安徽淮南市2025年秋学期期末教学质量监测八年级数学试卷

2025年秋学期期末质量监测八年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 1.B2.D3.A4.D5.A6.B7.C8.C9.C10.C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11.-112.y=2x-213.70或40°14.3 三、解答题：本大题共4小题，每小题8分，共32分。 15.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. …4分 -5-4-3-2-10 A 12345x B 4 5月 (2)P(x,y)点是内一点， 点P平移后对应点的坐标为P(x-4y-4). …8分 16.解：直线y=x+1经过点P(1,b) b=1+1, 解得：b=2, P(1,2), …4分 送于，y的方程化十n的解为2 …8分 17.解在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DE1AB于点D, CD DE, .CD+BD=6.5, 第1页，共5页 .DE+BD=6.5, …4分 BE=4, △BDE的周长=BE+DE+BD=10.5 …8分 18.证明：∠EAC=∠BAF, ∴.∠EAC+∠CAF=∠BAF+∠CAF 即LEAF=∠BAC. …4分 在△ABC和△AEF中， (LBAC=∠EAF AC=AF LC=LF △ABC兰△AEF(ASA), .AB=AE」 …8分 四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。 19.解：∠A=90°，∠C=65°， .∠B=180°-90°-65°=25° .ED//AC, .∠BED=∠A=90°. …5分 由折叠的性质可得∠B=∠D=25°，∠BEF=∠FED=45°， .∠EFD=180°-25°-45°=110°」 ……10 20.解：(1)由条件可知a=2×(-2)+8=4, y P(-2,4), 把P(-2,4)代入y=kx+2得：4=-2k+2, 解得：k=-1, 直线L1的函数表达式为：y=-x+2:(3分) (2)由条件可知-x+2=0,解得x=2, .B(2,0) 把x=0代入y=-x+2得：y=2, C(0,2) 第2页，共5页 ∴.0B=2,0C=2, 把y=0代入y=2x+8得：2x+8=0, ∴.X=一4， A(-4,0), AB=6, 过P点作PHIx轴于H,如图所示： 四边形0APC的面积为： 1 1 2AB×PH-2 OB XOC =×6×4-×2×2=10: 1 …7分 (3)P(-2,4, 由图象知：不等式kX十2≥2x十8的解集为X≤一2.…10分 五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。 21.(1)证明：AD=DE,设∠ADE=∠B=∠C=a, ∴∠AED=180°-2a, :·∠AED=∠EDC十∠C, ∴.∠EDC=180°-2-=180°-3a, .∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD ·∠BAD=∠EDC=180°-3a, 在△ABD与△DCE中， (LB=∠C ∠BAD=LEDC, AD-DE △ABD≌△DCE(AAS): …7分 (2)解：△ABD≌△DCE, ∴AB=DC,BD=CE, AB=AC=5,CE=3, ∴.BC=BD+DC=3+5=8. …12分 22.解：(1)由题意，结合函数的图象可得，当销售数量x=0时，薪酬y即为底薪， 又由l2的图象可知，x=0时y=600, 第3页，共5页 方案二的底薪是600元. 故答案为：600： …4分 (2)由题意，设l1的解析式为y=k1x, 图象l1过点(30,750)， 750=30k1. ·k1=25. 1的解析式为：y=25x …6分 又设l2的解析式为y=k2x+b, ~图象l2过点(0,600)，(30,1050)， .b=600,且1050=30k2+600. k2=15. .l2的解析式为y=15x+600, …8分 (3)由题意，结合(2)得，1的解析式为：y=25x,2的解析式为y=15x+600. 当25x>15x+600,即x>60时，方案一工资更多： 当25x=15x+600,即x=60时，两种方案工资相同： 当25x<15x十600，即x<60时，方案二工资更多.…12分 六、解答题：本题共1小题，14分。 23.解：(1)证明：∠APB=∠CPD .∠APB-∠CPB=∠CPD-LCPB, ∴.∠APC=∠BPD PA=PB,PC=PD, △PAC兰△PBD. …4分 (2)·△PAB和△PCD均为等边三角形， ..PA=PB,PC=PD,APB=CPD=60=ABP, ..APC=OBPD, △PAC≌△PBD, .I 1 PA, .∠PBD=∠PAC=90°， 第4页，共5页 ∴.∠PEA=30°， ∠BAE=60°-30°=30°=∠AEB, ..AB BE=PB, ∴DB是PE的垂直平分线， ∴点D在线段PE的垂直平分线上. 9分 O如图，过A作AH 1 PE于H,则AH=2, 由O得：BD是PE的垂直平分线， ∴PD=ED, H ∴PD+AD=AD+DE≤AE, B 当A,D,E三点共线时， 则PD+AD=AD+DE=AE,此时最小， E OAEP=30°，AH1PE, ∴AE=2AH=4,即PD+AD的最小值为4. …门4分 第5页，共5页2025年秋学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 考生注意：1、木试卷满分为150分，考讹时间为120分钟。 2.讳按要求在答題卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无放。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.点P(xy)在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3,7，则点P的坐标为( 】 A、(-3,7) B.（-7,3) C.（3,-7) D.（7,-3) 2.若三角形的三边长分别是4、7、a,则a的取值可能是( A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知点(-2，y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-x+b上，则y1,y2,y3的值的 大小关系是( A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2 4.函数y=区中自变量x的取值范围是( 4 A.x≠4 B.x≥0 C.x>0且x≠4 D.x≥0且x≠4 5.如图所示的四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其 中是轴对称图形的共有( ① A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知点（化，b)为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是( 7.下列命题中，逆命题是假命题的是( A.两直线平行，同旁内角互补 B.直角三角形的两个锐角互余 C.两个全等三角形的对应角相等D.两内角相等的三角形是等腰三角形 8.如图，已知△ABC兰△DEF,∠A=46°，∠B=94°，则∠DFE的 度数为( A.30° B.35° C.40° D.45 八年级数学试卷第1页共4页 CS扫描全能王 合3亿人都在用的扫描A印E 9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=4,△ABD的 周长为13，则BC的长为( A.7 B.8 C.9 D.10 10.如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC,E为边AC上一点，且 ED=CD,过点D作DF⊥DE且DF=AD,连接EF交AB于点M, 连接BF,DM.下列说法：①AE=BF;②AC=2AM;③DM 平分LBDE;④SAABC=3SADM·其中正确的说法有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现 了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其 放在平面直角坐标系中，点E的坐标为(-2，-)，其关于y轴 对称的点F的坐标(2，-m+1),则(n-m)2025= 12.如图，若将直线AB向右平移2个单位，会得到一个新的一次 函数，则新一次函数的表达式为 13.已知等腰三角形的一个内角是70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 14.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 90°算一次，则滚动第2026次后，骰子朝下一面的点数是 第二次 第三次 三、解答题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 15.如图，将△ABC向左、向下分别平移4个单位，得到 △A1B1C1 4-321 (1)画出△A1B1C1: (2)若点P(x,y)是△ABC内一点，直接写出点P平移后对 应点的坐标 八年级数学试卷第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 16.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b),求关于x,y的方程组 [y=x+1 U=mx+n的解. 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若CD+BD=6.5, BE=4,求△BDE的周长 18.已知：如图，AC=AF,∠C=∠F,∠EAC=∠BAF,求证：AB=AE. D 第16题图 第17题图 第18题图 四、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=65°，点E,F分别是AB,BC上的点，沿着EF 将ABEF折叠得到ADEF若DE/IAC,求LDFE的度数. 20.如图，已知直线l1:y=kx+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,与直线2：y=2x+8 交于点P（-2,a),直线l2与x轴交于点A. (1)求直线l1的解析式： (2)求四边形0APC的面积： (3)直接写出不等式x+2≥2x+8的解集 五、解答题：（本大题共2小题，每小题12分，共24分) 21.如图，在△ABC中，∠ADE=∠B=∠C,点D在边BC上，点E在边AC上，连接AD,DE, AD DE. (I)求证：△ABD≌△DCE: (2)若CE=3,AB=5,求BC的长. B 八年级数学试卷第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 22.某化妆品公司每月付给销售人员的薪酬有两种方案 方案一：没有底薪，只拿销售提成： 方案二：底薪加销售提成， 设x(件)是销售商品的数量，y(元)是销售人员的月薪酬。如图所示，1为方案一的 函数图象，2为方案二的函数图象。根据图中信息解答如下问题： (1)方案二中每月付给销售人员的底薪是元： 个y/元 (2)求L1,2图象的函数解析式： (3)小丽应选择哪种薪酬方案，才能使月工资更多？ 1050 750 600 30 x/件 六、解答题：（本题共1小题，14分) 23.在△PAB和APCD中，PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,连接AC,BD D D E 图1 图2 (1)求证：△PAC兰△PBD: (②)若△PAB和△PCD均为等边三角形，作直线L⊥PA,点C在直线上且点D在PC右侧， PB的延长线交于E,连接DE,AD ①求证：点D在线段PE的垂直平分线上； ②若Rt△PAE斜边上的高为2，点C在直线L上运动，求PD+AD的最小值， 八年级数学试卷第4页共4页 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF