精品解析：2025-2026学年湖北省襄阳市保康县人教版五年级上册期末测试数学试卷

湖北省襄阳市保康县2025－2026学年五年级上学期1月期末 一、认真推敲，合理填空。（20分，每题2分，按空平均给分。） 1. 已知“3.2×7.08＝22.656”，那么3.2×708＝（ ），22.656÷3.2＝（ ）。 2. 张亮的座位在教室的第4列、第3行，用数对表示是（4，3），李华坐在张亮右边的第一个位置，李华的位置用数对表示是（ ）。 3. 一桶4.5升的油，正好装满6瓶，每瓶的容量是（ ）升；如果装入容量是0.6升的瓶子中储存，至少需要（ ）个瓶子。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 32（ ）6 0.85（ ） a×0.65（ ）a（a＞0） 5. 爸爸今年n岁，王明今年（n－26）岁。3年后，爸爸（ ）岁，他们相差（ ）岁。 6. 图中三角形的面积是（ ）cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。 7. 陈红口袋里有10块形状大小完全一样的糖，其中有2块巧克力，3块水果糖，5块牛奶糖。从口袋中任意摸出一块糖，摸到（ ）糖的可能性最大。 8. 图中，正方形的面积是（ ）cm2，长方形的面积是（ ）cm2。 9. 幸福村抓住“美丽乡村建设”机遇，在公路一旁安装了路灯，每隔50米安装1盏，共安装了51盏（两端各安装了1盏），这条公路全长（ ）米。 10. 社团课上，张亮和李华比赛创造规律，张亮摆出了下图。如果按照此规律接着摆下去，第5个图形中○的个数为（ ）个，第n个图形中○的个数为（ ）个。 二、认真分析，准确判断。（5分） 11. 循环小数是无限小数。（ ） 12. 平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ） 13. 方程中包含等式。（ ） 14. 平行四边形、三角形、梯形的面积都可以用（上底＋下底）×高÷2来计算。（ ） 15. 一个两位小数“四舍五入”后是5.0，这个两位小数最大是5.00，最小是4.95。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号涂成黑色。5分，每题1分） 16. M÷0.8的商在下面横线上的位置可能是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 17. 元旦文艺汇演，婷婷用彩带做了5朵同样的花。她一共用了19.2m长的彩带，每朵花用了多少米长的彩带？下面的竖式中，箭头所指的“20”表示（ ）。 A. 20m B. 20dm C. 20cm D. 20mm 18. 下列选项中，答案能用2a表示的是（ ）。 A. a与2的和 B. 苹果的个数是桃子的2倍，求桃子的个数 C. 梨树有a棵，比苹果树多2棵 D. 一个笔记本a元，2个笔记本的价格 19. 转化思想是数学中的一种重要思想，下面运用了转化思想的有（ ）。 ①计算1.92×0.9时将1.92乘100，将0.9乘10，结果除以1000 ②计算0.25÷0.5时只要计算2.5÷5＝0.5即可 ③三角形面积公式推导 ④梯形面积公式推导 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 20. 把一个长5dm，宽3dm的长方形框架拉成平行四边形（框架粗细忽略不计），下列说法正确的是（ ）。 A. 周长和面积都不变 B. 周长和面积都变小 C. 周长不变，面积变大 D. 周长不变，面积变小 四、细心观察，巧思妙算。（28分） 21. 直接写得数。 10－0.9＝ 2.03×4＝ 0.3×0.01＝ 10÷0.1＝ 9.1÷13＝ 0.24×5＝ 24÷0.5＝ x＋x＋x＝ 0.68＋6＝ 2.2a＋7.8a＝ 22. 列竖式计算，带★的要验算。 2.08×75＝ ★40.32÷2.4＝ 11.9÷0.72≈（得数保留两位小数） 23. 解方程。 5.9＋3＝19.4 （4－8）÷0.5＝32 24. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 1.08×0.8÷0.27 2.5×36 5.5×14.3＋5.7×5.5 五、读懂要求，规范操作。（20分） 25. 按要求画一画。（图中每个小方格的边长都是1cm） （1）线段AB长度为6cm，以AB为底，画一个面积是12cm2的平行四边形。 （2）画一个梯形和一个三角形，使它们的面积和平行四边形的面积相等。 26. 五年级的聪聪会用多种不同的方法探究梯形的面积计算公式。下面是他绘制的三种不同方法的示意图，请你选择其中一种方法，简单写出他的推导过程。（温馨提示：可以用表示顺序的数字序号或“第一步、第二步……”“先、再、然后、最后”等词语清晰地表达出思考过程） 我选择（ ）号方法，他的推导过程是这样的： 27. 乐乐和聪聪周六玩五子棋，为公平起见，乐乐和聪聪打算从下面的方法中选择一种方法决定谁先走。 A．抛硬币，正面朝上时乐乐先，反面朝上时聪聪先。 B．盒子里共10颗乒乓球（6红4白），摸到红球时乐乐先，摸到白球时聪聪先。 C．玩“剪刀、石头、布”，乐乐赢时乐乐先，聪聪赢时聪聪先，平局时重来。为了确保公平，我不建议他们选（ ）（填字母），理由是_____我能将这个方法修改成公平的：（ ）。 28. 有一个梯形，如图所示，上底是6厘米，下底是10厘米。 （1）画一条线段，把梯形分成一个最大的平行四边形和一个三角形。 （2）已知分成的平行四边形的面积是30平方厘米，求分成的三角形的面积。 六、走近生活，解决问题。（22分） 29. 《三国演义》中这样描述关羽：“身长九尺……相貌堂堂，威风凛凛。”据考证，当时的“一尺”相当于现在的23.1厘米。关羽的身高相当于现在多少厘米？ 30. 李叔叔家有一块郁金香基地（如图），每棵郁金香占地0.02平方米。 （1）聪聪用“12×10÷2＋5×6÷2”来计算郁金香的种植面积，请你在图中画出聪聪的方法。 （2）请你用跟聪聪不一样的方法计算郁金香的种植面积，并计算这块地可种多少棵郁金香？（备注：先在图中画出你的想法，再列式解答。） 31. 西安大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成。下图中的大雁塔模型通高64.2厘米，塔身高度是塔刹高度的11倍。塔刹的高度是多少？（用方程解答） 32. 为有效化解停车难问题，保康县新街智慧停车场2025年7月10日正式投入使用（收费标准如下）。王老师上午8：00将小轿车开进停车场，中午11：30离开。下午1：30再次将车开进停车场，6：00开车离开。请你根据已知信息帮王老师算一算，她每天需要支付多少停车费？ 停车场收费标准（小型车）：3小时以内（含）收费5元，超过3小时（不满1小时按1小时计算）每增加一小时加收1元，一次停车24小时内最高限额15元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省襄阳市保康县2025－2026学年五年级上学期1月期末 一、认真推敲，合理填空。（20分，每题2分，按空平均给分。） 1. 已知“3.2×7.08＝22.656”，那么3.2×708＝（ ），22.656÷3.2＝（ ）。 【答案】 ①. 2265.6 ②. 7.08 【解析】 【分析】（1）根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（0 除外）积也跟着乘几，对比已知的 3.2×7.08＝22.656，发现因数7.08 扩大到原来的100倍变成了708，而另一个因数3.2不变，根据积的变化规律，积也会扩大到原来的100倍。 （2）根据“积÷一个因数＝另一个因数”，可以直接得出结果。 【详解】①22.656×100＝2265.6； ②这正好是已知乘法算式3.2×7.08＝22.656的逆运算22.656÷3.2＝7.08。 2. 张亮的座位在教室的第4列、第3行，用数对表示是（4，3），李华坐在张亮右边的第一个位置，李华的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（5，3） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。张亮的座位在教室的第4列、第3行，用数对表示是（4，3），李华坐在张亮右边的第一个位置，说明李华与张亮在同一行，即第3行，列数比张亮多1，即第5列（4＋1＝5）。据此解答。 【详解】李华坐在张亮右边的第一个位置，与张亮在同一行，即第3行，列数加1，即4＋1＝5，所以李华在第5列、第3行。 因此，李华的位置用数对表示是（5，3）。 3. 一桶4.5升的油，正好装满6瓶，每瓶的容量是（ ）升；如果装入容量是0.6升的瓶子中储存，至少需要（ ）个瓶子。 【答案】 ①. 0.75 ②. 8 【解析】 【分析】把4.5升油平均分成6瓶，求每瓶的容量，用除法，用总的油量除以6瓶，即可求得每瓶油的容量。 若所给瓶子的容量为0.6升，用总的油量除以每瓶的容量，因为多余的油还需要一个瓶子装，采用“进一法”解答。 【详解】4.5÷6＝0.75（升） 所以每瓶的容量是0.75升。 4.5÷0.6＝7.5（个）≈8（个） 所以至少需要8个瓶子。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 32（ ）6 0.85（ ） a×0.65（ ）a（a＞0） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】32表示2个3相乘，即3×3＝9，与6比较大小即可； 将循环小数改写成一般形式，小数大小比较，先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数，十分位上的数相同比较百分位上的数，百分位上的数相同比较千分位上的数……，直至比较出大小； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】32＝3×3＝9，9＞6，所以32＞6； ＝0.8555…，0.85＜0.8555…，所以0.85＜； 因为0.65＜1，所以a×0.65＜a（a＞0）。 5. 爸爸今年n岁，王明今年（n－26）岁。3年后，爸爸（ ）岁，他们相差（ ）岁。 【答案】 ①. n＋3 ②. 26 【解析】 【分析】年龄随时间增长，3年后爸爸的年龄是在今年基础上（n岁）加3，所以3年后爸爸（n＋3）岁。 爸爸今年n岁，王明今年（n－26）岁，说明王明比爸爸小26岁，即两人相差26岁，两人的年龄差是固定不变的，3年后仍然相差26岁。 【详解】爸爸今年n岁，王明今年（n－26）岁。3年后，爸爸（n＋3）岁，他们相差26岁。 6. 图中三角形的面积是（ ）cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 24 ②. 48 【解析】 【分析】图中三角形是直角三角形，直角三角形的两条直角边互为底和高，由图可知两条直角边分别为6cm、8cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”可求出该三角形的面积；根据“平行四边形面积＝底×高”可知，平行四边形面积是与其等底等高三角形面积的2倍，用三角形面积乘2即可求出与它等底等高的平行四边形的面积。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 24×2＝48（cm2） 因此，图中三角形的面积是24cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是48cm2。 7. 陈红口袋里有10块形状大小完全一样的糖，其中有2块巧克力，3块水果糖，5块牛奶糖。从口袋中任意摸出一块糖，摸到（ ）糖的可能性最大。 【答案】牛奶 【解析】 【分析】在这10块糖中，牛奶糖有5块，数量最多（巧克力2块，水果糖3块）。数量越多，被摸到的可能性就越大，所以摸到牛奶糖的可能性最大。 【详解】2＜3＜5，牛奶糖的数量最多。 从口袋中任意摸出一块糖，摸到牛奶糖的可能性最大。 8. 图中，正方形的面积是（ ）cm2，长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. a2 ②. 7a＋14 【解析】 【分析】由图可知，正方形的边长是acm，根据“正方形的面积＝边长×边长”可表示出正方形的面积为a×a＝a2（cm2）； 长方形的长是7cm，宽是（a＋2）cm，根据“长方形面积＝长×宽”可表示出长方形的面积为7（a＋2）＝（7a＋14）cm2。 【详解】a×a＝a2（cm2） 7（a＋2）＝7a＋7×2＝（7a＋14）cm2 因此，正方形的面积是a2cm2，长方形的面积是（7a＋14）cm2。 9. 幸福村抓住“美丽乡村建设”机遇，在公路一旁安装了路灯，每隔50米安装1盏，共安装了51盏（两端各安装了1盏），这条公路全长（ ）米。 【答案】2500 【解析】 【分析】公路一旁安装路灯，两端都装，灯的盏数比间隔数多1，先算出间隔数为51－1＝50个，再用每个间隔的长度50米乘间隔数，即可求出公路的全长。 【详解】50×（51－1） ＝50×50 ＝2500（米） 所以这条公路全长2500米。 10. 社团课上，张亮和李华比赛创造规律，张亮摆出了下图。如果按照此规律接着摆下去，第5个图形中○的个数为（ ）个，第n个图形中○的个数为（ ）个。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】我们先观察前三个图形中“○”的个数：第1个图形：4个；第2个图形：7个；第3个图形：10个；通过对比可以发现，每个图形比前一个图形多3个 “○”，这是一个公差为3的等差数列。首项（第1个图形）为4，因此可以推导出第n个图形中“○”的个数公式为：3n＋1。将n＝5代入公式，即可求出第 5 个图形中“○”的个数。 【详解】观察前三个图形中“○”的个数： 第1个图形：3×1＋1＝3＋1＝4（个） 第2个图形：3×2＋1＝6＋1＝7（个） 第3个图形：3×3＋1＝9＋1＝10（个） 第5个图形：3×5＋1＝15＋1＝16（个） 第n个图形：（3n＋1）个 所以：第5个图形中○的个数为16个，第n个图形中○的个数为（3n＋1）个。 二、认真分析，准确判断。（5分） 11. 循环小数是无限小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。据此可知，循环小数一定是无限小数。 【详解】循环小数是无限小数。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小。据此判断。 【详解】因为梯形的面积＝（上底十下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小。 故答案为：× 【点睛】解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式。 13. 方程中包含等式。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据方程的定义，方程是含有未知数的等式。因此，方程必然包含等式作为其基本组成部分。在小学五年级人教版教材中，学生已学习方程的概念，强调方程必须是一个等式且含有未知数。题干陈述符合这一定义，无需额外条件。 【详解】方程是指含有未知数的等式。例如，方程 是一个等式，其中 等于 5。因此，方程中包含等式是正确的。 故答案为：√ 14. 平行四边形、三角形、梯形的面积都可以用（上底＋下底）×高÷2来计算。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】梯形面积公式：，这是原始公式。 平行四边形：可看作上底＝下底的梯形，即a＝b，代入公式得：＝＝＝，与平行四边形面积公式一致，在该条件下可以使用。 三角形：可看作上底＝0的梯形，即a＝0，代入公式得＝＝，与三角形面积公式一致，在该条件下可以使用。 【详解】梯形面积公式：，这是原始公式。 平行四边形的面积：可看作上底＝下底的梯形，即a＝b，代入公式得：＝。 三角形：可看作上底＝0的梯形，即a＝0，代入公式得＝。 虽然公式在上述情况下可以使用，但是在使用时必须满足所限制的条件，否则都不适用，所以说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解梯形面积公式的推导过程，以及它与平行四边形、三角形面积公式的关联，但要注意公式的原始适用范围。 15. 一个两位小数“四舍五入”后是5.0，这个两位小数最大是5.00，最小是4.95。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】我们可以把“四舍五入到一位小数是5.0”这个条件拆成两种情况来分析： “四舍”情况：原数的百分位数字≤4，此时原数在5.00到5.04之间，最大为5.04。 “五入”情况：原数的百分位数字≥5，此时原数在4.95到4.99之间，最小为4.95。 【详解】四舍情况：原数的十分位为0，百分位≤4，所以最大两位小数是5.04； 五入情况：原数的十分位为9，百分位≥5，所以最小两位小数是4.95； 因此，这个两位小数最大是5.04，最小是4.95，所以该说法是错误的。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号涂成黑色。5分，每题1分） 16. M÷0.8的商在下面横线上的位置可能是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的性质：一个数除以小于1的数，商比原数大，判断出M÷0.8的结果比M大；再进一步分析，M÷0.8＝M×1.25，说明商只是比M大25%，不会超出太多；最后结合数轴上的位置，M右侧的③点距离符合这个增幅，而④点距离过远，由此确定商的位置是③。 【详解】因为0.8＜1，所以M÷0.8＞M，①和②的位置都是小于M的数，不符合； 又M÷0.8＝M×1.25，也就是商是原数的1.25倍，比M大但不会大太多； 观察数轴，M右边最近的点是③，距离符合1.25倍的增幅，而④离M过远，不符合 因此，M÷0.8的商在数轴上的位置是③； 故答案为：C 17. 元旦文艺汇演，婷婷用彩带做了5朵同样的花。她一共用了19.2m长的彩带，每朵花用了多少米长的彩带？下面的竖式中，箭头所指的“20”表示（ ）。 A. 20m B. 20dm C. 20cm D. 20mm 【答案】C 【解析】 【分析】这道题的核心是理解竖式计算中每一步数字含义。计算 19.2÷5 时，竖式里的“20”出现在百分位上。需要结合数位来判断它代表的实际长度：在小数19.2中，十分位是2，百分位补0后继续计算，这里的“20”代表20个百分之一米，也就是 0.20m。 【详解】根据分析： 根据图中的竖式可知，商的整数部分3对应3m，余下4.2m。商的十分位8对应 0.8m，计算5×0.8＝4.0m，余下0.2m。把0.2m转化为百分位的计数单位，即20个0.01m，也就是20cm。所以，箭头所指的“20”表示20cm。 故答案为：C 18. 下列选项中，答案能用2a表示的是（ ）。 A. a与2的和 B. 苹果的个数是桃子的2倍，求桃子的个数 C. 梨树有a棵，比苹果树多2棵 D. 一个笔记本a元，2个笔记本的价格 【答案】D 【解析】 【分析】用字母表示数，2a＝2×a＝a＋a，据此分别用含字母的式子表示各选项，然后判断选择即可。 【详解】A. “a与2的和”，根据加法的意义，列式为a＋2，不是2a。 B．“苹果的个数是桃子的2倍，求桃子的个数”，设苹果个数为a，则桃子个数为 a÷2，不是2a。 C．“梨树有a棵，比苹果树多2棵”，则苹果树有（a－2）棵，不是2a。 D．“一个笔记本a元，2个笔记本的价格”，根据“总价＝单价×数量”，列式为a×2＝2a，符合题意。 故答案为：D 19. 转化思想是数学中的一种重要思想，下面运用了转化思想的有（ ）。 ①计算1.92×0.9时将1.92乘100，将0.9乘10，结果除以1000 ②计算0.25÷0.5时只要计算2.5÷5＝0.5即可 ③三角形面积公式推导 ④梯形面积公式推导 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①把小数乘法1.92×0.9转化为整数乘法192×9，乘数中共有三位小数，从积的右边起数三位点上小数点即可，运用了转化思想； ②把小数除法0.25÷0.5转化为整数除法2.5÷5（被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变），运用了转化思想； ③三角形面积公式推导时，是把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，求出平行四边形的面积，用平行四边形面积除以2即可求出三角形的面积，运用了转化思想； ④梯形面积公式推导时，是把两个完全一样的梯形拼成平行四边形，求出平行四边形的面积，用平行四边形面积除以2即可求出梯形的面积，运用了转化思想。 【详解】①将小数乘法转化为整数乘法来计算，运用了转化思想； ②将除数是小数的小数除法转化为除数是整数的小数除法来计算，运用了转化思想； ③推导三角形面积公式时，把三角形转化为平行四边形来推导，运用了转化思想； ④推导梯形面积公式时，把梯形转化为平行四边形来推导，运用了转化思想。 综上，运用了转化思想的有①②③④。 故答案为：D 20. 把一个长5dm，宽3dm的长方形框架拉成平行四边形（框架粗细忽略不计），下列说法正确的是（ ）。 A. 周长和面积都不变 B. 周长和面积都变小 C. 周长不变，面积变大 D. 周长不变，面积变小 【答案】D 【解析】 【分析】长方形拉成平行四边形时，四条边的长度没有变化，所以周长保持不变。“长方形面积＝长×宽”、“平行四边形面积＝底×高”，拉成平行四边形后，底的长度不变（相当于长方形的长），但高会比原来的宽短，因此面积会变小。 【详解】把一个长5dm，宽3dm的长方形框架拉成平行四边形（框架粗细忽略不计），四条边长度不变，平行四边形的高比原长方形的宽短，所以周长不变，面积变小。 故答案为：D 四、细心观察，巧思妙算。（28分） 21. 直接写得数。 10－0.9＝ 2.03×4＝ 0.3×0.01＝ 10÷0.1＝ 9.1÷13＝ 0.24×5＝ 24÷0.5＝ x＋x＋x＝ 0.68＋6＝ 2.2a＋7.8a＝ 【答案】9.1；8.12；0.003；100；0.7； 1.2；48；3x；6.68；10a 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算，带★的要验算。 2.08×75＝ ★40.32÷2.4＝ 11.9÷0.72≈（得数保留两位小数） 【答案】156；16.8；16.53 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算。得数保留两位小数，需要算到第三位小数，根据“四舍五入”法写出近似数。 【详解】2.08×75＝156                   ★40.32÷2.4＝16.8               验算： 11.9÷0.72≈16.53 23. 解方程。 5.9＋3＝19.4 （4－8）÷0.5＝32 【答案】x＝4.5；x＝6 【解析】 【分析】对于方程5.9＋3x＝19.4，先把3x看作整体，利用等式的性质，两边同时减去5.9，得到3x的值，再两边同时除以3即可求出x； 对于方程（4x－8）÷0.5＝32，先把括号里的4x－8看作整体，两边同时乘0.5，得到4x－8的值，根据等式的性质，方程两边同时加上8，最后两边同时除以4求出x。 【详解】5.9＋3＝19.4   解： （4－8）÷0.5＝32 解： 24. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 1.08×0.8÷0.27 2.5×36 5.5×14.3＋5.7×5.5 【答案】3.2；90；110 【解析】 【分析】连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，得1.08÷0.27×0.8，先算1.08÷0.27，再乘0.8； 将36拆成（4×9），然后根据乘法结合律，将2.5与4相结合得（2.5×4）×9，先算2.5×4，再将结果与9相乘； 根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得5.5×（14.3＋5.7），先算括号里的加法，再算乘法。 【详解】1.08×0.8÷0.27 ＝1.08÷0.27×0.8 ＝4×0.8 ＝3.2 2.5×36 ＝2.5×（4×9） ＝（2.5×4）×9 ＝10×9 ＝90 5.5×14.3＋5.7×5.5 ＝5.5×（14.3＋5.7） ＝5.5×20 ＝110 五、读懂要求，规范操作。（20分） 25. 按要求画一画。（图中每个小方格的边长都是1cm） （1）线段AB长度为6cm，以AB为底，画一个面积是12cm2的平行四边形。 （2）画一个梯形和一个三角形，使它们的面积和平行四边形的面积相等。 【答案】（1）（2）作图如下： （图形不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知平行四边形的底AB长6cm，面积是12cm2，根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形的面积除以底即可求出平行四边形的高是12÷6＝2cm，据此画出底是6cm（6格）、高是2cm（2格）的平行四边形。 （2）要使梯形的面积为12cm2，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”可以选择上底3cm（3格）、下底5cm（5格）、高3cm（3格）的梯形。（也可以选择上底2cm、下底4cm、高4cm，面积是12cm2即可） 要使三角形的面积为12cm2，根据“三角形面积＝底×高÷2”，可以选择底6cm（6格）、高4cm（4格）的三角形。（也可以选择底8cm、高3cm，面积是12cm2即可） 【详解】（1）（2）作图略。 26. 五年级的聪聪会用多种不同的方法探究梯形的面积计算公式。下面是他绘制的三种不同方法的示意图，请你选择其中一种方法，简单写出他的推导过程。（温馨提示：可以用表示顺序的数字序号或“第一步、第二步……”“先、再、然后、最后”等词语清晰地表达出思考过程） 我选择（ ）号方法，他的推导过程是这样的： 【答案】①； 第一步：将两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形； 第二步：平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形的面积等于平行四边形面积的一半； 第三步：根据平行四边形的面积＝底×高，可推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 ②； 第一步：沿梯形上底的一个端点，作梯形一条腰的平行线，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形； 第二步：平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高；三角形的底等于梯形的下底减上底，三角形的高等于梯形的高，梯形的面积等于平行四边形的面积与三角形的面积之和； 第三步：根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2＝上底×高＋下底×高÷2－上底×高÷2＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2。 ③； 第一步：沿梯形两条腰的中点将梯形分成上下两部分，把上部分通过平移和旋转补到梯形的右下角，拼接成一个平行四边形； 第二步：平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，平行四边形的面积等于梯形的面积； 第三步：根据平行四边形的面积＝底×高，可推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【解析】 【分析】用多种不同的方法探究梯形的面积计算公式：第一种是将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形；第二种是将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形；第三种是将梯形通过旋转拼成一个平行四边形。这些方法都是将梯形的面积转换为已知图形（如平行四边形或三角形）的面积进行推导。 【详解】略 27. 乐乐和聪聪周六玩五子棋，为公平起见，乐乐和聪聪打算从下面的方法中选择一种方法决定谁先走。 A．抛硬币，正面朝上时乐乐先，反面朝上时聪聪先。 B．盒子里共10颗乒乓球（6红4白），摸到红球时乐乐先，摸到白球时聪聪先。 C．玩“剪刀、石头、布”，乐乐赢时乐乐先，聪聪赢时聪聪先，平局时重来。为了确保公平，我不建议他们选（ ）（填字母），理由是_____我能将这个方法修改成公平的：（ ）。 【答案】 ①. B ②. 6红4白，乐乐先的可能性更大，不公平 ③. 让红球和白球的个数相同即可 【解析】 【分析】分析出每个选项里事件发生的可能性的大小，可能性相等，就公平，不相等就不公平。 【详解】A．.抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，可能性相等，公平； B．盒子里共10颗乒乓球（6红4白），摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是，，所以不公平； C．玩“剪刀、石头、布”，每人获胜的可能性都是，公平。 为了确保公平，我不建议他们选B（填字母），理由是6红4白，乐乐先的可能性更大，不公平我能将这个方法修改成公平的：让红球和白球的个数相同即可。 28. 有一个梯形，如图所示，上底是6厘米，下底是10厘米。 （1）画一条线段，把梯形分成一个最大的平行四边形和一个三角形。 （2）已知分成的平行四边形的面积是30平方厘米，求分成的三角形的面积。 【答案】（1） （2）10平方厘米 【解析】 【分析】（1）从梯形上底的右端点，向下底作一条与左边腰平行的线段，这样就得到一个以梯形上底为底的最大平行四边形，剩下的部分就是一个三角形。 （2）已知分成的平行四边形的面积是30平方厘米，底与梯形的上底相等，为6厘米，根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形的面积除以底求出平行四边形的高，即为三角形的高；三角形的底是10－6＝4厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出三角形的面积。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 30÷6＝5（厘米） 10－6＝4（厘米） 4×5÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 答：分成的三角形的面积是10平方厘米。 六、走近生活，解决问题。（22分） 29. 《三国演义》中这样描述关羽：“身长九尺……相貌堂堂，威风凛凛。”据考证，当时的“一尺”相当于现在的23.1厘米。关羽的身高相当于现在多少厘米？ 【答案】207.9厘米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求几个几是多少，用乘法。题目中已知关羽身长九尺，当时的“一尺”相当于现在的23.1厘米。求关羽的身高就是求9个23.1是多少。据此解答。 【详解】根据分析： （厘米） 答：关羽的身高相当于现在207.9厘米。 30. 李叔叔家有一块郁金香基地（如图），每棵郁金香占地0.02平方米。 （1）聪聪用“12×10÷2＋5×6÷2”来计算郁金香的种植面积，请你在图中画出聪聪的方法。 （2）请你用跟聪聪不一样的方法计算郁金香的种植面积，并计算这块地可种多少棵郁金香？（备注：先在图中画出你的想法，再列式解答。） 【答案】（1） （2）；3750棵 【解析】 【分析】（1）聪聪的算式12×10÷2＋5×6÷2是把这块地拆成了一个大三角形和一个小三角形来计算面积。从左上角顶点向右下角顶点画一条对角线，左边是一个底为12米、高为10米的大三角形， 右边是一个底是6米、高是5米的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”分别求出两个三角形的面积，再相加。 （2）如图，将图形分成两部分，左边是梯形，梯形的上底是5米、下底是10米、高是12－6＝6米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；右边是长方形，长6米、宽5米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；最后将两部分的面积相加求出总面积。已知每棵郁金香占地0.02平方米，用总面积除以每棵郁金香的占地面积即可求出可种郁金香的棵数。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 12－6＝6（米） （5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方米） 6×5＝30（平方米） 45＋30＝75（平方米） 75÷0.02＝3750（棵） 答：这块地可种3750棵郁金香。 31. 西安大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成。下图中的大雁塔模型通高64.2厘米，塔身高度是塔刹高度的11倍。塔刹的高度是多少？（用方程解答） 【答案】5厘米 【解析】 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系，将未知量设为，列方程，解方程，作答。题目中已知西安大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成。下图中的大雁塔模型通高64.2厘米，塔身高度是塔刹高度的11倍。根据求一个数的几倍是多少，用乘法，则塔身的高度＝塔刹×11，则等量关系为：塔基＋塔身＋塔刹＝大雁塔模型的通高。据图可知，塔基高度为4.2厘米，设塔刹高度为厘米，据此列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设塔刹高度为厘米，则塔身高度为11厘米。 答：塔刹高度是5厘米。 32. 为有效化解停车难问题，保康县新街智慧停车场2025年7月10日正式投入使用（收费标准如下）。王老师上午8：00将小轿车开进停车场，中午11：30离开。下午1：30再次将车开进停车场，6：00开车离开。请你根据已知信息帮王老师算一算，她每天需要支付多少停车费？ 停车场收费标准（小型车）：3小时以内（含）收费5元，超过3小时（不满1小时按1小时计算）每增加一小时加收1元，一次停车24小时内最高限额15元。 【答案】13元 【解析】 【分析】我们先分别计算上午和下午的停车时间，也就是求从车进场到离开的经过时间＝结束时间－开始时间；上午停车时间：11时30分－8时＝3时30分，下午停车时间：18时－13时30分＝4时30分；根据“停车场收费标准（小型车）：3小时以内（含）收费5元，超过3小时（不满1小时按1小时计算）每增加一小时加收1元”，分别去计算上午和下午两段的停车费用，上午费用：5＋1＝6（元），下午费用：5＋2＝7（元）；最后将两段费用相加即可。 【详解】11时30分－8时＝3时30分 1×1＝1（元） 5＋1＝6（元） 18时－13时30分＝4时30分 1×2＝2（元） 5＋2＝7（元） 6＋7＝13（元） 答：她每天需要支付13元停车费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $