2025-2026学年第一学期九年级期末数学质量调研2026.2

2025-2026第一学期九年级期末数学质量调研2026.2 班级 姓名 注意事项： 1、本试卷共6页、全卷满分100分.考试时间为90分钟，考生应将答案全部填写在答题卡相应的 位置上，写在本试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用 计算器。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息. 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写消楚 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.sin45°的值为 (▲) A月 B. 2 C.v3 D.1 2 2 2.方程x2.2x=0的根为 (▲) A.x=x2=2 B.x=为2=-2 C.x=0,x2=-2D.为=0,2=2 3.如图是“小孔成像”的示意图，然烧的蜡烛AB到挡板的距离与挡板到屏幕的距离之比 是1：2.若AB的长是4cm,则像AB的长是 (▲) A.2cm B.4cm C.8cm D.12 cm 屏搭 挡板 B (第3题) 4.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云 长阔共六十步，问长、阔各几何？”其大意是：一块矩形田地的面积为864平方步， 只知道它的长与宽共60步，问它的长、宽各多少步？设这个矩形的宽为x步，根据题 意可列方程为 (▲) A.x(60-x)=864 B.x(60+x)=864 C.x(x-60)=864 D.2x+x+60)=864 5.已知一个圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为 (▲) A.20 B.20元 C.16π D.12元 6.某班25名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次)如下表： 成绩 171及以下 172 173 174 175及以上 人数 4 8 ■ ● 因污损导致数据不完整，仍能分析出本次测试成绩的统计量是 (▲) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 九年级数学第1页共6页 7、如图，⊙O与∠A的两边相交于点B,C,D,E(均不与点A重合)，若∠A=30°，则 CE的度数不可能是 (▲) A.60° B.62° C.64° D.66° 0 D E (第7题) (第8题图1) (第8题图2) 8.如图1，木质镂空花格常见于江南园林的门窗与屏风。图2是其示意图，正八边形 ABCDEFGH的内部包含4个全等的正方形和1个正八边形（阴影部分），则正八边形 ABCDEFGH与阴影部分的面积比是 (▲) A.2+2/2 B.3+2√2 C.4+23 D.5+2W6 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.如图，每个小正方形的边长均为1.若在图中任取一点，则该点取自阴影部分的概率 是 (第9题) (第12题) 10.若关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，则m=▲ 11.在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC4,则tanA=▲_. 12.如图，等边三角形ABC的边长为2W5,则它的内切圆半径为▲ 13.如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°.为了改善楼梯的安全性能，准备重 新建造楼梯AC,使其倾斜角∠ACD为45°，则楼梯AC的长是▲m. 得分 o 8 0 2345 6评委序号 (第13题) (第14题) 九年级数学第2页共6页 14.在纪念“一二九”运动的合唱比赛中，对八（1)班的演唱曲目，6位评委的打分（单 位：分)如图，这组数据的方差为2，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的 方差为S好，则S2▲S子（填“>”"<”或“=”）， 15.如图是地球的示意图，其中AB和CD分别表示赤道和南回归线，∠D0B=23.5°，常州 市某处E位于北纬31.5°（即∠E0B=31.5)·冬至日正午时，太阳光线FD所在直线 经过地心O,此时E处的太阳高度角∠GEH(即平行于FD的光线GE与⊙O的切线 EH所夹的锐角)的大小为▲°. (第15题) (第16题) 16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,5)，P和Q分别是x轴正半轴和线 段AP上的动点，满足A2×AP=l0.连接Og,则sinZA02的最大值是▲-， 三、解答题（本大题共8小题，共68分.第17题10分，第18,19,20,21,22题每题 8分，第23题6分，第24题12分) 17.（1)解方程：x2-4x-5=0: (2)计算：√3cos30°+2cos60°-tan45°. 18.某技术公司2023年缴税40万元，2025年缴税48.4万元，平均每年缴税增长的百分 率是多少？ 九年级数学第3页共6页 19.陈老师开车到学校，有A,B两条路线可选择.为了解上班路上所用时间，陈老师第 一周选择路线A,第一周选择路线B,用时如下（单位：min), 路线A:20,18,19,18,15: 路线B:24,15,11,15,22. (1)将两组数据进行整理、统计，得到下表，补全表格： 平均数（min) 众数(min) 中位数(min) 方差(min2) 路线A 18 路线B 17.4 15 23:44 (2)结合上述表格中的统计量，请你帮陈老师选择合适的上班路线，并说明理由， 20.“弹珠游戏”的装置如图所示.游戏时，将弹珠从M处投入，通过管道落入盒子A, B,C.已知弹珠从每个岔口落入左右两个管道的可能性是相等的. (1)若投入一个弹珠，求它落入盒子B的概率； (2)若投入足够数量的弹珠直到某个盒子被填满为止，则下列说法正确的是 ▲（填序号). ①3个盒子中弹珠数量一样多； ②盒子A中弹珠数量小于盒子B中弹珠数量： ③盒子A中弹珠数量和盒子C中弹珠数量大致相等. B (第20题) 21,如图，过⊙O上的点9的切线与直径BA的延长线相交于点P.△POA与△PB2相似 吗？请说明理由· (第21题) 九年级数学第4页共6页 22、如图，在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2.1k,从 A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏西37的方向.求船C离海岸 线的距离（参考数据：sin37°≈，cos37°≈an37p9 4 450 370 2.1km (第22题) 23.如图，每个小方格均为正方形，A,B,C,D,O,F,G均为格点（每个小方格的顶 点叫做格点)· (1)如图1，AB与CD相交于点E,则A延 BE (2)如图2，OF与方格线相交于点M.请用无刻度直尺，在OG上找一点N, 使△OMN∽△OFG（保留作图痕迹)， B (图1) (图2) (第23题) 九年级数学第5页共6页 24、定义：以等腰三角形的腰为一边，向外作直角三角形，若得到的四边形中有且只有一 组对边平行，则称该四边形为“等直梯形”、如图1，AB=AC,∠DAC=90°，AB∥CD, AD与BC不平行，则四边形ABCD是"等直梯形”， 40° 40° 40 50 509 人70° ∠60° 人70° 45° ① ② ③ ④ (图1) (图2) 【概念辨析】 (1)图2所示的4个四边形中，是“等直梯形”的有▲（填序号）· 【性质探究】 (2) 如图3，在等直梯形”ABCD中，ABAC,∠DCA=90°，AD∥BC.写出BC×AD 与2AC2的数量关系，并说明理由. B (图3) (图4) (备用图) 【灵活应用】 (3)如图4，在△ABC中，AB=AC5,BC-6.若平面内的点D使四边形ABCD是“等直 梯形”，请直接写出CD的长.