专题02 有余数的除法五大类型（易错专项训练）数学人教版二年级下册（新教材）

专题02 有余数的除法五大类型易错专项训练 易错专项训练一 有余数除法的认识 易错专项训练二 余数和除法的关系 易错专项训练三 100以内有余数除法的计算 易错专项训练四 有余数除法的实际应用 易错专项训练五 租船问题 易错专项训练一有余数除法的认识 1．把21个气球，平均分给6个同学。21÷6＝3（个）……3（个），对于算式说法正确的是（    ）。 A．商是3，表示还余3个 B．余数3，表示还余3个 C．除数是6，表示每人分得6个气球 2．把13个梨平均分给4人，下面竖式中圈出的数表示的是（    ）。 A．每人分了12个 B．4人分了12个 C．3人分了12个 3．在31÷6＝5……1这个算式中，除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。 4．看图写两道除法算式。 17÷（ ）＝（ ）（盘）……（ ）（个）     17÷（ ）＝（ ）（个）……（ ）（个） 5．20÷（ ）＝（ ）（盘）……2（个） 20÷（ ）＝（ ）（个）……2（个） 6．请根据下面规律，填一填。 10÷4＝2……2    14÷4＝3……2    18÷4＝4……2 上面的算式，除数和（ ）不变，被除数依次增加（ ），（ ）依次增加1。 ÷5＝2…… ÷5＝3…… 表示相同的数，则比大（ ）。 易错专项训练二余数和除法的关系 7．☆÷7＝○……，中的余数可以有（    ）种。 A．6 B．7 C．8 8．一些梨，每3个装一盘，装了6盘，还有剩余。这些梨最多有（    ）。 A．18个 B．19个 C．20个 9．一个数除以一位数，余数（    ）。 A．最大是9 B．最大是8 C．一定是8 10．★÷6＝□……△，△最大是（    ）。 A．5 B．6 C．7 11．□÷◯＝8……7，◯最小应是（ ），这时□是（ ）。 12．（    ）÷7＝5……□，□里最大填（ ）；（    ）÷△＝5……7，△里最小填（ ），这时被除数是（ ）。 易错专项训练三100以内有余数除法的计算 13．一个两位数，除以4后得到的商和余数相等，这样的两位数一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．下面图（    ）可以用除法算式17÷4＝4……1表示。 A． B． C． 15．下列计算正确的是（    ）。 A．34÷5＝6……4 B．43÷8＝4……11 C．45÷6＝6……9 16．14名同学相约去划船，每条船坐4人，能坐满几条船？还剩几人？在下面的竖式计算中，“”里的数表示（    ）。 A．3条坐满的船上共有12人B．坐满12条船 C．还剩下的12人 17．看图写算式。 21÷（ ）＝（ ）（盘）……（ ）（个）   21÷（ ）＝（ ）（个）……（ ）（个） 18．姐姐和4个小朋友平均分38个苹果，每人最多分（ ）个，还剩（ ）个。 易错专项训练四有余数除法的实际应用 19．“牢记党的教导，争做强国少年”主题科技活动，学校购买了55架无人机，如果将这些无人机平均分给9个社团使用，每个社团可以分得几架？还剩几架？ 20．组装一辆玩具车需要4个轮胎和1个备用轮胎。37个轮胎能装几辆玩具车？还剩几个轮胎？ 21．大中华铅笔每支6角，5元钱最多能买几支？还剩多少钱？ 22．一根绳长15米，每2米剪一根，一共可以剪多少根？还剩几米？ 23．糖塑被列入江苏省盐城市非物质文化遗产名录。小花带了40元去水街买糖塑，每个糖塑7元，她最多能买几个糖塑？ 24．二（3）班52名同学去南山竹海实践基地开展研学活动。李老师准备为大家买一些物品，她一共带了50元，最多能买几把牙刷？ 易错专项训练五租船问题 25．21名中学生乘出租车去博物馆参观，每辆出租车最多坐4名学生，至少需要多少辆出租车？ 26．在研学活动中，五年级46名同学参观了“菇菇部落”，在近一小时的课程中，同学们了解了菌菇从接种、生长到收获的整个过程。他们参与实践，拥有了属于自己的菌菇盒。基地大桌可供8人实践，小桌可供5人实践。如果同学们都坐大桌，至少需要几张大桌？ 27．丁丁和30个同学去划船。如果同学们都坐小船，至少需要租几条小船？如果都坐大船呢？ 28．张叔叔摘了50个蜜柚，准备分给幸福社区的老人。每个盒子能装6个蜜柚，至少需要几个盒子才能全部装完？ 29．26名同学去游乐场游玩。 价目表 摩天轮 每人每次8元 每个坐6人 热气球 每人每次9元 每个坐4人 小火车 每人每次5元 每辆坐5人 （1）如果都坐热气球，至少要坐几个热气球？ （2）乐乐喜欢坐小火车，他带了18元，最多可以坐几次？ 30．大同盛产的沙棘汁富含维C，营养丰富。超市运来了80瓶沙棘汁。 （1）如果每9瓶沙棘汁装一箱，那至少需要多少个箱子？ （2）如果每瓶沙棘汁售价是4元，拿30元最多能买多少瓶沙棘汁？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 有余数的除法五大类型易错专项训练 易错专项训练一 有余数除法的认识 易错专项训练二 余数和除法的关系 易错专项训练三 100以内有余数除法的计算 易错专项训练四 有余数除法的实际应用 易错专项训练五 租船问题 易错专项训练一有余数除法的认识 1．把21个气球，平均分给6个同学。21÷6＝3（个）……3（个），对于算式说法正确的是（    ）。 A．商是3，表示还余3个 B．余数3，表示还余3个 C．除数是6，表示每人分得6个气球 【答案】B 【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数。本题中，21是被除数，6是除数，商是3，余数是3。商表示每个同学分到3个气球，余数表示分完后剩余3个气球。 【解答】A．商是3，表示每个同学分到3个气球，但“还余3个”是余数的意思，此选项错误； B．余数3表示分完21个气球后剩余3个，此选项正确； C．除数是6，表示分给6个同学，而非每人分得6个气球（每人分得的是3个），此选项错误。 故答案为：B 2．把13个梨平均分给4人，下面竖式中圈出的数表示的是（    ）。 A．每人分了12个 B．4人分了12个 C．3人分了12个 【答案】B 【分析】圈出的数是12，是4乘3的积，表示的是4人分得的梨，据此解答。 【解答】圈出的数是12，表示4人分了12个。 故答案为：B 【点睛】找到12的由来是解题关键。 3．在31÷6＝5……1这个算式中，除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。 【答案】6 5 1 【分析】根据题意，在有余数的除法算式中，“÷”左边的数是被除数，“÷”右边的数是除数，“＝”号右边的数商，“……”右边的数是余数，据此解答。 【解答】根据分析： 在31÷6＝5……1这个算式中，除数是（6），商是（5），余数是（1）。 4．看图写两道除法算式。 17÷（ ）＝（ ）（盘）……（ ）（个）     17÷（ ）＝（ ）（个）……（ ）（个） 【答案】5 3 2 3 5 2 【分析】根据题意分析，总共有17个桃子每5个为盘，可以分成3盘，还剩2个；总共有17个桃子平均分成3盘，每盘有5个，还剩2个；据此列除法算式即可。 【解答】17÷5＝3（盘）……2（个）； 17÷3＝5（个）……2（个） 5．20÷（ ）＝（ ）（盘）……2（个） 20÷（ ）＝（ ）（个）……2（个） 【答案】6 3 3 6 【分析】根据图片可知：一共20个桃子，每盘6个，分成了3盘，还剩余2个； 一共20个桃子，分成了3盘，每盘6个，还剩余2个； 【解答】由分析可得： 20÷（6）＝（3）（盘）……2（个） 20÷（3）＝（6）（个）……2（个） 6．请根据下面规律，填一填。 10÷4＝2……2    14÷4＝3……2    18÷4＝4……2 上面的算式，除数和（ ）不变，被除数依次增加（ ），（ ）依次增加1。 ÷5＝2…… ÷5＝3…… 表示相同的数，则比大（ ）。 【答案】余数 4 商 5 【分析】 被除数÷除数＝商……余数，观察上面的算式可以发现，除数和余数都不变，被除数依次增加4，增加的数刚好和除数相等，则商依次增加1。再观察下面的算式，表示相同的数，所以除数和余数都不变，且除数是5，而商刚好增加1，根据规律，被除数应该增加5，则 比大5。据此得出结论即可。 【解答】根据分析知： 上面的算式，除数和余数不变，被除数依次增加4，商依次增加1。 表示相同的数，则比大5。 易错专项训练二余数和除法的关系 7．☆÷7＝○……，中的余数可以有（    ）种。 A．6 B．7 C．8 【答案】A 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数且不为0，由此解答。 【解答】由分析得： 余数是小于7的数，分别为6，5，4，3，2，1。 则☆÷7＝○……，中的余数可以有6种。 故答案为：A 8．一些梨，每3个装一盘，装了6盘，还有剩余。这些梨最多有（    ）。 A．18个 B．19个 C．20个 【答案】C 【分析】根据题意，梨的总数量÷3＝6（盘）……剩余梨的数量。有余数的除法算式中，余数一定比除数小，余数最大时，被除数最大，余数最大是比除数小1的数，根据除数×商＋余数＝被除数，计算即可。 【解答】最多剩余：3－1＝2（个） 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 这些梨最多有20个。 故答案为：C 9．一个数除以一位数，余数（    ）。 A．最大是9 B．最大是8 C．一定是8 【答案】B 【分析】在除法中，余数必须小于除数。题目中除数为一位数，最大为9，因此余数最大为9减1。 【解答】9－1＝8 一个数除以一位数，余数最大是8。 故答案为：B 10．★÷6＝□……△，△最大是（    ）。 A．5 B．6 C．7 【答案】A 【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1。 【解答】★÷6＝□……△中除数是6，△最大是：6－1＝5。 故答案为：A 11．□÷◯＝8……7，◯最小应是（ ），这时□是（ ）。 【答案】8 71 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数。除数最小是比余数大1的数，根据除数×商＋余数＝被除数，计算即可。 【解答】7＋1＝8 8×8＋7 ＝64＋7 ＝71 □÷◯＝8……7，◯最小应是8，这时□是71。 12．（    ）÷7＝5……□，□里最大填（ ）；（    ）÷△＝5……7，△里最小填（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】6 8 47 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小。余数最大是比除数小1的数；除数最小是比余数大1的数，根据除数×商＋余数＝被除数，计算即可。 【解答】余数最大：7－1＝6； 除数最小：7＋1＝8； 被除数： 8×5＋7 ＝40＋7 ＝47 （ ）÷7＝5……□，□里最大填6；（ ）÷△＝5……7，△里最小填8，这时被除数是47。 易错专项训练三100以内有余数除法的计算 13．一个两位数，除以4后得到的商和余数相等，这样的两位数一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数必须小于除数且不为0，也就是余数为小于4大于0的数，再根据除数×商＋余数＝被除数，找出是两位数的被除数，数一数个数即可。 【解答】除数是4，余数要小于4，所以余数可以是1、2、3。 余数是1时，商也是1，那么被除数是： 4×1＋1 ＝4＋1 ＝5 被除数是一位数，不符合题意； 余数是2时，商也是2，那么被除数是： 4×2＋2 ＝8＋2 ＝10 被除数是两位数，符合题意； 余数是3时，商也是3，那么被除数是： 4×3＋3 ＝12＋3 ＝15 被除数是两位数，符合题意； 则被除数可能是10、15。这样的两位数一共有2个。 故答案为：B 14．下面图（    ）可以用除法算式17÷4＝4……1表示。 A． B． C． 【答案】B 15．下列计算正确的是（    ）。 A．34÷5＝6……4 B．43÷8＝4……11 C．45÷6＝6……9 【答案】A 16．14名同学相约去划船，每条船坐4人，能坐满几条船？还剩几人？在下面的竖式计算中，“”里的数表示（    ）。 A．3条坐满的船上共有12人B．坐满12条船 C．还剩下的12人 【答案】A 【分析】由题意分析，12是3×4的积，表示已经坐满3条船的12个人，据此解答。 【解答】 由分析可知：“”里的数表示3条坐满的船上共有12人。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查有余数除法的意义。 17．看图写算式。 21÷（ ）＝（ ）（盘）……（ ）（个）   21÷（ ）＝（ ）（个）……（ ）（个） 【答案】5 4 1 4 5 1 【分析】共21个，每盘5个，共4盘；用总数除以每盘的个数，商就是盘数，余数是余下的个数；用总数除以盘数，商就是每盘的个数，余数是余下的个数。 【解答】依题意： 21÷5＝4（盘）……1（个） 21÷4＝5（个）……1（个） 【点睛】本题主要考查100以内数有余数的除法及应用，熟练掌握即可。 18．姐姐和4个小朋友平均分38个苹果，每人最多分（ ）个，还剩（ ）个。 【答案】7 3 【分析】先算出总人数，再用38除以总人数，商即是每人最多分的个数，余数就是还剩的个数。 【解答】38÷5＝7（个）……3（个） 所以每人最多分7个，还剩3个。 【点睛】熟练掌握100以内有余数的除法计算是解题关键。 易错专项训练四有余数除法的实际应用 19．“牢记党的教导，争做强国少年”主题科技活动，学校购买了55架无人机，如果将这些无人机平均分给9个社团使用，每个社团可以分得几架？还剩几架？ 【答案】6架；1架 【分析】用购买的无人机的架数除以平均分给的社团个数，商为每个社团可以分得的架数，余数为剩余的架数。 【解答】55÷9＝6（架）……1（架） 答：每个社团可以分得6架，还剩1架。 20．组装一辆玩具车需要4个轮胎和1个备用轮胎。37个轮胎能装几辆玩具车？还剩几个轮胎？ 【答案】 7辆；还剩2个 【分析】每辆玩具车需要4个轮胎和1个备用轮胎，即每辆车共需4＋1＝5个轮胎。用总轮胎数37除以每辆车的轮胎数5，商为能装的车辆数，余数为剩下的轮胎数。 【解答】（个） （辆）……（个） 答：37个轮胎能装7辆玩具车，还剩2个轮胎。 21．大中华铅笔每支6角，5元钱最多能买几支？还剩多少钱？ 【答案】 8支；2角 【分析】先把5元换算成50角，然后用50角除以每支铅笔的钱数，求出商和余数，商表示最多可以买几支铅笔，余数表示还剩的钱数。 【解答】5元＝50角 50÷6＝8（支）……2（角） 答：最多能买8支，还剩2角。 22．一根绳长15米，每2米剪一根，一共可以剪多少根？还剩几米？ 【答案】 7根；1米 【分析】将15米长的绳子按每2米一段剪开，求可以剪多少根及剩余长度。用总长度除以每段的长度，商为可剪的根数，余数为剩余的长度。 【解答】15÷2＝7（根）……1（米） 答：一共可以剪7根，还剩1米。 23．糖塑被列入江苏省盐城市非物质文化遗产名录。小花带了40元去水街买糖塑，每个糖塑7元，她最多能买几个糖塑？ 【答案】5个 【分析】根据题意可知：用小花带的钱数除以糖塑的单价，求出商和余数，商为可以买的个数，余数为剩余的钱数，余数小于糖塑的单价，不够买，则舍弃。据此即可解答。 【解答】40÷7＝5（个）……5（元） 5＜7 答：她最多能买5个糖塑。 24．二（3）班52名同学去南山竹海实践基地开展研学活动。李老师准备为大家买一些物品，她一共带了50元，最多能买几把牙刷？ 【答案】6把 【分析】根据题意，用带的总钱数÷每把牙刷的钱＝能买几把牙刷……还剩的钱数，据此解答。 【解答】由分析可得： 50÷8＝6（把）……2（元） 答：最多能买6把牙刷。 易错专项训练五租船问题 25．21名中学生乘出租车去博物馆参观，每辆出租车最多坐4名学生，至少需要多少辆出租车？ 【答案】6辆 【分析】由题意得，实际上是求21里面有几个4，根据求一个数里面有几个另一个数用除法。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 【解答】21÷4＝5（辆）……1（人） 5＋1＝6（辆） 答：至少需要6辆出租车。 26．在研学活动中，五年级46名同学参观了“菇菇部落”，在近一小时的课程中，同学们了解了菌菇从接种、生长到收获的整个过程。他们参与实践，拥有了属于自己的菌菇盒。基地大桌可供8人实践，小桌可供5人实践。如果同学们都坐大桌，至少需要几张大桌？ 【答案】 6张 【分析】根据题意，用总人数除以每张大桌坐的人数，若能除尽，则商是需要大桌的数量，若除不尽，剩余的人数也需要1张大桌，则商＋1是需要大桌的数量。 【解答】46÷8＝5（张）……6（人） 5＋1＝6（张） 答：至少需要6张大桌。 27．丁丁和30个同学去划船。如果同学们都坐小船，至少需要租几条小船？如果都坐大船呢？ 【答案】8条；5条 【分析】根据题意，先用加法计算出总人数，再用总人数除以每条小船坐的人数，若能除尽，则商是要租小船的数量，若除不尽，剩余的人数也需要1条小船，则商＋1是要租小船的数量； 用总人数除以每条大船坐的人数，若能除尽，则商是要租大船的数量，若除不尽，剩余的人数也需要1条大船，则商＋1是要租大船的数量。 【解答】30＋1＝31（人） 小船：31÷4＝7（条）……3（人） 7＋1＝8（条） 大船：31÷7＝4（条）……3（人） 4＋1＝5（条） 答：如果同学们都坐小船，至少需要租8条小船，如果同学们都坐大船，至少需要租5条大船。 28．张叔叔摘了50个蜜柚，准备分给幸福社区的老人。每个盒子能装6个蜜柚，至少需要几个盒子才能全部装完？ 【答案】9个 【分析】根据题意，用蜜柚的总数量除以每个盒子装的数量，若能除尽，则商是需要盒子的数量；若除不尽，剩余的数量也需要1个盒子，则商＋1是需要盒子的数量。 【解答】50÷6＝8（个）……2（个） 8＋1＝9（个） 答：至少需要9个盒子才能全部装完。 29．26名同学去游乐场游玩。 价目表 摩天轮 每人每次8元 每个坐6人 热气球 每人每次9元 每个坐4人 小火车 每人每次5元 每辆坐5人 （1）如果都坐热气球，至少要坐几个热气球？ （2）乐乐喜欢坐小火车，他带了18元，最多可以坐几次？ 【答案】（1）7个 （2）3次 【分析】（1）用总人数除以每个热气球可以坐的人数，商就是需要的热气球个数，如果有余数则还需要加1个热气球。 （2）用乐乐的钱数除以小火车每人每次的价钱，商就是可以坐的次数。 【解答】（1）26÷4＝6（个）……2（人） 6＋1＝7（个） 答：至少要坐7个热气球。 （2）18÷5＝3（次）……3（元） 答：最多可以坐3次。 30．大同盛产的沙棘汁富含维C，营养丰富。超市运来了80瓶沙棘汁。 （1）如果每9瓶沙棘汁装一箱，那至少需要多少个箱子？ （2）如果每瓶沙棘汁售价是4元，拿30元最多能买多少瓶沙棘汁？ 【答案】（1）9个 （2）7瓶 【分析】（1）将80瓶沙棘汁每9瓶装一箱，求需要多少个箱子；用除法计算，商是几即能装满几箱，如果有剩余，虽然不足一箱，但仍需1个箱子装，用商加上1，就是至少需要多少个箱子； （2）用30除以4，等于最多能买多少瓶沙棘汁，若有剩余，不够再买1瓶。因此商就是最多能买的数量，据此解答。 【解答】（1）80÷9＝8（个）……8（瓶） 8＋1＝9（个） 答：至少需要9个箱子。 （2）30÷4＝7（瓶）……2（元） 答：拿30元最多能买7瓶沙棘汁。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $