浙江绍兴市嵊州市三界片2025-2026学年第一学期期末检测七年级数学试卷

2025学年第一学期期末检测 七年级数学 一，选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出每小题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选均不给分) 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2025的相反数是() 1 1 A.-2025 B.2025 C.-2025 D.2025 2.下列各数：-1，号，4.112134,0， 2号，3.14，其中有理数有（）个 B.3 C.4 D.5 A.2 3.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离 随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km,数据149600000 用科学记数法可表示为() A.1.496×109 B.1.496×108 C.1.496×107 D.14.96×107 4.下列运算结果正确的是（) A.4a+3b=7ab B.3a3+4a2=7a5 C.m23.nm2=0 D.5m2-4m2=1 5.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只 能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.过一点有无数条直线 D.线段是直线的一部分 6.若X=1是关于x的一元一次方程2+3=b的解，则b的值是（) A.-8 B.-6 C.5 D.6 7.如图，O,P是线段AB上两点，已知AB=10,AP=6,OB=7,则OP的长是() B A.2 B.3 C.4 D.5 1 8.某车间有30名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片240片或镜架60个.两个镜 片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排X名工人 生产镜片，则可列方程为() A.240X=2×60(30-X) B.2×240x=60(30-X) C.240X=60(30-x) D.240(30-x)=2×60X 9如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E 在点A的左侧)，且AD=AE,则点E所表示的数为() A.7 B.-2+7 c.-1+7 D.1-V7 1E, 5-43-2-101A2345 ① ② ③ 第9题 第10题图 10.如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放人5个如图③的 小长方形后得到图①、图②.已知大长方形的宽为日，两个大长方形未被覆盖部分分别用 阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是()（用含a的代数式表示） 1 2 3 A. B. C. 5a D.a 二.填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分) 11史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，在世界上是首创.若把收人1 0元记为+10元，则支出15元记为 元 12.如果单项式xa+2y与Xyb1是同类项，那么a=,b= 13.乐山地处岷江、青衣江、大渡河中下游，介于北纬28°与29°之间，那么28°的余角 为 14已知，如图∠C0D=40°，∠AOC=∠BOD=90°， 则∠AOB= 度 15已知a-2b2-3=0,那么2025-2a+4b2的值为 16.已知a,b为定值，关于x的方程x+0=1-2x+bk,无论k为何值，1总是它的解， 3 6 则a= ,b= 三解答题.（本大题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共 72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.（本小题共8分)计算： (1)17+4×(-3)月 (2)10.5-1÷3×[2-（-2)2] 18.（本小题共8分)解方程： (1)5(x+3)-10=2(4x+1); (2)332=4 3 19(本小题共8分)3(2x2-3y-1)+6(-2+y-1),其中x,y满足(X+2)2+y -1|=0. 20.（本小题共8分)某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护.某天早晨他们从A 地出发，晚上最终到达B地.约定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km)如 下：+14，-6，+9，-13，-9，+15，-5，-10 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶 （1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果这天汽车共耗油5.67升，那么这辆汽车平均每千米耗油是多少升？ 21.（本小题共8分)某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果 的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种 9 13 (1)若该水果店预计进货款为1000元，求这两种水果各购进多少千克？ (2)售完这两种水果获利多少？ 22.（本小题共10分)如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起 (1)试判断∠ACD与∠BCE的大小关系，并说明理由； (2)若∠BCD=30°，求∠ACE的度数； (3)猜想∠ACE与∠BCD的数量关系，并说明理由 23.（本小题共10分)如图，已知线段AB=24cm,延长AB至C, 使得BC=AB, (1)求AC的长； (2)若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长. A D E B C 24.（本小题共12分)阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线， (1)如图1，若∠AOB=58°，则∠B0C= (2)折叠长方形纸片，OC,OD均是折痕，折叠后，点A落在点A,点B落在点B, 连接OA ①如图2，当点B在O4'上时，求∠COD的大小； ②如图3，当点B在∠CO4'的内部时，连接OB,若∠AOC=44°，∠B0D=61°，求 ∠AOB的度数， A 折叠 0C为折痕 0 OA与0B重合A(B B 七年级期末数学参考答案 一。选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B. D B A. 0 10.【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形长为b,表示出x、y、α、b之间的 关系，然后求出阴影部分周长之差即可， 【解答】解：设图③中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的长为b. 根据题意得：x中y=a,x=4,b=+3y,即y=写a,b=7, 图①中阴影部分的周长4a+2(b-x)=4a+2b-2x, 图②中阴影部分的周长为2(a-x)+2(b-x-y)+2(a-y)+2(b-2y)=4a叶4b-4x -8y, 则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为： (4at2b-2x)-(4a+4b-4x-8) =4+2b-2x-4a-4b+4x+8y =-2b叶2x+8y =-14y+8y8y =2y a 故选C 二.填空题（共6小题，共18分） 11.-15 12.a=-1,b=4 13.62 14.140 15.2019 16.a=2,b=-2 三.解答题(8大题，共72分) 17.(1)5 18.x=1 (2x=z 19.解：(x+2)2+y-1=0,(x+2)2≥0，y-1≥0， x+2=0,y-1=0, ∴.x=-2,y=1: 原式=6x2-9xy-3-6r2+6xy-6 =-3xy-9, 当x=-2,y=1时，原式=-3×(-2)×1-9=-3. 20.(1)14+(-6)+9+(-13)+(-9)+15+(-5)+(-10)=-5(千米)， 答：B地在A地的西方，他们相距5千米： (2)设这辆汽车平均每千米耗油是x升， 由题意得(14+-6+9+-13+-9+15+-5+-10)x=5.67, 即81x=5.67,解方程得x=0.07, 21.解：设购进x千克甲种水果，则购进（140-x)千克乙种水果， 根据题意得：5x+9(140-x)=1000, 解得：x=65, .140-x=140-65=75（千克)， (8-5)x+(13-9)(140-x)=(8-5)×65+(13-9)×(140-65)=495(元). 答：购进65千克甲种水果，75千克乙种水果，售完这两种水果获利495元. 22.解：(1)∠ACD=∠BCE. 理由如下： ,∠ACB=∠DCE=90°， ∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD=90°， ∴∠ACD=∠BCE: (2),∠BCD=30°，∠ACB=∠DCE=90°， .∠ACE=∠ACB+∠DCE-∠BCD=90°+90°-30°=150°： (3)∠ACE+∠BCD=180°， 理由如下： ,∠ACB=∠DCE=90°， ∠ACD+∠BCDH∠BCE+∠BCD=180° .∠ACE+∠BCD=180°. 23解：(1)：BC=1B,AB=24cm, “BC=2×24=12cm, .∴AC=AB+BC=36CIm: (2),D是AB的中点，E是AC的中点， '.AD=AB=12cm,AB=AC=18cm, ∴.DE=18-12=6c. 24(1)由折叠知，∠A0C=∠B0C=A0B, ∠AOB=58°， ∠B0C-3A0B-2×58=29, 故答案为：29°； (2)①∠C0D=90°， 理由：由折叠知，∠AOC=∠AOC, .∠AOA'=2∠AOC, 由折叠知，∠BOD=∠B'OD, ∠BOB'=2∠BOD, ,点B落在OA', .∠AOA'+∠BOB=180°， .2∠A0C+2∠B0D=180°， .∠AOC+∠BOD=90°，即∠COD=90°； ②由折叠知，∠AOA'=2∠AOC,∠BOB=2∠BOD, ,∠AOC=44°，∠BOD=61°， .∠AOA'=2∠AOC=2X44°=88°，∠BOB°=2∠BOD=2X61°=122°， .∠A'OB=∠AOA+∠BOB-180°=88°+122°-180°=30°， 即∠A'OB=30°.