福建福州市2025-2026学年高二上学期期末适应性练习数学试卷

(在此卷上答题无效) 2025-2026学年福州市高二年级适应性练习 数学 (完卷时间：120分钟；满分：150分) 友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.等差数列5,9.13.17.…的第7项为 A23 B.25 C.27 D.29 2.已知向量a=(2,-1,3),b=(4,y.6)、若a∥b,则y= A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.已知椭圈c云+号=1的左、右焦点分别为R、R,P为C上一点。若 PF=2,则PP:= A1 B.3 C.4 D.8 4.设甲：数列(a是公比为-1的等比数列：乙：数列川aa)满足an+1+an=0.则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.在三棱锥A-BCD中，E是CD的中点，则 A配=西-2C-而 B配-丽+花+而 C.距=西+花+而 D.成=-丽-2花-号而 高二数学一1一（共4页) 6.北斗卫星导航系统是我国航天事业的重要成果，北斗卫星的运行轨道是以地球的 球心为一个焦点的椭圆，平均轨道高度约为2万千米到3.6万千米，属于中高地球 轨道.某颗北斗卫星运动至近地点时，距离地球表面高度约为1.56万千米；运动 至远地点时，距离地球表面高度约为3.16万千米.已知地球的半径约为0.64万千 米，则该卫星运行轨迹的标准方程可以是 近地点 2上2 4.841 8.36-1 x2 C. 9.9856+ 7.552=1 远地点 x2 D. 9.9856+2.4336=1 7.已知圆C1:(x-1)2+(y-2)=(r>0),圆C:(x-4)2+y2=16,P为圆C上任 意一点.若P关于直线y=x的对称点Q都在圆C,内，则r的取值范围是 A.（0,4-5) B.4-5,4+5 c.（0,4-3 D.4-√13,4+√13 8巴知双曲线C1(>0,6>0)的左、右焦点分别为乃，P,过，且斜第 为√了的直线1与C在第一象限的交点为P,PF,F,的平分线与线段PF,交于点Q. 若P=2Q下，则该双曲线的离心率是 A.3 B.1+√3 C.2+√3 D.3+√3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分、 9.对于抛物线x=4y,下列描述正确的是 A.开口向右 B. 对称轴为y轴 C.焦点为(0,2) D.准线方程为y=-1 高二数学一2一（共4页) 16.(15分) 10.已知点0(0,0).B(4,2),C(1,-1)都在圆M上，点D(2a,0).则 已知圆C:(x-}'+y=4,直线kx+my+m=0. A.线段OB是圆M的直径 B.圆M的方程为(x-2)2+(y-1)'=5 (1)当m=1时，判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由： C.对于任意a0,圆M上都存在点P,使得∠OPD=90 (2)若直线l与圆C交于M,N两点，且MN=2,求直线I的方程. D.若D在圈M外，则a的取值范围是(-m,-4)U(4.+) 17.(15分) 11.在棱长为1的平行六面体ABCD-A1B,C1D,中、∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°， 已知数列a.满足a1=3,am+1=2a。-1 点P满足更=xB+yAD+:A,其中x,y,:e[0,1小、则 (1)证明数列(an~1为等比数列，并求an: A当x=y=:=1时，A=√3 (2)记bn=n(an-1).求数列(b.J的前n项和T, B.当x+y+:=1时，P在平面A1BD内 18.(17分) C当：=时，P的轨迹的面积为9 在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,AP=√3，PD=2.在梯形ABCD中， 2 AD∥BC,LBCD=90°.AD=CD=1,BC=2. D.当x+y=1时，P到直线AM,的距离的最小值为 2 (1)证明：PA⊥平面ABCD: (2)若M为棱PB的中点， 三、填空题：本题共3小题，每小愿5分，共15分 (i)求CM与平面PCD所成角的正弦值： 12.以直线y=士：为新近线的双曲线的标准方程可以是·（只籍写出一个满 (i)过CM作平面a,使得BD∥a,记a与棱 足条件的方程) PA,PD的交点分别为L,N,求LN 13.已知三条直线ar-y+4=0,4x+3y-10=0与2x-y=0相交于一点，则 19.(17分) 14.已知正项数列{a}的前n项和为5，a1=1,2(S2+S:)=a2+（n≥21.则 已知抛物线E=p(p>0)的焦点为R.点T(3,)在E上，且到7F=是 (1)求E的方程； (2)已知四边形ABCD的四个顶点均在E上，AB∥CD、对角线AC,BD的交点为 四、解答题：.本题共5小题，共刀分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤」 G,过G作y轴的垂线，分别交AB,CD于M,N两点 15.（13分) (i)求证：M,N分别为AB,CD的中点： 记等差数列(a。】的前n项和为S.,S,+3a6=42. ()若四边形A8cD的面积为9.G-GM:1,求e 的值 CD (1)求a4: (2)若{a的公差为2，求S 高二数学一3一（共4页） 高二数学一4一（共4页）