精品解析：2025-2026学年人教版六年级上册期末学业水平测评数学试卷

2025学年第一学期小学六年级期末学业水平测评 数学试卷 2026.1 一、我会选（每题只有一个正确答案，请认真思考，在答题纸上填涂。） 1. 的结果与下面（ ）算式的结果相等。 A. B. C. D. 2. 用（ ）统计图能更好反映学生参与各类体育活动人数占总人数的百分比情况。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形 3. 3∶5的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项应加（ ）。 A. 4 B. 5 C. 9 D. 12 4. 如图，大圆的半径和小圆的半径分别是（ ）cm。 A. 9；6 B. 9；4.5 C. 13.5；6 D. 13.5；4.5 5. 六年级无人机社团有30人，其中男生人数占总人数的。下列说法错误的是（ ） A. 男生人数占总人数的60% B. 女生人数∶男生人数＝2∶3 C. 女生人数比男生人数少 D. 男生人数比女生人数多 6. 如下图，直径为10厘米的圆在尺子上向右滚动一周后，圆上的箭头落在（ ）。 A. 40~50厘米之间 B. 30~40厘米之间 C. 20~30厘米之间 D. 10~20厘米之间 7. 一根钢管长24米，截去它的，算式所求的问题是（ ）。 A. 截去多少米 B. 剩下多少米 C. 截去的比剩下的多多少米 D. 截去的比剩下的少多少米 8. 甲、乙、丙三位同学比赛跑1000米，他们跑完全程所用时间关系是：，则（ ）跑完全程所花的时间最少。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较 9. 在含盐率10%的盐水中加入10克盐和100克水，现在盐水的含盐率（ ）。 A. 变低 B. 变高 C. 不变 D. 无法确定 10. 下面选项中与下图长方形阴影部分面积所占比例最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 二、我会填（请在答题纸相应的横线上填写正确的答案） 11. （ ）∶35＝（ ）%＝32÷（ ）＝＝（ ）（最后一空填小数）。 12. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。（A＞0） （ ）0.98 （ ） （ ） 13. （ ）米的是60米；比6吨多吨是（ ）吨。 14. 如图所示，点A的倒数是（ ）；如果A和B互为倒数，那么（ ）。 15. 甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，12分钟后相遇。已知甲走了全程的，那么甲、乙的速度比是（ ）。 16. 将一张圆形纸片对折三次后，得到的扇形的圆心角是（ ）度。 17. 我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤，驱寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎（ ）天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎（ ）天。 18. 把一个圆16等分后剪拼成一个近似的三角形（如图），已知近似三角形的底边长3.14cm，则这个圆的面积为（ ）cm2。 19. 温州的蓝夹缬堪称中国印染工艺的“活化石”，以其精美细腻的花纹著称。如图，第5个花纹由（ ）个小菱形构成，第n个花纹由（ ）个小菱形构成。 三、我会算（请在答题纸上完成） 20. 直接写出得数。 ＝ 21. 选择合适的方法计算。 22. 解方程。 四、我会操作（请在答题纸上完成） 23. 在下面方格图中按要求画图。 （1）画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。 （2）在这个长方形中画出一个最大的圆。 24. 某校旱地冰壶队在一次比赛中，运动员掷出冰壶A，它向（ ）偏（ ）（ ）°方向移动了（ ）米，把冰壶B撞出了大本营，使冰壶B向东偏北30°方向移动了6米。请你画出冰壶B的运动路线图。 五、我会解决问题（请认真审题，并在答题纸上解答） 25. 某校六年级（1）班原来有48名同学，其中男生有28名，后来又转来2名男生，现在男生人数占全班总人数的百分之几？ 26. C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？ 27. 某校组织四、五、六这三个年级的学生参加研学活动。根据下面信息，请求出六年级参加研学活动的有多少人？ ①五年级有180人；②五年级人数是三个年级总人数的；③四年级和五年级的人数比是5∶6。 （1）我会分析： 根据信息（ ）和（ ）（填序号），先求出参加研学活动的总人数； 根据信息（ ）和（ ）（填序号），再求出四年级参加研学活动的人数； 最后求出六年级参加研学活动的人数。 （2）我会解答。 28. 小区里有一个周长是50.24米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进行喷灌。现有射程为6米、8米、12米的三种装置。 （1）你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？（写出推算过程） （2）射程为6米的喷水器比射程为8米的喷水器，浇灌的面积少多少平方米？ 29. 下图是某校六（2）班体质测试统计图，已知不及格有2人。 （1）六（2）班有学生多少人？ （2）把这幅扇形统计图改画成条形统计图。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期小学六年级期末学业水平测评 数学试卷 2026.1 一、我会选（每题只有一个正确答案，请认真思考，在答题纸上填涂。） 1. 的结果与下面（ ）算式的结果相等。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出×的结果，再计算出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】×＝ A．÷＝×＝；≠，不符合题意。 B．×＝；≠，不符合题意。 C．÷＝×＝；＝，符合题意。 D．×＝；≠，不符合题意。 ×的结果与÷算式的结果相等。 故答案为：C 2. 用（ ）统计图能更好反映学生参与各类体育活动人数占总人数的百分比情况。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形 【答案】C 【解析】 【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图；要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图，据此解答。 【详解】由统计图的特点可知：用扇形统计图能更好反映学生参与各类体育活动人数占总人数的百分比情况。 故答案为：C 3. 3∶5的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项应加（ ）。 A. 4 B. 5 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出比的前项同时扩大到原来的4倍后新的前项，再求出新前项与原来前项的差就是前项应该增加的数，据此解答。 【详解】3×4－3 ＝12－3 ＝9 所以，前项应加9。 故答案为：C 4. 如图，大圆的半径和小圆的半径分别是（ ）cm。 A. 9；6 B. 9；4.5 C. 13.5；6 D. 13.5；4.5 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知：大圆的直径等于长方形的宽18cm，根据半径是直径的一半，用18÷2求出大圆半径为9cm；大圆和小圆的直径之和等于长方形的长27cm，所以先用27减去大圆直径18cm求出小圆直径为9cm，再根据半径与直径的关系，用9÷2求出小圆半径为4.5cm，据此解答。 【详解】18÷2＝9（cm） 27－18＝9（cm） 9÷2＝4.5（cm） 所以大圆的半径是9cm，小圆的半径是4.5cm。 故答案为：B 5. 六年级无人机社团有30人，其中男生人数占总人数的。下列说法错误的是（ ） A. 男生人数占总人数的60% B. 女生人数∶男生人数＝2∶3 C. 女生人数比男生人数少 D. 男生人数比女生人数多 【答案】D 【解析】 【分析】A．先根据分数的基本性质把转化为分母是100的分数，再把分数转化为百分数； B．把无人机社团的总人数看作单位“1”，男生人数占总人数的，则女生人数占总人数的（1－），根据比的意义化简求出女生人数与男生人数的最简整数比； C．把无人机社团的总人数看作单位“1”，男生人数占总人数的，则女生人数占总人数的（1－），女生人数比男生人数少的分率＝（男生人数占总人数的分率－女生人数占总人数的分率）÷男生人数占总人数的分率； D．把无人机社团的总人数看作单位“1”，男生人数占总人数的，则女生人数占总人数的（1－），男生人数比女生人数多的分率＝（男生人数占总人数的分率－女生人数占总人数的分率）÷女生人数占总人数的分率，据此解答。 【详解】A．＝＝＝60%，所以男生人数占总人数的60%，该选项说法正确。 B．女生人数∶男生人数＝（1－）∶＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3，该选项说法正确。 C．分析可知，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的1－＝。 （－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以，女生人数比男生人数少，该选项说法正确。 D．分析可知，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的1－＝。 （－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以，男生人数比女生人数多，而不是，该选项说法错误。 故答案为：D 6. 如下图，直径为10厘米的圆在尺子上向右滚动一周后，圆上的箭头落在（ ）。 A. 40~50厘米之间 B. 30~40厘米之间 C. 20~30厘米之间 D. 10~20厘米之间 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，这个圆向右滚动一周的长度等于圆的周长，圆的直径是10厘米，利用“”求出这个圆的周长，据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 因为30厘米＜31.4厘米＜40厘米，所以圆上的箭头落在30~40厘米之间。 故答案为：B 7. 一根钢管长24米，截去它的，算式所求的问题是（ ）。 A. 截去多少米 B. 剩下多少米 C. 截去的比剩下的多多少米 D. 截去的比剩下的少多少米 【答案】B 【解析】 【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去部分占总长度的，则剩下部分占总长度的（1－），剩下部分的长度＝这根钢管的总长度×（1－），即24×（1－），据此解答。 【详解】A．把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去部分占总长度的，截去部分的长度为24×，该选项错误； B．把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去部分占总长度的，则剩下部分占总长度的（1－），剩下部分的长度为24×（1－），该选项正确； C．把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去的比剩下的多占总长度的[－（1－）]，截去的比剩下的多的长度为24×[－（1－）]，该选项错误； D．把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去部分占总长度的，剩下部分占总长度的1－＝，因为＞，所以截去的比剩下的多，该选项错误。 故答案为：B 8. 甲、乙、丙三位同学比赛跑1000米，他们跑完全程所用时间关系是：，则（ ）跑完全程所花的时间最少。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件设出等式的值，便于计算，设；然后分别求出甲、乙、丙所用时间，最后比较时间大小，时间最短的即为跑完全程所花时间最少的。 【详解】设， ＝1×＝ ＝1×＝ ＝1×＝ ＝，＝，＝ 因为＜＜，因此＜＜，即甲＜乙＜丙。 所以甲跑完全程所花的时间最少。 故答案为：A 9. 在含盐率10%的盐水中加入10克盐和100克水，现在盐水的含盐率（ ）。 A. 变低 B. 变高 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】含盐率表示盐的质量占盐水质量的百分比。要判断加入新盐和水后含盐率的变化，需计算加入的盐水的含盐率，并与原含盐率10%比较。若加入的含盐率低于10%，则整体含盐率变低；若高于10%，则变高；若相等，则不变。 【详解】10＋100＝110（克） （10÷110）×100% ≈0.0909×100% ＝ 9.09%。 因为9.09%＜10%，因此现在盐水的含盐率变低了。 故答案为：A 10. 下面选项中与下图长方形阴影部分面积所占比例最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”并平均分成5个等宽小竖条，设每小条的面积是2，则长方形的面积是10。其中3小条的面积是6，阴影部分的面积就是3。由此得出阴影占长方形的3÷10＝0.3（即30%）；对比四个圆形选项的阴影占比，即可解答。 【详解】由分析得： 假设每小条的面积是2，则长方形的面积是10，阴影部分的面积就是3。 3÷10＝0.3＝30% 阴影部分占长方形的30%。 A．阴影约占圆的（25%），与30%相差5%。 B．阴影约占圆的（大约为33.3%），与30%大约相差3.3%。 C．阴影占圆的（50%），与30%相差20%。 D．阴影约占圆的（75%），与30%相差45%。 所以与下图长方形阴影部分面积所占比例最接近的是。 故答案为：B 二、我会填（请在答题纸相应的横线上填写正确的答案） 11. （ ）∶35＝（ ）%＝32÷（ ）＝＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】 ①. 28 ②. 80 ③. 40 ④. 0.8 【解析】 【分析】所有等式都等于，依次完成它与比、百分数、除法和小数的互化。先根据比与分数的关系，用乘比的后项求出比的前项；将分数​转化为小数，根据小数化百分数的方法，把小数点向右移动两位再加上百分号；接着根据除法与分数的关系，用被除数除以求出除数；最后将分数直接转化为小数。 【详解】×35＝28 4÷5＝0.8，0.8＝80% 32÷＝32×＝40 4÷5＝0.8 所以28∶35＝80%＝32÷40＝＝0.8。 12. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。（A＞0） （ ）0.98 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）先求出括号左边算式的结果，再比较括号两边的大小关系； （2）先把括号右边的分数除法转化为分数乘法，此时括号两边的乘法算式有一个相同的因数A，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小； （3）先把百分数转化为最简分数，再把分数除法转化为分数乘法，即可求得括号两边算式的大小关系。 【详解】（1）＝0.66，因为0.66＜0.98，所以＜0.98； （2）＝，因为＞，所以＞，即＞； （3）＝＝。 综上所述，＜0.98，＞，＝。 13. （ ）米的是60米；比6吨多吨是（ ）吨。 【答案】 ①. 80 ②. ####6.5 【解析】 【分析】把所求长度看作单位“1”，已知长度占所求长度的，所求长度＝已知长度÷；所求质量比6吨多吨，所求质量＝6吨＋吨，据此解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝80（米） 6＋＝（吨） 所以，80米的是60米；比6吨多吨是吨。 14. 如图所示，点A的倒数是（ ）；如果A和B互为倒数，那么（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 9 【解析】 【分析】在直线上，从1到2是一个大格，把一个大格平均分成3份，每份是，从0到点A有5份，所以点A表示。根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，用1除以可以算出点A的倒数。 根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。把分数除法改写成分数乘法，因为A和B互为倒数，所以A乘B的积等于1。 【详解】把一个大格平均分成3份，每份是，从0到点A有5份，所以点A表示。 所以，点A的倒数是；如果A和B互为倒数，那么9。 15. 甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，12分钟后相遇。已知甲走了全程的，那么甲、乙的速度比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，12分钟后相遇。已知甲走了全程的，则乙走了全程的，根据，分别算出甲、乙的速度，再求比即可。 【详解】 甲的速度： 乙的速度： 所以甲、乙的速度比是。 16. 将一张圆形纸片对折三次后，得到的扇形的圆心角是（ ）度。 【答案】45 【解析】 【分析】对折三次后，将圆形纸片平均分成8份。圆周角是360度，将360度除以8，求出每份的度数，即得到的扇形的圆心角的度数。 【详解】360÷8＝45（度） 所以，得到的扇形的圆心角是45度。 17. 我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤，驱寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎（ ）天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎（ ）天。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】根据除法的意义，用2÷，即可求出可煎多少天；把这批生姜的重量看作单位“1”，每天用这批生姜的，用2×，求出每天用生姜的重量，再用2除以每天用生姜的重量，即可解答。 【详解】2÷ ＝2×4 ＝8（天） 2÷（2×） ＝2÷ ＝2×2 ＝4（天） 我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤，驱寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎8天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎4天。 18. 把一个圆16等分后剪拼成一个近似的三角形（如图），已知近似三角形的底边长3.14cm，则这个圆的面积为（ ）cm2。 【答案】12.56 【解析】 【分析】根据题意，将圆分成若干等份，拼成近似三角形后，三角形的底与圆的周长存在一定关系，三角形的底占了4个扇形，即圆的周长＝三角形底×4。先求出圆的周长，再根据圆的周长公式，即圆的周长公式，求出半径，最后利用圆的面积公式，，求出圆的面积即可。 【详解】3.14×4 ＝ 12.56（cm） 12.563.142 ＝42 ＝2（cm） 则这个圆的面积为12.56。 19. 温州的蓝夹缬堪称中国印染工艺的“活化石”，以其精美细腻的花纹著称。如图，第5个花纹由（ ）个小菱形构成，第n个花纹由（ ）个小菱形构成。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】先观察前几个花纹的小菱形数量：第1个有4个、第2个有7个、第3个有10个，发现后一个花纹比前一个多3个，总结出“第n个花纹的小菱形数＝3×n＋1”的规律；接着把n＝5代入规律式，计算“3×5＋1”得出第5个花纹有16个小菱形；最终根据这一规律，确定第n个花纹由“3n＋1”个小菱形构成。 【详解】第1个：3×1＋1＝3＋1＝4（个） 第2个：3×2＋1＝6＋1＝7（个） 第3个：3×3＋1＝9＋1＝10（个） …… 第n个：3×n＋1＝（3n＋1）个 当n＝5时 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 所以第5个花纹由16个小菱形构成，第n个花纹由（3n＋1）个小菱形构成。 三、我会算（请在答题纸上完成） 20. 直接写出得数。 ＝ 【答案】；6；1；16； ；3.2；； 【解析】 【详解】略 21. 选择合适的方法计算。 【答案】13；2；6 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算； （2）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）把原式转化为简便计算； （3）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝13 （2） ＝ ＝ ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝6 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，先算，方程两边再同时除以0.75。 第2题，方程两边同时乘。 第3题，先算，方程两边再同时除以0.25。 【详解】 解： 解： 解： 四、我会操作（请在答题纸上完成） 23. 在下面方格图中按要求画图。 （1）画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。 （2）在这个长方形中画出一个最大的圆。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出一组长与宽的和，再按比分配算出长方形的长和宽，并画图。 （2）长方形的长比宽长，要在长方形中画圆，应以宽为圆的直径，用直径除以2算出半径的长度，圆规两脚间的距离就是半径的长度。 【小问1详解】 （20÷2）÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形。画图略。 【小问2详解】 长方形的宽是4厘米，那么圆的直径就是4厘米，半径是2厘米，画一个半径是2厘米的圆。画图略。 24. 某校旱地冰壶队在一次比赛中，运动员掷出冰壶A，它向（ ）偏（ ）（ ）°方向移动了（ ）米，把冰壶B撞出了大本营，使冰壶B向东偏北30°方向移动了6米。请你画出冰壶B的运动路线图。 【答案】北；东；80；18； 【解析】 【分析】这道题的核心是描述冰壶A的位置，并画出冰壶B的运动路线图。图中以冰壶A为观测点，标注了与正北方向的夹角为80°，因此冰壶A的运动方向是北偏东80°方向。图中用 1段代表3米，冰壶A的运行距离为6段，因此距离为3×6＝18米。冰壶B的运动路线绘制：以冰壶B当前位置为起点，先确定“东偏北30°”的方向，即从正东方向向北偏转30°，6米对应6÷3＝2段，沿该方向画2段长度的线段，即为冰壶B的运动路线。 【详解】根据分析： 运动员掷出冰壶A，它向北偏东80°方向移动了18米。 图略 五、我会解决问题（请认真审题，并在答题纸上解答） 25. 某校六年级（1）班原来有48名同学，其中男生有28名，后来又转来2名男生，现在男生人数占全班总人数的百分之几？ 【答案】60% 【解析】 【分析】现在的男生人数＝原来的男生人数＋2，现在的总人数＝原来的总人数＋2，现在男生人数占全班总人数的百分率＝现在的男生人数÷现在的总人数×100%，据此解答。 【详解】（28＋2）÷（48＋2）×100% ＝30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：现在男生人数占全班总人数的60%。 26. C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？ 【答案】39米 【解析】 【分析】把C919大型客机的翼展约36米看作单位“1”，机身的长度比翼展长，则机身的长度相当于翼展的，根据分数乘法的意义，用36×即可得C919大型客机的机身约长多少米。 【详解】36× ＝36× ＝39（米） 答：C919大型客机的机身约长39米。 27. 某校组织四、五、六这三个年级的学生参加研学活动。根据下面信息，请求出六年级参加研学活动的有多少人？ ①五年级有180人；②五年级人数是三个年级总人数的；③四年级和五年级的人数比是5∶6。 （1）我会分析： 根据信息（ ）和（ ）（填序号），先求出参加研学活动的总人数； 根据信息（ ）和（ ）（填序号），再求出四年级参加研学活动的人数； 最后求出六年级参加研学活动的人数。 （2）我会解答。 【答案】（1） ①. ① ②. ② ③. ① ④. ③ （2）170人 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，五年级人数÷对应分率＝总人数，由此可知，选择信息①和②能求出总人数；将比的前后项看成份数，五年级人数÷对应份数＝一份数，一份数×四年级对应份数＝四年级人数，由此可知，选择信息①和③能求出四年级人数。总人数－四年级人数－五年级人数＝六年级人数。 （2）根据第（1）小题的分析，列式解答即可。 【小问1详解】 根据信息①和②，先求出参加研学活动的总人数； 根据信息①和③，再求出四年级参加研学活动的人数； 最后求出六年级参加研学活动的人数。 【小问2详解】 180÷＝180×＝500（人） 180÷6×5＝150（人） 500－150－180＝170（人） 答：六年级参加研学活动的有170人。 28. 小区里有一个周长是50.24米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进行喷灌。现有射程为6米、8米、12米的三种装置。 （1）你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？（写出推算过程） （2）射程为6米的喷水器比射程为8米的喷水器，浇灌的面积少多少平方米？ 【答案】（1）射程为8米的装置；安装在圆心位置 （2）87.92平方米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：知道周长时，圆的半径。圆的面积。 （1）题目已知小区里有一个周长是50.24米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进行喷灌。现有射程为6米、8米、12米的三种装置，射程是喷水装置进行喷灌时形成的圆的半径。应先利用周长求出圆的半径，看哪种装置的射程和圆的半径相等，就选哪种射程的装置。将装置安装在圆心的位置。 （2）利用面积公式，分别算出射程为6米和射程为8米的浇灌的面积，再相减即可求出浇灌的面积少多少平方米。 【小问1详解】 （米） 答：我认为选射程8米的装置比较合适，安装在圆心位置。 【小问2详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：浇灌的面积少87.92平方米。 29. 下图是某校六（2）班体质测试统计图，已知不及格有2人。 （1）六（2）班有学生多少人？ （2）把这幅扇形统计图改画成条形统计图。 【答案】（1）40人 （2） 【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图可知：优秀、良好、及格的占比分别是30%、40%、25%，扇形统计图的占比总和是100%（即“1”），所以用“1－30%－40%－25%”求出不及格人数对应的占比。已知不及格的实际人数是2人，而“部分人数÷对应占比＝总人数”，用不及格的实际人数除以对应的占比，求出六（2）班的总人数。 （2）先利用第（1）问求出的总人数，分别乘扇形统计图中优秀、良好、及格对应的占比（30%、40%、25%），求出这三个等级的实际人数（不及格人数已知是2人）；再看条形统计图的横轴（等级）和纵轴（人数刻度），将求出的各等级人数对应到横轴的“优秀、良好、及格、不及格”上，在纵轴找到对应的人数刻度，画出相应高度的直条，即可完成条形统计图的改写。 【小问1详解】 1－30%－40%－25% ＝70%－40%－25% ＝30%－25% ＝5% 2÷5% ＝2÷0.05 ＝40（人） 答：六（2）班有学生40人。 【小问2详解】 优秀：40×30% ＝40×0.3 ＝12（人） 良好：40×40% ＝40×0.4 ＝16（人） 及格：40×25% ＝40×0.25 ＝10（人） 所以优秀有12人，良好有16人，及格有10人。 画图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $