山东青岛市市南区青岛超银中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期期末质量检测 七年级数学 考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名 、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1.-2024的相反数是（ ） A．2024 B． C．- D．1 2.如图是由5个大小相同的小立方块搭成的立体图形，从上面看到的这个几何体的形状图是（       ） A． B． C． D． 3.雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（       ） A．2.5×10-6 B．-2.5×106 C．25×10-7 D．0.25×10-8 4.汽车前挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，可以刮去雨水．雨刷器在运动过程中给我们的印象为（   ） A．点动成线 B．点动成体 C．线动成面 D．面动成体 5.下列说法正确的是（     ） A．单项式-a的系数是1 B．单项式-3abc2的次数是2 C．4a2b2-3a2b+a是四次三项式 D．不是整式 6.下列选项中，属于定量数据的是（ ） A．大豆中蛋白质的含量 B．某班部分学生最喜欢的图书 C．某校部分学生的选修课程 D．学生上学采用的交通方式 7.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式：①∣a∣>∣b∣；②a−b>0；③a+b>0；④a<−b<b<−a，其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.李白喜好饮酒作诗，民间有 “李白斗酒诗百篇” 之说。《算法统宗》记载了“李白沽酒” 故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走。逢朋加一倍，入店饮斗九。相逢三处店，饮尽壶中酒。试问能算士：如何原有酒。”大意是：李白在郊外春游时遇见一友，先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的1.9斗。按照这样的约定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒，问壶中原有多少酒？设壶中原有x斗酒，则可列出方程（ ） A. 2x−1.9=0 B. 2(2x−1.9)−1.9=0 C. 2[2(2x−1.9)−1.9]−1.9=0 D. 2(2x+1.9)−1.9=0 9.小红栽种了一株高为30cm的树苗，在栽种的一段时间内，树苗每天会长高0.5cm。按照这样的速度，若设x天后树苗长高到1m，根据题意可列一元一次方程为（ ） A. 30+0.5x=1 B. 30+0.5x=100 C. 0.5x+100=30 D. 0.5x+1=30 10.如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AB的中点。若AC=16 cm，BC=4 cm，则线段AD的长等于（ ） A. 10cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm 二、填空题（每空2分，共16分） 11.比较大小：−6 −10，−1 0。 12.若4xmy3与−3x2yn是同类项，则mn= 。 13.若x=−1是方程2x−10=4a的解，则a= 。 14.如图，已知∠MON，在角的边OM上标有A1、A2、A3、A4四点，在角的边ON上标有B1、B2、B3、B4四点，线段AiBj（整数i，j，1≤i≤4，1≤j≤4）把不相交的两线段称为一组“友谊线段”，如线段A1B1与线段A4B4是一组“友谊线段”，则线段组AiBj中一共有友谊线段 组。 15.若x=−3，y=1，则代数式2x−3y+1的值为 。 16.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动2025次后，骰子朝上一面的点数是 ，朝下一面的点数是 。 三、解答题（共74分） 17.（3分）如图，E为AC上一点，F为线段BC上一点，请用直尺和圆规作∠AED=∠C，交线段AB于点D（不写作法，保留作图痕迹）。 18.（6分）计算题 (1)（-18）×（ + －）； (2)−12024×2+[5+(−2)3]÷3． 19.（5分）先化简，再求值：2a2+3(b2−2ab)−2(a2−2ab)，其中 a=​，b=−1。 20.（8分）解方程 (1) 2(x−4)=3(x+5) (2)=1−x 21.（8分）某出租车司机当天在东西走向的解放路上运营，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下： +8,+4,−10,−2,+6,−5,−2,+7。 (1) 将第几名乘客送到目的地时，该出租车司机刚好回到出发点？ (2) 若汽车每千米耗油0.4升，这天该汽车共耗油多少升？ 22.（12分）成都市实验外国语学校开设多种课程，以英语、西班牙语、法语、德语、日语这五类课程为主，成立了5个课程活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A.英语；B.西班牙语；C.法语；D.德语；E.日语。为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。 根据图中信息，解答下列问题： (1) 此次调查一共随机抽取了______名学生；扇形统计图中，圆心角α=______度； (2) 补全条形统计图； (3) 学校计划从D组（德语）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加“DSD”德语一级测试，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率。 23.（8分）点O为直线AB上一点，在直线AB同侧作射线OC，OD，使得∠COD=90°，OE为∠COD内的一条射线。 (1) 如图1，若∠COE=25°，且OE恰好为∠AOD的平分线，求∠BOD的度数； (2) 如图2，OF平分∠COD，且∠EOC=3∠EOF，求∠COE的度数。 24.（8分）某文具店先后分两次购进同一种笔记本，总共花费1440元。第一次购进的进价为每本10元，第二次购进的进价为每本9元，且第二次购进的数量是第一次购进数量的。 (1) 文具店第一次购进笔记本多少本？ (2) 文具店计划将第一次购进的笔记本按每本标价13元销售，第二次购进的笔记本按每本标价15元销售。在实际销售中，第一次购进的笔记本按标价降价1元销售，第二次购进的笔记本全部打折出售，若将两批购进的笔记本全部售出后获得的利润率为25%，第二次购进的笔记本应打几折出售？ 25.（16分）已知 M，N 两点在数轴上所表示的数分别为 m，n，且 m，n 满足∣m+7∣+(n−5)2=0。 (1) m= ______，n= ______； (2) 有一个玩具火车AB如图1所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右平移，当点A移动到点B时，点B所对应的数为n，当点B移动到点A时，点A所对应的数为m。 ① 玩具火车的长为______个单位长度； ② 将玩具火车沿数轴左右平移，当MA:BN=1:3时，直接写出此时点A所表示的数：______； ③ 当玩具火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从M、N出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，是否存在常数k，使得3PQ+k·AB的值与运动时间t无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C C A B C B A 11. >；< 12. 8 13. -3 14. 36 15. -8 16. 5；2 17. 18. （1）5 （2）-3 19. 3b2−2ab，2 20. (1) x=−23 (2)x=​ 21. (1)第4名 （2）17.6升 22. （1）400；54 （2） （3） 23. （1）50° （2）67.5° 24. （1）90本 （2）8折 25. （1）−7；5 （2）①4；②−5或−11；③存在常数k使得3PQ+k·AB’的值与它们的运动时间无关，k=−3，这个定值是24。 学科网（北京）股份有限公司 $