2025-2026学年第一学期期末学情调研八年级 数学试题

2025-2026学年第一学期期末学情调研八年级 数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，3大题23小题：时间100分钟，满分120分：闭卷考试。 2.本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，） 1.64的立方根是( A.4 B.2 C.±4 D.+2 2.下列各式中，计算正确的是() A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.(a2)3=a5 D.a2.a=a5 3.用提公因式法分解因式12ab3c+8a3b时，应提取的公因式是( A.4ab2 B.4abc C.2ab2 D.4ab 4.如图，在△ABC中，CE是∠ACB的平分线，AC=BC,CD=CF.则下列说法中， ①LADE=LBFE:②AE=BE:③CE⊥AB:④△CDE≌△CFE.正确的有( ) 的 的 A.1个 B.2个 长 C.3个 D.4个 3 5.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,垂足为点E,CD平分LACB,若∠A= 50°，则∠B的度数为() 名 A.25 B.30° 整 C.35 D.40° 6.如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A,B, C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为() A.9 B.8 C.27 D.45 ?.仇章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳 索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行（绳索头与 地面接触)，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺， 根据题意，可列方程为() A.82+x2=(x-3)2 B.82+(x+3)2=x2 C.82+(x-3)2=x2 D.x2+(x-3)2=82 八年级数学第1页共4页 8.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试， 比赛成植样调查统计图 张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷， 人制 将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四 个等级，并绘制成如图所示的条形统计图。若该校学生共 有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 () A.1100人 B.1000人 C.900人 D.110人 9.如图是一种饮料的包装盒，长、宽高分别为4cm、3cm、12cm, 现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分九 的取值范围为() A.3cm<h<4cm B.3cm≤h≤4cm C.2cm≤h≤4cm D.h=4 cm 10.如图，在△A0B和△C0D中，0A=0B,0C=0D,0A<0C,∠A0B=∠C0D=36 连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论： ①∠AMB=36,②AC=BD,③0M平分LA0D, ④M0平分∠AMD.其中正确的结论个数有()个， A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 1L.已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，则它的周长等于 12.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB,交BC 于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6cm,则△DEB的周长为 13.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为 14,如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感 应器的感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高1.6米的 感应器.d 学生CD正对门，缓慢走到离门1,2米的地方时(BC=1.2米)，感 应门自动打开，则AD=米. 八年级数学第2页共4页 15,如图，R△ABC中，∠ACB=90,AC=6,BC=8,AB=10.BD平分LABC,如 果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN C 的最小值是一 D 三、解答题：（本题共8小题，共75分，） M 16.Q分)已知一个正数的平方根是a+3和2a-15. ()求这个正数。 (2)求V√a+12的平方根， 1以.日分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形 式如图： (1)求捂住的多项式： (②)若x=号y=求捂住的多项式的值， 18.(9分)如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求 D 证：GE=GF G 19.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上， BE=FC求证：BD=DF. 20(9分)为了进一步提升学生的科学素养，某学校计划在七年级开设“人工智能”、“无 人机”、“创客”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一 门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分 学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图1和2所示的条形统计图和扇形统计图 (部分信息未给出)，请你根据以上信息解决下列问题： ()参加问卷调查的学生人数为一，补全条形统计图（画图并标注相应数据）： (②)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占%，所对应的圆心角度数是 八年级数学第3页共4页 (3)若该校七年级一共有1200名学生，试估计选择“创客”和“人工智能”课程的学生 有多少人？ 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计阳 本人数 20 15 人工智能 航榄 、创客 无人机30% 无人机创客人工智能航模课程 21.(10分)有一块空白地，如图，∠ADC=90,CD=6m,AD=8m,AB=26m,BC=24m, 试求这块空白地的面积 ◇D A 22.Q0分)如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm,此时底部边 缘A处与C处间的距离AC为24cm:调整 张角的大小，当张角为∠DAF时(D是B 的对应点)，顶部边缘D处到桌面的距离 DE为20cm. (1)求AB的长： (2)求CE的长. 23.(10分)如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. (①)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂 美四边形吗？请说明理由： (2)性质探究：如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.猜想：AB2+CD2与 AD2+BC2有什么关系？并证明你的猜想， (3)解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE,连接CE,BG,GE.已知AC=4,AB=5,求GE的长， 图2 图3 八年级数学第4页共4页