寒假预习知识汇总（知识清单）2025-2026学年一年级下册数学人教版

( 欢乐购物街 ) 一年级下册数学寒假预习知识点汇总人教版 ( 第一单元认识平面图形 ) 一、平面图形 正方形 长方形 三角形 圆形 平行四边形 ①长 方 形、正方形、三角形、平行四边形、圆都是平面图形。 ②区分正方形和长方形 长方形的特点：相对的两条长边长度相等，相对的两条短边长度相等。 正方形的特点： 四条边长度都相等。 ( 二、立体图形 ) 长方体 正方体 圆柱 球 ① 正方体、长方体、圆柱、球是立体图形。 ②1个长方体中可能能找到 2个正方形。 ③1个正方体中能找到6个正方形。 ④1个圆柱中能找到2个圆形。 ⑤区分正方体和长方体 长方体：有 6 个 面 ，相对的面相同。 正方体：有 6 个 面 ，每个面都相同，都是正方形。 三、七巧板 ①一个七巧板有(7)块，一共有(3)种图形。 ②有(1 )个正方形、(1)个平行四边形、(5)个三角形。 ③两个小三角形一样大，是最小的图形。 ④两个大三角形一样大，是最大的图形。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 一、巧记口诀 退位减，我会算：十几减 9, 是几 加 1; 十 几减 8, 是几 加 2; 十 几减 7 , 是几 加 3; 十 几减 6, 是几 加 4; 十 几减 5, 是几 加 5 二、方法 破十法口诀：看大 数，分出10, 一 减 一加，算得数。 平十法口诀：看大 数，分小数，连续相减，算得数。 ( 三、计算方法 ) ①十几减9、8、7、6、5、4、3、2计算方法有点数法、破十法、想 加算减法。 ②点数法就是画出被减数的个数， 圈出减数的个数，点出没圈到的是 几，这个数就是差。 ③想加算减法就是利用数的组成，将十几分成9加多少，或8加多少， 或 7加多少，或6加多少，或5加多少，或4加多少，或3加多少， 或 2加多少，这个多少就是要求的差。 ④破十法就是将十几分成十加几，先用十去减减数，再把减得的数和 几相加，就是要求的差。 ( 四、注意事项 ) ①平十法：计算十几减去5、4、3、2,先将5、4、3、2分成几和多 少，十几减去几后，再减多少就行了。还能用破十法和想加算减法。 ② 看图列式时 ，知道总数和其中一部分或几部分，求其他的一部分就 用减法，知道部分求总数用加法。 ③解决实际问题，要根据问题选择合适的数字信息， 有不需要用的数字就不用管它。 ④求一个数比另一个数多几或少几，都是用大数减小数。 ( 第二单元20以内的退位减法 ) 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 一、组成 10个一是(10 );10个十是 (100);100里面有(一个百 )。 二、数位表 ①从(右边)起，第一位是(个位);第二位是(十位),第三位是(百 位); ②读数和写数都从 (高 位)起。 ③读数时，十位上是几就读几十，个位上是几就读几 ，个位上的0 不 读。写数时，有几个十就 在十位上写几，有几 个 一就在个位上写几， 如果数位(最高位除外)上一个计数单位也没有，就在那一位上写0 占位。 三、两位数 ①几十几是由(几个十)和(几个一)组成的； ②个位上是几就表示(几个一),十位上是几就表示(几个十)。 四、最大最小 ①最大的一位数是(9),最小的两位数是(10),相差(1),和是(19); ②最大的两位数是(99),最小的三位数是(100),相差(1)。 五 、数的顺序《百数图》 ( 从上到下 依次增加 10 )从左到右依次增加1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 六、两个数比较大小 数位!相同，先比 十位，十位上大的数就大； 十位相同，再比个位，个位大的数就大。 ( 第三单元100以内数的认识 ) 第 3 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 一、知识点 100以内的加减法的口算， 相同数位相加减，从个 位算起，个位加、 减个位，十位加、减十位。 二、计算方法一—(尾的补数=大的尾数一小的尾数 相同数位对 齐，计算要从个位起。 ①不 进 位加法：个位加个位，十位加十位。 (十位：头+头=头，个位：尾+尾=尾。) ②进位加 法：个位满十向十位进1。 (十位：头+头+1=头，个位：尾-尾的补数=尾。) ③不 退 位减 法：个位减个位，十位减十位。 (十位：头-头=头，个位：尾-尾=尾。) ④退 位减 法：个位不够减，从十位退1。 (十位：头-头-1=头，个位：尾+尾的补数=尾。) 三、加法运算法则： 加法就是把两个或多个数量合并成一个数量运算，将对应数位上 的数 字相加，从 个位开始依次计算。 四、减法运算法则： ①相同数位对齐，在进行减法运算时，要保证被减数和减数的数位对 齐，只有相同数位上的数字才能相 减。 ② 从个位减起，按照从低位到高位的顺序进行计 算。 五 、整数口算减法的拆分组合 ①对于整数减法， 当不需要退位时，我们根据数的组成来拆分数字。 ②一个整数可以看作是由不同数位上的数字所代表的计数单位组成的。 ③一个两位数由 十位和个位组成，十 位上的数字表示几个十，个位上 的数字表示几个一。 ( 第四单元100以内的口算加、减法 ) 第 4 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 一、笔算加法 1.竖式计算：相同数位要 对齐，从个位 算起； 个位相加满十，向十位进(1)。 2.计算步骤： ①从个位加起：按照加法运算规则，先 计算个位上的数字相加。 ②计算十位：接着计算十位上的数字相加。 3.进位计算： 当 个位相加满十时，十位相加时要加上进 位 的 1。 二、笔算减法 1.竖式计算：相同数位要对齐，从个位算起； 个位不够减，从十位退(1)。 2.计算步骤： ①从个位减起：按照减法运算顺序，先计算个位上的数字相减。 ②计算十位：接着计算十位上的数字相减，注意：若有退位，不要忘 记减去退位的1。 3.退位计算： 当个位不够减时，此时需要从十位借1当10。 100以内的笔算加、减法 ( 第五单元100以内的笔算加、减法 ) 第 5 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 加 法 ( 不退位 )进位 + 不退位 43 -13 30 ( 减 法 ) 退位 一、解决实际问题 ①画 图可以更清楚地看出数量之间的关系。 ②要根据数量之间的关系选择用加法或 减法解决 。 ③知道两部分数量，求总 数，都用加法解 决。 ④知道总数和其中一部分数量，求另一部分数量，用减 法解 决。 ⑤ 解决实际问题，要根据问题选择合适的数字信息，有不需要的数字 就不用管它。 ⑥求一个数比另一个数多几或少几，都是用大数减小数。 二、数量关系的理解 1.总数与部分数的关系： 总数是 由各个部分数组成的，即 “总数=部分数+部分数”已知总数和 其中一个部分数，求另一个部分数用减法，如“部分数=总数一另一 个部分数”。 2.两个数之间的相差关系： “较大数-较小数=相差数” “较小数+相差数=较大数” “较大数-相差数=较小数” 三、加减法应用 1.求总数：在实际问题中，当已知两个或多个部分数时，运用加法求 出它们的总 数。 2.求剩余数：已知总数和用掉或去掉的部分数， 用减法求 出剩余的数 量 。 3.求相差数： 比较两个数量的 多 少，求出它们的差 值。 ( 第六单元数量间的加减关系 ) 第 6 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 一、认识人民币 1.人民币的分类：纸币、硬币 2.人民币的面值：100元、50元、2 0 元、10元、5 元、1 元， 5 角、1 角、5 分、2 分、1 分 3.人民币的单位：元、角、分 在元、角、分中，元是最大的单位，分是最小的单位。 4.最大面值的人民币是 100元，最小面值的人民币是 1 分。 5.小数点左边是几表示几元，小数点右边第一位是几表示几角， 第二位是几表示几分。 二、单位换算 1.元、角、分三者关系：相邻单位进率为10, 即：1元=10角、1角=10分、1元=100分 2.口诀：大变小，加个0, 中间有人加两0; 小变大，去个0, 中间有人去两0。 三、人民币换算 ①元、角的转换，1元=10角， 10角=1元 ②角、分的转换，1角=10分，10分=1角 ③元、分的转换，1元=10角， 1角=10分，10角=100分，1元=100分 ④几元几角等于几十几角，几元等于几十角； 四 、加减运算 1.加法：元十元，角+角，满10角换成1元 2.减法：元-元，角-角，不够减向元借“1”当10角 ( 五、比大小 ) 人民币比大小时，要把单位先变成一样，再比较数字大小。 ( 欢乐购物街 ) 第 7 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 六、货币计算 ①元 加 元，元 减 元； ②角 加 角，角减角； 满十角进一元 五角十角借一元。 ③分加分，分减分；满十分进一角，不够十分借一角。 七、速记口诀 人民币、用处大，乘车购物需要它； 一分两分和五分，生活已经不用它。 一角两角和五角，都是购物小零头； 一元两元乘公交，二十五十买书包。 用好每张百元钞，做大事情离不了。 八、计算公式 找回的钱=付给的钱-物品的钱 物品的钱=付给的钱-找回的钱 付给的钱=物品的钱+找回的钱 九、货币等量换算 ①4角+6角=10角=1元 ②5角+8角=13角=1元3角 ③1 元 2 角 + 8 角=1元10角=2元 ④2元7角+8角=2元15角=3元5角 ⑤2元8角 - 9角=18角-9角=9角 ⑥2元7角≥20角-7角=13角=1元3角 ⑦9元5角-8角=95角-8角=87角=8元7角 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $