第一单元 负数讲义（知识梳理+考点讲练+ 举一反三综合训练）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

第一单元 负数 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、负数的意义 1 二、负数的读写方法 2 三、负数的大小比较 2 四、在直线上表示负数 2 五、负数的实际应用 2 考点讲练 3 考点一：温度的认识及比较 3 考点二：温度的应用 5 考点三：正负数的读法和写法 6 考点四：正负数的概念及辨认 8 考点五：正负数的意义及应用 9 考点六：正负数在数轴上的表示 11 考点七：正负数的大小比较 12 考点八：利用正负数解决实际问题 15 综合训练 20 知识梳理 一、负数的意义 1.相反意义的量：在生活中存在很多具有相反意义的量，如温度的零上与零下、海拔的高于海平面与低于海平面、收入与支出等。为了区分这些量，引入正数和负数。 2.正数与负数的定义： 像+3、+5.2、这样大于0的数叫做正数，“+”是正号，通常可以省略不写（如3、5.2、也表示正数）。 像-3、-5.2、这样小于0的数叫做负数，“-”是负号，不能省略。 3.0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点，表示“基准量”（如0℃不是没有温度，而是一个特定的温度）。 二、负数的读写方法 1.正数的读写： 读法：先读“正”字（省略正号时不读），再读数字。例如：+5读作“正五”，5读作“五”。 写法：数字前加“+”（可省略）。例如：正三写作“+3”或“3”。 2.负数的读写： 读法：先读“负”字，再读数字。例如：-4读作“负四”，-0.8读作“负零点八”。 写法：数字前必须加“-”，不能省略。例如：负二写作“-2”，负三分之一写作“-1/3”。 三、负数的大小比较 1.正数与负数的比较：所有正数都大于0，所有负数都小于0，因此正数 > 0 > 负数。例如：5 > 0 > -3，+2.5 > -1。 2.负数之间的比较：两个负数比较大小时，负号后面的数越大，这个负数反而越小（即离0越远的负数越小）。 举例：比较-2和-5的大小。因为2 < 5，所以-2 > -5（-2离0更近，所以更大）。 方法：先比较负号后面数字的大小，数字大的负数反而小。 四、在直线上表示负数 1.直线的三要素：原点（表示0）、正方向（通常向右为正）、单位长度（统一的长度表示一个单位）。 2.表示方法： 正数在0的右边，负数在0的左边，每个数对应直线上一个点。 例如：在直线上表示+3、-2、0、-1.5：先确定原点0，向右3个单位长度是+3，向左2个单位长度是-2，向左1.5个单位长度是-1.5。 3.直线上数的大小规律：从左到右，数逐渐增大（左边的数 < 右边的数）。例如：-3 < -1 < 0 < 2 < +4。 五、负数的实际应用 1.温度表示：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 例：零上15℃写作“+15℃”或“15℃”，零下8℃写作“-8℃”。 2.海拔高度：高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。 例：珠穆朗玛峰海拔约+8848.86米（或8848.86米），吐鲁番盆地海拔约-155米（低于海平面155米）。 3.收支情况：收入用正数表示，支出用负数表示。 例：妈妈工资收入3000元记作“+3000元”，买衣服支出500元记作“-500元”。 4.方向与距离：规定一个方向为正，相反方向为负。 例：向东走50米记作“+50米”，向西走30米记作“-30米”。 考点讲练 考点一：温度的认识及比较 【典例精讲】某天上午8时的气温为﹣3℃，中午12时的气温比8时高7℃。中午12时的气温是（    ）。 A．10℃ B． ﹣4℃ C．4℃ 【变式训练】在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，温度最低的是﹣1℃。( ) 【变式训练】一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃—﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（    ）。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ ﹣3至4℃ ﹣15℃ A．冷藏室 B．变温室 C．冷冻室 D．都可以 【变式训练】某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃，下面描述中，错误的是（    ）。 A． ﹣132℃表示下降132℃ B．28℃表示比0℃高28℃ C． ﹣132℃表示比0℃低132℃ D．28℃比﹣132℃温度高 考点二：温度的应用 【典例精讲】某地一天中午的温度是5摄氏度，傍晚比中午降低了6摄氏度，则傍晚的温度是（    ）。 A．﹣6摄氏度 B．﹣1摄氏度 C．11摄氏度 【变式训练】2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4~13摄氏度，这一天的最低气温是( )摄氏度，温差是( )摄氏度。 【变式训练】一月份，“小砂糖桔”从南宁去哈尔滨游学。南宁当日的气温为，哈尔滨的气温为，途中“小砂糖桔”会感到气温逐渐（    ）。 A．升高 B．降低 C．变暖 【变式训练】2022年12月31日，中国国家主席习近平在新年贺词中宣布，“中国空间站全面建成”，由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作150℃；在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作( )℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是( )℃。 考点三：正负数的读法和写法 【典例精讲】在﹣3、0、36、﹢8、﹣100这五个数中，负数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【变式训练】如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。( ) 【变式训练】在0.5，﹣3，﹢90%，12，0，﹣1.5这几个数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 【变式训练】按一定的规律写数：1、2、﹣3、4、5、﹣6、7、8、﹣9…，当写完第100个数停下来时，写的数中一共有( )个正数，( )个负数。 考点四：正负数的概念及辨认 【典例精讲】＋8.5读作( )； ﹣2.5读作( )。 【变式训练】下面说法不正确的是（    ）。 A．﹣读作负二分之三 B．﹣12℃比﹣3℃的温度低 C．在﹣1和﹣5之间只有3个负数 【变式训练】用正数或负数表示。 南极洲的最低气温可达零下94℃，记作( )℃   非洲的最高气温可达55℃，记作( )℃ 【变式训练】中国空间站在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃；在地球的背阳面，温度最低可达零下130℃，记作( )℃。 考点五：正负数的意义及应用 【典例精讲】五（2）班一次数学单元检测的平均分是80分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，王明得了92分应记作( )分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了( )分。 【变式训练】某饭店近五天的销售情况如下表。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 盈亏/元 ﹢450 ﹢480 ﹣300 ﹢250 ﹣450 这饭店近五天的总销售情况是（    ）。 A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 【变式训练】潜水艇A所在的位置是海拔﹣130米，潜水艇B在它的下方50米处，潜水艇B所在的位置是海拔( )米。 【变式训练】某食品包装袋上标注“净含量克”，这袋食品（不计包装）最重为( )克。最轻为( )克。 考点六：正负数在数轴上的表示 【典例精讲】填一填。 【变式训练】写出点A、B、C、D表示的数。 【变式训练】在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 【变式训练】下面直线上表示﹣1的点是( )，表示0的点是( )，表示﹣4.5的点是( )，表示﹢3.5的点是( )，表示﹢6的点是( )。 考点七：正负数的大小比较 【典例精讲】大于﹣2小于﹢2的数有（    ）。 A．0个 B．3个 C．5个 D．无数个 【变式训练】先在直线上表示出下面的数，再按照从小到大的顺序排列。 ﹣     ﹣1.5      2.7      【变式训练】把3，﹣，0，﹣，﹢按照从小到大顺序排列( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 【变式训练】比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”） ﹣6.5( )﹣6.6    1.5( )    ﹣2.5( )﹣3.5 ( )    ( )    ( )﹣0.1 考点八：利用正负数解决实际问题 【典例精讲】小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 【变式训练】下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃ （1）（    ）的平均气温最高，（    ）的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 【变式训练】小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌（与前一日比较）情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6 （1）本周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ （2）本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周星期五收盘时卖出全部股票，他收益如何？ 【变式训练】出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： ﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。 （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？ 综合训练 1．下面的温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．4℃ B．﹣7℃ C．﹢1℃ D．﹣2℃ 2．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（    ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 3．下列哪个数在数轴上最接近0？（    ） A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣1 4．三峡大坝的正常蓄水位是175m，如果超出正常蓄水位0.19m记作﹢0.19m，那么低于正常蓄水位0.07m，记作（    ）m。 A． ﹢0.07 B．﹣0.07 C．﹢0.12 D．﹣0.12 5．从广场中心的雕塑出发，规定向南走100m，记作﹢100m。下面分别记录了四位游客从雕塑出发行走的方向和距离，其中（    ）离雕塑最远。 A．﹢600m B．﹣500m C．﹢400m D．﹣700m 6．手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（    ）。 A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 7．一天，南京地区最低气温6℃，记作﹢6℃，吉林最低气温零下5℃，记作( )℃，升降机升上25米，记作﹢25米，下降2米，记作( )米。 8．一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作( )层。 9．商店把盈利1000元记作﹢1000元，那么亏损300元可以记作( )元。 10．小明和小刚进行乒乓球单打比赛，小明三胜四负，成绩记作（﹢3，﹣4），小刚的比赛成绩应记作( )。 11．在百米赛跑中，运动员的成绩与风速有关。风速+1.2米/秒表示当时的风速为顺风1.2米/秒，那么风速逆风2.3米/秒可以表示为( )米/秒。 12．一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差( )分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高( )分。 13．中央电视台某栏目组举办环保知识竞赛，评分标准是答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答得0分。每个代表队的基础分都是100分，请算出每个代表队的最后得分。 基础分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 得分 红队 100 ﹣10 ﹢10 ﹢10 ﹢10 ﹣10 黄队 100 ﹢10 ﹣10 0 ﹢10 ﹢10 蓝队 100 ﹣10 ﹣10 ﹢10 ﹣10 0 14．下面是石齐小学门口快递柜的快递取出与投放情况。 星期 一 二 三 四 五 取出、 投放/件 ﹣10 0 ﹣6 ﹢20 ﹣15 ﹢9 ﹣12 ﹢18 ﹣17 ﹢24 (1)星期二取出( )件，投放( )件。 (2)取出快递最多的是星期( )，投放快递最多的是星期( )。 (3)若快递柜原有30件快递，那么现在有( )件。 15．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 16．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，下表是李叔叔某天的微信账单。 美团 元 微信红包 元 优惠杂货店 元 转账 元 微信转账 元 （1）﹣45元表示________45元，﹢96元表示________96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天结余多少钱？ 17．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又继续向东飞了1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作0千米，向东记作正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 18．2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。若宇航员在火箭发射前后的作息时间表如下，下面直线上的每一格表示1时，以火箭发射的时间为0点。 （1）火箭发射前1小时宇航员在做什么？ （2）宇航员两餐之间间隔多长时间？ 19．某工厂一周计划每日生产洗衣机150台，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣12 ﹢13 ﹣12 ﹢14 ﹢7 ﹣15 ﹣3 （1）星期一和星期二一共生产洗衣机多少台？星期五和星期日一共生产多少台洗衣机？ （2）这一周的实际总产量比计划总产量多还是少？相差多少台？ 20．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 ﹢20 ﹣5 ﹢8 ﹣4 ﹢9 ﹣6 ﹢3 0 ﹢4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 负数 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、负数的意义 1 二、负数的读写方法 2 三、负数的大小比较 2 四、在直线上表示负数 2 五、负数的实际应用 2 考点讲练 3 考点一：温度的认识及比较 3 考点二：温度的应用 5 考点三：正负数的读法和写法 6 考点四：正负数的概念及辨认 8 考点五：正负数的意义及应用 9 考点六：正负数在数轴上的表示 11 考点七：正负数的大小比较 12 考点八：利用正负数解决实际问题 15 综合训练 20 知识梳理 一、负数的意义 1.相反意义的量：在生活中存在很多具有相反意义的量，如温度的零上与零下、海拔的高于海平面与低于海平面、收入与支出等。为了区分这些量，引入正数和负数。 2.正数与负数的定义： 像+3、+5.2、这样大于0的数叫做正数，“+”是正号，通常可以省略不写（如3、5.2、也表示正数）。 像-3、-5.2、这样小于0的数叫做负数，“-”是负号，不能省略。 3.0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点，表示“基准量”（如0℃不是没有温度，而是一个特定的温度）。 二、负数的读写方法 1.正数的读写： 读法：先读“正”字（省略正号时不读），再读数字。例如：+5读作“正五”，5读作“五”。 写法：数字前加“+”（可省略）。例如：正三写作“+3”或“3”。 2.负数的读写： 读法：先读“负”字，再读数字。例如：-4读作“负四”，-0.8读作“负零点八”。 写法：数字前必须加“-”，不能省略。例如：负二写作“-2”，负三分之一写作“-1/3”。 三、负数的大小比较 1.正数与负数的比较：所有正数都大于0，所有负数都小于0，因此正数 > 0 > 负数。例如：5 > 0 > -3，+2.5 > -1。 2.负数之间的比较：两个负数比较大小时，负号后面的数越大，这个负数反而越小（即离0越远的负数越小）。 举例：比较-2和-5的大小。因为2 < 5，所以-2 > -5（-2离0更近，所以更大）。 方法：先比较负号后面数字的大小，数字大的负数反而小。 四、在直线上表示负数 1.直线的三要素：原点（表示0）、正方向（通常向右为正）、单位长度（统一的长度表示一个单位）。 2.表示方法： 正数在0的右边，负数在0的左边，每个数对应直线上一个点。 例如：在直线上表示+3、-2、0、-1.5：先确定原点0，向右3个单位长度是+3，向左2个单位长度是-2，向左1.5个单位长度是-1.5。 3.直线上数的大小规律：从左到右，数逐渐增大（左边的数 < 右边的数）。例如：-3 < -1 < 0 < 2 < +4。 五、负数的实际应用 1.温度表示：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 例：零上15℃写作“+15℃”或“15℃”，零下8℃写作“-8℃”。 2.海拔高度：高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。 例：珠穆朗玛峰海拔约+8848.86米（或8848.86米），吐鲁番盆地海拔约-155米（低于海平面155米）。 3.收支情况：收入用正数表示，支出用负数表示。 例：妈妈工资收入3000元记作“+3000元”，买衣服支出500元记作“-500元”。 4.方向与距离：规定一个方向为正，相反方向为负。 例：向东走50米记作“+50米”，向西走30米记作“-30米”。 考点讲练 考点一：温度的认识及比较 【典例精讲】某天上午8时的气温为﹣3℃，中午12时的气温比8时高7℃。中午12时的气温是（    ）。 A．10℃ B． ﹣4℃ C．4℃ 【答案】C 【分析】上午8时的气温为-3℃，中午12时的气温比8时高7℃，即在℃的基础上增加7℃，即中午12时的气温是4℃ 【详解】由分析可知中午12时的气温是4℃。 故答案为：C 【变式训练】在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，温度最低的是﹣1℃。( ) 【答案】× 【分析】本题考查负数的大小比较。在给定的温度中，﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃对应的数值分别是﹣4、5、0、﹣1。负数比较时，负号后面数大的负数反而小，负数小于正数。 【详解】在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，数值分别为﹣4、5、0、﹣1。比较这些数的大小：﹣4＜﹣1＜ 0＜5。因此，温度最低的是﹣4℃，不是﹣1℃。 原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练】一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃—﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（    ）。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ ﹣3至4℃ ﹣15℃ A．冷藏室 B．变温室 C．冷冻室 D．都可以 【答案】C 【分析】根据负数的大小比较，食品最佳储存温度是﹣18℃～﹣12℃，需要找出冰箱中温度在此范围内的区域。冷藏室温度为5℃，高于﹣12℃；变温室温度为﹣3℃至4℃，全部高于﹣12℃；冷冻室温度为﹣15℃，在﹣18℃和﹣12℃之间。 【详解】A．冷藏室温度为5℃，5℃＞﹣12℃，不在范围内； B．变温室温度为﹣3℃至4℃，﹣3℃＞﹣12℃，4℃＞﹣12℃，均不在范围内； C．冷冻室温度为﹣15℃，﹣18℃＜﹣15℃＜﹣12℃，在范围内。 因此，最合适的位置是冷冻室。 故答案为：C 【变式训练】某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃，下面描述中，错误的是（    ）。 A． ﹣132℃表示下降132℃ B．28℃表示比0℃高28℃ C． ﹣132℃表示比0℃低132℃ D．28℃比﹣132℃温度高 【答案】A 【分析】根据正负数的意义可知：正负数是表示一组相反意义的量；正数与负数以0为分界点，高于0的温度用正数表示，低于0的温度用负数表示，逐个选项分析即可。 【详解】A．﹣132℃表示比0℃低132℃，说法错误； B．28℃是正数，表示比0℃高28℃，说法正确； C．﹣132℃表示比0℃低132℃，说法正确； D．28℃是正数，表示比0℃高28℃，﹣132℃表示比0℃低132℃，28℃比﹣132℃温度高，说法正确。 故答案为：A 考点二：温度的应用 【典例精讲】某地一天中午的温度是5摄氏度，傍晚比中午降低了6摄氏度，则傍晚的温度是（    ）。 A．﹣6摄氏度 B．﹣1摄氏度 C．11摄氏度 【答案】B 【分析】中午温度是5摄氏度，傍晚比中午降低了6摄氏度，可在数轴上表示5，即在0点向右数5格表示，降低了6摄氏度，则要在5上向右数出6格，到0点处有5格，再向右数一格，得到﹣1摄氏度。数轴上0点右边的数为负数。据此可得出答案。 【详解】在数轴上的5向右数出6格，到了0点右边1格处，表示的是﹣1。即傍晚的温度是﹣1摄氏度。 故答案为：B 【变式训练】2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4~13摄氏度，这一天的最低气温是( )摄氏度，温差是( )摄氏度。 【答案】 ﹣4 17 【分析】根据题意可知，﹣4~13摄氏度表示这一天的温度是在﹣4~13摄氏度之间，则我国最北哨所的最低气温是﹣4摄氏度；最低温度到0摄氏度相差4摄氏度，0摄氏度到最高温度相差13摄氏度，把它们相差温度相加，即可解答。 【详解】我国最北哨所的最低气温是﹣4摄氏度。 4＋13＝17（摄氏度） 2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4~13摄氏度，这一天的最低气温是﹣4摄氏度，温差是17摄氏度。 【变式训练】一月份，“小砂糖桔”从南宁去哈尔滨游学。南宁当日的气温为，哈尔滨的气温为，途中“小砂糖桔”会感到气温逐渐（    ）。 A．升高 B．降低 C．变暖 【答案】B 【分析】用正数和负数表示相反意义的两种量。表示气温时，零上气温用正数表示，零下气温用负数表示。在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，正数大于负数，零下气温比较大小时，数字越大气温反而越小。据此解答。 【详解】根据分析，可得： 因为正数大于负数，哈尔滨的气温比南宁的气温低，所以从南宁去哈尔滨游学，途中“小砂糖桔”会感到气温逐渐降低。 故答案为：B 【变式训练】2022年12月31日，中国国家主席习近平在新年贺词中宣布，“中国空间站全面建成”，由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作150℃；在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作( )℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是( )℃。 【答案】 ﹣100 250 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，空间站表面的最高温度可达零上150℃以上，150℃与0℃相差150℃；最低温度可达零下100℃以下，﹣100℃与0℃相差100℃；所以最高温度与最低温度之间相差（100＋150）℃。 【详解】100＋150＝250℃ 在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作﹣100℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是250℃。 考点三：正负数的读法和写法 【典例精讲】在﹣3、0、36、﹢8、﹣100这五个数中，负数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】分析可知，在﹣3、0、36、﹢8、﹣100这五个数中，负数有﹣3、﹣100，一共2个。 故答案为：A 【变式训练】如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。( ) 【答案】√ 【分析】根据本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示比1米低多少米，据此即可解答此题。 【详解】根据分析可得： 因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么﹣0.05米表示比1米低0.05米，（米），所以﹣0.05米所表示的高是0.95米；说法正确。 故答案为：√ 【变式训练】在0.5，﹣3，﹢90%，12，0，﹣1.5这几个数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 【答案】 3 2 0 【分析】正数指大于0的数，负数指小于0的数，因此，0既不是正数，也不是负数。 【详解】正数有：0.5，＋90%，12，故共3个； 负数有：﹣3，﹣1.5，故共2个； 0既不是正数，也不是负数。 所以在0.5，﹣3，﹢90%，12，0，﹣1.5这几个数中，正数有3个，负数有2个，0既不是正数也不是负数。 【变式训练】按一定的规律写数：1、2、﹣3、4、5、﹣6、7、8、﹣9…，当写完第100个数停下来时，写的数中一共有( )个正数，( )个负数。 【答案】 67 33 【分析】将写的这一组数中每三个数分为一组，每组中前两个数为正数，后一个数为负数；用100除以3所得商为一共有几组数，余数为每组中的第几个数，最后用所得商乘2再加上这个余数，就是所有正数的个数，用100减去正数的个数，所得差即为负数的个数。 【详解】100÷3＝33（组）……1（个） 余数为1，最后一个数在第34组的第1个，可知为正数。 正数：2×33＋1 ＝66＋1 ＝67（个） 负数：100－67＝33（个）。 因此写的数中一共有67个正数，33个负数。 考点四：正负数的概念及辨认 【典例精讲】＋8.5读作( )； ﹣2.5读作( )。 【答案】 正八点五 负二点五 【分析】带“＋”的正数，在读数时先读“正”，正号后面是几，这个数就读正几。“-”读作“负”，读负数时，先读负号，再读负号后面的数，负号后面是几，这个数就读作负几。据此解答即可。 【详解】＋8.5读作（正八点五）； ﹣2.5读作（负二点五）。 【变式训练】下面说法不正确的是（    ）。 A．﹣读作负二分之三 B．﹣12℃比﹣3℃的温度低 C．在﹣1和﹣5之间只有3个负数 【答案】C 【分析】A．负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读； B．比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小； C．在﹣1和﹣5之间除了负整数﹣2、﹣3、﹣4以外，还有负小数、负分数，所以在﹣1和﹣5之间有无数个负数。 【详解】A．﹣读作负二分之三，原说法正确； B．12＞3，则﹣12＜﹣3，所以﹣12℃比﹣3℃的温度低，原说法正确； C．在﹣1和﹣5之间有无数个负数，原说法不正确。 故答案为：C 【变式训练】用正数或负数表示。 南极洲的最低气温可达零下94℃，记作( )℃   非洲的最高气温可达55℃，记作( )℃ 【答案】 ﹣94 55/﹢55 【分析】正数和负数是用来表示具有相反意义的量的数。大于0的数是正数，正数前面可以加“﹢”号，也可以省略不写；小于0的数是负数，负数前面必须加“﹣”号。0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。据此解答。 【详解】南极洲的最低气温可达零下94℃，零下温度比0摄氏度低，记作﹣94℃； 非洲的最高气温可达55℃，零上温度比0摄氏度高，记作﹢55℃。 用正数或负数表示。 南极洲的最低气温可达零下94℃，记作﹣94℃   非洲的最高气温可达55℃，记作﹢55℃ 【变式训练】中国空间站在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃；在地球的背阳面，温度最低可达零下130℃，记作( )℃。 【答案】﹣130 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，负数前边要带负号“﹣”，据此填空。 【详解】根据分析，在地球的背阳面，温度最低可达零下130℃，记作﹣130℃。 考点五：正负数的意义及应用 【典例精讲】五（2）班一次数学单元检测的平均分是80分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，王明得了92分应记作( )分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了( )分。 【答案】 ﹢12 75 【分析】以平均分80分为基准，高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数。王明得分92分，高于平均分92－80＝12分，故记作﹢12分；陈红记作﹣5分，表示低于平均分5分，故实际得分为80－5＝75分。 【详解】92－80＝12（分） 80－5＝75（分） 王明得了92分应记作﹢12分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了75分。 【变式训练】某饭店近五天的销售情况如下表。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 盈亏/元 ﹢450 ﹢480 ﹣300 ﹢250 ﹣450 这饭店近五天的总销售情况是（    ）。 A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 【答案】A 【分析】分析题目，把盈利的用正数表示，亏损的用负数表示，据此用加法分别算出盈利和亏损了多少元，再把盈利和亏损进行比较即可。 【详解】450＋480＋250 ＝930＋250 ＝1180（元） 300＋450＝750（元） 1180＞750 这饭店近五天的总销售情况是盈利了。 故答案为：A 【变式训练】潜水艇A所在的位置是海拔﹣130米，潜水艇B在它的下方50米处，潜水艇B所在的位置是海拔( )米。 【答案】﹣180 【分析】以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负。潜水艇A距海平面的距离＋潜水艇B距潜水艇A的距离＝潜水艇B低于海平面的距离，据此分析。 【详解】130＋50＝180（米） 潜水艇B所在的位置是海拔﹣180米。 【变式训练】某食品包装袋上标注“净含量克”，这袋食品（不计包装）最重为( )克。最轻为( )克。 【答案】 125 115 【分析】“净含量克”表示这袋食品的质量在（120－5）克和（120＋5）克之间，据此分析。 【详解】120＋5＝125（克） 120－5＝115（克） 这袋食品（不计包装）最重为125克。最轻为115克。 考点六：正负数在数轴上的表示 【典例精讲】填一填。 【答案】从左向右依次是：﹣3；2（﹢2）；5（﹢5） 【分析】从0和7的格子数可以推断，1格为1，因此以0为分界线，向右为正，向左为负。直接按照顺序填写即可。 【详解】从左向右：第一个是-3，第二个是2（﹢2），第三个是5（﹢5）。 【变式训练】写出点A、B、C、D表示的数。 【答案】﹣4；1（﹢1）；3（﹢3）；5（﹢5） 【分析】先确定1格代表几，图中到0是两格，说明1格代表1，从0开始往左是负数，依次是、、、、、……从0开始往左数，A在第4格上，所以A表示的数是；从0开始往右是正数，依次是（＋1）、（＋2） 、（＋3）、（＋4）、（＋5）、（＋6）……从0开始往右数，B在第1格上，所以B表示的数是（＋1）、C在第3格上，表示的数是（＋3）、D在第5格上，表示的数是（＋5）。据此解答。 【详解】0的左边表示负数，从0开始往左数，负数前面要写“－”号；0的右边表示正数，从0开始往右数，正数前面可以写“＋”号，也可以不写。 【变式训练】在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 【答案】 【分析】在直线上，规定向右为正方向，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度，对应数的增加3，所以A点表示的数是；再从A点向左移动9个单位长度，对应的数在3的基础上减少9，所以B点表示的数是。 【详解】在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是。 【变式训练】下面直线上表示﹣1的点是( )，表示0的点是( )，表示﹣4.5的点是( )，表示﹢3.5的点是( )，表示﹢6的点是( )。 【答案】 B C A D E 【分析】根据题意观察可知：一格代表1，0的右边比0大，都是正数，0的左边比0小，都是负数，观察数轴即可填空，据此解答。 【详解】观察数轴可得： 点B表示﹣1；点C表示0； 点A在﹣4和﹣5之间表示﹣4.5； 点D在3和4之间表示3.5； 点E表示＋6； 故表示﹣1的点是B，表示0的点是C，表示﹣4.5的点是A，表示﹢3.5的点是D，表示﹢6的点是E。 考点七：正负数的大小比较 【典例精讲】大于﹣2小于﹢2的数有（    ）。 A．0个 B．3个 C．5个 D．无数个 【答案】D 【分析】大于﹣2小于﹢2的整数有﹣1，0，﹢1；一位小数的有：﹣1.9，﹣1.8，﹣1.7，…；两位小数：﹣1.91，﹣1.92，﹣1.93…；三位小数…等，由此可知，大于﹣2小于﹢2的数有无数个。 【详解】根据分析可知，大于﹣2小于﹢2的数有无数个。 故答案为：D 【变式训练】先在直线上表示出下面的数，再按照从小到大的顺序排列。 ﹣     ﹣1.5      2.7      【答案】见详解；﹣＜﹣1.5＜＜2.7 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大；﹣位于﹣2和﹣3之间，把﹣2和﹣3之间的长度平均分成4份，按照从右往左的顺序数出其中的1份，该位置对应的分数就是﹣；﹣1.5＝﹣，﹣位于﹣1和﹣2之间，把﹣1和﹣2之间的长度平均分成2份，按照从右往左的顺序数出其中的1份，该位置对应的分数就是﹣，即﹣1.5；2.7＝，位于2和3之间，把2和3之间的长度平均分成10份，按照从左往右的顺序数出其中的7份，对应的分数就是，即2.7；＝，位于2和3之间，把2和3之间的长度平均分成3份，按照从左往右的顺序数出其中的1份，对应的分数就是，即；最后把这几个数按照从左往右即从小到大的顺序排列，据此解答。 【详解】分析可知： ﹣＜﹣1.5＜＜2.7 【变式训练】把3，﹣，0，﹣，﹢按照从小到大顺序排列( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 【答案】 ﹣12 ﹣5.1 0 3 ﹢ 【分析】比较数的大小时，先区分正负数，负数＜0＜正数；负数中数值大的反而小，正数中数值大的更大。将分数转化为小数进行比较。 【详解】﹢＝﹢3.6 ﹣12＜﹣5.1＜0＜3＜﹢3.6 所以﹣12＜﹣5.1＜0＜3＜﹢。 【变式训练】比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”） ﹣6.5( )﹣6.6    1.5( )    ﹣2.5( )﹣3.5 ( )    ( )    ( )﹣0.1 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】负数都小于正数，负数比较大小的方法：数字越大，负数越小；数字越小，负数越大；第一、三、四、五据此解答。 把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较，第二小题据此解答； 把分数化成小数，再根据负数比较大的方法，进行比较，第六小题据此解答。 【详解】﹣6.5和﹣6.6 ﹣6.5＞﹣6.6 1.5和 ＝1.5，因为1.5＝1.5，所以1.5＝ ﹣2.5和﹣3.5 ﹣2.5＞﹣3.5 ﹣和﹣ ﹣＞﹣ ﹣和﹣ ﹣＞﹣ ﹣和﹣0.1 ﹣＝﹣0.1 因为﹣0.1＝﹣0.1，所以﹣＝﹣0.1 考点八：利用正负数解决实际问题 【典例精讲】小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 【答案】（1）20千克 （2）718千克 （3）3590元 【分析】（1）文旦销售最多的一天是﹢13千克，销售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的减最少的即可； （2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量； （3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。 【详解】（1）13−（﹣7）＝13＋7＝20（千克） 故小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克） 故小王第一周实际销售文旦的总量是718千克； （3） （8－3）×718 ＝5×718 ＝3590（元） 故小王这一周文旦销售收入共3590元。 【变式训练】下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃ （1）（    ）的平均气温最高，（    ）的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 【答案】（1）广州；哈尔滨 （2）； 【分析】（1）正数都比负数大。负数大小比较：数字越大，这个数越小，据此可知﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，据此判断平均气温最高和最低的两个城市即可； （2）求平均气温相差多少摄氏度，用两个城市的气温相减即可。 【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低； （2）5－（﹣9）＝14（℃）； 27－19＝8（℃）； 答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度，沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。 【点睛】本题较易，熟练掌握有关正负数的基础知识是解答本题的关键。 【变式训练】小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌（与前一日比较）情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6 （1）本周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ （2）本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周星期五收盘时卖出全部股票，他收益如何？ 【答案】（1）28元； （2）星期二；29元； （3）亏了1115.5元 【分析】（1）由图可以算出每天每股的价格； （2）比较五天涨跌可知，星期一和星期二都是涨，则该股票最高价出现在星期二，进而求出每股的价格； （3）收益＝卖股票收入－买股票支出－卖股票手续费和交易税－买股票手续费，代入求值即可。 【详解】（1）20＋4＋5－1 ＝29－1 ＝28（元） 答：到本周三，小张所持股票每股28元。 （2）20＋4＋5 ＝24＋5 ＝29（元） 答：本周内，股票最高价出现在星期二，是29元。 （3）29－1－3－6 ＝28－3－6 ＝25－6 ＝19（元） 1000×19＝19000（元） 1000×20＝20000（元） 19000－20000－20000×1.5‰－19000×（1.5‰＋3‰） ＝﹣1000－30－85.5 ＝﹣1115.5（元） 答：小张亏了1115.5元。 【点睛】此题主查考查正负数及有理数的运算在实际生活中的应用，解答此题应注意把书本的正负数灵活运用到实际生活中。 【变式训练】出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： ﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。 （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？ 【答案】（1）第6名； （2）19km； （3）5.25L 【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加； （2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求； （3）耗油总量＝行走的总路程×单位耗油量。 【详解】（1）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5） ＝8＋4－10－3＋6－5 ＝2－3＋6－5 ＝5－5 ＝0 答：将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点。 （2）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）＋（﹣2）＋（﹣7）＋（＋4）＋（＋6）＋（﹣9）＋（﹣11） ＝8＋4－10－3＋6－5－2－7＋4＋6－9－11 ＝﹣5＋6－9－11 ＝1－9－11 ＝﹣19 答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处。 （3）因为：|＋8|＋|＋4|＋|﹣10|＋|﹣3|＋|＋6|＋|﹣5|＋|﹣2|＋|﹣7|＋|＋4|＋|＋6|＋|﹣9|＋|﹣11| ＝8＋4＋10＋3＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11 ＝25＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11 ＝38＋7＋4＋6＋9＋11 ＝75（千米） 75×0.07＝5.25（升） 答：这天上午老王耗油5.25升。 【点睛】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用，解答此题应注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和。 综合训练 1．下面的温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．4℃ B．﹣7℃ C．﹢1℃ D．﹣2℃ 【答案】C 【分析】本题根据正数和负数的意义，分别判断每个选项当中的度数与0°C的差值，判断得出最接近0℃的选项，得出答案。 【详解】A．4℃与0℃相差4℃； B．﹣7℃与0℃相差7℃； C．﹢1℃与0℃相差1℃； D．﹣2℃与0℃相差2℃； 故答案为：C 2．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（    ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 【答案】A 【分析】为了表示两种相反意义的量，要用到两种数，一种是正数，一种是负数。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】5℃和0℃相差5℃，零下15℃和0℃相差15℃。 5＋15＝20（℃） 所以，火星表面的温差约为20℃。 故答案为：A 3．下列哪个数在数轴上最接近0？（    ） A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣1 【答案】C 【分析】在数轴上，0左边的数是负数，与0的距离等于该数去掉负号后的数；0右边的数是正数，与0的距离就是该数本身。距离的单位长度数越小，说明该数越接近0。 【详解】A．1在0右边，与0的距离是1个单位长度； B．﹣在0左边，与0的距离是个单位长度； C．﹣在0左边，与0的距离是个单位长度； D．﹣1在0左边，与0的距离是1个单位长度。 因为 ＜＜1，所以﹣最接近0。 故答案为：C 4．三峡大坝的正常蓄水位是175m，如果超出正常蓄水位0.19m记作﹢0.19m，那么低于正常蓄水位0.07m，记作（    ）m。 A． ﹢0.07 B．﹣0.07 C．﹢0.12 D．﹣0.12 【答案】B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选175m为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】三峡大坝的正常蓄水位是175m，如果超出正常蓄水位0.19m记作﹢0.19m，那么低于正常蓄水位0.07m，记作（-0.07）m。 故答案为：B 5．从广场中心的雕塑出发，规定向南走100m，记作﹢100m。下面分别记录了四位游客从雕塑出发行走的方向和距离，其中（    ）离雕塑最远。 A．﹢600m B．﹣500m C．﹢400m D．﹣700m 【答案】D 【分析】规定向南走100m，记作﹢100m，那么向北走就记作负数。正数表示向南走的距离，负数表示向北走的距离，要判断离雕塑的远近，只需看除符号外数的大小，数越大，离雕塑越远。 【详解】A．﹢600，表示向南走了600m，与雕塑的距离是600m。 B．﹣500，表示向北走了500m，与雕塑的距离是500m。 C．﹢400，表示向南走了400m，与雕塑的距离是400m。 D．﹣700，表示向北走了700m，与雕塑的距离是700m。 700＞600＞500＞400 所以选项D中的游客离雕塑最远。 故答案为：D 6．手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（    ）。 A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 【答案】B 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两种相反意义的量。如果正数表示收入，负数表示支出，用黄老师当微信收到红包的钱数减去支出的钱数，即可解答。 【详解】21－5－12 ＝16－12 ＝4（元） 黄老师当天微信收支的最终结果是收入4元。 故答案为：B 7．一天，南京地区最低气温6℃，记作﹢6℃，吉林最低气温零下5℃，记作( )℃，升降机升上25米，记作﹢25米，下降2米，记作( )米。 【答案】 ﹣5 ﹣2 【分析】这道题的核心是理解正数与负数表示的是具有相反意义的量。题目中已知南京地区最低气温6℃，记作﹢6℃，因为6℃指的是零上6℃，所以吉林最低气温零下5℃，就要记作负数；升降机升上25米，记作﹢25米，下降2米，就要记作负数。据此解答。 【详解】根据分析： 南京地区最低气温6℃，记作﹢6℃，吉林最低气温零下5℃，记作﹣5℃。 升降机升上25米，记作﹢25米，下降2米，记作﹣2米。 8．一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作( )层。 【答案】 【分析】正负数表示相反意义的量，规定地面以上为正，那么地面以下就为负，所以地面以下第2层记作−2层。据此解答。 【详解】根据分析得： 一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作−2层。 9．商店把盈利1000元记作﹢1000元，那么亏损300元可以记作( )元。 【答案】﹣300 【分析】正负数表示一组相反意义的量，把盈利记作“﹢”，亏损记作“﹣”，据此解答。 【详解】根据分析可知，商店把盈利1000元记作﹢1000元，那么亏损300元可以记作﹣300元。 10．小明和小刚进行乒乓球单打比赛，小明三胜四负，成绩记作（﹢3，﹣4），小刚的比赛成绩应记作( )。 【答案】 （﹢4，﹣3） 【分析】正负数是用来表示具有相反意义的量。小明和小刚进行的是单打比赛，小明三胜四负，那么小刚的比赛成绩是四胜三负。小明的比赛成绩三胜四负记作（﹢3，﹣4），说明比赛胜为正，负为负。 【详解】小明三胜四负，那么小刚的比赛成绩是四胜三负。 所以小刚的比赛成绩应记作（﹢4，﹣3）。 11．在百米赛跑中，运动员的成绩与风速有关。风速+1.2米/秒表示当时的风速为顺风1.2米/秒，那么风速逆风2.3米/秒可以表示为( )米/秒。 【答案】 -2.3 【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，本题用负数表示即可。 【详解】顺风为正，逆风为负，则逆风2.3米/秒表示为﹣2.3米/秒。 12．一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差( )分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高( )分。 【答案】 5 12 【分析】把平均分记作0分，﹢8分表示小明的成绩比平均分高8分，﹢3分表示小红的成绩比平均分高3分。两人都高于平均分，用小明高出的分数减去小红高出的分数，求出两人的成绩差。﹣4分表示小刚的成绩比平均分低4分，小明比平均分高8分，那么小明比小刚高的分数，就是小明高出平均分的8分，加上小刚低于平均分的4分，两者相加求出最终的分数差。 【详解】8－3＝5（分） 8＋4＝12（分） 所以一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差5分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高12分。 13．中央电视台某栏目组举办环保知识竞赛，评分标准是答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答得0分。每个代表队的基础分都是100分，请算出每个代表队的最后得分。 基础分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 得分 红队 100 ﹣10 ﹢10 ﹢10 ﹢10 ﹣10 黄队 100 ﹢10 ﹣10 0 ﹢10 ﹢10 蓝队 100 ﹣10 ﹣10 ﹢10 ﹣10 0 【答案】110；120；80 【分析】根据：加数＋加数＝和，被减数 -减数 ＝ 差，即可求出每个代表队的最后得分。 【详解】红队：（分） 黄队：（分） 蓝队：（分） 故答案为： 基础分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 得分 红队    100 -10 ＋10 ﹢10 ﹢10 -10 110 黄队    100 ＋10 -10 0 ＋10 ＋10 120 蓝队    100 -10 ﹣10 ＋10 -10 0 80 14．下面是石齐小学门口快递柜的快递取出与投放情况。 星期 一 二 三 四 五 取出、 投放/件 ﹣10 0 ﹣6 ﹢20 ﹣15 ﹢9 ﹣12 ﹢18 ﹣17 ﹢24 (1)星期二取出( )件，投放( )件。 (2)取出快递最多的是星期( )，投放快递最多的是星期( )。 (3)若快递柜原有30件快递，那么现在有( )件。 【答案】(1) 6 20 (2) 五 五 (3)41 【分析】（1）根据表格可知：取出用负数表示，投放用正数表示。据此解答。 （2）取出快递的数量：星期一取出10件，星期二取出6件，星期三取出15件，星期四取出12件，星期五取出17件，比较这几个数的大小即可。 投放快递的数量：星期一投放0件，星期二投放20件，星期三投放9件，星期四投放18件，星期五投放24件，比较这几个数的大小即可。 （3）先分别计算出这五天总共取出的量和总共投放的量，再用原有的快递数量＋投放的总量－取出的总量即可求出现在有多少件。 【详解】（1）由表格可知：星期二取出了6件，投放了20件。 答：星期二取出了6件，投放了20件。 （2）根据每天取出的快递数量：10件、6件、15件、12件、17件 6＜10＜12＜15＜17， 所以取出快递最多的是星期五。 根据每天投放的快递数量：0件、20件、9件、18件、24件 0＜9＜18＜20＜24， 所以投放快递最多的是星期五。 答：取出快递最多的是星期五。投放快递最多的是星期五。 （3）取出快递总量：10＋6＋15＋12＋17＝60（件） 投放快递总量：0＋20＋9＋18＋24＝71（件） 30＋71－60＝41（件） 答：现在有41件。 15．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 【答案】4个，5个，亏了7.78元。 【分析】区分发/抢红包：根据“负数表示发红包，正数表示抢红包”，统计负数和正数的个数； 计算发/抢的总金额：分别求和负数（发的总金额）、正数（抢的总金额）； 计算最终盈亏：比较抢的总金额和发的总金额，再计算差额。 【详解】由分析可知： 看表中负数4个，所以发了4个红包，正数5个，所以抢了5个红包。 发了：（元） 抢了：（元） 发的总金额＞抢的总金额，所以亏了； （元）   答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个红包，亏了7.78元。 16．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，下表是李叔叔某天的微信账单。 美团 元 微信红包 元 优惠杂货店 元 转账 元 微信转账 元 （1）﹣45元表示________45元，﹢96元表示________96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天结余多少钱？ 【答案】（1）支出；收入 （2）145元 【分析】（1）通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定收入为正，那么支出为负，据此解答。 （2）把收入的钱相加，再减去支出的钱即可算出结余。 【详解】（1）﹣45元表示支出45元。 ﹢96元表示收入96元。 ﹣45元表示支出45元，﹢96元表示收入96元。 （2）96＋600－45－126－380 ＝696－45－126－380 ＝651－126－380 ＝525－380 ＝145（元） 答：李叔叔这天结余145元。 17．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又继续向东飞了1千米仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣4.5千米，终于找到了蜜源。 （1）此时这只蜜蜂距离蜂房有多远？在直线上表示出来。（蜂房的位置记作0千米，向东记作正，向西记作负） （2）这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房，一共飞行了多少千米？ 【答案】（1）见详解 （2）9千米 【分析】（1）在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正数与负数表示意义相反的两种量，规定向东为正，则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来，向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，此时距离蜂房4.5－3＝1.5千米，即在蜂房的西边，据此标出。 （2）这只蜜蜂先向东飞了2＋1＝3千米，又向西飞了4.5千米，采完蜜返回蜂房，再向西飞了1.5千米，计算出总和，即从出发至采完蜜返回蜂房的总路程。 【详解】（1）4.5－（2＋1） ＝4.5－3 ＝1.5（千米） 答：此时这只蜜蜂距离蜂房1.5千米。 （2）2＋1＋4.5＋1.5＝9（千米） 答：一共飞行了9千米。 18．2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。若宇航员在火箭发射前后的作息时间表如下，下面直线上的每一格表示1时，以火箭发射的时间为0点。 （1）火箭发射前1小时宇航员在做什么？ （2）宇航员两餐之间间隔多长时间？ 【答案】（1）进太空舱 （2）5小时 【分析】（1）正负数可以表示相反意义的量，以火箭发射时间为标准，火箭发射时间之前记为负，火箭发射时间之后记为正，据此分析； （2）观察作息时间表，火箭发射前3小时进餐，火箭发射后2小时进餐，将两个间隔时间相加即可。 【详解】（1）火箭发射前1小时宇航员在进太空舱。 （2）3＋2＝5（小时） 答：宇航员两餐之间间隔5小时。 19．某工厂一周计划每日生产洗衣机150台，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣12 ﹢13 ﹣12 ﹢14 ﹢7 ﹣15 ﹣3 （1）星期一和星期二一共生产洗衣机多少台？星期五和星期日一共生产多少台洗衣机？ （2）这一周的实际总产量比计划总产量多还是少？相差多少台？ 【答案】（1）301台；304台    （2）实际总产量比计划产量少；少8台 【分析】（1）把150台看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的台数，正数表示比计划多生产的台数，由此求出星期一和星期二生产洗衣机的台数，星期五和星期日生产洗衣机的台数，再分别相加，即可解答； （2）把这一周实际生产洗衣机的台数相加，再与这一周计划生产洗衣机的台数作比较，即可解答。 【详解】（1）（150－12）＋（150＋13） ＝138＋163 ＝301（台） （150＋7）＋（150－3） ＝157＋147 ＝304（台） 答：星期一和星期二一共生产洗衣机301台。星期五和星期日一共生产304台洗衣机。 （2）（150－12）＋（150＋13）＋（150－12）＋（150＋14）＋（150＋7）＋（150－15）＋（150－3） ＝138＋163＋138＋164＋157＋135＋147 ＝1042（台） 150×7＝1050（台） 1050－1042＝8（台） 答：这一周的实际总产量比计划总产量少，少8台。 20．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 ﹢20 ﹣5 ﹢8 ﹣4 ﹢9 ﹣6 ﹢3 0 ﹢4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 【答案】（1）上车：24人；下车：23人 （2）29人 （3）见详解 【分析】（1）正、负数表示相反意义的量，根据题意可知，上车的人数记为正数，下车的人数记为负数，把中间五个站上、下车的人数相加即可解答； （2）由题意可知，起点站车上有20人，用起点站的人数加上第一站到第四站各站上车的人数，减去各站下车的人数即可解答； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）8＋9＋3＋4 ＝17＋3＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 5＋4＋6＋8 ＝9＋6＋8 ＝15＋8 ＝23（人） 答：中间五个站上车的总人数是24人，下车的总人数是23人。 （2）20－5＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝15＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝23－4＋9－6＋3＋4 ＝19＋9－6＋3＋4 ＝28－6＋3＋4 ＝22＋3＋4 ＝25＋4 ＝29（人） 答：车上有29人。 （3）除了起点站，第二站上车人数最多，除了终点站外，第五站下车人数最多。（本题答案不唯一） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $