－15.56＝        6.3＋16.8＝        ★14.82＋8.99＝ 【答案】14.91；23.1；23.81 【分析】计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起，加法中“满十进一”，减法中，不够减，从前一位“借一当十”再减。 【详解】                                                                                               验算： 17．用简便方法计算。 19.38＋（15.25－7.38）         44.67－10.75－3.25         13.6－7.3＋6.4＋17.3 【答案】27.25；30.67；30 【分析】（1）先去括号，括号前为加号，去括号后符号不变，将原式化为：；根据带符号搬家，再将原式化为：；再进行计算； （2）根据减法的性质，将原式化为：；最后先算括号内的加法，再算括号外的减法，据此进行计算； （3）根据带符号搬家，将原式化为：；再添括号，将原式化为：；最后先算括号里的，再算括号外的，据此进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 18．怎样简便怎样计算。 5.654＋7.16＋4.346             18.51－9.03－0.97             29.66－（9.66＋5.9）－14.1 75.41－（13.8＋15.41）          16.84－（5.9－3.16）           2.72＋（1.88－1.72）＋2.12 8.26－5.3＋1.74                 35.08－12.43－7.57             27.5－11.25＋23.5－18.75 【答案】17.16；8.51；0； 46.2；14.1；5；   4.7；15.08；21 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将5.654与4.346先相加，可使计算简便。 （2）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算。 （3）先去括号，括号前是减号，去括号后括号内加号变减号，再利用减法的性质进行简便计算。 （4）先去括号，括号前是减号，去括号后括号内加号变减号，交换减数的位置，先算。 （5）先去括号，括号前是减号，去括号后括号内减号变加号，再利用加法交换律将16.84与3.16先相加。 （6）先去括号，再利用加法交换律和结合律，将2.72与-1.72、1.88与2.12分别组合相加。 （7）利用加法交换律，将8.26与1.74先相加，再减去5.3。 （8）根据减法的性质，先算的和，再用35.08减去这个和。 （9）利用加法交换律和减法的性质，将27.5与23.5相加，11.25与18.75相加，再用前者的和减去后者的和。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 19．有甲、乙两筐苹果，乙筐苹果重26.5kg，从甲筐中取出2.6kg苹果放入乙筐后，甲、乙两筐苹果质量相等。甲、乙两筐苹果共重多少千克？ 【答案】58.2kg 【分析】根据题意，乙筐苹果重26.5kg，从甲筐中取出2.6kg苹果放入乙筐后，原来乙筐苹果的质量加上2.6kg，即可求出现在乙筐苹果的质量；现在甲、乙两筐苹果质量相等，即现在甲筐苹果的质量等于现在乙筐苹果的质量；两筐苹果的总质量不变，故现在甲筐苹果的质量加上现在乙筐苹果的质量，即可求出两筐苹果的总质量。 【详解】现在乙筐苹果的质量：（kg） 现在甲筐苹果的质量也是29.1kg 两筐苹果的总质量：（kg） 答：甲、乙两筐苹果共重58.2kg。 20．把一根竹竿的一端竖直插入水中，浸湿部分长1.35m，反过来把另一端竖直插入水中，这时竹竿还有比全长的一半多0.45m是干的。这根竹竿的全长是多少米？ 【答案】6.3m 【分析】竹竿一端插入水中浸湿1.35米，另一端插入水中又浸湿1.35米，所以浸湿部分总共是2.7米，然后看干的部分与全长的关系，因为干的部分比全长的一半多0.45 米，那么浸湿部分就比全长的一半少0.45米，浸湿部分2.7米加上0.45米就是全长的一半，所以全长为，先算括号里的2.7加0.45为3.15米，再算乘法为6.3米。 【详解】（米） （米） 答：这根竹竿全长6.3米。 【点睛】通过分析两次插入水中后浸湿部分与竹竿全长的关系，利用方程或算术方法求解竹竿全长。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 小数的加法和减法 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、单元概述 1 二、小数加减法的计算法则 2 三、小数加法的具体运算 2 四、小数减法的具体运算 2 五、小数加减混合运算 3 六、运用小数加减法解决实际问题 3 七、常见易错点与计算技巧 4 考点讲练 4 考点一：多位小数的不进位加法、不退位减法 4 考点二：多位小数的进位加法、退位减法 5 考点三：利用小数加、减法解决实际问题 5 考点四：小数的加、减法混合运算 7 考点五：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 8 考点六：整数加法运算律推广到小数 9 考点七：与小数减法相关的简便计算 10 综合训练 11 知识梳理 一、单元概述 本单元主要学习小数的加法和减法运算，是在学生掌握了整数加减法、小数的意义和性质的基础上进行的。通过本单元的学习，学生需理解小数加减法的算理，掌握计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。 二、小数加减法的计算法则 1.计算法则核心：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 2.关键要点： 小数点对齐是因为相同数位上的数才能直接相加减。例如，计算(3.25 + 1.4)时，3.25的个位是3，十分位是2，百分位是5；1.4的个位是1，十分位是4，百分位是0（可看作1.40），只有小数点对齐，个位与个位、十分位与十分位、百分位与百分位才能对齐。 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，使结果简洁。如(2.30 + 1.50 = 3.80)，可化简为(3.8)。 三、小数加法的具体运算 1.位数相同的小数加法 示例：计算(2.56 + 3.18) 步骤： ① 小数点对齐 ② 从末位算起：百分位(6 + 8 = 14)，向十分位进1，百分位写4；十分位(5 + 1 + 1 = 7)；个位(2 + 3 = 5)。 ③ 点上小数点：结果为(5.74)。 2.位数不同的小数加法 示例：计算(4.3 + 0.25) 步骤： ① 把位数少的小数末尾补0，使位数相同（也可直接对齐小数点） ② 从末位算起：百分位(0 + 5 = 5)；十分位(3 + 2 = 5)；个位(4 + 0 = 4)。 ③ 结果为(4.55)。 四、小数减法的具体运算 1.位数相同的小数减法 示例：计算(5.67 - 2.34) 步骤： ① 小数点对齐 ② 从末位算起：百分位(7 - 4 = 3)；十分位(6 - 3 = 3)；个位(5 - 2 = 3)。 ③ 结果为(3.33)。 2.位数不同的小数减法 示例：计算(7.8 - 2.15) 步骤： ① 被减数小数部分位数少，末尾补0 ② 从末位算起：百分位(0 - 5)不够减，从十分位退1当10，(10 - 5 = 5)；十分位(8 - 1 - 1 = 6)（退1后为7，再减1）；个位(7 - 2 = 5)。 ③ 结果为(5.65)。 3.整数减小数 示例：计算(10 - 3.26) 步骤： ① 把整数10看作(10.00) ② 从末位算起：百分位(0 - 6)不够减，从十分位退1，十分位是0，继续从个位退1，个位变成9，十分位变成10，再退1给百分位，十分位变成9，百分位变成10，(10 - 6 = 4)；十分位(9 - 2 = 7)；个位(9 - 3 = 6)。 ③ 结果为(6.74)。 五、小数加减混合运算 1.运算顺序：与整数加减混合运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的。 示例1（无括号）：(3.6 + 2.5 - 1.8) 先算(3.6 + 2.5 = 6.1)，再算(6.1 - 1.8 = 4.3)。 示例2（有括号）：(10 - (2.45 + 3.6)) 先算括号里(2.45 + 3.6 = 6.05)，再算(10 - 6.05 = 3.95)。 六、运用小数加减法解决实际问题 1.步骤： 理解题意，明确已知条件和所求问题。 列出算式（加法或减法）。 按照小数加减法的计算方法进行计算。 检查计算结果是否合理，写上单位名称和答语。 2.常见题型： 购物问题：如“买一个书包(58.5)元，买一个文具盒(12.8)元，一共需要多少钱？”（用加法）；“妈妈带了100元，买完书包和文具盒后还剩多少钱？”（用总钱数减去花掉的钱数）。 长度、重量等测量问题：如“一根绳子长(8.6)米，第一次用去(2.3)米，第二次用去(3.5)米，还剩多少米？”（用总长度依次减去两次用去的长度，或先算两次一共用去的长度，再用总长度减去）。 七、常见易错点与计算技巧 1.易错点： 小数点未对齐，导致相同数位没有对齐。如(3.5 + 2 = 3.7)（错误，正确应为(5.5)）。 计算过程中忘记进位或退位。如(4.36 + 2.87)，百分位(6 + 7 = 13)，忘记向十分位进1。 得数末尾有0时，没有去掉。如(1.2 + 1.8 = 3.0)，应写成(3)。 整数减小数时，整数的小数点位置错误或忘记补0。如(5 - 0.3)，错算成(5 - 0.3 = 0.2)（正确应为(4.7)）。 2.计算技巧： 计算前先观察数字特点，能凑整的可以简便计算（如(2.5 + 7.5 = 10)）。 估算检验：计算前先估算结果的大致范围，计算后与估算结果对比，判断是否合理。 验算：加法用减法验算（和 - 一个加数 = 另一个加数），减法用加法验算（差 + 减数 = 被减数）。 考点讲练 考点一：多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】小刚和小明一起从图书馆骑车到公园，全程5.98千米，出发一段时间后，两人的位置如图。此时，小明比小刚多骑了( )千米。 【变式训练】下面是小亮同学的计算，他说虽然整数加法是末位对齐，小数加法是小数点对齐，但它们的计算道理是一样的，他说的对吗？请说明理由。 【变式训练】下面各数中与10最接近的数是（    ）。 A．9.98 B．10.101 C．10.05 D．10.01 【变式训练】小云在超市购物结账时，账单显示花费135.60元，这个小数读作( )元，这个数中“6”表示( )，若使用微信支付，满100元减10元，实际需支付( )元。 考点二：多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】用4、8、7和小数点这四张卡片组成一个两位小数，最大的是( )，最小的是( )，它们的差是( )。 【变式训练】用2、3、5三个数字和小数点组成的两位小数中，最大的数与最小的数相差( )。 【变式训练】淘气在计算15.86减去一个一位小数时，错把数的末位对齐，结果得到14.550，这个一位小数是( )，正确的得数是( )。 【变式训练】一桶油连桶重2.8kg，倒去一半后连桶重1.55kg，油桶的重量为（    ）kg。 A．2.6 B．2.5 C．0.3 D．0.2 考点三：利用小数加、减法解决实际问题 【典例精讲】李老师在超市买了一箱矿泉水和一瓶洗衣液，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有80.2元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？两件商品现价比原价共便宜多少元？ 【变式训练】每年的3月22日是“世界水日”。某小学积极开展了“珍爱环境•保护水资源”的节水活动。5月份，四年级节约用水1.85吨，比五年级少节约用水0.27吨，六年级比五年级少节约用水0.09吨。该小学六年级学生5月份节约用水多少吨？ 【变式训练】学校食堂买回来一袋面粉，第一天用去8.46千克，第二天比第一天多用去3.24千克，第一天和第二天一共用去多少千克？ 【变式训练】自2024年5月第33个全国城市节约用水宣传周以来，学校开展了一系列节水宣传活动。龙一鸣家四月份用水量为12.62吨，五月份用水量比四月份少2.48吨，龙一鸣家五月份用水量是多少吨？ 考点四：小数的加、减法混合运算 【典例精讲】李叔叔的水果园，去年收入3.25万元，比今年收入少0.75万元，两年一共收入( )万元。 【变式训练】妈妈扫码领红包得5.61元，比爸爸多领1.7元，爸爸和妈妈共领了（    ）元。 A．9.52 B．11.05 C．12.92 D．8.64 【变式训练】体育课上，同学们在进行立定跳远练习。小余跳了1.7米，小王比小余少跳0.3米，小智比小王多跳0.15米。小智跳了多少米？ 【变式训练】．小芳在计算小数减法时，错把减数54.2看成5.42得到的差是70.3，正确的差应该是（    ）。 A．75.72 B．21.52 C．48.78 考点五：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】二氧化碳排放量是可以计算出来的。李明开车15.6千米，排放二氧化碳3.6千克；李明乘坐电梯回家比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克。李明开车15.6千米和乘坐电梯回家，一共排放了多少千克二氧化碳？ 【变式训练】一台电风扇69.8元，比一个电饭锅便宜79.2元，张叔叔要买一个电饭锅，付给售货员200元，应找回多少钱？ 【变式训练】小亮的储钱罐里原来有28.5元，昨天买钢笔用去了9.7元，今天妈妈又给他4.6元，小亮的储钱罐里现在有多少钱？ 【变式训练】李阿姨在一家网店上购买了一些文具，该网店正在做如下的促销活动。李阿姨要购买下面三种文具各一件，她最少需要支付多少元？ 活动一：满59元立减3元。 活动二：每种商品每件优惠1.2元。 （活动一与活动二不能同时参加） 考点六：整数加法运算律推广到小数 【典例精讲】四年级3个班进行垃圾分类比赛，四（1）班收集塑料瓶12.55千克，四（2）班收集塑料瓶15.4千克，四（3）班收集塑料瓶20.45千克。三个班共收集塑料瓶多少千克？ 【变式训练】4.6＋8.3＋5.4＝8.3＋（4.6＋5.4）是运用了( )律和( )律。 【变式训练】明明在参观“人与健康”馆时，利用里面的方法估算了他平均每天摄入的脂肪量如下表。明明平均每天通过这三类食物共摄入多少克脂肪？ 食物类型 牛奶 肉类 蛋类 脂肪摄入量 10.8g 3.53g 4.2g 【变式训练】计算下面各题，怎么简便就怎样计算。                                        考点七：与小数减法相关的简便计算 【典例精讲】计算下面各题，能简算的要简算。 143×25－43×25        42.2－9.82－10.18 16×25×125            [126－（24＋30）]÷6 【变式训练】用你喜欢的方法计算。 125×32×25                29.17－2.6－7.4         640×[139－（154－30）] 2.73+8.7+6.3＋4.27          74＋74×99            27×34＋□×□（先填合适的数再计算） 【变式训练】用简便方法计算。 39.6－（9.6＋5.28）         101×59－59 38.62－7.35－2.65            32×125×25 【变式训练】脱式计算，能简算的要简算。 360÷[（36－28）×5]        0.25－3.48＋19.75－6.52 25×32×125        75×97＋75×4－75 综合训练 1．有甲、乙、丙三个数，其中甲数比乙数大1.3，乙数比丙数小4.8，那么甲数比丙数（    ）。 A．小3.5 B．小6.1 C．大3.5 D．大6.1 2．乐乐用计算器计算18.39＋2.34时，误输了13.89＋2.34，下面的方法可以帮助她修正错误的是（  ）。 A．加4.5 B．减0.5 C．加0.5 D．减4.5 3．某天早晨的气温是22.5℃，中午升高了8.7℃，晚上降低了9.3℃，晚上的气温是（    ）℃。 A．23.1 B．21.9 C．4.5 D．40.5 4．在 38.268中，小数点前面的“8”和小数点后面的“8”相差（    ）。 A．0 B．7.92 C．7.992 D．8.008 5．淘气用计算器计算4.19－2.83，他错误地输入了4.19－2.33，要修正这个错误，可以接着（    ）。 A．减0.5 B．加0.5 C．减5 D．加5 6．王老师到新华书店买三本价格不同的书，其中最贵的一本是32.60元，最便宜的一本是20.40元，这三本书的总价可能是（    ）元。 A．65.60 B．73.40 C．75.60 D．86.40 7．一种新的运算符号，规定m☆n＝23.79－n＋m，则79.79☆69.79等于( )。 8．计算4.08＋3.9＋5.92时可以应用 律来简便计算，结果是 。 9．小明去新华书店买书，扫码支付了2.85元，售货员说：“小朋友，刚才我在收银机上把小数点输错了，应该是28.5元。”小明还需要再支付( )元。 10．把4.5改写成两位小数是( )，改写后的这个两位小数里面有( )个0.01，再加上( )个这样的计数单位就是整数5。 11．修一段公路，第一天修了7.1千米，比第二天多修了1.35千米，第二天修了( )千米，两天一共修了( )千米。 12．在潍坊风筝节上，有一个等腰三角形的风筝，它的两条边分别是0.8米和0.4米，那么这个等腰三角形的周长是( )米。 13．口算。                                                                       14．直接写得数。                                                                                       15．列竖式计算，带★的要验算。 45.6＋8.74＝         21.5－13.91＝         ★60－10.06＝ 16．列竖式计算，带★的要验算。 30.47－15.56＝        6.3＋16.8＝        ★14.82＋8.99＝ 17．用简便方法计算。 19.38＋（15.25－7.38）         44.67－10.75－3.25         13.6－7.3＋6.4＋17.3 18．怎样简便怎样计算。 5.654＋7.16＋4.346             18.51－9.03－0.97             29.66－（9.66＋5.9）－14.1 75.41－（13.8＋15.41）          16.84－（5.9－3.16）           2.72＋（1.88－1.72）＋2.12 8.26－5.3＋1.74                 35.08－12.43－7.57             27.5－11.25＋23.5－18.75 19．有甲、乙两筐苹果，乙筐苹果重26.5kg，从甲筐中取出2.6kg苹果放入乙筐后，甲、乙两筐苹果质量相等。甲、乙两筐苹果共重多少千克？ 20．把一根竹竿的一端竖直插入水中，浸湿部分长1.35m，反过来把另一端竖直插入水中，这时竹竿还有比全长的一半多0.45m是干的。这根竹竿的全长是多少米？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $