期末模拟测试（试题）2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末模拟测试（试题）--2025-2026学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（2分）25克糖溶解在150克水中，糖与水的最简整数比是（    ），水占糖水的。 2．（3分）( )÷15= =( )%=( )（小数）． 3．（1分）用40粒黑豆做发芽试验，有38粒发芽了，黑豆的发芽率是( )。 4．（2分）公顷的是( )公顷，比3千克多20%是( )千克。 5．（1分）甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙三人速度比较，( )的速度最快。 6．（2分）下面是小明用圆规画圆的过程，他画的圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 7．（1分）大圆和小圆的周长比是5∶3，其中大圆的面积是78.5cm2，则小圆的面积是( )cm2。 8．（1分）医院在小明家的东偏南40度方向900米处，小明家在医院的( )方向900米处。 9．（1分）小明想用扇形统计图表示自己家上个月各项支出情况。其中，生活支出占50%，在这个扇形统计图上，表示生活支出的扇形的圆心角的度数是( )。 10．（1分）植树造林，绿化家园．现有一批树苗，如果一队单独种，需要6天，如果二队单独种，需要8天．现在两队合种，( )天能种完． 二、判断题（共5分） 11．（1分）男生人数是女生人数的，单位“1”的量是女生人数。( ) 12．（1分）走同一段路，甲用4分钟，乙用5分钟，甲与乙的速度的比是4∶5。( ) 13．（1分）如果甲乙，（甲乙不等于0）那么甲小于乙。( ) 14．（1分）甲数的是乙数的，则甲乙两数的比是8∶9。( ) 15．（1分）在一个长6cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，半径应为3cm。( ) 三、选择题（共6分） 16．（1分）游乐园要建一座圆形旋转木马，直径是8米，并在它的周围修建一条2米宽的小路，这条小路的面积是（    ）平方米。 A．28.26 B．62.8 C．113.04 D．251.2 17．（1分）一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工8个，徒弟做了（    ）。 A．8个 B．10个 C．12个 D．16个 18．（1分）某商场购进了160台洗衣机，前三天分别售出了40台、50台、36台。第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）下图条形统计图是2022年某省三个地区一日新冠确诊病例人数。若用扇形统计图，应选（    ）。 A． B． C． D． 20．（1分）如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．小明从家出发先向西走400米，再向东南方向走420米，然后向西走610米到达超市 B．小明从家出发先向西走400米，再向东北方向走420米，然后向西走610米到达超市 C．小明从家出发先向东走400米，再向东南方向走420米，然后向东走610米到达超市 D．小明从家出发先向东走400米，再向东北方向走420米，然后向东走610米到达超市 21．（1分）黄礁岛位于台州市路桥区金清镇，在环岛公路修建过程中，要修一条长280m的道路，预计4天完成，前三天已经完成了，如果第四天修120m。四天时间，工程队（    ）。 A．没完成任务 B．刚好完成任务 C．提前完成任务 D．无法确定 四、计算题（共22分） 22．（6分）直接写出得数。   1﹣0.05＝        2.4÷0.6＝        0.5×2.2＝    145＋176＝      18×＝           ﹣＝ 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。                                                 24．（4分）求如图阴影部分的面积。（单位：米） 五、作图题（共8分） 25．（4分）请在如图的方格中表示出的计算过程和道理。 26．（4分）一艘军舰，从起点向北偏东方向行驶90km后，再向东行驶60km，最后向南偏东方向行驶30km到达终点。 （1）根据上面的描述，把这艘军舰的行驶路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 六、解答题（共44分） 27．（6分）学校举行演讲比赛，获奖人数有30人，占参加比赛人数的60%，没获奖的人数有多少人？ 28．（6分）甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%。那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，哪家店的售价更便宜，便宜多少元？ 29．（6分）小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共450本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 30．（6分）某农场收获了一批玉米，如果用大卡车和小卡车一起运，20次能运完，现在两辆车一起运4次后，余下的玉米由小卡车单独运输，还需要48次能运完。如果由大卡车单独运输，多少次能运完？ 31．（5分）鸡有210只，鸡的只数和鸭的只数比是2：5．鸭有多少只？ 32．（5分）第三小学在读书月活动中计划分给六年级三个班《月亮与六便士》图书，平均每班分70本；实际上六（1）分得，六（2）班和六（3）班分得的图书本数比是3∶2，六（1）和六（2）班各分得多少本？ 33．（5分）把圆柱物体捆成下图形状，如果接头处不计，至少需要多长的绳子？（圆的半径为2cm） 34．（5分）充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的（    ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（    ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少（    ）%。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1∶6； 【分析】25克糖溶解在150克水中，求糖与水的比，根据比的意义，用糖的质量比水的质量，再化成最简整数比；糖水的质量是（25＋150）克，求水占糖水的几分之几，用水的质量除以糖水的质量。 【详解】25∶150＝（25÷25）∶（150÷25）＝1∶6 150÷（25＋150） ＝150÷175 ＝ 【点睛】根据比的意义即可写出两个数的比，然后再根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个非0的数化成最简整数比；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 2． 12 80 0.8 【分析】写成除法算式是4÷5=12÷15；计算出结果是0.8，把小数点向右移动两位，写成百分数是80%，由此即可填空． 【详解】解：根据题干分析可得， 12÷15==80%=0.8． 故答案为12；80；0.8． 3．95% 【分析】已知发芽率＝发芽的粒数÷总粒数×100%，则用38÷40×100%即可求出黑豆的发芽率。 【详解】38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 黑豆的发芽率是95%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 4． 3.6 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多百分之几的数是多少，将这个数看作单位“1”，已知单位“1”用乘法计算，用3×（1＋20%）即可。 【详解】（公顷） 3×（1＋20%） ＝3×120% ＝3.6（千克） 所以公顷的是公顷；比3千克多20%是3.6千克。 5．丙 【分析】由题意可知，第一个是把乙的速度看作单位“1”，假设乙的速度是6，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可用计算甲的速度，第二个是把丙的速度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用计算乙的速度，再比较甲乙丙的速度，最大的就最快。 【详解】假设乙的速度是6。 甲： 丙： 甲、乙、丙三人速度比较，丙的速度最快。 6． 2 12.56 【分析】先观察圆规两脚在刻度尺上的距离确定圆的半径，从图中可以看到圆规两脚张开的长度就是这个圆的半径；再根据圆的周长公式C＝2πr，代入半径进行计算，就能得出圆的周长。 【详解】（1）从图中刻度尺可以看出，圆规两脚张开的距离是2厘米，因此圆的半径r＝2厘米。 （2）π取近似值3.14； C＝2πr＝2×π×2＝4π＝4×3.14＝12.56（厘米） 所以，圆的周长是12.56厘米。 7．28.26 【分析】已知大圆和小圆的周长比是5∶3，根据圆的周长公式C＝2πr可知，大圆和小圆的半径比等于它们的周长比5∶3； 根据圆的面积公式S＝πr2可知，大圆和小圆的面积比等于它们半径的平方比，据此可知 大圆和小圆的面积比等于是52∶32＝25∶9，即大圆的面积占25份，小圆的面积占9份； 用大圆的面积除以25，求出一份数，再用一份数乘9，求出小圆的面积。 【详解】大圆和小圆的面积比是52∶32＝25∶9 一份数：78.5÷25＝3.14（cm2） 小圆的面积：3.14×9＝28.26（cm2） 则小圆的面积是28.26cm2。 8．西偏北40度 【分析】两个地点的位置关系是相互的，方向相反、角度相等、距离相等。东的相反方向是西，南的相反方向是北。医院在小明家“东偏南40度”，对应小明家在医院的“西偏北40度”。距离保持一致，医院到小明家是900米，小明家到医院也应是900米。 【详解】东的相反方向是西，南的相反方向是北。 小明家在医院的西偏北40度方向900米处。（答案不唯一） 9．180° 【分析】把整个扇形统计图的圆心角度数看作单位“1”，已知整个扇形统计图的圆心角度数为360°，生活支出占50%，也就是生活支出的扇形的圆心角的度数占整个扇形统计图的50%，根据百分数乘法的意义，用360°×50%即可求出生活支出的扇形的圆心角的度数。 【详解】360°×50%＝180° 生活支出的扇形的圆心角的度数是180°。 【点睛】考查了扇形统计图的认识以及百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 10．3 【分析】把这批树苗看作单位“1”，如果一队单独种，需要6天，每天种，如果二队单独种，需要8天，每天种．根据工作量÷工作效率和=合作完成的时间，据此解答. 【详解】1÷（+） =1÷ =1× =3（天） 故答案为3. 11．√ 【分析】一个量是另一个量的几分之几，“的”前的量是单位“1”。 【详解】男生人数是女生人数的，单位“1”的量是女生人数。 故答案为：√ 【点睛】考查了单位“1”的认识，属于简单题，解题时细心即可。 12．× 【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷4，求出甲的速度；用1÷5，求出乙的速度；再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，即可解答。 【详解】甲的速度：1÷4＝ 乙的速度：1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 走同一段路，甲用4分钟，乙用5分钟，甲与乙的速度的比是5∶4；原题干说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】已知甲乙，假设都等于1，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出甲、乙，再比较大小。 【详解】假设甲乙＝1 甲： ＝ ＝ 乙： ＝ ＝ 乙通分，甲的分子分母同时乘2甲为：；乙的分子分母同时乘5乙为： ，甲更小。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可列等式。通过将等式变形为甲与乙的比，利用分数除法的运算规则，即可验证甲乙两数的比是否为8∶9。 【详解】设； 甲，乙； ，即甲乙两数的比是8∶9。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得。 【详解】长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆， r＝4÷2＝2（厘米） 圆规两间的距离是2厘米。 故答案为：×。 【点睛】抓住圆规画圆的方法，根据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题。 16．B 【分析】直径是8米，先求出内圆的半径为（8÷2）米，加上环宽2米，就是外圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可求出这条小路的面积。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 即这条小路的面积是62.8平方米。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积计算方法。 17．B 【分析】把徒弟加工的零件个数看作单位“1”，师傅比徒弟多加工了，正好是8个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用8除以即可求出徒弟加工的个数。 【详解】8÷＝10（个） 则徒弟做了10个。 故答案为：B 【点睛】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 18．C 【分析】求第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的百分之几，就是求50是160的百分之几，列除法解答。 【详解】50÷160×100% ＝0.3125×100% ＝31.25% 第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的31.25%。 故答案为：C 19．A 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。分别确定三个地区大约对应的百分率即可。 【详解】将总人数看作单位“1”，地区A大约占总人数的一半，即50%；地区B和地区C共占50%，B大约占50%的，即12.5%；C大约占50%的，即37.5%，符合的扇形统计图是。 故答案为：A 【点睛】扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 20．D 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先以小明家为观测点，确定学校的方向，然后以学校为观测点，确定少年宫的方向，再以少年宫为观测点，确定超市的方向；据此描述出小明家到超市的路线。 【详解】根据分析可知，小明从家出发先向东走400米，再向东北方向走420米，然后向东走610米到达超市。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 21．B 【分析】将总长度看作单位“1”，总长度×前三天完成的对应分率＝前三天完成的长度，前三天完成的长度＋第四天完成的长度，求出完成的总长度，与实际长度比较即可。 【详解】 （m） 刚好完成任务。 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 22．0.95；4；1.1； 321；15； 【详解】略 23．； ；7 【分析】×（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法； ÷8＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算； ÷－，先计算除法，再计算减法； 68×（－），根据乘法分配律，原式化为：68×－68×，再进行计算。 【详解】×（－） ＝×（－） ＝× ＝ ÷8＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ ÷－ ＝×－ ＝－ ＝－ ＝ 68×（－） ＝68×－68× ＝51－44 ＝7 24．27.87平方米 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（6＋8）×6÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝14×6÷2－3.14×9÷2 ＝42－14.13 ＝27.87（平方米） 答：阴影部分的面积是27.87平方米。 25．见详解 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂其中的4列是整个长方形的，再从选取的中选取（涂其中的2行），即的，表示乘法算式，根据涂色情况即可确定结果，即分母乘分母的积作分母（总份数），分子乘分子的积作分子（选取的份数）。 【详解】 26．（1）见详解 （2）先以终点处为观测点，向北偏西45°方向行驶30km，再向西行驶60km，最后向南偏西30°方向行驶90km，即可到达起点。 【分析】（1）图上已画出从起点向北偏东方向行驶90km的位置，接着以这个位置的点为观测点，根据上北下南，左西右东，向正东方向截取60÷30＝2（个）单位长度，终点处标注点上点；最后以这个位置的点为观测点，向南偏东方向截取30÷30＝1（个）单位长度，标出角度，终点处标注终点。 （2）利用位置的相对性原理，方向相反，角度和距离保持不变，由此解答。南偏东的相反方向是北偏西；东的反方向是西；北偏东的相反方向是南偏西。先以终点处为观测点，向北偏西45°方向行驶30km，再向西行驶60km，最后向南偏西30°方向行驶90km，即可到达起点。 【详解】（1）60÷30＝2（个） 30÷30＝1（个） 作图如下： （2）先以终点处为观测点，向北偏西45°方向行驶30km，再向西行驶60km，最后向南偏西30°方向行驶90km，即可到达起点。 27．20人 【分析】把参加比赛的人数看作单位“1”，获奖人数30人占单位“1”的60%，根据对应数量除以对应分率得单位“1”的量，用30÷60%即可算出参加比赛的人数为50人。再用参加比赛的人数减去获奖人数即可得没获奖的人数有多少人。 【详解】30÷60%－30 ＝30÷0.6－30 ＝50－30 ＝20（人） 答：没获奖的人数有20人。 28．甲；0.5元 【分析】甲商店：先提价10%，是把原价看作单位“1”，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出提价后的价格； 再降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后的（1－20%），单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－20%），即可求出甲商店的现价； 乙商店：降价10%，把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），即可求出乙商店的现价； 最后比较两家商店的现价，得出哪家商店更便宜，再用减法求出便宜的钱数。 【详解】甲商店： 25×（1＋10%）×（1－20%） ＝25×1.1×0.8 ＝22（元） 乙商店： 25×（1－10%） ＝25×0.9 ＝22.5（元） 22＜22.5，甲商店便宜； 便宜了：22.5－22＝0.5（元） 答：甲商店的售价更便宜，便宜0.5元。 29．200本；250本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”， 科技书的本数是故事书的，则科技书和故事书的总本数是故事书本数的（1＋），科技书和故事书共450本，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出故事书的本数，再用450本减去故事书的本数，即可求出科技书的本数，据此解答。 【详解】450÷（1＋） ＝450÷ ＝450× ＝250（本） 450－250＝200（本） 答：新订购的科技书有200本，故事书有250本。 30．30次 【分析】把一批玉米的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出两车的工作效率和，再根据“工作量＝工作效率和×工作时间”，求出两辆车一起运4次的工作量，再用1减去两辆车一起运4次的工作量，求出余下的工作量，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出小卡车的工作效率，再用两车的工作效率和减去小卡车的工作效率，求出大卡车的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可解答。 【详解】将一批玉米的工作量看作单位“1”，则大卡车和小卡车一起运的效率为。 1÷[－（1－×4）÷48] ＝1÷[－（1－）÷48] ＝1÷[－÷48] ＝1÷[－] ＝1÷[－] ＝1÷ ＝1× ＝30（次） 答：如果由大卡车单独运输，30次能运完。 31．525 【详解】试题分析：已知“鸡的只数和鸭的只数比是2：5，鸡的只数是鸭的只数，用除法解答即可． 解：210÷， =210×， =525（只）； 答：鸭有525只． 点评：关键是把比转化为分数，再根据基本的数量关系解决即可． 32．六（1）分得60本；六（2）班分得90本 【分析】先根据“平均每班分得的本数×班数＝总本数”求出图书的总本数；再用总本数×求出六（1）分得的本数；然后求六（2）和六（3）班分得的本数和；最后把两班的本数和按3∶2分配，求出六（2）班分得的本数。 【详解】70×3＝210（本） 六（1）班分得的本数：210×＝60（本） 210－60＝150（本） 150÷（3＋2） ＝150÷5 ＝30（本） 六（2）班分得的本数：30×3＝90（本） 答：六（1）分得60本，六（2）班分得90本。 【点睛】按比分配问题是平均分的发展，可以把按比分配问题转化成“平均分”问题来解答。 33．28.56厘米 【分析】绳子的长度等于1个圆的周长再加4条直径的长度。 【详解】3.14×2×2＋2×2×4 ＝12.56＋16 ＝28.56（厘米） 答：至少需要28.56厘米的绳子。 【点睛】解答此题的关键是：弄清绳子的长度由哪几部分组成，即可求解。 34．（1）20； （2）300； （3）见详解； （4）40 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠9~10小时学生人数占总人数的百分率＝1－（睡眠少于9小时人数占总人数的百分率＋睡眠11小时以上人数占总人数的百分率＋睡眠10~11小时人数占总人数的百分率）； （2）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠少于9小时的有24人占总人数的8%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出六年级学生的总人数； （3）条形统计图中横轴表示睡眠时间，纵轴表示人数，单位长度表示20人，先求出睡眠10~11小时的有多少人，再把条形统计图补充完整，睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的20%，据此把扇形统计图补充完整； （4）睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少的百分率＝（睡眠9~10小时的学生人数－睡眠11小时以上的学生人数）÷睡眠9~10小时的学生人数×100%，据此解答。 【详解】（1）1－（8%＋12%＋60%） ＝1－80% ＝20% 所以，睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的20%。 （2）24÷8%＝300（人） 所以，新华小学六年级学生一共有300人。 （3）300－（24＋60＋36） ＝300－120 ＝180（人） （4）（60－36）÷60×100% ＝24÷60×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以，睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少40%。 【点睛】主要考查条形统计图和扇形统计图的综合应用以及百分数的计算，能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $