常州市2025—2026学年第一学期期末考试 七年级数学试题

2025—2026学年第一学期期末考试 七年级数学试题注意事项： 1.本试卷共6页.全卷润分100分.考试时间为90分钟.考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息. 3.作图必须用28铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 1.下列运算中正确的是 ( ▲ ) A. 2m+n=2mm C. 2. y+3xy=5xy 2. 如图, 直线AB与CD 相交于点O. 若∠AOC+∠BOD=100°, 则∠AOC的大小为 ( ▲ ) A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 3.“负算”是中国古代数学中表示负数的术语，共概念及使用方法最早记梭于《九章算术》，领先世界各国，古人常用笲笏颜色区分正负萦：红为正，累为负.例如，红色算筹“=|||"表示的数是+23，则黑色算等“≡||∥”表示的数是 ( ▲) A. +35 B.-35 C. +53 D.-53 4.如图是一个正方体的表面展开图，把它折成正方体后，与“考”相对的字是 (▲) A. 祝 B. 试 C. 顺 D. 利 七年级数学第1 页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 5.如图，“罗马杆”是一种用于悬挂窗帘的横杆，安装时需在两头加以固定，才能稳固不动，其中的数学原理是 ( ▲ ) A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.经过一点有无数条直线 D.垂线段最短 6.如图，将上、下边缘平行的一张纸条折叠，则下列结论中不一定成立的是 ( ▲ ) A. ∠2=∠5 B. ∠3=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠1=∠3 7.我国古代数学著作《孙子算经》中记载“多人共车”问题，原文是：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何?”意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则剩余2辆车：若每2人共乘一车，则剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车?设有x辆车，根据题意列方程正确的是 ( ▲ ) A. 3(x-2)=2x+9 B. 3x-2=2x+9 8.如图，每一幅图中都有若干个等边三角形，第1幅图中有1个等边三角形，第2幅图中有3个等边三角形，第3幅图中有5个等边三角形，….若第n幅图中有199个等边三角形，则n的值为 ( ▲ ) A. 49 B. 50 C. 99 D. 100 七年级数学 第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 9. - 5的绝对值为 ▲ . 10.小王和小张在课间玩“猜几何体”游戏，小张说：“我心中想的几何体是一个共有8个面的棱柱.”请你写出这个几何体的名称： ▲ . 11.比较大小： (填“>”“=”或“<”). 12.2025年11月1日，江苏省首届城市足球联赛(苏超)在南京奥体中心圆满落幕，整届赛事累计带动江苏全域多场景消费超38000000000元.数据38000000000用科学记数法表示为 ▲ . 13.在手工社团课上，小李制作的手链由8颗红色珠子与9颗黑色珠子串成.若每颗红色珠子重a克，每颗黑色珠子重b克，则这串手链重 ▲ 克(用含a，b的代数式表示，串绳重量忽略不计). 14.如图，数轴上有两点A，B，若原点O恰好是线段AB的中点，且AB=6，则点A 表示的数为 ▲ . 15. 若x=3是方程 ax-b=5的解, 则代数式18a-6b的值是 ▲ . 16.小明对全班同学说：“请每位同学任意想一个数，把这个数乘k后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的 .”若大家计算的结果是一样的，则k的值为 ▲ . 三、解答题(本大题共8小题, 共68分. 第17, 18, 19, 21, 22, 23题每题8分, 第20题9分, 第24题11分) 17. 计算: (1) 3-6+5-4: 学科网（北京）股份有限公司 18.先化简，再求值： 其中 19. 解方程: (1)5x=3x-6; 20.如图，每个小方格均为正方形，A，B，C均为格点(每个小方格的顶点叫做格点). (1)按要求画图： ①画线段BD (D为格点),使 ②画线段BE(E为格点)，使 (2)在(1)的条件下,AC与BD的位置关系是 ▲ , 图中. C的所有余角为 ▲ . 七年级数学 第 4 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 21.如图，空气中两条光线AB，CD射入水中后发生折射，得到两条折射光线BE，DF (图中所有光线均在同一平面内).已知水面和杯底平行，且. ，判断两条折射光线 BE，DF是否平行，并说明理由. 22.植树节当天，某班学生分两组参加“种一棵小树，绿一方净土”植树活动，甲组有26人，负责挖坑，乙组有22人，负责植树与浇水.后来由于甲组的速度太慢，从乙组抽调了部分同学去甲组，结果甲组人数是乙组的2倍.请问从乙组抽调了多少人去甲组?解：设从乙组抽调了x人去甲组. 请先填写下表，再根据题意列出方程，解决问题. 甲组 乙组 原有人数/人 26 22 现有人数/人 23.某班共有40名学生，学号依次为1，2，3，4，…，40，从中选取部分学生参加活动. (1)若选取5名学生的学号分别为k，k+1,k+2,k+3,k+4,，则他们的学号之和是 ▲ (用含k的代数式表示)： (2)若选取5名学生的学号为连续偶数，判断他们的学号之和是否能被10整除，并说明理由. 七年级数学 第 5 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 24.若∠MON内部的一条射线OP，将∠MON分成两个角，且其中一个角是另一个角的2倍，则称OP 是∠MON的“倍分角线”. (1)已知OP是∠MON内部的一条射线，下列情况中，OP 是∠MON的“倍分角线”的为 ▲ (填序号); ①∠MOP=20°, ∠PON=40°; ②∠MON=120°, ∠MOP=90°; ③∠MON=150°, ∠PON=50°. (2) 已知∠AOB=180°. ①如图1, ∠COB=60°, OD 平分∠AOC, OE 平分∠COB. 判断OC 是否为∠DOE的“倍分角线”，并说明理由： ②如图2，射线OD从OA 出发，绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，同时，射线OE从OB 出发，绕点O 以每秒1°的速度逆时针旋转，当OD 第一次到达OB时，两条射线停止旋转.设旋转时间为t秒，若OC是∠DOE的“倍分角线”, 且∠COE=30°, 则t的值为 ▲ . 学科网（北京）股份有限公司 $