河南省濮阳市2025-2026学年高二上学期期末数学试题

HN202602 B 高二数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.过点(-1,2)且斜率为的直线的方程为 A.2x-3y+4=0 B.2x-3y+8=0 C.3x-2y+5=0 D.3x-2y+7=0 2.已知向量a=(-1,2,x),b=(2,-4,2),若a⊥b,则x= A.5 B.3 C.1 D.-1 3.已知等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn,若S3=7,则S6= A.21 B.42 C.63 D.84 4.已知函数f(x)=(x+a)e的图象在点A(-1f(-1))和B(1,f(1))处的切线互相垂直， 则a= A.-2 B.-1 C.0 D.1 5.已知数列{an}满足3an+1-an+2a+1an=0,a1=1,则 A以}是等差数列 B侵}是等差数列 c+2是等比数列 D侵+1是等比数列 数学(B)第1页（共4页） Quark夸克 高清扫描还原文档 6.如图，在三棱台ABC-A,B,C,中，AB=2A,B1,A店=a,AC=b,AA=c,E,F分别为CC1,A,B, 的中点，则E= A.ga-aetze .1 1 4 c.-知+2+ D. 2 7.若一个椭圆与一个双曲线的焦点相同，且离心率之积为1，则称椭圆为该双曲线的伴生椭 ,已知双曲线C:号-)=1的左焦点为F,C的伴生椭圆E与C在第一象限的交点为M 则IMFI= A.4 B.32 C.42 D.6 8.若函数f(x)=√-x2+4x-2-x-t恰有2个零点，则实数t的取值范围是 A.(-4,0) B.[2-2,0) C.[-2-2,2-2) D.(-2-√2,2-2] 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.将函数f(x)及其导函数f'(x)的大致图象画在同一个直角坐标系内，下列选项正确的是 数学(B)第2页（共4页） Quark夸克 高清扫描还原文档 10.已知0为坐标原点，动点M到点F(1,0)的距离比它到直线x+3=0的距离小2，记动点 M的轨迹为曲线C,过点F的直线交C于A,B两点（点A在第一象限），且IAFI=4,则 A.C的方程为y2=4x B.直线AB的方程为y=√5x-√5 c.a8-号 D.△A0B的面积为4 3 11.在正项数列{an}中，a1+a2=10,且对任意m,n∈N,mnam+n=(m+n)aman,数列{bn}的 前n项和为Sn,bn=11an-An-t(n2+6)2+1,则下列说法正确的是 A.a2=6 B.a10=10240 C.若t=0,且{bn}是递增数列，则入的取值范围为(-∞，44) D.若入=0，t=1,则S。-S,(p>q)的最大值为32 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f(x)及其导函数f'(x)满足f(x)=ln(2x)-4f'(1),则f'(1)= 13.已知数列{an}满足a1=1,a+1+（-1)"an=2n+1,则a2+a9= :已知r,乃是椭圆C:名+(>b>0)的左右焦点，M为椭圆上在y轴右侧的一动 且IMFI-IMF2I=IMO1(O为坐标原点)，则该椭圆离心率的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 记Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=a1,a3+a6=2. (1)求{an}的通项公式； (2)求使Sn>an成立的n的最小值. 16.(15分) 已知圆C:(x-a)2+(y-2a)2=r2(a>0,r>0)过原点，且与直线2x+y-9=0相切. (1)求圆C的方程； (2)判断圆C与圆M:x2+y2+2y-2=0是否相交，若相交，请求出公共弦的长. 数学(B)第3页（共4页） Quark夸克 高清扫描还原文档 17.(15分) 记Tn是数列{an}的前n项和，已知a1=1,an+l=3Tn+1. (1)求an; (2)设bn=(2n+1)an,求数列{bn}的前n项和Sn 18.(17分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD,PA=4, E,F分别为AB,AD的中点，点N在棱PA上，且PA=4NA (1)求证：PC∥平面NEF. P (2)球M的球心在棱PC上，点E,F,B,D都在球M的球面上. （i)求球M的表面积； （ⅱ)求二面角B-NM-D的正弦值. 19.(17分) 已知双曲线E:若-1(0>0,6>0)的右焦点为P(2,0),一条渐近线的方程为y三3 (1)求E的方程. (2)过直线y=√3x上一点P作直线I,与E交于A,B两点. (i)证明：当IPA|=IPB|时，P必与原点重合； (iⅱ)求IPAI·IPB1的最小值. 数学(B)第4页（共4页） Quark夸克 高清扫描还原文档