专题01 线段、直线和射线六大类型（易错专项训练）数学苏教版三年级下册（新教材）

专题01 线段、直线和射线六大类型易错专项训练 易错专项训练一 线段、直线及射线的认识及特征 易错专项训练二 数图形（线段、直线及射线） 易错专项训练三 两点直线线段最短 易错专项训练四 用圆规比较线段的长短 易错专项训练五 画三线 易错专项训练六 用圆规画指定长度的线段 易错专项训练一线段、直线及射线的认识及特征 1．下面的叙述中，错误的是（    ）。 A．经过两点只能画一条直线B．一条射线长10米 C．小红画了一条长8厘米的线段 2．数学课上，老师让学生画一条射线AB，下面符合要求的是（    ）。 A．B． C． 3．张叔叔想将一根木条固定在墙面上不动，至少需要（    ）枚钉子。 A．1 B．2 C．3 4．李老师在讲“我爱你中国”这节课时，激动地说：“我们的祖国取得了辉煌的成就，祝愿……”下图是李老师的部分板书，他画了一条（    ）表示“时间”的发展情况。 A．线段 B．射线 C．直线 5．建筑工人测量出一条（    ）的长度为200米。 A．线段 B．直线 C．射线 易错专项训练二数图形（线段、直线及射线） 6．如图中一共有（    ）条线段。 A．4 B．5 C．10 7．图中共有（    ）条线段。 A．6 B．5 C．4 8．如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出（    ）条直线。 A．4 B．6 C．8 9．下面的图形是由几条线段围成的，填在（    ）里。 （ ）条               （ ）条           （ ）条             （ ）条 10．如图是兰兰用电脑绘图制作的金鱼风筝。图中有（ ）条线段，（ ）条射线。 易错专项训练三两点直线线段最短 11．小红家到学校有四条路（如下图），最短的是（    ）。 A．第①条路 B．第②条路 C．第③条路 D．第④条路 12．下面三个日常现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．②③ 13．已知、、为一条直线上的三点，线段厘米，厘米，那么A、C两点间的距离是（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．6厘米或12厘米 14．如图，从少年宫到学校有3条路线，小明想尽快到学校，应该走（ ）号路线。理由是（ ）。 15．李叔叔从邮局去学校有（ ）种走法，经过（ ）的走法最远。 易错专项训练四用圆规比较线段的长短 16．先观察，然后用圆规比较如图两条线段的长短，结果是（    ）。 A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD 17．如图，用圆规比较两条线段的大小，下列结论正确的是（    ）。 A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．无法确定 18．用圆规比一比下面三条线段中，（    ）最短。 A． B． C． 19．用圆规比一比每组中两条线段的长短。          AB CD        AB CD 20．比一比。 用圆规比一比下面两条线段的长短。 AB CD 易错专项训练五画三线 21．画一条比1分米短5厘米5毫米的线段 22．量出下面线段的长度，在下面再画一条线段，使它的长度是量得线段长度的4倍。 （    ）厘米 23．量一量，下面的线段，再画一条比它长2厘米的线段。 24．下面有A、B、C三个点，按要求画一画。 （1）画线段BA。 （2）画直线CB。 （3）画射线AC。 易错专项训练六用圆规画指定长度的线段 25．如图，已知线段和线段，用圆规在直线上作一条线段，使它的长度是线段和的长度和。 26．画出直线AC、射线AB、线段BC，用圆规作线段BD，使BD＝BC（点D在射线AB上）。（保留作图痕迹） 27．用圆规和无刻度的直尺作一条与线段a长度相等的线段。 28．按要求画一画。 （1）画出直线AB和射线BC。 （2）用圆规在射线BC上取一点D，使CD＝AB＋BC。（保留作图痕迹） 29．已知线段AB＝4cm，线段CD＝3cm，用圆规和直尺在直线l上作出线段MN，使线段MN的长度等于线段AB的长度减去线段CD的长度。 30． （1）过A、B两点画一条直线，在直线AB上画一条长3厘米的线段BC，再用圆规在直线AB上作线段CD，使CD＝BC。（保留圆规作图痕迹） （2）画出射线AE。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 线段、直线和射线六大类型易错专项训练 易错专项训练一 线段、直线及射线的认识及特征 易错专项训练二 数图形（线段、直线及射线） 易错专项训练三 两点直线线段最短 易错专项训练四 用圆规比较线段的长短 易错专项训练五 画三线 易错专项训练六 用圆规画指定长度的线段 易错专项训练一线段、直线及射线的认识及特征 1．下面的叙述中，错误的是（    ）。 A．经过两点只能画一条直线 B．一条射线长10米 C．小红画了一条长8厘米的线段 【答案】B 【分析】经过一点可以画出无数条直线，经过两点，只能画出一条直线； 直线没有端点，可以无限延伸，不能度量长度；射线有一个端点，可以向没有端点的一端无限延伸，不能度量长度；线段有两个端点，能够度量长度。据此解答。 【解答】A．由分析可知，经过两点只能画一条直线，选项说法正确，不符合题意； B．由分析可知，射线可以向没有端点的一端无限延伸，不能度量长度，所以选项说法错误，符合题意； C．由分析可知，线段可以度量长度，选项说法正确，不符合题意。 故答案为：B 2．数学课上，老师让学生画一条射线AB，下面符合要求的是（    ）。 A．B． C． 【答案】B 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此解答。 【解答】A．由图可知，这条线没有端点，所以这个图形是直线。不满足题意。 B．由图可知，这条线只有一个端点（端点为A），从A点出发，可以向B点的方向无限延伸，所以这个图形是射线AB。满足题意。 C．由图可知，这条线有两个端点，所以这个图形是线段。不满足题意。 故答案为：B 3．张叔叔想将一根木条固定在墙面上不动，至少需要（    ）枚钉子。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线；把木条固定在墙上，相当于在墙上画一条直线；据此解答。 【解答】根据分析可知： 张叔叔想将一根木条固定在墙面上不动，至少需要2枚钉子。 故答案为：B 4．李老师在讲“我爱你中国”这节课时，激动地说：“我们的祖国取得了辉煌的成就，祝愿……”下图是李老师的部分板书，他画了一条（    ）表示“时间”的发展情况。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】C 【分析】此题考查的是线段、直线、射线的概念。线段：有两个端点，长度可测量；射线：有一个端点，另一端可无限延伸；直线：没有端点，两端可无限延伸。 【解答】A．线段有两个端点，题干中的时间轴是中间有端点，而不是两端有端点； B．射线有一个端点，而题干中的时间轴两端都是没有端点的； C．直线两端没有端点，而题干中的时间轴两端没有端点，并且可以无限延伸。 故答案为：C 5．建筑工人测量出一条（    ）的长度为200米。 A．线段 B．直线 C．射线 【答案】A 【分析】直线是由无数个点构成，两端都没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度的一条直线。射线指由线段的一端无限延长所形成的射线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度（它无限长）。线段是指两端都有端点，不可延伸，两个端点间的距离就是这条线段的长度；据此解答即可。 【解答】建筑工人测量出一条线段的长度为200米。 故答案为：A 易错专项训练二数图形（线段、直线及射线） 6．如图中一共有（    ）条线段。 A．4 B．5 C．10 【答案】C 【分析】从第一个顶点出来有4条线段，从第二个顶点出来向右有3条线段，从第三个顶点出来向右有2条线段，从第四个顶点出来向右有1条线段，从第五个顶点出来向右没有线段，将上述所数线段数相加，即为一共有多少条线段。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 所以一共有10条线段。 故答案为：C 7．图中共有（    ）条线段。 A．6 B．5 C．4 【答案】A 【分析】根据线段的含义：线段两头都有端点，有限长；列举出所有的线段，求出数量选择即可。 【解答】如图： 线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD，一共有6条线段。 故答案为：A 8．如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出（    ）条直线。 A．4 B．6 C．8 【答案】B 【分析】如下图，两点确定一条直线，从4点中选2个点确定一条直线，可以画出6条直线，其组合分别为：AB、AC、AD、BC、BD、DC，据此解答。 【解答】根据分析可知，如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出6条直线。 故答案为：B 9．下面的图形是由几条线段围成的，填在（    ）里。 （ ）条               （ ）条           （ ）条             （ ）条 【答案】3 4 5 4 【分析】根据线段的特点：线段是直的，有两个端点。数线段是要按顺序数，避免遗漏或多计。 【解答】第一个图形依次沿着边数，能数出3条线段，则第一个图形有3条线段； 第二个图形依次沿着边数，能数出4条线段，则第二个图形有4条线段； 第三个图形依次沿着边数，能数出5条线段，则第三个图形有5条线段； 第四个图形依次沿着边数，能数出4条线段，则第四个图形有4条线段。 10．如图是兰兰用电脑绘图制作的金鱼风筝。图中有（ ）条线段，（ ）条射线。 【答案】9 8 【分析】线段是有两个端点，可以测量；射线只有一个端点，不能测量，据此判断。 线段有AB、AC、BD、BE、CF、CF、DE、DF、EF共9条。 以A为端点的射线有4条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有2条，共4＋2＋2＝8条。 【解答】根据分析： 图中有9条线段，8条射线。 易错专项训练三两点直线线段最短 11．小红家到学校有四条路（如下图），最短的是（    ）。 A．第①条路 B．第②条路 C．第③条路 D．第④条路 【答案】C 【分析】两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。据此解答。 【解答】根据分析可知，小红家到学校有四条路，只有第③条路是一条线段，所以最短的是第③条路。 故答案为：C 12．下面三个日常现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．②③ 【答案】B 【分析】两点间的所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。①量立定跳远的距离：依据的是“点到直线的距离，垂线段最短”；②从A地到B地走近路：选择线段路径，依据“两点之间线段最短”；③只是固定木条，并没有测量距离。 【解答】①依据的是“点到直线的距离，垂线段最短”； ②选择线段路径，依据“两点之间线段最短”； ③只是固定木条，不适用“两点之间线段最短”的原理。 所以可以用“两点之间线段最短”来解释的是②。 故答案为：B 13．已知、、为一条直线上的三点，线段厘米，厘米，那么A、C两点间的距离是（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．6厘米或12厘米 【答案】C 【分析】已知A、B、C三点在同一条直线上，但它们的相对位置不确定，因此需要考虑两种可能情况：当点B位于点A和点C之间时，A、C两点间的距离等于AB与BC之和；当点C位于点A和点B之间时，A、C两点间的距离等于AB与BC之差，代入数据即可算出A、C两点间的距离。据此解答。 【解答】根据分析得出： 情况一：若点B在点A和点C之间，则AC＝AB＋BC＝9＋3＝12（厘米） 情况二：若点C在点A和点B之间，则AC＝AB－BC＝9－3＝6（厘米） 所以A、C两点间的距离是6厘米或12厘米。 故答案为：C 14．如图，从少年宫到学校有3条路线，小明想尽快到学校，应该走（ ）号路线。理由是（ ）。 【答案】B 两点之间线段最短 【分析】由图可知，路线A和C都是折线，路线B是连接学校和少年宫的线段。根据“两点之间，线段最短”，线段的长度是两点间的最短距离，因此走路线B能最快到学校。据此解答。 【解答】根据分析可知，小明想尽快到学校，应该走B号线。理由是两点之间线段最短。 15．李叔叔从邮局去学校有（ ）种走法，经过（ ）的走法最远。 【答案】3 图书馆 【分析】由题意得，李叔叔从邮局去学校，可以走最中间的那条路，也可以经过图书馆再到学校，还可以经过体育馆再到学校。所以一共有3种走法；两点之间所有的线段中，线段最短，所以从邮局直接到学校中间的那条路最短。对比左下角和右上角的两条路可知，左下角的两条线段都分别比右上角的两条线段要长，所以左下角的那条经过图书馆的路更远。 【解答】根据分析可知： 李叔叔从邮局去学校有3种走法，经过图书馆的走法最远。 易错专项训练四用圆规比较线段的长短 16．先观察，然后用圆规比较如图两条线段的长短，结果是（    ）。 A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD 【答案】A 【分析】通过视觉初步估计线段AB大约长3厘米，线段CD大约长2厘米。AB＞CD。再用圆规比较。先用圆规的一个角与A点对齐，另一个角与B点对齐，圆规两个角之间的长度就是线段AB的长度。保持圆规两个角不动，将其中一个角与D点对齐，若圆规另一个角在线段CD上，则AB＜CD；若圆规另一个角在点C上，则AB＝CD；若圆规另一个角在线段CD外面，则AB＞CD。据此解答。 【解答】由分析得， 用圆规比较如图两条线段的长短，结果是AB＞CD。 故答案为：A 17．如图，用圆规比较两条线段的大小，下列结论正确的是（    ）。 A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．无法确定 【答案】C 【分析】用圆规比较线段大小的方法是：首先用圆规量取线段AB的长度，即把圆规的一个脚固定在点A，另一个脚调整到点B的位置。然后将圆规的一个脚固定在点C（图中标记为C（A），表示与点A对应），此时圆规另一个脚落在点B的位置。观察发现，线段CD是从点C到点D，而圆规量取的AB长度对应的是从点C到点B的长度。从图中可以明显看出，点D在点B的右侧，所以线段CB的长度小于线段CD的长度，也就是AB的长度小于CD的长度。 【解答】根据分析可知，线段AB的长度与右图中线段CB的长度相等，线段CD的长度大于线段CB的长度，所以线段CD的长度大于线段AB的长度。 故答案为：C 18．用圆规比一比下面三条线段中，（    ）最短。 A． B． C． 【答案】C 【分析】用圆规比较三条线段的长短，可以先比较其中两条线段的长短。先用圆规一只脚放在第一条线段的一个端点上，另一只脚调整与第一条线段的另一个端点重合，这时圆规两脚间的长度就是第一条线段的长度。这时移动圆规，将一只脚与第二条线段的一个端点重合，接着看另一个脚，如果与第二条线段的另一个端点重合，则两条线段的长度相等。如果在那个端点外面，则第二条线段短一些。如果在那个端点里面，则第一条线段短一些。接着用同样的方法比较短的线段与第三条线段的长短即可。 【解答】用圆规比一比三条线段可知，选项C中的线段最短。 故答案为：C 19．用圆规比一比每组中两条线段的长短。          AB（     ）CD        AB（     ）CD 【答案】＞ ＞ 【分析】用圆规比较两条线段长短，先用圆规一只脚放在A点上，另一只脚调整与B点重合，这时圆规两脚间的长度就是AB的长度，这时移动圆规，将一只脚与C点重合，看另一只脚，如果与D点重合，则AB＝CD，如果在D点外面，则AB＞CD，如果在D点里面，则AB＜CD。 【解答】据分析操作，发现：          AB＞CD                       AB＞CD 20．比一比。 用圆规比一比下面两条线段的长短。 AB（     ）CD 【答案】＝ 【分析】用圆规的一脚固定在A点，另一脚调整到B点，此时圆规两脚间的距离就是AB的长度；保持圆规两脚的距离不变，将圆规的一脚放在C点，观察另一脚能否到达D点，若圆规另一脚超过D点，说明AB＞CD；若刚好到达D点，说明AB＝CD。 【解答】实际测量后可知，线段AB＝线段CD。 易错专项训练五画三线 21．画一条比1分米短5厘米5毫米的线段 【答案】见详解 【分析】首先根据1分米＝10厘米＝100毫米，1厘米＝10毫米，进行长度单位的换算可得5厘米5毫米＝55毫米，再计算出线段的长度100－55＝45（毫米），最后明确画线段的步骤即可解答。 画线段的步骤： ①准备好直尺，将直尺的0刻度线与纸上的一点对齐，标记为线段的一个端点； ②在直尺上找到45毫米的刻度位置，标记为线段的另一个端点； ③用直线连接这两个端点，即可画出符合要求的线段。 【解答】根据分析可知，比1分米短5厘米5毫米的线段长度为45毫米。 22．量出下面线段的长度，在下面再画一条线段，使它的长度是量得线段长度的4倍。 （    ）厘米 【答案】2；图见详解 【分析】测量线段长度时，要遵循“一端对齐0刻度，看另一端对应刻度”的规则；把直尺的0刻度线与线段的左端点对齐，让直尺与线段完全重合，观察线段右端点对应的直尺刻度，这个刻度数就是线段的长度。要画出“长度是原线段4倍”的线段，求它的4倍，用乘法计算出目标长度，再用直尺画出对应长度。 【解答】直尺的0刻度线与线段的左端点对齐，让直尺与线段完全重合，观察线段右端点对应的直尺刻度是2，也就是2厘米；已知原线段长2厘米，求它的4倍，用乘法计算：2×4＝8（厘米），就是新线段的长度。 画出8厘米的线段：直尺的0刻度线与线段的左端点对齐，让直尺与线段完全重合，观察线段右端点对应的直尺刻度是8，也就是8厘米。 如图： 23．量一量，下面的线段，再画一条比它长2厘米的线段。 【答案】见详解 【分析】用尺子量物体的长度时，物体与直尺放平，不要倾斜，物体的左端对齐尺子的0刻度线，那么另一端对齐尺子的刻度就是物体的长度；画指定长度线的方法：先点上一个点，用直尺的0刻度对准这个点，然后找到要画的线的长度对应的刻度，再点上一个点，最后把两点连起来，标上长度就是所画的指定长度的线。先计算出要画线的长度，然后再画。 【解答】量一量可知题中线段的长度为3厘米。 3＋2＝5（厘米） 24．下面有A、B、C三个点，按要求画一画。 （1）画线段BA。 （2）画直线CB。 （3）画射线AC。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）线段有2个端点，有长度，所以连接点B与点A即可得到线段BA。 （2）直线无端点，所以画直线CB时，先连接点B与点C，再将连线向两边继续延长一些。 （3）射线AC，此射线的端点是点A，连接点A与点C，并将点C继续延长，即可得到射线AC。 【解答】（1） （2） （3） 易错专项训练六用圆规画指定长度的线段 25．如图，已知线段和线段，用圆规在直线上作一条线段，使它的长度是线段和的长度和。 【答案】见详解 【分析】由题意得，可以先在直线l左端点画出点O，然后再用直尺量出线段AB的长度。从点O开始借助直尺画出同线段AB一样长的线段，并标出另一个端点P。再用同样方法量取线段CD的长度，从点P开始在直线l上画出与线段CD同样长的线段，标出另一个端点Q即可。 【解答】根据分析可知： OP＝AB PQ＝CD OQ＝OP＋PQ＝AB＋CD 26．画出直线AC、射线AB、线段BC，用圆规作线段BD，使BD＝BC（点D在射线AB上）。（保留作图痕迹） 【答案】见详解 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由题意得，要画直线AC，直接过点A和点C画一条直直的线即可；要画射线AB，直接从A点出发，过点B画一条直直的线；线段有两个端点，直接把点B和点C连接起来即可；用圆规作线段BD时，可以先将圆规的两脚分别对准点B和点C，接着将圆规针尖的脚对准点B，转动圆规在射线AB上画一小段弧线，弧线与射线AB的交点就是点D，点B和点D之间的线段就是线段BD。 【解答】 27．用圆规和无刻度的直尺作一条与线段a长度相等的线段。 【答案】见详解 【分析】已知线段a，用圆规的针尖固定在线段a的一个端点上，将圆规的另一只脚张开，使它的笔尖刚好落在另一个端点上，这样圆规两脚间的距离就等于线段a的长度。在需要作出等长线段的地方，先画一个点作为新线段的一个端点。保持圆规两脚间的距离不变，将圆规的针尖固定在这点上，以这点为圆心画弧，在弧上任意取一点。用直尺连接两点，这时画出的线段就是与线段a长度相等的线段。 【解答】 直线上线段AB的长度就等于线段a的长度。 28．按要求画一画。 （1）画出直线AB和射线BC。 （2）用圆规在射线BC上取一点D，使CD＝AB＋BC。（保留作图痕迹） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）直线AB：直线没有端点，可向两端无限延伸。用直尺连接点A和点B，并向A、B两侧延长（画出超出A、B的直线部分）。 射线BC：射线有1个端点（端点是B），向C的方向无限延伸。用直尺连接点B和点C，并向C的一侧延长（画出超出C的射线部分）。 （2）圆规针尖固定在A，铅笔尖落在B，此时圆规的张开幅度是AB的长度，将圆规针尖固定在C，以AB的长度为半径，往射线BC的延伸方向画一段弧；接着调整圆规，让针尖固定在B，铅笔尖落在C，此时圆规的新张开幅度是BC的长度。，在第一个弧与射线BC的交点处固定圆规针尖，以BC长度为半径，往射线BC的延伸方向画弧交射线BC于D。 【解答】（1）作图如下： （2）作图如下： 29．已知线段AB＝4cm，线段CD＝3cm，用圆规和直尺在直线l上作出线段MN，使线段MN的长度等于线段AB的长度减去线段CD的长度。 【答案】见详解 【分析】用直尺画出AB＝4cm，CD＝3cm，再用圆规一只脚对齐A点，另一个脚对准B点，保持圆规两脚张开的幅度不变，将圆规两脚放在直线l上对应画出线段，其中右边的脚对应为N点，这样这条线段为4cm，同样用圆规比出与CD相同的长度，将圆规一只脚放在刚才画4cm线段时相同的位置，另一脚即为M点。 【解答】根据分析作图如下： 30． （1）过A、B两点画一条直线，在直线AB上画一条长3厘米的线段BC，再用圆规在直线AB上作线段CD，使CD＝BC。（保留圆规作图痕迹） （2）画出射线AE。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）直线AB：直线没有端点，可向两端无限延伸。用直尺连接点A和点B，并向A、B两侧延长（画出超出A、B的直线部分）；点B与直尺的0刻度线对齐，在直线AB的B侧延长线量出长为3厘米的线段，点上点C，线段BC长3厘米；将圆规有针尖的脚固定在线段BC的端点B上，另一只脚固定在线段BC的端点C上，拿起圆规并固定两脚的距离，然后将圆规有针尖的脚固定在线段BC的端点C上，转动圆规，使另一只脚在平面上画弧，与直线AB相交，在交点点上点D。注意：保留圆规作图痕迹。 （2）射线AE：射线有1个端点（端点是A），向E的方向无限延伸。据此画出射线AE。 【解答】（1）作图如下： （2）作图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $