江苏宿迁市泗洪县2025-2026学年上学期期末九年级数学试卷

九年级数学试卷 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列四个数中，最小的数是（▲） A.0.1 B.-1 C.0 D.-5 2.下列方程中，是一元二次方程的是（▲） A.3x-1=0 B.2x2+3=0 C.y2-x2=0 -1=0 D. 3.己知⊙O的半径为6，点O到直线/的距离为7，则直线/与⊙O的位置关系是（▲ A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 國 4,抛物线y=-x2-2x顶点坐标是（△） 知 A.(（1, B.（-1,1) c.(1,-1) D.（-1,-) 刷 5.下列说法正确的是（△） A三点确定一个圆： B.三角形的外心到三角形三边的距离相等： ← C.平分弦的直径垂直于弦： D垂直于弦且过圆心的直线平分这条弦 6.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中，每 人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示： 甲 丙 平均数环 9.7 9.5 9.5 9.7 杯 方差环2 5.l 4.7 4.5 4.5 请你根据表中数据选一人参加比赛，你认为最合适的人选是（△） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.抛掷一枚质地均匀的普通敞子2次，朝上一面的点数之和可能为2,3,4,5,6,7,8. 9,10,11,12,其中概率最大的是（▲） A.5 B.6 C.7 D.8 8.己知点A(0,-2),B(3,-2),若抛物线y=ar2-4ax-5a与线段AB只有-个公共 点，则a的取值范围是（▲） 2 A. 9 B.a<0欧2≤a< 9 5 C.a= 2 ∠a≤ 2 或二 2 -5 D.-≤a<- 94 5 4 九年级数学试卷 第1页（共6页） 1/6 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.点P(La+2)在第一象限，则实数a的取值范围是△一 10.抛物线y=x2+4x-1的对称轴是△一， 11.若关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有解，则k的取值范围是△一 12.某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6：4计算最终成绩.小 李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为△分. 13.一只不透明的袋子中装有10个球，其中3个红球和7个白球，这些球除颜色外都相 同，搅匀后从中任意摸出1个球摸到红球的概率是▲一· 14.己知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为△cm?, 15.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接AC,则∠ACD的度数为△ D (第15题图) (第16题图) (第18题图) I6.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,在边BC上取点P,使∠DAP的平分线过 DC的中点Q,则线段BP的长等于△ 17.当-1≤x≤3时，二次函数y=-(x-m)+m2+1的最大值是5，则m的值为△ 18.如图，在△M0B中，∠A0B=90,OA=8,OB=6,⊙0的半径为2，点P在⊙0上， 连接PA、PB,则P+PB的最小值为△一 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19.解方程： (1)xX2-3x=0: (2)x2+2x-5=0 △△△ 九年级数学试卷第2页（共6页） 2/6 20.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD 相等吗？为什么？ △▲△ 21.先化简，再求值： x+2-5）x-3 其中x=1. x-2 x-2 △△△ 22.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外 阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计 表 学生借阅图书的次数统计表及扇形图： 4次及以上 借闵图书 3次 0次 1次 2次 3次 4次及以上 5% 0次 的次数 1次 2次 人数 26% 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)a=▲，b=△： (2)该调查统计数据的中位数是△，众数是△一，统计图中“3次”所对应扇 形的圆心角的度数△： (3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及 以上”的人数. A△△ 九年级数学试卷第3页（共6页） 3/6 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23.某校建议学生利用周末时间积极参加社会实践活动.某一周末有三个项目供学生选择： A、“寻找家乡的非遗”文化探访：B、“舌尖上的故乡”传统美食调研：C、“安全小达人” 应急技能培训.每名学生只能选择其中一个项目. (1)甲同学选择A项目的概率为△： (2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学恰好选择同一项目的概率。 △△△ 24.如图，在△ABC中，AB=BC,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC于点D, 过点D作DE⊥BC,垂足为点E. (1)试证明DE是⊙O的切线： (2)若⊙O的半径为5，AC=85,求此时DE的长. D △△△ 25.如图，一次函数片=x+b与y轴交于点A(0,2),与反比例函数，=冬分别交于点C D(a,-1),连接OC,OD. (1)求一次函数关系式和k的值： (2)求△COD的面积. △△△ 九年级数学试卷第4页（共6页) 4/6 26.某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克.据市场预测，该种水果的售 价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=60+2x,但保存这批水果平均每 天将损耗10千克，且最多能保存8天， (1)若批发商保存】天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为△元/千克， 获得的总利润为△元： (2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与 保存时间x（天)之间的函数关系式： (3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润， △△△ 五、解答题（本大愿共2题，每题12分，共24分） 27.在△ABC中，AB=AC,M、N是底边BC上两点(M在N左侧)，且 ∠MAN=∠BAC. 2 (1)如图1，若∠BAC=90°，将△ABM绕点A旋转至△ACP的位置，使AB与AC 重合，连接PN. ①求证：MW=PW: ②己知BM=3,CN=4,求MN的长. N 图1 图2 (2)如图2，当∠BAC=120°时，CN=a,BM=b,求MW2 △A△ 九年级数学试卷第5页（共6页） 5/6 28.如图1，抛物线y=ax2+br-3与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C, 点P是抛物线在第四象限上的点， o 0 C C 图1 图2 (1)求此抛物线的函数表达式： (2)连接PB、PC,若△PBC的面积为3，求出符合条件的P点坐标： (3)如图2，点D在y轴正半轴，且OA=OD,直线PC与直线AD相交于点Q,连接BQ, 当△PBQ的面积最大时，求点P的坐标 △AA 九年级数学试卷第6页（共6页） 6/6