四川眉山市青神县部分学校2024-2025学年上期八年级期末质量监测数学试卷

2024-2025学年上期八年级教学质量监测卷 数 学 (120分钟完卷，满分150分) 2025年1月 温馨提示：此卷上不答题，将答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂。 一、精心选一选：（每小题都给出了四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的 代号填涂在答题卡上相应的位置，每小题4分，共48分) 1.下列实数：元/2V2.V-2,1.20202·景3.1415其中无理数有： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列计算正确的是： A.（-m)7÷(-m)4=-m3 B.（-2x)3=-6x3 C.25=5 D.(x+y)2=x2+y2 3.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是： A.调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况 B.调查某校某班男生的体育锻炼情况 C.调查一批灯泡的使用寿命 D.调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况 4.下列因式分解正确的是： A.8a3-4a2+2a=2a(4a2-2a) B.x2-4x-4=(x-2)2 C.m2+n2=(m+n)2 D.2x2-8=2(x+2)(x-2) 5.牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三 角形中不能有两个直角”，应先假设： A.三角形中有一个内角是直角 B.三角形中有两个内角是直角 C.三角形中有三个内角是直角 D.三角形中不能有内角是直角 6.下列命题：①算数平方根等于本身的数是0；②多边形的外角和是360°： ③两点之间垂线段最短；④有理数与无理数的积是无理数. 其中真命题的个数有： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 7 M 八年级数学1共4页 乙=X<=AE=A+X B长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN,交 BC于点D,连接AD.若AC=5,BC=10,则△ADC的周长为： A.20 B.15 C.10 D.25 8.如图，∠1=∠2，再添加一个条件不一定能 8题腾 使△ABD≌△ACD的是： A.BD=CD B.∠BDA=∠CDAC.AB=AC D.∠B=∠C 9.已知4x+mx9可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为： A.12 B.±6 C.6 D.±12 10.已知直角三角形的斜边长为√11，周长为5+√11，则它的面积为： A.7 B.5 C.-2 D 11.已知a+2b-3c-2=0,则3a.9÷27的值为： A.27 B.9 20C.6 D.1 12.如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且DG垂直平分BC交BC于点G, 过D作 DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,则下列结论：①△CDE≌△BDE: AC-AF-BF:D+CD-1BC2+2DG: 2 ④∠DAF=∠ACD;⑤BD+CD>AB+AC, 其中正确的结论是： 12题 A.1个 B.2个C.3个 24个 二、耐心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡上） 13.因式分解：x3-3x2-4x= 14竖直向上指出的物体上升的最大高度计算公式为：h号其中g为重力加速度，？为物 体抛出时的初始速度，当g=10,h=5时，v=_米/秒. 15.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 16.实数a、b满足a2-6a+Vb-2+9=0,则以a,b为边的等腰三角形的周长为 17.已x2-3x-1=0,则2x3-5x2-5x+7的值为 八年级数学2共4页 18.如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B到点c的距离为5cm,一只蚂 蚁如果沿着长方体的表面从点A爬到点B,蚂蚁需要爬行的最 短距离为cm. 20cm 三、计算题：（每题8分，共16分） /15cm 19.(8分)-12024+V5-8+1V3-2引. 410 cm 18圈 20.)(8分）（-2x2y)9·(3y2)2÷(-y5x3) 四、解答题(21-25题每题10分，26题12分) 21.(10)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E、F,且BE=CF. E (1)求证：∠B=∠C.(2)连接AD,求证：AD⊥BC. 22(10分)化简求值：[(a-2b)2+(2a-b)+2a)-5a(a-2b)]÷(-2b), 其中a=1,b=-4. 23.(10分)2023年9月23日，第19届亚运会在浙江杭州举行.为了让更多学生了解亚 运文化，弘扬亚运精神，某校准备开展亚运文化进校园活动.为了解学生更喜欢哪种宣传 方式，现对在校七年级所有学生进行调查并制作如下统计图： 宜传画 人数 250 200 200 朗诵 150 44 才艺 展示 讲解 106 知识18% 50 答 朗诵讲解识才艺宣传宣传 问答展示画方式 (1)求在校七年级学学悠久x脚T沐社岛形统网 (2)求“才艺展示”在扇形统计图中圆心角的度数： (3)若该校共有2500人，请你估计该校对“朗诵”感兴趣共有多少人？ 八年级数学3共4页 24.(10分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节.某校八年 级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进 行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC的长为25米；③测得小明牵线处的高度AB为1.6米， (1)求风筝的垂直高度CE;(2)如果小明想风筝沿cD方向下降12米， 则他应该往回收线多少米？ 25.(10分)关于任意的正整数x,y定义一种新运算： D h(x+y)=h(x)·h(y),请根据这种新运算完成以下问题： (1)已知h(x)=2,h(y)=3则h(x+y)= (2)已知h(1=- ,则h(2)= _,h(3)= (3)已知h(1)=a(a≠0)，求h(m)·h(2025)(其中m为正整数结果用含a和m的式子表 示). 26.(12分)(1)感知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,将边AB绕点B顺时针旋转 90°得到线段BD,过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E,连结CD.则线段BC与DE的数 量关系是 ,△BCD的面积为 (2)应用：如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=X,将边AB绕点B顺时针旋转90° 得到线段BD,连结CD,用含X的代数式表示△BCD的面积，并说明理由； (3)拓展：如图3所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,将边AB绕点B顺时针旋转得到BD, AB1⊥BD,连结CD.若△BCD的面积为16，则CD的长为 图1 图2 图3 八年级数学4共4页