浙江杭州市上城区2025-2026学年第一学期期末学业水平监测八年级数学试卷

2025学年第一学期学业水平监测 八年级数学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分： 2.答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号： 3.不能使用计算器：考试结束后，试题卷和答题卡一并上交： 4.所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.以下是四款常用软件的图标，图标图案是轴对称图形的是（▲) 2.x的相反数不大于4，用不等式表示为（▲） A.-x≤4 B.-x>4 C.-x≥4 D.-x<4 3.下列点中属于第二象限的点是（▲) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) 4.对于命题“a2>9,则a>3”，能说明它是假命题的反例是（▲) A.a=3 B.a-4 C.=-3 D.=-4 5.若a<b,则下列不等式中一定成立的是（▲） A.-a<-b B.a-1<b-1 c.1>1 D.2a>2b a b 6.对于一次函数y=2x一8，下列结论正确的是（▲) A.函数图象经过点(1，一4) B.函数图象与y轴的交点坐标是(0,8) C.函数的图象不经过第一象限D.函数图象向左平移4个单位得到函数y=2x的图象 试卷第1页，共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 7.如图，在△ABC中，线段AC的垂直平分线交BC于点D,连接AD, 则下列结论一定成立的是（▲） A.AD=BD B.BD=CD (第7题) C.AD+BD=BC D.AB+BD=BC 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，根据图 上标注的已知条件，△BED与△CFD不一定全等的是（▲） B 9.如图，在△ABC中，以A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点E, 以点E为圆心，EC长为半径画弧交AC于点D,若∠B=m°，∠C=n°， 则∠AED的度数为（▲） (第9题) A.2n-m B.2m-n C.m-n D.n-m 10.已知一次函数1：y=:+5（k≠0)和正比例函数2：y=x,过点A(1,0)作平行于y 轴的直线分别交直线1，h于点B和点C,若在0≤≤4的范围内，始终存在BC≤5，则 k的取值范围为（▲） A.k≥1 B.- 3 ≤k≤1且k≠0 D.k≤1且k≠0 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11.点A(2,3)关于x轴的对称点A'的坐标为▲， 12.已知等腰三角形的两边长分别为2和4，它的周长为▲ 13.关于x的一次函数y=(m+2)x一3，y随x增大而增大，则m的取值范围是▲ 14.如图，等腰Rt△ABC,∠ABC=90°，AD=BD=AB,则∠CDB=▲ 15.某工厂现有原料2000千克，用于生产A,B两种产品共50件. 已知生产一件A产品需该原料20千克，生产一件B产品需该原料 50千克，则50件产品中B产品至多▲件。 (第14题) 试卷第2页，共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap I6.如图，在△ABC中，BD⊥AC,点E是AB的中点，BD与CE交于点G,且BE=CD, 下列说法正确的是▲（写序号）· E ①BD的垂直平分线交AB于点E:②∠A=2∠ACE: G ③当∠A-45°时，BC:AB=√5：2： B (第16题) ④当D为AC中点时，SABEG:SABGC=l:3. 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分8分) [3x-22x 解不等式组 2x-1>x-2' 并把解集在数轴上表示 3 =5-43-21012345→ 18.(本小题满分8分) 如图，点E、F在BD上，BE=DF,∠A=∠C,AF,CE交于点O,且OE=OF. (1)求证：AB=CD: (2)若∠A=95°，∠D=45°，求∠CED的度数. E 19.（本小题满分8分) (第18题) 如图是由边长为单位1的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都是格点，按要求作 图：以B点为原点建立平面直角坐标系 (1)则C点坐标为▲： (2)将△ABC向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到△AB'C',在图1中作出 △AB'C',则C点的坐标为△： (3)在图2中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点P,使得点P到AB,BC的距离相等. B 图1 (第19题) 图2 试卷第3页，共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.（本小题满分8分) 如图，AD是△ABC中BC边上的高，点E在BC边上、 (1)若AE是∠BAC的角平分线，∠C=40°，∠B=20°，求∠EAD的度数： (2)若AE是△ABC的中线，AB=3√5，AC-5,DE=1,求BE的长， E D (第20题) 21.(本小题满分8分) 小明买了一个风筝进行试放，如图1，牵风筝线的手到地面的距离AB为1.5m,假设牵风 筝线的手A的位置高度不变的情况下，测得人站立的位置与风筝C的水平距离BD为16m, 手与风筝C之间的距离AC为20m,已知点A、B、D、C在同一平面内. (1)求风筝离地面的垂直高度CD: (2)在余线剩1m的情况下，如图2，若想要让风筝的离地高度再上升1m至C处，请判 断小明能否成功，并说明理由 D BH ND B 图1 图2 (第21题) 22.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，对于A(a,b),B(a,b')有如下规定：b'= 2b(a2), 则称点B -b(a<1) 为点A的“友谊点”。举例：(1,2)的友谊点是(1,4)，而（一1,3)的友谊点是 (-1,-3). (1)点(2,3)的“友谊点”是▲： (2)点（一2，m)的“友谊点”在函数y=3x的图象上，求m的值； (3)己知点A(a,b)(2≤a≤4)在函数y=x+2的图象上，求点A的的友谊点B的纵坐标 b的取值范围。 试卷第4页，共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 23.(本小题满分10分) 固态电池是当下电池研发的新热点，中国某公司研发一种新固态电池，在实验室反复测试 电池耗电与充电的稳定性，电池耗电过程中显示的剩余电量y(%)与耗电时间x(小时)的 关系为一次函数，测试部分数据如下表： 耗电时间x(小时) 16 20 28 eaoe 显示的剩余电量y(%) 100 60 50 30 (1)根据上表，求显示的剩余电量y(%)与耗电时间x(小时)的函数关系式： (2)下图呈现了该电池的剩余电量y(%)与耗电时间x(小时)的函数关系：AB段对应 电池满电状态下的第一次耗电实验：随后对该电池进行30分钟充电，对应图BC段：充 电完成后进行第二次耗电实验，对应图CD段： ①依据图像信息：充电30分钟后显示的剩余电量y(%)为▲： ②当该电池显示剩余电量y(%)的值为60时，求两次耗电实验过程中对应时间x(小时)？ 是示刹余电量)(5 100 24.(本小题满分12分) 毛电时间式小时动 24245 485 (郭23题) 已知，等边△ABC,P为直线AC上一点，点D为直线 BC上一点，且PB=PD. (1)如图1，若P为AC的中点，AB=2,求CD的长 (2)如图2，若点P为AC上任意一点，过P作PQIIBC交AB于点Q,探究线段AQ与 CD的数量关系，并说明理由， (3)如图3，当P运动到CA延长线上，D为BC中点，PD交AB于点E,AP=6,求BE 的长。 图2 图3 (第24题) 试卷第5页，共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap