专题02 角的认识和度量十大类型（易错专项训练）数学苏教版三年级下册（新教材）

专题02 角的认识和度量十大类型易错专项训练 易错专项训练一 角的认识和辨认 易错专项训练二 比较角的大小 易错专项训练三 数图形（角） 易错专项训练四 锐角、直角、钝角的认识 易错专项训练五 直角和平角的认识 易错专项训练六 钟表上的角度问题 易错专项训练七 角度的计算 易错专项训练八 用量角器画角 易错专项训练九 用三角尺画角 易错专项训练十 角的度量 易错专项训练一角的认识和辨认 1．下列三种有关环保的标志中一个角都没有的是（    ）。 A． B． C． 2．下面两条线能形成角的是（    ）。 A． B． C． 3．找出下面每个物体上的一个角，用笔标出来。 4．用2根小棒分别摆出1个角、2个角和4个角。 5．下面图形是角的为（    ）。 A． B． C． D． 易错专项训练二比较角的大小 6．下面各图中，角最大的是（    ）。 A． B． C． D． 7．将一个角两边的长度扩大到原来的5倍，这个角的度数（    ）。 A．扩大到原来的5倍 B．不变 C．无法确定 8．通过比较，你会发现角的大小和（    ）有关，和（    ）无关。 A．边的长短；张口大小 B．张口大小；边的长短 9．下面时针和分针组成的角（涂色部分）中，最大的角是（    ）。 A． B． C． 10．按照图（ ）的做法可以把角变大，按照图（ ）的做法可以把角变小，按照图（ ）的做法角的大小不变。 易错专项训练三数图形（角） 11．如图中共有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 D．6 12．数一数，下图中共有（    ）个角。 A．10 B．6 C．0.4 13．如图中有（    ）个角。 A．6 B．4 C．7 14．数一数，下面图形中各有几条线段？几个角？                     （ ）条线段  （ ）条线段  （ ）条线段 （ ）个角  （ ）个角  （ ）个角 15．画一画，填一填。 ·A （1）从A点起画两条射线，有（    ）个角。 （2）从A点起再画一条射线，增加（    ）个角。 （3）从A点起再画一条射线，又增加了（    ）个角。 易错专项训练四锐角、直角、钝角的认识 16．下面表述中，是直角的是（    ）。 A．锐角 B．三角尺上最大的角 C．钝角 17．请你用三角板比一比，下图中标出的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 18．下面关于“角”的说法错误的是（    ）。 A．被遮住的是锐角 B．三角形里的直角都一样大 C．图中只有6个角 19．数一数。 （ ）个角  （ ）个锐角  （ ）个直角  （ ）个钝角 20．看一看，填一填。（填序号） 下面图形中，直角有（ ），锐角有（ ），钝角有（ ）。 易错专项训练五直角和平角的认识 21．把一个平角分成两个角，若其中一个是钝角，则另一个一定是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．周角 22．下面线段表示角的度数0°到360°，平均分成四段后，点A表示（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 23．下面的角中，是周角的是（    ）。 A． B．C． D． 24．用一副三角板，能拼成的最大角是（ ）°，这是一个（ ）角。 25．体育课上，淘气听口令原地向左转，转的是一个（ ）；原地向后转，转的是一个（ ）；原地向右连续转（ ）次，转的是一个周角。 易错专项训练六钟表上的角度问题 26．钟面上3时整，时针和分针形成的角是（ ）角；6时整，时针和分针形成的角是（ ）角；（ ）时整，时针和分针形成的角是周角。 27．乐乐早上6：00起床，这时钟面上时针和分针所形成的角是（ ）角；下午5：00放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是（ ）角；晚上9：00睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是（ ）角。 28．上午9时整，钟面上时针与分针形成的较小角是（ ）°；（ ）时整，钟面上时针与分针形成的角是平角。 29．从4时到5时，钟面上时针转过（ ）°，形成的角是（ ）角；分针转过（ ）°，形成的角是（ ）角。 30．钟面上6时整，时针和分针形成的角是（ ）角。（ ）时或（ ）时整，时针和分针形成的是直角。3时30分，时针和分针的夹角（较小角）是（ ）度。 易错专项训练七角度的计算 31．3个正方形的摆放如下图所示，已知∠2＝30°，∠3＝45°则∠1＝（ ）°。 32．如图是一张长方形纸折起一个角，已知∠1＝28°，并且∠2＝∠3，那么∠3＝（ ）°。 33．下图中，已知∠1＝43°，∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 34．如图：，（ ）°，（ ）°。 35．观察下图，∠1＝55°，∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 易错专项训练八用量角器画角 36．按要求画一画。 分别画出90°和130°的角。 37．座椅靠背倾斜度为115°时有利于脊柱健康。请你以O为顶点，画一个115°的角，并标出角的度数。 38．画一画。 画出一个145°的角。 39．用量角器画一个80°的角和一个100°的角。 40．画出下面的角，并说明它是什么角。                             165° （    ）角      （    ）角      （    ）角 易错专项训练九用三角尺画角 41．用一副三角尺分别画出下面各角，请保留作图痕迹。              42．淘气用一副三角尺拼出了一个钝角，先想一想，他有可能怎么拼的？然后在下面的空白处画出一个与拼出的这个钝角度数相等的角。 想一想：（    ）°＋（    ）°＝（    ）° 画一画： 43．用三角板分别画出下面度数的角。 30°        105°        135° 易错专项训练十角的度量 44．小乐的量角器两边损坏了，他只好用下面的方法测量了一个角，这个角的度数是( )。 45．图中∠1＝ °。 46．笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是( )度，你是怎样得到这个角度数的？ 。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 角的认识和度量十大类型易错专项训练 易错专项训练一 角的认识和辨认 易错专项训练二 比较角的大小 易错专项训练三 数图形（角） 易错专项训练四 锐角、直角、钝角的认识 易错专项训练五 直角和平角的认识 易错专项训练六 钟表上的角度问题 易错专项训练七 角度的计算 易错专项训练八 用量角器画角 易错专项训练九 用三角尺画角 易错专项训练十 角的度量 易错专项训练一角的认识和辨认 1．下列三种有关环保的标志中一个角都没有的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。据此分析各选项，进而确定符合题意答案。 【解答】A．图形都是由曲线组成，没有角； B．图形有角，如图所示，有一个角； C．图形有角，如图所示，有一个角； 所以一个角都没有的是。 故答案为：A 2．下面两条线能形成角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】判断两条线能否形成角，要看是否符合“有公共端点的两条射线组成角”的定义。 【解答】A．上面一条线是射线，下面是线段，射线延长后无公共端点，不能形成角； B．上面一条线是射线，只能向左上方延长，下面是直线，两条线延长后无公共端点，不能形成角； C．两条都是直线，直线延长后有公共端点，符合角的定义，能形成角。 故答案为：C 3．找出下面每个物体上的一个角，用笔标出来。 【答案】见详解 【分析】根据题意，角是由一个点引出两条直直的线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 4．用2根小棒分别摆出1个角、2个角和4个角。 【答案】见详解 【分析】角有一个顶点和两条边。由题意得，要用2根小棒摆出1个角，可以将两根小棒的端点摆到一起；要用2根小棒摆出2个角，可以将一根小棒的端点放到另外一根小棒的中间；要用2根小棒摆出4个角，可以将两根小棒交叉摆放到一起。据此解答。 【解答】 5．下面图形是角的为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一点引出两条射线得到的图形是角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。据此解答。 【解答】A．由图可知，这两条线没有交点，所以这个图形不是角。 B．由图可知，这个图形有一个顶点和两条直的边，所以这个图形是角。 C．由图可知，这个图形由一条线段和一条曲线组成，所以这个图形不是角。 D．由图可知，这个图形是一条曲线，所以这个图形不是角。 故答案为：B 易错专项训练二比较角的大小 6．下面各图中，角最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角尺中最大的角和选项中的角比较大小，进而比较出角最大的是哪个选项。 【解答】A．剪刀所成的角小于三角尺中最大的角。 B．吸管所成的角大于三角尺中最大的角。 C．水管所成的角等于三角尺中最大的角。 D．表上的时针和分针所成的角小于三角尺中最大的角。 所以角最大的是B。 故答案为：B 7．将一个角两边的长度扩大到原来的5倍，这个角的度数（    ）。 A．扩大到原来的5倍 B．不变 C．无法确定 【答案】B 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。 【解答】由分析可知： 将一个角两边的长度扩大到原来的5倍，这个角的度数不变。 故答案为：B 8．通过比较，你会发现角的大小和（    ）有关，和（    ）无关。 A．边的长短；张口大小 B．张口大小；边的长短 【答案】B 【分析】角的大小与角的两边张口的大小程度有关，张口越大，角越大，张口越小，角越小，和两边的长短以及角的开口方向无关，据此解答即可。 【解答】由分析得出： 角的大小和张口大小有关；和边的长短无关。 故答案为：B 9．下面时针和分针组成的角（涂色部分）中，最大的角是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】比较时针和分针组成的角时，可以将角的大小转化成钟面上格子的数量，对应的格数越多，角就越大。如果两个角对应的格数相等，这两个角的大小就相等。 【解答】A．时针指向2，分针指向12，相差2格； B．时针指向9，分针指向12，相差3格； C．时针指向8，分针指向12，相差4格。 2＜3＜4 最大的角是。 故答案为：C 10．按照图（ ）的做法可以把角变大，按照图（ ）的做法可以把角变小，按照图（ ）的做法角的大小不变。 【答案】① ③ ② 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长度无关。张开程度越大，角越大；张开程度越小，角越小；仅改变边的长度，角的大小不变。 【解答】①：角的两边张开程度变大，所以按照①的做法可以把角变大； ②：仅延长角的边（改变边的长度），角的张开程度不变，所以按照②的做法角的大小不变； ③：角的两边张开程度变小，所以按照③的做法可以把角变小。 所以按照①的做法可以把角变大，按照③的做法可以把角变小，按照②的做法角的大小不变。 易错专项训练三数图形（角） 11．如图中共有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，从图中一点引出的射线有4条，先数单个的角，有3个；再数由两个单个角组成的角，有2个；最后数由三个单个角组成的角，有1个。将上述各类角的数量相加即可。 【解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所以图中共有6个角。 故答案为：D 12．数一数，下图中共有（    ）个角。 A．10 B．6 C．0.4 【答案】A 【分析】要准确数出图中角的总数，需按角的组成大小分类计数，先数单个的小角，再数由2个、3个、4个小角组合成的角，最后把各类角的数量相加，就能算出角的总数。 【解答】4＋3＋2＋1＝10（个） 图中共有10个角。 故答案为：A 13．如图中有（    ）个角。 A．6 B．4 C．7 【答案】C 【分析】根据题意，从一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角；如图：根据角的特征数出图中角的个数是7个。以此选择即可。 【解答】根据分析可知： 如图中有7个角。 故答案为：C 14．数一数，下面图形中各有几条线段？几个角？                      （ ）条线段  （ ）条线段  （ ）条线段 （ ）个角  （ ）个角  （ ）个角 【答案】4 3 5 4 2 5 【分析】线段是直的，有两个端点，有限长，可以测量长度；角有两条边和一个公共端点。根据线段和角的特征数一数填空即可。 【解答】                      4条线段            3条线段            5条线段 4个角             2个角              5个角 15．画一画，填一填。 ·A （1）从A点起画两条射线，有（    ）个角。 （2）从A点起再画一条射线，增加（    ）个角。 （3）从A点起再画一条射线，又增加了（    ）个角。 【答案】（1）画图见详解；1 （2）画图见详解；2 （3）画图见详解；3 【分析】（1）从一点引出两条射线形成的图形叫作角；据此从A点起画两条射线，即形成1个角； （2）从A点起再画一条射线，先一个一个地数，再数出两个角组成的角的个数，即数出一共的角的个数，即可得到增加的角的个数； （3）从A点起再画一条射线，先一个一个地数，再分别数出每两个角组成的角的个数和三个角组成的角的个数，即数出一共的角的个数，即可得到增加的角的个数； 【解答】（1）根据分析，画图如下： 所以，从A点起画两条射线，有1个角。 （2）根据分析，画图如下： 3－1＝2（个） 所以，从A点起再画一条射线，增加2个角。 （3）根据分析，画图如下： 6－3＝3（个） 所以，从A点起再画一条射线，又增加了3个角。 易错专项训练四锐角、直角、钝角的认识 16．下面表述中，是直角的是（    ）。 A．锐角 B．三角尺上最大的角 C．钝角 【答案】B 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。三角尺上最大的角是直角，由此解答。 【解答】A．锐角不是直角，锐角比直角小，原说法错误； B．三角尺上最大的角是直角，原说法正确； C．钝角不是直角，钝角比直角大，原说法错误。 则表述中是直角的是三角尺上最大的角。 故答案为：B 17．请你用三角板比一比，下图中标出的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 【答案】C 【分析】三角板中最大的角是直角，锐角是比直角小的角，钝角是比直角大的角。用三角板的直角的一条边与这个角重合，看这个角的另一条边是在三角板内还是在三角板外，如果是在三角板外，则这个角是钝角；如果是在三角板内，则这个角是锐角；如果与三角板的直角边都重合，则这个角是直角。 【解答】三角板一条直角边与图中左侧边重合，图中右侧的边在三角板外。用三角板比一比之后，发现这个角是一个钝角。选项C正确。 故答案为：C 18．下面关于“角”的说法错误的是（    ）。 A．被遮住的是锐角 B．三角形里的直角都一样大 C．图中只有6个角 【答案】C 【分析】观察被遮住的角的边，可发现一条是水平边，另一条边在垂直边与水平边的中间，即度数小于90°，大于0°，为锐角；三角形里直角的度数固定，都是90°；数一数角的个数即可。 【解答】A．被遮住的角，露出部分是直角的一条边，另一条边在直角内部，形成的角小于 90°，所以是锐角，说法正确。 B．直角的度数固定为90°，无论在哪个三角形里，直角大小都一样，说法正确。 C．单独的角就有6个，还有组合成的角，实际角的数量超过6个，所以图中只有6个角的说法错误。 故答案为：C 19．数一数。 （ ）个角  （ ）个锐角  （ ）个直角  （ ）个钝角 【答案】13 5 5 3 【分析】根据题意，角是由一个点引出两条射线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。长方形左边上下角有2个角；右上角有4条线段：第一条线段分别与第二、三、四条线段组成3个角，第二条线段分别与第三、四条线段组成2个角，第三条线段与第四条线段组成1个角；长方形的右下角分别有2个角、2个角和1个角，所以一共有2＋3＋2＋1＋2＋2＋1＝13（个）角。根据三角板的直角进行判断，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角，数出有5个锐角，有5个直角，3个钝角，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 2＋3＋2＋1＋2＋2＋1＝13（个） 13个角           5个锐角              5个直角                3个钝角 20．看一看，填一填。（填序号） 下面图形中，直角有（ ），锐角有（ ），钝角有（ ）。 【答案】④⑦ ②⑤⑥ ①③⑧ 【分析】每个三角尺上都有一个直角，用三角尺上的直角依次与各个角比一下，小于直角的叫锐角，大于直角的叫钝角。据此解答。 【解答】根据分析，用三角尺上的直角依次与各个角对比，直角有：④⑦，锐角有：②⑤⑥，钝角有：①③⑧。 易错专项训练五直角和平角的认识 21．把一个平角分成两个角，若其中一个是钝角，则另一个一定是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．周角 【答案】C 【分析】1平角＝180°，钝角是大于90°小于180°的角；锐角是大于0°小于90°的角；周角是360°的角；据此解答。 【解答】从一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个的度数等于180°减去钝角的度数。由于钝角度数大于90°，因此另一个角度数小于90°；同时钝角度数小于180°，因此另一个角度数大于0°。所以另一个角一定是锐角。 故答案为：C 22．下面线段表示角的度数0°到360°，平均分成四段后，点A表示（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】C 【分析】从图中可知：把360°平均分成4份，每份是360°÷4＝90°；点A在第二份之间，说明点A的度数大于90°而小于180°，所以点A是钝角，据此填空。 【解答】由分析得出，点A大于90°小于180°，所以点A为钝角。 故答案为：C 23．下面的角中，是周角的是（    ）。 A． B．C． D． 【答案】B 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角等于180°，平角的两边在一条直线上；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角等于360°；小于90°的角是锐角，等于90°是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此判断即可解答。 【解答】A．这个角小于90°，是锐角。         B．这个角是一条射线绕它的端点旋转一周形成的角，是周角。         C．这个角大于90°小于180°，是钝角。        D．这个角等于90°，是直角。 所以，上面的角中，是周角的是B。 故答案为：B 24．用一副三角板，能拼成的最大角是（ ）°，这是一个（ ）角。 【答案】180 平 【分析】根据图示，一副三角板分为直角三角板和等腰直角三角板。直角三角板的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角板的度数是45°、90°、45°，把它们进行组合可得到： 30°＋45°＝75°，60°＋45°＝105°，30°＋90°＝120°，45°＋90°＝135°，60°＋90°＝150°，90°＋90°＝180°，180°的角是平角，据此解答即可。 【解答】90°＋90°＝180° 用一副三角板，能拼成的最大角是180°，这是一个平角。 25．体育课上，淘气听口令原地向左转，转的是一个（ ）；原地向后转，转的是一个（ ）；原地向右连续转（ ）次，转的是一个周角。 【答案】直角 平角 4 【分析】原地向左转时，身体转动90°，90°的角称为直角；原地向后转时，身体转动180°，180°的角称为平角；一个周角是360°，4个90°是360°，据此解答。 【解答】90°×4＝360° 体育课上，淘气听口令原地向左转，转的是一个直角；原地向后转，转的是一个平角；原地向右连续转4次，转的是一个周角。 易错专项训练六钟表上的角度问题 26．钟面上3时整，时针和分针形成的角是（ ）角；6时整，时针和分针形成的角是（ ）角；（ ）时整，时针和分针形成的角是周角。 【答案】直 平 12 【分析】钟面上12个数字将钟面平均分成12个大格，每相邻两个数字之间的夹角为360°÷12＝30°。 对于3时整：时针指向3，分针指向12，中间间隔3个大格，形成的角度为30°×3＝90°； 对于6时整：时针指向6，分针指向12，中间间隔6个大格，形成的角度为30°×6＝180°； 等于360°的角是周角，12时整时，时针和分针会完全重合，都指向12这个刻度，此时两根指针的夹角就是一整圈，也就是360°； 根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，等于180°的角是平角，据此解答即可。 【解答】30°×3＝90° 90°是直角，即钟面上3时整，时针和分针形成的角是直角； 30°×6＝180° 180°是平角，即6时整，时针和分针形成的角是平角； 12时整，时针和分针形成的角是周角。 27．乐乐早上6：00起床，这时钟面上时针和分针所形成的角是（ ）角；下午5：00放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是（ ）角；晚上9：00睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是（ ）角。 【答案】平 钝 直 【分析】直角是90°角，平角是180°角，钝角大于90°且小于180°；钟面上，时针和分针形成的角度可以通过计算它们之间的格子数来确定。钟表每个大格是30°。6时，时针指向6，分针指向12，两针相差6个大格，所以角度为6×30°＝180°；5时，时针指向5，分针指向12，两针相差5个大格，所以角度为5×30°＝150°；9时，时针指向9，分针指向12，两针相差3个大格，所以角度为3×30°＝90°，据此判断。 【解答】6×30°＝180°，是平角； 5×30°＝150°，150°大于90°且小于180°，是钝角； 3×30°＝90°，是直角。 乐乐早上6：00起床，这时钟面上时针和分针所形成的角是平角；下午5：00放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是钝角；晚上9：00睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是直角。 28．上午9时整，钟面上时针与分针形成的较小角是（ ）°；（ ）时整，钟面上时针与分针形成的角是平角。 【答案】90 6 【分析】（1）钟面上9时整，时针指向9，分针指向12，时针与分针形成的较小角之间的格子数是3大格，在钟面上，每个大格对应的角是30°，即可求出角的度数； （2）根据平角的含义：等于180°的角叫平角；时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30°，整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180°，据此解答即可。 【解答】（1）30°×3＝90° （2）6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角。 因此，上午9时整，钟面上时针与分针形成的较小角是90°；6时整，钟面上时针与分针形成的角是平角。 29．从4时到5时，钟面上时针转过（ ）°，形成的角是（ ）角；分针转过（ ）°，形成的角是（ ）角。 【答案】30 锐 360 周 【分析】根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的夹角是30°，从4时到5时，时针经过了一大格即30°；分针转了一圈经过了12大格，用30°×12即可求出转过了多少度；根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此判断是什么角即可。 【解答】30°×12＝360° 从4时到5时，钟面上时针转过30°，形成的角是锐角；分针转过360°，形成的角是周角。 30．钟面上6时整，时针和分针形成的角是（ ）角。（ ）时或（ ）时整，时针和分针形成的是直角。3时30分，时针和分针的夹角（较小角）是（ ）度。 【答案】平 3 9 75 【分析】小于90°的角是锐角，直角＝90°，大于90°小于180°的角是钝角，平角＝180°，周角＝360°；钟面上有12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每两数即一大格之间夹角是30°。 6时整，分针指向12，时针指向6，之间有6个大格；用6×30°即可；再根据角的分类判断是什么角即可； 整点时，分针指向12，要使分针与时针的夹角是直角90°，那么分针与时针之间的格数是3格，据此求出时针指向几； 3时30分，分针指向6，时针在3和4之间，时针和分针相差2个半大格，半格为30°÷2＝15°，即2×30°＝60°，60°＋15°＝75°，据此解答即可。 【解答】6×30°＝180°，所以钟面上6时整，时针和分针形成的角是平角。 3时整和9时整时，时针与分针之间的夹角含3个大格，因此3时或9时整的时候，时针和分针形成的是直角。 2×30°＝60°，60°＋15°＝75°，所以3时30分，时针和分针的夹角（较小角）是75度。 易错专项训练七角度的计算 31．3个正方形的摆放如下图所示，已知∠2＝30°，∠3＝45°则∠1＝（ ）°。 【答案】15 【分析】正方形的四个角都是直角，直角等于90°。 如下图所示，∠1、∠3、∠4组成一个直角；∠1、∠2、 ∠5组成一个直角；∠1、∠4、∠5组成一个直角。 先求出∠1和∠4的和，然后求出∠1和∠5的和，最后将∠1和∠4的和与∠1和∠5的和相加，再减去90°，即可求出∠1的度数。 【解答】90°－45°＝45° 90°－30°＝60° 45°＋60°－90° ＝105°－90° ＝15° 则∠1＝15°。 32．如图是一张长方形纸折起一个角，已知∠1＝28°，并且∠2＝∠3，那么∠3＝（ ）°。 【答案】62 【分析】根据题意，明确平角是180°，已知∠1＝28°，∠1是折叠形成的角，2个∠1、∠2、∠3组成一个平角，又知∠2＝∠3，180°减去2个∠1的度数，就是等于∠2与∠3的和，再除以2，即等于∠3的度数。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （180°－28°×2）÷2 ＝（180°－56°）÷2 ＝124°÷2 ＝62° 如图是一张长方形纸折起一个角，已知∠1＝28°，并且∠2＝∠3，那么∠3＝62°。 33．下图中，已知∠1＝43°，∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】47° 90° 【分析】直角＝90°。观察图可知，∠1和∠2的度数之和是一个直角，已知∠1＝43°，用90°减去43°即可求出∠2的度数；∠3是一个直角。据此解答。 【解答】∠2＝90°－∠1 ＝90°－43° ＝47° ∠3是一个直角，即∠3＝90°。 34．如图：，（ ）°，（ ）°。 【答案】130 50 【分析】观察图形可知，∠1、∠3和1个直角组成一个平角，直角等于90°，平角等于180°，用180°－40°－90°，即可求出∠3的度数，∠2和∠3组成一个平角，用180°－∠3，即可求出∠2的度数。 【解答】180°－40°－90° ＝140°－90° ＝50° 180°－50°＝130° ，130°，50°。 35．观察下图，∠1＝55°，∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】125°/125度 55°/55度 【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠2＝180°－∠1； ∠1与∠2组成了一个平角，∠2与∠3也组成了一个平角，所以∠3＝∠1。 【解答】∠2＝180°－∠1＝180°－55°＝125° ∠3＝∠1＝55° 观察下图，∠1＝55°，∠2＝（125°），∠3＝（55°）。 易错专项训练八用量角器画角 36．按要求画一画。 分别画出90°和130°的角。 【答案】见详解 【分析】用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。 【解答】 37．座椅靠背倾斜度为115°时有利于脊柱健康。请你以O为顶点，画一个115°的角，并标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】将量角器的中心对准O，然后将量角器的0刻度线与角的一边重合，由于O在右边，所以角的开口向右，此时观察量角器的外圈刻度，找到115°处标一点，然后连接这个点与点O即可得到一个115°的角，并标出角的度数即可。 【解答】 38．画一画。 画出一个145°的角。 【答案】图见详解； 【分析】（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合； （2）在量角器145°刻度线的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【解答】 39．用量角器画一个80°的角和一个100°的角。 【答案】见详解 【分析】根据题意，画角时，先画出角的一条边，然后把量角器的中心和顶点对齐，把0刻度线和这条边重合，然后在量角器上找到对应的刻度并作上标记，最后把标记和顶点连接起来，标上度数，以此画出80°、100°的角即可。据此解答。 【解答】根据分析画图如下： 40．画出下面的角，并说明它是什么角。                             165° （    ）角      （    ）角      （    ）角 【答案】锐；钝；钝（图见详解） 【分析】用量角器画指定度数的角，需按“画射线—对量角器—找点—画另一条射线”的步骤操作：先画一条射线作为角的一边，把量角器中心与射线端点重合、0°刻度线与射线对齐，再在对应度数刻度处点上点，最后连接顶点与点画出另一边。依据角的分类定义（锐角是大于0°且小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角），再判断给出的 40°、120°、165° 这些角分别落在哪个度数区间，进而确定40° 是锐角，120° 和165° 是钝角。 【解答】 易错专项训练九用三角尺画角 41．用一副三角尺分别画出下面各角，请保留作图痕迹。              【答案】见详解 【分析】依据三角尺自带的45°、30°、60°、90°这些角度，通过相加或相减的方式组合得出，具体方法是：利用三角尺直边画直线后减去45°角得到135°角，用60°角和45°角拼接得到105°角。用45°角减去30°角（或用60°角减去45°角）得到15°角，作图时注意保留拼接或重叠的痕迹。 【解答】 42．淘气用一副三角尺拼出了一个钝角，先想一想，他有可能怎么拼的？然后在下面的空白处画出一个与拼出的这个钝角度数相等的角。 想一想：（    ）°＋（    ）°＝（    ）° 画一画： 【答案】90°＋30°＝120°（答案不唯一） 画图见详解 【分析】利用三角尺的角度（常见的三角尺角度为30°、60°、90°和45°、45°、90°）拼出钝角即大于90°且小于180°的角，常见的拼法如下： 90°＋30°＝120° 60°＋45°＝105° 90°＋45°＝135° 90°＋60°＝150° 画角方法（以120°为例）：先画一条射线，作为角的一条边；将量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；在量角器120°的刻度位置点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线，就得到了120°的角。 【解答】90°＋30°＝120° （答案不唯一） 43．用三角板分别画出下面度数的角。 30°        105°        135° 【答案】见详解 【分析】30°角画法：先画一条射线，使直角三角板的30度角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合，过端点沿另一边画一条射线形成的角。 105°角画法：先画一条射线，然后用三角板的45度角和60度角拼出一个105度的角，使角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合，过端点沿另一边画一条射线形成的角。 135°角画法：先画一条射线，然后用三角板的45度角和90度角拼出一个135度的角，使角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合，过端点沿另一边画一条射线形成的角。 【解答】按照分析中画角的方法作图如下： 易错专项训练十角的度量 44．小乐的量角器两边损坏了，他只好用下面的方法测量了一个角，这个角的度数是( )。 【答案】80°/80度 【分析】根据题意，量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合；第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合；第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数；图中将两个外圈的度数相减，或者将两个内圈的度数相减，结果就是这个角的度数；据此解答。 【解答】根据分析可知： 120°－40°＝80° 小乐的量角器两边损坏了，他只好用下面的方法测量了一个角，这个角的度数是80°。 45．图中∠1＝ °。 【答案】120 【分析】角的顶点与量角器中心重合，角的一条边对齐量角器的外圈0刻度线，此时另一条边对应的外圈刻度就是角的度数。观察图中，这条边对应的外圈刻度是120°，所以∠1的度数是120°。 【解答】图中∠1＝120° 46．笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是( )度，你是怎样得到这个角度数的？ 。 【答案】65 115－50＝65（度） 【分析】根据角的度量方法，量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。仔细观察图可知：角的一条边指向50度，另一条边指向115度，因此计算出这两条边所对应的角度的差即可，依此计算。 【解答】根据分析可知： 115－50＝65（度） 笑笑用一个残缺的量角器测量一个角的度数（如图所示），这个角的度数是65度，你是怎样得到这个角度数的？115－50＝65（度）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $