2025-2026学年高三寒假物理作业：高考计算题专题 高中物理计算题（五）

寒假作业：高考计算题专题 高中物理计算题（五）解析版 1.(10分)如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上9 m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面7 m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况。假设运动员保持如图所示姿势，从静止开始先匀加速下滑3 m，速度达到4 m/s时开始匀减速下滑，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为50 kg。(空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2)求： (1)运动员匀加速下滑时的加速度大小； (2)运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小； (3)运动员完成全程所需的总时间。 答案　(1) m/s2　(2)600 N　(3)3.5 s 解析　(1)运动员匀加速下滑时，有v2＝2a1s1(1分) 代入数据得：a1＝ m/s2(1分) (2)运动员匀减速下滑时，有v2＝2a2s2(1分) 解得a2＝2 m/s2(1分) 由牛顿第二定律有f－mg＝ma2(1分) 得f＝600 N(1分) (3)由运动学公式有v＝a1t1，(1分) v＝a2t2，(1分) t＝t1＋t2(1分) 联立解得t＝3.5 s(1分) 2．(16分)如图所示为某弹射游戏装置图．水平枪管中弹簧被弹射杆P用线拉着，处于压缩状态，质量为m的小钢球紧靠弹簧，枪口上边缘与半圆形光滑竖直轨道最高点A的内侧对齐．水平轨道BC在B、C两点分别与半圆轨道内侧和倾角θ＝45°的倾斜轨道平滑连接．扣动扳机，弹射杆P立即松开弹簧，钢球射出经轨道到达斜面上最高点D后又恰好能回到A点进入枪内，挤压弹簧后再次被弹出．已知半圆轨道半径为R，BC长s＝2R，球与斜面CD、水平面BC的动摩擦因数均为μ＝0.25，重力加速度为g，小球受到的摩擦力视为滑动摩擦力．求： (1)小球第二次经过B点时的速度大小； (2)弹簧储存的最大弹性势能Ep； (3)通过计算说明小球能否脱离轨道． 答案　(1)　(2)3.5mgR　(3)不会脱离轨道，计算见解析 解析　(1)由题意，小球恰能返回A点，所以在A点由mg＝m得vA＝，(2分) 设第二次经过B点的速度大小为vB，则由机械能守恒有mvB2＝mvA2＋mg×2R，(2分) 解得vB＝(1分) (2)从D到B由动能定理得mgh－μmgcos θ×－μmgs＝mvB2，(2分) 解得：h＝4R，(1分) 从发射到第一次回到A点，由功能关系可得Ep＝2μmg＋mvA2，(2分) 解得Ep＝3.5mgR(1分) (3)由机械能守恒定律知：第三次经B点与第二次经B点动能相同，设第三次经B点能到达的最大高度为h′，由动能定理得 －mgh′－μmg＝0－mvB2，(2分) 代入数据得h′＝1.6 R，(1分) 设第四次经B点后能达半圆轨道的最大高度为hm，则从h′到hm由动能定理得 mgh′－μmg－mghm＝0－0，(1分) 代入数据得hm＝0.7 R， 因为0.7 R<R，所以不会脱离轨道．(1分) 3．(12分)在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－3 m．(g取10 m/s2) (1)若开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少？ (2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间，能否从极板间射出？ 答案　(1)6.0×10－12 C　(2)不能　原因见解析 解析　(1)S断开时，电阻R3两端电压U3＝＝16 V(1分) S闭合后，外电路的总电阻R＝＝6 Ω(1分) 路端电压U＝＝21 V(1分) 电阻R3两端的电压U3′＝U＝14 V(1分) 流过R4的电荷量ΔQ＝CU3－CU3′＝6.0×10－12 C(2分) (2)设带电微粒的质量为m，带电荷量为q，当开关S断开时，有＝mg(1分) 当开关S闭合后，设带电微粒的加速度为a，则mg－＝ma(2分) 假设带电微粒能从极板间射出，则水平方向， 有t＝(1分) 竖直方向，有：y＝at2(1分) 联立解得y＝6.25×10－3 m> 故带电微粒不能从极板间射出．(1分) 4．(10分)公园的湖面上有一伸向水面的混凝土观景平台，如图所示为其竖直截面图，观景台下表面恰好与水面相平，P点为观景台右侧面在湖底的投影，湖底水平，水深H＝4 m，在距观景平台右侧面d＝4 m处有垂直湖面足够大的幕布，幕布下边缘刚好和水面接触。在P点左侧l＝3 m处的Q点装有一单色点光源，该光源发出的光最高能照射到幕布上距水面h＝3 m的高处，求： (1)水对该单色光的折射率n； (2)若将该光源从Q点沿湖底向左移动，则移动多大距离时刚好没有光照到幕布上？ 答案　(1)　(2) m 解析　(1)点光源Q发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到幕布，照射到幕布上的位置最高，如图 则sin α＝＝(1分) sin β＝＝(1分) 水对该单色光的折射率 n＝＝(3分) (2)刚好没有光照到幕布上，光照射到水面时刚好发生全反射，如图 则sin ic＝＝(2分) 设光源到P点的距离为L，可得 sin ic＝(1分) 解得L＝ m(1分) 则光源向左移动Δx＝L－l＝ m。(1分) 5. (10分)如图所示为边长为L的单匝正方形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，从图示位置开始以bc边为轴匀速转动．线圈从图示位置转过一周的过程中产生的热量为Q.已知线圈的bc边与磁场方向垂直，线圈电阻为R.求： (1)线圈转动的角速度大小； (2)线圈从图示位置转过时，产生的感应电动势的瞬时值； (3)线圈从图示位置转过的过程中，产生的感应电动势的平均值． 答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)线圈转动过程中，产生的感应电动势有效值为E＝BL2ω(1分) 线圈从题图所示位置转过一周所用的时间： t＝T＝(1分) 所以热量Q＝t＝(2分) 解得：ω＝(1分) (2)线圈从题图所示位置开始转过时，线圈产生的感应电动势的瞬时值：e＝BL2ωsin (1分) 解得：e＝(1分) (3)线圈从题图所示位置转过的过程中，线圈内磁通量的变化量为ΔΦ＝BL2(1分) 所用的时间为t1＝(1分) 线圈产生的感应电动势的平均值： ＝＝.(1分) 6．(16分)新冠肺炎疫情发生以来，各医院都特别加强了内部环境消毒工作，如图所示是某医院消毒喷雾器设备．喷雾器的储液桶与打气筒用软细管相连，已知储液桶容积为10 L，打气筒每次打气能向储液桶内压入p0＝1.0×105 Pa的空气V0′＝200 mL，现往储液桶内装入8 L药液后关紧桶盖和喷雾头开关，此时桶内压强为p＝1.0×105 Pa，打气过程中储液桶内气体温度与外界温度相同且保持不变，不计储液桶两端连接管以及软细管的容积． (1)若打气使储液桶内药液上方的气体压强达到3.0×105 Pa后，求打气筒打气次数至少是多少？ (2)当储液桶内药液上方的气体压强达到3.0×105 Pa后，打开喷雾头开关K直至储液桶药液上方的气压为2.0×105 Pa，求在这个过程中储液桶喷出药液的体积是多少？ 答案　(1)20次　(2)1 L 解析　(1)对储液桶内药液上方的气体 初状态：压强p1＝1.0×105 Pa，体积V1 末状态：压强p2＝3.0×105 Pa，体积V2＝2 L(2分) 由玻意耳定律得p1V1＝p2V2(2分) 解得：V1＝6 L(2分) 因为原来气体体积为V0＝2 L，所以打气筒打气次数 n＝＝次＝20次(2分) (2)对储液桶内药液上方的气体 初状态：压强p1′＝3.0×105 Pa，体积V1′＝2 L 末状态：压强p2′＝2.0×105 Pa，体积V2′(2分) 由玻意耳定律得p1′V1′＝p2′V2′(2分) 解得：V2′＝3 L(2分) 所以储液桶喷出药液的体积 ΔV＝(3－2) L＝1 L．(2分) 7.如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。(光在真空中速度c＝3.0×108 m/s，≈2.6) (1)求池内的水深； (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为53°。sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求光线从A传播到救生员眼睛所需时间。 答案　(1)2.6 m　(2)2.6×10－8 s 解析　(1)光由A射向B发生全反射，设入射角为θ 根据临界角与折射率的关系有sin θ＝ 得sin θ＝ 根据题意可知OA＝3.0 m，由几何关系可得 AB＝4 m，OB＝ m≈2.6 m (2)光由A点射入救生员眼中时，设入射角为α 由折射定律有n＝ 解得sin α＝0.6，cos α＝0.8 根据几何关系有AE＝＝ m DE＝＝ m 光在水中的速度v＝ t＝＋≈2.6×10－8 s。 8．如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压但不与两球连接，处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B。已知a球质量为m1，b球质量为m2，重力加速度为g。求： (1)a球离开弹簧时的速度大小va； (2)b球离开弹簧时的速度大小vb； (3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep。 [解析]　(1)由a球恰好能到达A点知：m1g＝m1 由机械能守恒定律得m1v－m1v＝m1g·2R 解得va＝。 (2)对于b球由机械能守恒定律得m2v＝m2g·10R 解得vb＝2。 (3)由机械能守恒定律得Ep＝m1v＋m2v 解得Ep＝gR。 [答案]　(1)　(2)2　(3)gR 9．(16分)如图所示，一小滑块Q从A点正上方距A点高H＝1 m处由静止释放， 从A点进入固定着的光滑圆弧AB并沿圆弧运动。 圆弧AB半径为R＝4 m，与粗糙水平面BC平滑连接，小滑块Q与水平面BC间的动摩擦因数为μ＝0.2，Q从B运动到C所用时间为t＝2 s，在C点静止着一个小滑块P，C点右边 CD为光滑水平面，当Q运动到C点时与P发生弹性正碰。光滑的弧形槽质量为M＝2 kg，其左端和水平面相切于D点并静止。已知两滑块Q、P质量分别为m1＝1 kg，m2＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)(4分)Q经过圆弧末端B时对圆弧轨道的压力大小； (2)(6分)Q、P第一次碰撞后，Q、P的速度大小； (3)(6分)求P在光滑的弧形槽M中上升的最大高度。 答案　(1)35 N　(2)2 m/s　4 m/s　(3)0.4 m 解析　(1)设Q运动到B点时的速度大小为vB1， 根据机械能守恒定律有m1g(R＋H)＝m1vB12 解得vB1＝10 m/s 在B点，根据牛顿第二定律有FN－m1g＝m1 代入数据解得F N＝35 N 由牛顿第三定律可知，Q经过圆弧末端B时对圆弧轨道的压力大小为35 N； (2)以向右为正方向，设Q由B点滑行至C点的速度为v1， 由动量定理得－μm1gt＝m1v1－m1vB1 解得v1＝6 m/s Q与P碰撞过程，根据动量守恒有m1v1＝m1v1′＋m2v2 根据机械能守恒有m1v12＝m1v1′2＋m2v22 联立解得v1′＝－2 m/s，v2＝4 m/s 即碰后Q的速度大小为2 m/s，P的速度大小为4 m/s。 (3)当P在光滑的弧形槽中上升至最大高度时， P与弧形槽水平方向速度相等， 则由水平方向动量守恒得m2v2＝(m2＋M)v共 解得v共＝2 m/s 根据系统机械能守恒得m2gh＝m2v22－(m2＋M)v共2 代入数据解得h＝0.4 m。 10．(14分)如图所示，质量mA＝3 kg的木板A和质量mB＝1 kg的光滑圆弧槽B静置在光滑水平面上，A和B接触但不粘连，B左端与A上表面相切。质量mC＝2 kg的小滑块C以一水平向右的初速度从木板A的左端滑上木板，当C离开A时，C的速度大小vC＝4 m/s，C滑上圆弧槽B后，恰好能到达B的最高点，此时B的速度大小vB＝3 m/s。已知A、C间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(4分)当C刚滑上A时，A的加速度大小a； (2)(4分)当C离开A时，B的速度大小vB′； (3)(6分)A的长度L。 答案　(1)2 m/s2　(2)1 m/s　(3)2.25 m 解析　(1)以A和B为整体，根据牛顿第二定律可得μmCg＝(mA＋mB)a 解得C刚滑上A时，A的加速度大小为 a＝2 m/s2 (2)C刚离开A时，A、B速度相等，设为vB′；C到达B的最高点时，B、C有共同速度，为vB＝3 m/s；对B、C组成的系统，根据水平方向动量守恒可得 mCvC＋mBvB′＝(mB＋mC)vB 解得C离开A时，B的速度大小为 vB′＝1 m/s (3)从C刚滑上A到滑离A，根据系统动量守恒可得mCv0＝mCvC＋(mA＋mB)vB′ 解得v0＝6 m/s 根据能量守恒定律可得 mCv02＝μmCgL＋(mA＋mB)vB′2＋mCvC2 解得A的长度为L＝2.25 m。 11.如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求 (1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离； (2)磁场的磁感应强度大小； (3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。 解析　(1)H在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示。设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有 s1＝v1t1① h＝a1t② 由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1＝60°。H进入磁场时速度的y分量的大小为 a1t1＝v1tan θ1③ 联立以上各式得s1＝h。④ (2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有 qE＝ma1⑤ 设H进入磁场时速度的大小为v1′，由速度合成法则有 v1′＝⑥ 设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qv1′B＝⑦ 由几何关系得s1＝2R1sin θ1⑧ 联立以上各式得B＝。⑨ (3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得 (2m)v＝mv⑩ 由牛顿第二定律有qE＝2ma2⑪ 设H第一次射入磁场时的速度大小为v2′，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有 s2＝v2t2⑫ h＝a2t⑬ v2′＝⑭ sin θ2＝⑮ 联立以上各式得s2＝s1，θ2＝θ1，v2′＝v1′⑯ 设H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦⑯式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得 R2＝＝R1⑰ 所以出射点在原点左侧。设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2′，由几何关系有 s2′＝2R2sin θ2⑱ 联立④⑧⑯⑰⑱式得，H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为 s2′－s2＝(－1)h。 答案　(1)h　(2)　(3)(－1)h 12.如图所示，一长l＝0.45 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝0.90 m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，将小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失及空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。 (1)轻绳断裂后小球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离； (2)若OP＝0.30 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳能承受的最大拉力。 解析　(1)设小球运动到B点时的速度大小为vB， 由机械能守恒定律得mv＝mgl 解得小球运动到B点时的速度大小 vB＝＝3.0 m/s 小球从B点做平抛运动，由运动学规律得x＝vBt y＝H－l＝gt2 解得C点与B点之间的水平距离x＝0.90 m。 (2)设轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm， 由牛顿运动定律得Fm－mg＝ 又r＝l－OP 解得Fm＝7 N。 答案　(1)0.90 m　(2)7 N 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 寒假作业：高考计算题专题 高中物理计算题（五） 1.(10分)如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上9 m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面7 m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况。假设运动员保持如图所示姿势，从静止开始先匀加速下滑3 m，速度达到4 m/s时开始匀减速下滑，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为50 kg。(空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2)求： (1)运动员匀加速下滑时的加速度大小； (2)运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小； (3)运动员完成全程所需的总时间。 2．(16分)如图所示为某弹射游戏装置图．水平枪管中弹簧被弹射杆P用线拉着，处于压缩状态，质量为m的小钢球紧靠弹簧，枪口上边缘与半圆形光滑竖直轨道最高点A的内侧对齐．水平轨道BC在B、C两点分别与半圆轨道内侧和倾角θ＝45°的倾斜轨道平滑连接．扣动扳机，弹射杆P立即松开弹簧，钢球射出经轨道到达斜面上最高点D后又恰好能回到A点进入枪内，挤压弹簧后再次被弹出．已知半圆轨道半径为R，BC长s＝2R，球与斜面CD、水平面BC的动摩擦因数均为μ＝0.25，重力加速度为g，小球受到的摩擦力视为滑动摩擦力．求： (1)小球第二次经过B点时的速度大小； (2)弹簧储存的最大弹性势能Ep； (3)通过计算说明小球能否脱离轨道． 3．(12分)在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－3 m．(g取10 m/s2) (1)若开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少？ (2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间，能否从极板间射出？ 4．(10分)公园的湖面上有一伸向水面的混凝土观景平台，如图所示为其竖直截面图，观景台下表面恰好与水面相平，P点为观景台右侧面在湖底的投影，湖底水平，水深H＝4 m，在距观景平台右侧面d＝4 m处有垂直湖面足够大的幕布，幕布下边缘刚好和水面接触。在P点左侧l＝3 m处的Q点装有一单色点光源，该光源发出的光最高能照射到幕布上距水面h＝3 m的高处，求： (1)水对该单色光的折射率n； (2)若将该光源从Q点沿湖底向左移动，则移动多大距离时刚好没有光照到幕布上？ 5. (10分)如图所示为边长为L的单匝正方形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，从图示位置开始以bc边为轴匀速转动．线圈从图示位置转过一周的过程中产生的热量为Q.已知线圈的bc边与磁场方向垂直，线圈电阻为R.求： (1)线圈转动的角速度大小； (2)线圈从图示位置转过时，产生的感应电动势的瞬时值； (3)线圈从图示位置转过的过程中，产生的感应电动势的平均值． 6．(16分)新冠肺炎疫情发生以来，各医院都特别加强了内部环境消毒工作，如图所示是某医院消毒喷雾器设备．喷雾器的储液桶与打气筒用软细管相连，已知储液桶容积为10 L，打气筒每次打气能向储液桶内压入p0＝1.0×105 Pa的空气V0′＝200 mL，现往储液桶内装入8 L药液后关紧桶盖和喷雾头开关，此时桶内压强为p＝1.0×105 Pa，打气过程中储液桶内气体温度与外界温度相同且保持不变，不计储液桶两端连接管以及软细管的容积． (1)若打气使储液桶内药液上方的气体压强达到3.0×105 Pa后，求打气筒打气次数至少是多少？ (2)当储液桶内药液上方的气体压强达到3.0×105 Pa后，打开喷雾头开关K直至储液桶药液上方的气压为2.0×105 Pa，求在这个过程中储液桶喷出药液的体积是多少？ 7.如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。(光在真空中速度c＝3.0×108 m/s，≈2.6) (1)求池内的水深； (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为53°。sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求光线从A传播到救生员眼睛所需时间。 8．如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压但不与两球连接，处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B。已知a球质量为m1，b球质量为m2，重力加速度为g。求： (1)a球离开弹簧时的速度大小va； (2)b球离开弹簧时的速度大小vb； (3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep。 9．(16分)如图所示，一小滑块Q从A点正上方距A点高H＝1 m处由静止释放， 从A点进入固定着的光滑圆弧AB并沿圆弧运动。 圆弧AB半径为R＝4 m，与粗糙水平面BC平滑连接，小滑块Q与水平面BC间的动摩擦因数为μ＝0.2，Q从B运动到C所用时间为t＝2 s，在C点静止着一个小滑块P，C点右边 CD为光滑水平面，当Q运动到C点时与P发生弹性正碰。光滑的弧形槽质量为M＝2 kg，其左端和水平面相切于D点并静止。已知两滑块Q、P质量分别为m1＝1 kg，m2＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)(4分)Q经过圆弧末端B时对圆弧轨道的压力大小； (2)(6分)Q、P第一次碰撞后，Q、P的速度大小； (3)(6分)求P在光滑的弧形槽M中上升的最大高度。 10．(14分)如图所示，质量mA＝3 kg的木板A和质量mB＝1 kg的光滑圆弧槽B静置在光滑水平面上，A和B接触但不粘连，B左端与A上表面相切。质量mC＝2 kg的小滑块C以一水平向右的初速度从木板A的左端滑上木板，当C离开A时，C的速度大小vC＝4 m/s，C滑上圆弧槽B后，恰好能到达B的最高点，此时B的速度大小vB＝3 m/s。已知A、C间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)(4分)当C刚滑上A时，A的加速度大小a； (2)(4分)当C离开A时，B的速度大小vB′； (3)(6分)A的长度L。 11.如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求 (1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离； (2)磁场的磁感应强度大小； (3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。 12.如图所示，一长l＝0.45 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝0.90 m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，将小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失及空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。 (1)轻绳断裂后小球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离； (2)若OP＝0.30 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳能承受的最大拉力。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $