2025-2026学年高三寒假作业：高考计算题专题 高中物理计算题（四）

寒假作业：高考计算题专题 高中物理计算题（四）解析版 1．(16分)如图甲所示为某水上乐园的“彩虹滑道”游乐项目。小美从滑道的顶端由静止开始滑下，沿滑道ABCD运动过程可以简化为如图乙所示(各段滑道之间平滑连接，即通过连接点前后的速度大小不变)。已知滑道AB长为20 m，与水平面的夹角为θ＝53°，滑道BC长为2.8 m，与水平面的夹角为α＝37°，小美与滑道AB、BC表面的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，sin 53°＝0.8，求： (1)小美沿滑道AB段下滑时的加速度大小； (2)小美从滑道的顶端由静止开始沿滑道ABC滑至C点时速度的大小； (3)在滑道末端的水平减速滑道CD长为12 m，CD段可以通过改变滑道内水的深度来改变阻力系数k(k为阻力与重力之比)。人若受到大于其自身重力2倍的阻力时，身体会有不适感、会不安全。为保证安全需要，且不能冲出CD轨道，求减速滑道阻力系数k的取值范围。 答案　(1)5 m/s2　(2)12 m/s　(3)0.6≤k≤2 解析　(1)在滑道AB段， 对小美受力分析如图所示，则有 mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma1(2分) 代入数据可得a1＝5 m/s2。(1分) (2)A→B的过程，小美做匀加速直线运动 vB2＝2a1sAB(2分) 代入数据可得vB＝10 m/s.(1分) B→C的过程：小美做匀减速直线运动 －mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2(2分) 代入数据可得a2＝－10 m/s2(1分) 又vC2－vB2＝2a2sBC，(2分) 代入数据可得vC＝12 m/s.(1分) (3)当到D点速度刚好减为0时，有：－kmg＝ma3，(1分) vD2－vC2＝2a3sCD(1分) 代入数据可以得到k＝0.6(1分) 又因为阻力不能大于其自身重力的2倍，即k≤2， 所以0.6≤k≤2。(1分) 2.(12分)如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现有一个质量为m＝0.2 kg、可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h＝1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.不计空气阻力，求： (1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小； (2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长； (3)若斜面已经满足(2)的要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统损失的机械能E的大小． 答案　(1)12.4 N　(2)2.4 m　(3)4.8 J 解析　(1)物体从E到C，由机械能守恒定律得 mg(h＋R)＝mvC2，(2分) 在C点，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，(1分) 联立解得FN＝12.4 N．(1分) (2)对从E到A的过程，由动能定理得 WG－Wf＝0，(1分) WG＝mg[(h＋Rcos 37°)－LABsin 37°]，(1分) Wf＝μmgLABcos 37°，(1分) 联立解得LAB＝2.4 m 故斜面长度LAB至少为2.4 m．(1分) (3)因为mgsin 37°>μmgcos 37°(μ<tan 37°)，所以，物体不会停在斜面上，物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿光滑圆弧轨道做周期性运动．从E点开始直至最后，系统因摩擦而损失的机械能等于B、E两点间的重力势能，即E＝ΔEp＝mg(h＋Rcos 37°)＝4.8 J．(4分) 3．(16分)科技在我国的“蓝天保卫战”中发挥了重要作用，某科研团队设计了一款用于收集工业生产中产生的固体颗粒的装置，其原理简图如图所示．固体颗粒通过带电室时带上正电荷，颗粒从A点无初速度地进入加速区，经B点进入径向电场区，沿圆弧BC运动，再经C点竖直向下进入偏转电场区，最终打在竖直收集挡板上的G点．建立如图所示坐标系，带电室、加速区、径向电场区在第二象限，偏转电场区和挡板在第四象限．已知固体颗粒的比荷为10－3 C/kg，加速区板间电压为U＝2×103 V，圆弧BC上各点的场强大小相同且为E1＝2.5×104 V/m，方向都指向圆弧BC的圆心D点，偏转电场场强大小为E2＝4×104 V/m，方向水平向右，挡板距离y轴0.2 m．不计重力、空气阻力及颗粒间的作用力，求： (1)带电固体颗粒离开加速区的速度大小及圆弧BC的半径； (2)G点与x轴之间的距离． 答案　(1)2 m/s　0.16 m　(2)0.2 m 解析　(1)从A到B的加速过程qU＝mv2(2分) 解得v＝2 m/s(2分) 从B到C的过程，固体颗粒受到的径向电场力提供向心力，qE1＝m(2分) 解得R＝0.16 m(2分) (2)在C到G过程固体颗粒做类平抛运动，则 x＝at2(2分) qE2＝ma(2分) y＝vt(2分) 解得y＝0.2 m．(2分) 4．(10分)一列简谐横波在某介质中沿x轴传播，在t＝0时的波形如图中实线所示，经Δt＝0.2 s后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0.2 s。 (1)求该波的传播速度大小； (2)若该波沿x轴正方向传播，求x＝0.6 m处的质点在t＝2.25 s时刻的位移y。 答案　(1)2 m/s或4 m/s　(2)－2 cm 解析　(1)由题意，若该波沿x轴正方向传播，则v1＝＝ m/s＝2 m/s(2分) 若该波沿x轴负方向传播，则v2＝＝ m/s＝4 m/s(2分) (2)该波沿x轴正方向传播，周期为T＝＝ s＝0.6 s(2分) t＝0时刻，处于x＝0.6 m的质点在平衡位置，速度方向沿y轴正方向，该质点振动时间 t＝2.25 s＝3T＋T(2分) 故T＝2.25 s时刻，该质点处于波谷，其位移为y＝－2 cm。(2分) 5. (12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求： (1)电场强度E的大小； (2)粒子在磁场中运动的轨迹半径r； (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t. 答案　见解析 解析　(1)粒子的运动轨迹如图所示 设粒子在电场中运动的时间为t1， 则有2h＝v0t1，h＝at12(1分) 根据牛顿第二定律得 Eq＝ma(1分) 解得E＝(1分) (2)设粒子进入磁场时速度为v，在电场中， 由动能定理得Eqh＝mv2－mv02，(2分) 又因Bqv＝m，(1分) 解得r＝.(1分) (3)粒子在电场中运动的时间t1＝(1分) 粒子在磁场中运动的周期T＝＝(1分) 由(2)可知，v＝v0，由几何知识可知粒子在磁场中运动的圆心角为135°，(1分) 设粒子在磁场中运动的时间为t2，则 t2＝T(1分) 得t＝t1＋t2＝＋.(1分) 6.(15分)一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，气缸如图所示水平放置．活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始使气缸水平放置，活塞与气缸底的距离L1＝12 cm，离气缸口的距离L2＝4 cm.外界气温为27 ˚C，大气压强为1.0×105 Pa，将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体缓慢加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平，已知g＝10 m/s2，求： (1)此时气体的温度为多少？ (2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝390 J的热量，则气体增加的内能ΔU为多少？ 答案　(1)480 K　(2)318 J 解析　(1)当气缸水平放置时，p0＝1.0×105 Pa，V0＝L1S，T0＝300 K，(3分) 当气缸口向上，活塞到达气缸口时，对活塞受力分析如图所示，有p1S＝p0S＋mg，(2分) 则p1＝1.2×105 Pa，V1＝(L1＋L2)S，(2分) 由理想气体状态方程得＝，(1分) 解得T1＝480 K．(1分) (2)当气缸口向上，未加热时，由玻意耳定律得 p0L1S＝p1LS，(1分) 解得L＝10 cm.(1分) 加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为 W＝－p1(L1＋L2－L)S＝－72 J，(2分) 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，(1分) 解得ΔU＝318 J．(1分) 7.小刘同学去科技馆参观，看到一只“萤火虫”(图中用一小点表示)被固定在透明的正方体水晶的正中心处，如图所示。小刘发现“萤火虫”的腹部由一个很小的球状发光二极管构成，只有在某些位置才可以看到“萤火虫”。已知正方体水晶的棱长L＝0.6 m，水晶对“萤火虫”发出的单色光的折射率为，光在真空中传播的速度为3.0×108 m/s。求： (1)“萤火虫”发出的光在水晶中传播所用的最短时间；(结果保留3位有效数字) (2)正方体水晶前表面上能看到“萤火虫”的区域的面积。(不考虑由其他表面反射的光，结果用π表示) 答案　(1)1.67×10－9 s　(2) m2 解析　(1)“萤火虫”发出的光在水晶中的传播速度为v＝ 该光在水晶中传播的最短时间为 t＝＝＝ s≈1.67×10－9 s (2)“萤火虫”到前表面的距离为0.5L，光路图如图所示 “萤火虫”发出的光在前表面恰好发生全反射时， 有sin ic＝＝， 设“萤火虫”发出的光在前表面形成的光斑半径为R，由几何关系可知tan ic＝ 解得R＝ m，光斑的面积为S＝πR2 解得S＝ m2。 8．如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。 (1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力； (2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求： ①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm； ②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。 [解析]　(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒 mgR＝mv ① 滑块在B点处，由牛顿第二定律得 N－mg＝m ② 解得N＝3mg ③ 由牛顿第三定律得N′＝3mg。 ④ (2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大。由机械能守恒得 mgR＝Mv＋m(2vm)2 ⑤ 解得vm＝ 。 ⑥ ②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得 mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2 ⑦ 设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得 μmg＝Ma ⑧ 由运动学规律得 v－v＝－2ax ⑨ 解得x＝。 ⑩ [答案]　(1)3mg　(2)① 　② 9.(16分)如图所示，A物块固定在水平面上，其上表面是半径为R的光滑四分之一圆弧；B是质量为mB的带四分之一圆弧和水平板的物块，其圆弧半径也为R、上表面光滑，水平部分长为L、上表面粗糙。B物块放在光滑水平面上，B物块左端与A物块右端等高且无缝对接不粘连。现将一质量为m1的小滑块1从A物块最高点由静止释放，与另一静止在B物块左端的质量为m2的小滑块2发生弹性碰撞，碰后滑块1瞬间被锁定在A物块上。已知R＝0.2 m，L＝0.5 m，m1＝0.3 kg，m2＝0.1 kg，mB＝0.2 kg，重力加速度g取10 m/s2。 (1)(6分)求碰后瞬间滑块2的速度大小； (2)(4分)若物块B被锁定在光滑水平面上，滑块2沿B物块上表面恰好能滑到B物块顶端，求滑块2与B物块水平部分上表面间的动摩擦因数； (3)(6分)若物块B未被锁定在光滑水平面上，求滑块2在物块B上能上升的最大高度及其最终的速度大小。[滑块2与B物块水平面间的动摩擦因数μ取第(2)问中数值] 答案　(1)3 m/s　(2)0.5　(3)0.05 m　1 m/s 解析　(1)滑块1由A物块上滑下，其机械能守恒，设滑块1碰前速度为v0，则m1gR＝m1v02，解得v0＝＝2 m/s，滑块1与滑块2发生弹性碰撞，系统的动量守恒、机械能守恒， 则m1v0＝m1v1＋m2v2，m1v02＝m1v12＋m2v22，解得v1＝v0＝1 m/s，v2＝v0＝3 m/s (2)物块B固定，由动能定理得－μm2gL－m2gR＝0－m2v22，解得μ＝0.5 (3)物块B不固定，系统水平方向动量守恒，设滑块2沿物块B上滑的高度为h， 则m2v2＝(m2＋mB)v 由功能关系得μm2gL＝m2v22－(m2＋mB)v2－m2gh，解得h＝0.05 m，滑块2沿物块B滑动到最高点后，接下来相对B往下滑，假设最终相对物块B静止，系统水平方向动量守恒有m2v2＝(m2＋mB)v′，对全程滑上再滑下到相对静止，由功能关系得μm2gx＝m2v22－(m2＋mB)v′2，解得v′＝1 m/s，x＝0.6 m，由于x＝0.6 m<2L＝1 m，故假设成立。所以最终滑块2的速度大小v′＝1 m/s。 10.如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求： (1)煤块从A到B的时间； (2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。 解析　(1)煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为 a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2， 煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间t1＝＝1 s， 发生的位移x1＝a1t＝5 m。 达到v0后，受到沿斜面向上的摩擦力，则 a2＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2， x2＝L－x1＝5.25 m， x2＝v0t2＋a2t，得t2＝0.5 s。 煤块从A到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s。 (2)第一过程痕迹长Δx1＝v0t1－x1＝5 m， 第二过程痕迹长Δx2＝x2－v0t2＝0.25 m， Δx1与Δx2部分重合，故痕迹总长为5 m。 答案　(1)1.5 s　(2)5 m 11.如图所示，P是水平面上的圆弧轨道，从高台边B点以速度v0水平飞出质量为m的小球，恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入。O是圆弧的圆心，θ是OA与竖直方向的夹角。已知：m＝0.5 kg，v0＝3 m/s，θ＝53°，圆弧轨道半径R＝0.5 m，g＝10 m/s2，不计空气阻力和所有摩擦，求： 图9 (1)A、B两点的高度差； (2)小球能否到达最高点C？如能到达，小球对C点的压力大小为多少？ 解析　(1)小球在A点的速度分解如图，则 vy＝v0tan 53°＝4 m/s A、B两点的高度差为： h＝＝ m＝0.8 m。 (2)小球若能到达C点，在C点需要满足 mg≤，v≥＝ m/s 小球在A点的速度vA＝＝5 m/s 从A→C机械能守恒，有 mv＝mv＋mgR(1＋cos 53°) vC＝3 m/s＞ m/s 所以小球能到达C点 解得FN＝4 N 由牛顿第三定律知，小球对C点的压力为4 N。 答案　(1)0.8 m　(2)能　4 N 12.如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g取10 m/s2，求： (1)滑块到达C点时的速度； (2)在C点时滑块所受洛伦兹力； (3)在C点滑块对轨道的压力。 解析　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；静电力qE，方向水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向。 (1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv 得vC＝＝2 m/s，方向水平向左。 (2)根据洛伦兹力公式得 F＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N，方向竖直向下。 (3)在C点，FN－mg－qvCB＝m 得FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为20.1 N，方向竖直向下。 答案　(1)大小为2 m/s，方向水平向左 (2)大小为0.1 N，方向竖直向下 (3)大小为20.1 N，方向竖直向下 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 寒假作业：高考计算题专题 高中物理计算题（四） 1．(16分)如图甲所示为某水上乐园的“彩虹滑道”游乐项目。小美从滑道的顶端由静止开始滑下，沿滑道ABCD运动过程可以简化为如图乙所示(各段滑道之间平滑连接，即通过连接点前后的速度大小不变)。已知滑道AB长为20 m，与水平面的夹角为θ＝53°，滑道BC长为2.8 m，与水平面的夹角为α＝37°，小美与滑道AB、BC表面的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，sin 53°＝0.8，求： (1)小美沿滑道AB段下滑时的加速度大小； (2)小美从滑道的顶端由静止开始沿滑道ABC滑至C点时速度的大小； (3)在滑道末端的水平减速滑道CD长为12 m，CD段可以通过改变滑道内水的深度来改变阻力系数k(k为阻力与重力之比)。人若受到大于其自身重力2倍的阻力时，身体会有不适感、会不安全。为保证安全需要，且不能冲出CD轨道，求减速滑道阻力系数k的取值范围。 2.(12分)如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现有一个质量为m＝0.2 kg、可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h＝1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.不计空气阻力，求： (1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小； (2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长； (3)若斜面已经满足(2)的要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统损失的机械能E的大小． 3．(16分)科技在我国的“蓝天保卫战”中发挥了重要作用，某科研团队设计了一款用于收集工业生产中产生的固体颗粒的装置，其原理简图如图所示．固体颗粒通过带电室时带上正电荷，颗粒从A点无初速度地进入加速区，经B点进入径向电场区，沿圆弧BC运动，再经C点竖直向下进入偏转电场区，最终打在竖直收集挡板上的G点．建立如图所示坐标系，带电室、加速区、径向电场区在第二象限，偏转电场区和挡板在第四象限．已知固体颗粒的比荷为10－3 C/kg，加速区板间电压为U＝2×103 V，圆弧BC上各点的场强大小相同且为E1＝2.5×104 V/m，方向都指向圆弧BC的圆心D点，偏转电场场强大小为E2＝4×104 V/m，方向水平向右，挡板距离y轴0.2 m．不计重力、空气阻力及颗粒间的作用力，求： (1)带电固体颗粒离开加速区的速度大小及圆弧BC的半径； (2)G点与x轴之间的距离． 4．(10分)一列简谐横波在某介质中沿x轴传播，在t＝0时的波形如图中实线所示，经Δt＝0.2 s后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0.2 s。 (1)求该波的传播速度大小； (2)若该波沿x轴正方向传播，求x＝0.6 m处的质点在t＝2.25 s时刻的位移y。 5. (12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求： (1)电场强度E的大小； (2)粒子在磁场中运动的轨迹半径r； (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t. 6.(15分)一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，气缸如图所示水平放置．活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始使气缸水平放置，活塞与气缸底的距离L1＝12 cm，离气缸口的距离L2＝4 cm.外界气温为27 ˚C，大气压强为1.0×105 Pa，将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体缓慢加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平，已知g＝10 m/s2，求： (1)此时气体的温度为多少？ (2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝390 J的热量，则气体增加的内能ΔU为多少？ 7.小刘同学去科技馆参观，看到一只“萤火虫”(图中用一小点表示)被固定在透明的正方体水晶的正中心处，如图所示。小刘发现“萤火虫”的腹部由一个很小的球状发光二极管构成，只有在某些位置才可以看到“萤火虫”。已知正方体水晶的棱长L＝0.6 m，水晶对“萤火虫”发出的单色光的折射率为，光在真空中传播的速度为3.0×108 m/s。求： (1)“萤火虫”发出的光在水晶中传播所用的最短时间；(结果保留3位有效数字) (2)正方体水晶前表面上能看到“萤火虫”的区域的面积。(不考虑由其他表面反射的光，结果用π表示) 8．如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。 (1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力； (2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求： ①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm； ②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。 9.(16分)如图所示，A物块固定在水平面上，其上表面是半径为R的光滑四分之一圆弧；B是质量为mB的带四分之一圆弧和水平板的物块，其圆弧半径也为R、上表面光滑，水平部分长为L、上表面粗糙。B物块放在光滑水平面上，B物块左端与A物块右端等高且无缝对接不粘连。现将一质量为m1的小滑块1从A物块最高点由静止释放，与另一静止在B物块左端的质量为m2的小滑块2发生弹性碰撞，碰后滑块1瞬间被锁定在A物块上。已知R＝0.2 m，L＝0.5 m，m1＝0.3 kg，m2＝0.1 kg，mB＝0.2 kg，重力加速度g取10 m/s2。 (1)(6分)求碰后瞬间滑块2的速度大小； (2)(4分)若物块B被锁定在光滑水平面上，滑块2沿B物块上表面恰好能滑到B物块顶端，求滑块2与B物块水平部分上表面间的动摩擦因数； (3)(6分)若物块B未被锁定在光滑水平面上，求滑块2在物块B上能上升的最大高度及其最终的速度大小。[滑块2与B物块水平面间的动摩擦因数μ取第(2)问中数值] 10.如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求： (1)煤块从A到B的时间； (2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。 11.如图所示，P是水平面上的圆弧轨道，从高台边B点以速度v0水平飞出质量为m的小球，恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入。O是圆弧的圆心，θ是OA与竖直方向的夹角。已知：m＝0.5 kg，v0＝3 m/s，θ＝53°，圆弧轨道半径R＝0.5 m，g＝10 m/s2，不计空气阻力和所有摩擦，求： 图9 (1)A、B两点的高度差； (2)小球能否到达最高点C？如能到达，小球对C点的压力大小为多少？ 12.如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g取10 m/s2，求： (1)滑块到达C点时的速度； (2)在C点时滑块所受洛伦兹力； (3)在C点滑块对轨道的压力。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $