广东省肇庆市第六中学2026届高三上学期8月月考数学试题

肇庆市第六中学2026届高三年级8月质量检测 数学学科 命题人：朱晓婷 审核人：王翠英 一、单选题（每道题5分，共计40分） 1. 设全集，集合，，则为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 2. 复数，则复数z的共轭复数（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 函数在的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数过定点M，点M在直线上且，则的最小值为（    ） A. B. C. D. 6. 已知函数（且）是上的单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 定义在上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为 A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错的得0分） 9. 已知均为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若则. B. 若则. C. 若，则 D. 若，则 10. 已知，，且，则（ ） A. 的最小值是1 B. 的最小值是 C. 的最小值是4 D. 的最小值是5 11. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. 且， B. 函数在定义域内是减函数 C. 当时，的值域为 D. 的图象关于对称 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 已知函数，则=_______ 13. 若函数在上是严格增函数，则实数的取值范围是_________． 14. 过原点的直线与曲线，都相切，则实数________． 四、解答题（共77分） 15. 设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值． 16. 已知函数的图象经过点，函数在处有极值，且． （1）求函数的解析式； （2）若（且），求的极大值. 17. 已知等差数列满足：公差 且恰为等比数列 的前三项． （1）求数列 与 的通项公式： （2）若数列 满足：求数列 前n项和 ; （3）求的前n项和 18. 已知函数其中 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求函数的单调区间； （3）若对于恒成立，求的最大值. 19. 已知数列，记集合． （1）对于有限数列3，7，2，9，写出集合T； （2）若，是否存在，使得？若存在，求出一组i，j；若不存在，说明理由． （3）若，把集合T中的元素从小到大排列，得到的新数列为，若，求n的最大值． 肇庆市第六中学2026届高三年级8月质量检测 数学学科 命题人：朱晓婷 审核人：王翠英 一、单选题（每道题5分，共计40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错的得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 当时，的极大值为； 当时，的极大值为． 【17题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）增区间为，减区间为；（3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）存在，（或） （3）1003 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $