精品解析：2025-2026学年四川省泸州市江阳区西南大学版六年级上册期末教学质量监测数学试卷

2025年秋期末教学质量监测试题 六年级数学 （满分：100分 时间：120分钟） 注意事项： 作答时，必须将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（14分） 1. 下面关于倒数的说法正确的有（ ）个。 ①1的倒数是1，0的倒数是0。 ②因为，所以0.875的倒数是。 ③真分数的倒数都大于1。 ④因为，所以，，互为倒数。 A. 1 B. 2 C. 3 2. 下面三个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. 3. 把的前项减少4，要使比值不变，后项需（ ）。 A. 减少4 B. 减少6 C. 缩小到原来的 4. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染料液。下面这些染料液中紫色最深的是（ ）。 A. 20g紫色颜料和10kg水 B. 15g紫色颜料和10kg水 C. 20g紫色颜料和15kg水 5. “槐树有150棵，比杨树棵数的少3棵”，设杨树棵数为x棵，列出方程正确的是（ ）。 A. B. C. 6. 一个班有48名学生，男生与女生的人数比不可能是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶4 C. 1∶3 7. 操场上的学生人数先增加了，又减少了，现在操场上的学生人数（ ）。 A. 比原来多 B. 比原来少 C. 与原来相等 8. 下图中，可以表示的是（ ）。 A. B. C. 9. 体育社团中，男生的人数比女生多，下面正确表示男生和女生人数关系的有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ 10. 如图：把一个圆分成若干等份，把它拼接成一个近似的长方形，拼出的图形和原来的圆比，（ ）。 A. 面积和周长都相等 B. 面积相等，周长增加 C. 周长相等，面积增加 11. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 西偏南30°与南偏西60°方向相同 B. 1kg的和3kg的同样重 C. 女生比男生多，则男生比女生少 12. 已知（a、b、c均大于0），下面式子正确的是（ ）。 A. c＞b＞a B. a＞b＞c C. b＞c＞a 13. 一个等腰三角形的周长是56cm，其中两边的长度比是3∶2，这个三角形的底边长是（ ）cm。 A. 14或24 B. 21 C. 14或16 二、认真填空。（每空1分，共12分。） 14. 六（1）班一共购买320个气球来布置教室，红气球、黄气球、绿气球的个数比是8∶5∶3，他们购买的黄气球有（ ）个。 15. 某次体检中，全班同学的平均体重是32千克，如果把平均体重记作0，超过的记作正数，低于的记作负数。豆豆体重37千克记作（ ），丫丫体重29千克记作（ ）。 16. 一箱苹果的是1.2kg，这箱苹果共重（ ）kg。 17. 根据规律填空：，，，，（ ），（ ）。 18. 一根圆木截去全长的，正好截去米，这根圆木原来长（ ）米。 19. 一个圆形水池，周长是25.12米，它的面积是（ ）平方米。 20. 张坝桂圆林景区有一条环形徒步道，游客甲绕徒步道走一圈需要20分钟，游客乙绕徒步道走一圈需要30分钟。若两人同时从徒步道起点出发，相背而行，（ ）分钟后两人首次相遇。 21. 学校图书馆购买的科技书和故事书的本数比是2∶3，故事书和漫画书的本数比是6∶5，那么科技书和漫画书的本数比是（ ）。 22. 泸州张坝桂圆林开展研学活动，六年级学生采摘的桂圆数量的，等于五年级学生采摘数量的。已知两个年级采摘的桂圆数量均不为0，那么六年级与五年级采摘桂圆数量的最简整数比是（ ）。 23. 手工组要做一些小红花，周一完成了全部的，周二做了150朵，这时做完的与没做完的朵数比是5∶1，手工组一共要做（ ）朵小红花。 三、细心计算。（45分） 24. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 2.05×4＝ 20－1.7＝ 2＋0.25＝ 4.45＋4.5＝ 25. 脱式计算。 26. 简便计算。 32×0.125×25 27. 解方程。 8－16＝24 四、实践操作。（共6分） 28. 在下图中，以O为圆心在正方形中画出最大的一个圆，再把圆的半径缩小为原来的，画出缩小后的圆并与原来的圆组成圆环。 29. 看下图填一填、画一画。 （1）小明爸爸每天从家出发，先沿（ ）偏（ ）45°方向步行（ ）米到达共享单车停靠点，再从共享单车停靠点沿（ ）偏（ ）30°方向骑行（ ）米到达地铁站。 （2）公交车站在地铁站西偏南30°方向400米处，在图中标出公交车站的位置。 五、问题解决。（每题4分，共24分） 30. 2025年12月20日“2025酒城音乐节”在原泸州蓝田机场举行。为了方便乐迷朋友便捷入场、散场，泸州市开通免费公交接驳专线。张师傅驾驶一辆接驳车接送了游客345人，王师傅接送的游客比张师傅的多106人，王师傅接送了游客多少人？ 31. 音乐节主办方为医疗点配备医护人员，4个医疗点的医护人员人数按2∶3∶3∶4分配，若医护团队总人数为120人，请问人数最多的医疗点有多少名医护人员？ 32. 王叔叔在“2025酒城音乐节”现场美食摊位区售卖特色冰粉，他和助手小时可以快速制作并售出20碗冰粉。按照这个效率，他从音乐节开幕到结束一共工作小时，总共可以售出多少碗冰粉？ 33. 张阿姨在“2025酒城音乐节”现场经营特色美食摊位，主要售卖酸辣粉、炸酥肉、烤肠等。她一天售出酸辣粉350份，售出的炸酥肉的份数是酸辣粉份数的，又是烤肠份数的，张阿姨这一天卖出烤肠多少份？ 34. “风过泸州带酒香”晶晶一行慕名来到国窖窖池参观，体验酒文化。晶晶爸爸买了1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”共付了868元，其中，“特曲酒”的单价是“百年酒”单价的，“特曲酒”的单价是多少元？ 35. 音乐节现场设置了一个圆形主舞台，舞台的直径为20米。为保障观众安全，在舞台周围设置了一圈宽度为2米的安全隔离带。这个安全隔离带的占地面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期末教学质量监测试题 六年级数学 （满分：100分 时间：120分钟） 注意事项： 作答时，必须将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（14分） 1. 下面关于倒数的说法正确的有（ ）个。 ①1的倒数是1，0的倒数是0。 ②因为，所以0.875的倒数是。 ③真分数的倒数都大于1。 ④因为，所以，，互为倒数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。分子小于分母的分数是真分数，真分数的值小于1，将其分子分母互换位置可得到它的倒数，此时分子大于分母，所以真分数的倒数一定大于1。 【详解】①倒数的定义为乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1（因为1×1＝1），但0没有倒数（因为0乘任何数都得0，无法得到1），说法错误； ②0.875＝，×＝1，满足倒数定义（乘积为1的两个数互为倒数）。因此“0.875的倒数是”，说法正确。 ③真分数是分子小于分母的分数，其倒数为分子分母互换后的分数（分子大于分母），即假分数，假分数的值大于1。例如的倒数是2（大于1），的倒数是（大于1），说法正确。 ④互为倒数是指两个数之间的关系，即“两个数互为倒数”。三个数的乘积为1，不能称为“互为倒数”。因此，，互为倒数，说法错误。 所以正确的说法为②和③，共2个。 故答案为：B 2. 下面三个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题就先将三个选项中算式的结果求出来，利用异分母分数大小比较的方法：先通分，再按同分母分数大小比较的方法比较，分子大的就大，分子小的就小。据此解答。 【详解】根据分析： A． B． C． 因为，， 所以，＞＞。 即，计算结果最大的是。 故答案为：A 3. 把的前项减少4，要使比值不变，后项需（ ）。 A. 减少4 B. 减少6 C. 缩小到原来的 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。原前项是16，减去4后得12，用12÷16＝，则变化后的前项是原前项乘得到的；要使比值不变，后项也要乘，原后项是24，所以变化后的后项是24×＝18；再用原后项24减变化后的后项18，得出24－18＝6，即后项需要减少6；据此解答。 【详解】（16－4）÷16 ＝12÷16 ＝ 24－24× ＝24－18 ＝6 所以把的前项减少4，要使比值不变，后项需减少6。 故答案为：B 4. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染料液。下面这些染料液中紫色最深的是（ ）。 A. 20g紫色颜料和10kg水 B. 15g紫色颜料和10kg水 C. 20g紫色颜料和15kg水 【答案】A 【解析】 【分析】颜色深浅由紫色颜料与水的质量比决定，比值越大颜色越深。需将各选项中颜料与水的质量比计算比值并比较，找出比值最大的选项。注意单位统一，根据1kg＝1000g，将水的质量从kg转换为g。 【详解】A．10kg＝10000g，20g颜料与10000g水的比值为20∶10000＝20÷10000＝0.002； B．10kg＝10000g，15g颜料与10000g水的比值为15∶10000＝15÷10000＝0.0015； C．15kg＝15000g，20g颜料与15000g水的比值为20∶15000＝20÷15000≈0.0013。 0.002＞0.0015＞0.0013 所以颜色最深的是20g紫色颜料和10kg水。 故答案为：A 5. “槐树有150棵，比杨树棵数的少3棵”，设杨树棵数为x棵，列出方程正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意梳理数量关系，题目说“槐树有150棵，比杨树棵数的少3棵”，也就是说杨树棵数的减去3棵才等于槐树的数量，转化为等式就是x−3＝150，将等式变形后得到​x＝150＋3。 【详解】根据数量关系式：杨树棵数的减去3棵＝槐树的150棵，即：​x−3＝150， 可得：x＝150＋3； A.x＝150＋3，这个等式是由题干数量关系得到的，完全符合题意，正确。 B.​x＋3＝150，这个式子表示“杨树棵数的加上3棵等于槐树数量”，与题干中“比杨树棵数的少3棵”的描述正好相反，错误。 C.​x−3＝150＋3，这个式子表示“杨树棵数的减去3棵等于槐树数量加3”，与题干的数量关系不符，错误。 故答案为：A 6. 一个班有48名学生，男生与女生的人数比不可能是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶4 C. 1∶3 【答案】B 【解析】 【分析】把比转化为份数，分别求出每个选项里的男生人数和女生人数所占份数加起来的总份数，因为人数必须是整数，所以48不能被哪个总份数整除，哪个就是正确选项，以此计算即可得答案。 【详解】A．3＋5＝8，48能被8整除，所以A项的人数比可能； B．5＋4＝9，48不能被9整除，所以B项的人数比不可能； C．1＋3＝4，48能被4整除，所以C项的人数比可能。 所以男生与女生的人数比不可能是5∶4。 故答案为：B 7. 操场上的学生人数先增加了，又减少了，现在操场上的学生人数（ ）。 A. 比原来多 B. 比原来少 C. 与原来相等 【答案】B 【解析】 【分析】设操场上原来的学生人数为9人，先增加了，把操场上原来的人数看作单位“1”，根据“求比一个数多几分之几的数，用乘法计算”，用原来的人数×（1＋）求出增加后的人数；又减少了，此时把增加后的人数看作单位“1”，根据“求比一个数少几分之几的数，用乘法计算”，用增加后的人数×（1－）求出减少后的人数；再比较即可。 【详解】设操场上原来的学生人数为9人。 增加：9×（1＋） ＝9× ＝12（人） 减少后：12×（1－） ＝12× ＝8（人） 9＞8 所以现在操场上的学生人数比原来少。 故答案为：B 8. 下图中，可以表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数可知，＝，表示的意义是：把一个整体看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂成浅灰色即；再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份涂成深灰色即；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用表示深灰的部分占整体的几分之几。据此判断每个选项。 【详解】＝ A．将整个圆看作单位“1”，分成了3份，但不确定是否平均分，不符合题意； B．将整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂成浅灰色即；又将长方形平均分成2份，取其中一份即；将两次的交叉部分涂成深灰色，不符合题意； C．将整个三角形看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂成浅灰色即；再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份涂成深灰色即；深灰色部分占整个图形的，符合题意。 故答案为：C 9. 体育社团中，男生的人数比女生多，下面正确表示男生和女生人数关系的有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】从男生的人数比女生多可知女生人数是单位“1”，把女生人数平均分成4份，男生多1份，即4＋1＝5份。 【详解】第①图：图中男生人数有4个圆圈，女生人数有3个圆圈，不符合题意； 第②③图：图中女生有4段，男生有5段，符合题意。 所以，能正确表示男生和女生人数关系的有②③。 故答案为：C 10. 如图：把一个圆分成若干等份，把它拼接成一个近似的长方形，拼出的图形和原来的圆比，（ ）。 A. 面积和周长都相等 B. 面积相等，周长增加 C. 周长相等，面积增加 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确：将圆等分后，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积；长方形的周长＝（长＋宽）×2。据此解答。 【详解】根据分析： 将圆等分后，拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积。 圆的周长： 长方形的周长： 因为 所以，将圆等分后，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了。 A．面积和周长都相等，表述错误。 B．面积相等，周长增加，表述正确。 C．周长相等，面积增加，表述错误。 故答案为：B 11. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 西偏南30°与南偏西60°方向相同 B. 1kg的和3kg的同样重 C. 女生比男生多，则男生比女生少 【答案】C 【解析】 【分析】A．西和南之间的夹角是90°，西偏南30°是以正西为基准，向南偏转30°，此时与正南方向之间的夹角为90°－30°＝60°。 B．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出1kg的、3kg的是多少kg，再比较即可。 C．“女生比男生多”是把男生看作单位“1”，“男生比女生少几分之几”是把女生看作单位“1”，单位“1”不同。 【详解】A．90°－30°＝60°，西偏南30°与南偏西60°表示相同的方向，说法正确； B．1×＝（kg），3×＝（kg），所以1kg的和3kg的同样重，说法正确； C．假设男生人数为6人，女生比男生多，即多6×＝1人，女生人数为6＋1＝7人。男生比女生少7−6＝1人，相对于女生人数，少1÷7＝，而非少，说法错误。 故答案为：C 12. 已知（a、b、c均大于0），下面式子正确的是（ ）。 A. c＞b＞a B. a＞b＞c C. b＞c＞a 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：商不变时，除数越大，被除数越大；除数越小，被除数越小。先将中的、、排列顺序后即可确定被除数a、b、c的大小关系。据此解答。 【详解】根据分析： 因为，， 所以，或 故答案为：A 13. 一个等腰三角形的周长是56cm，其中两边的长度比是3∶2，这个三角形的底边长是（ ）cm。 A. 14或24 B. 21 C. 14或16 【答案】A 【解析】 【分析】因为等腰三角形两腰相等，所以等腰三角形三边的长度比可能是3∶2∶2或3∶3∶2，则底边长占三边长之和即周长的或 ，据此解答即可。 【详解】56× ＝56× ＝24（cm） 56× ＝56× ＝14（cm） 所以这个三角形的底边长是14cm或24cm 故答案为：A 二、认真填空。（每空1分，共12分。） 14. 六（1）班一共购买320个气球来布置教室，红气球、黄气球、绿气球的个数比是8∶5∶3，他们购买的黄气球有（ ）个。 【答案】 100 【解析】 【分析】根据所给的比例8∶5∶3，将320个气球按比例分配，把气球总数看作单位“1”，平均分成份，其中黄气球占5份，即占气球总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 因此他们购买的黄气球有100个。 15. 某次体检中，全班同学的平均体重是32千克，如果把平均体重记作0，超过的记作正数，低于的记作负数。豆豆体重37千克记作（ ），丫丫体重29千克记作（ ）。 【答案】 ①. ﹢5千克 ②. ﹣3千克 【解析】 【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：以平均体重为标准记为0kg，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】37－32＝5（千克） 32－29＝3（千克） 所以豆豆体重37千克记作﹢5千克，丫丫体重29千克记作﹣3千克。 16. 一箱苹果的是1.2kg，这箱苹果共重（ ）kg。 【答案】3.2 【解析】 【分析】已知一箱苹果的是1.2kg，把这箱苹果的质量看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用1.2kg除以，即可求出这箱苹果的质量。 【详解】1.2÷ ＝1.2× ＝3.2（kg） 所以这箱苹果共重3.2kg。 17. 根据规律填空：，，，，（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察所有分数的分子，为1、3、5、7，后面每一个数都是前面的数加2，即可得到分子的规律；再观察所有分数的分母，为4、9、16、25，每一个都是平方数，即可得到分母的规律，据此即可解答。 【详解】分子为1、3、5、7，规律为：1＋2＝3，3＋2＝5，5＋2＝7，则后面两个分子为：7＋2＝9，9＋2＝11； 分母为4、9、16、25，规律为：22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，则后面两个分母为：62＝36，72＝49； 所以根据规律填空：，，，，，。 18. 一根圆木截去全长的，正好截去米，这根圆木原来长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几求这个数，可用除法解决，用截去的米数除以其占比即可求出这根圆木的长度。 【详解】（米） 即这根圆木原来长米。 19. 一个圆形水池，周长是25.12米，它的面积是（ ）平方米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式，求圆的半径，再根据圆的面积公式s＝πr2，列式解答。 【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 【点睛】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是理解要求圆形水池的面积，也就是求水池底面圆的面积，进而运用公式：S＝πr2，列式计算即可。 20. 张坝桂圆林景区有一条环形徒步道，游客甲绕徒步道走一圈需要20分钟，游客乙绕徒步道走一圈需要30分钟。若两人同时从徒步道起点出发，相背而行，（ ）分钟后两人首次相遇。 【答案】12 【解析】 【分析】把步道一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出游客甲的速度和游客乙的速度。两人同时同地出发，相背而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分钟） 所以若两人同时从徒步道起点出发，相背而行，12分钟后两人首次相遇。 21. 学校图书馆购买的科技书和故事书的本数比是2∶3，故事书和漫画书的本数比是6∶5，那么科技书和漫画书的本数比是（ ）。 【答案】4∶5 【解析】 【分析】解答这道题需明确：两个数相除，又叫两个数的比；比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。科技书和故事书的本数比是2∶3，可以将科技书的本数看作2份，故事书的本数看作3份，则科技书的本数是故事书的；故事书和漫画书的本数比是6∶5，可以将故事书的本数看作6份，漫画书的本数看作5份，则漫画书的本数是故事书的。据此写出科技书本数和漫画书本数的比并化简即可。 【详解】根据分析： 所以，科技书和漫画书的本数比是。 22. 泸州张坝桂圆林开展研学活动，六年级学生采摘的桂圆数量的，等于五年级学生采摘数量的。已知两个年级采摘的桂圆数量均不为0，那么六年级与五年级采摘桂圆数量的最简整数比是（ ）。 【答案】5∶9 【解析】 【分析】已知“六年级采摘量的与五年级采摘量的相等”，假设这个相等的量是3，根据“总量＝部分量÷对应分率”，分别求出六年级采摘量和五年级采摘量，最后将两个总量作比，得到六年级与五年级采摘数量的最简整数比。 【详解】假设六年级采摘量的＝五年级采摘量的＝3 六年级采摘量＝3÷＝3×＝5 五年级采摘量＝3÷＝3×3＝9 六年级采摘量∶五年级采摘量＝5∶9 所以六年级与五年级采摘桂圆数量的最简整数比是5∶9。 23. 手工组要做一些小红花，周一完成了全部的，周二做了150朵，这时做完的与没做完的朵数比是5∶1，手工组一共要做（ ）朵小红花。 【答案】300 【解析】 【分析】把手工组要做的小红花总数量看作单位“1”，周一完成了全部的，周二做完之后，做完的与没做完的朵数比是5∶1，则周一和周二一共做了全部的，由此可知，周二完成了全部的（－），手工组要做的小红花总数量＝周二做的数量÷（－），据此解答。 【详解】150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150×2 ＝300（朵） 所以，手工组一共要做300朵小红花。 三、细心计算。（45分） 24. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 2.05×4＝ 20－1.7＝ 2＋0.25＝ 4.45＋4.5＝ 【答案】25；；0；8.2； ；；；18.3； 2.25；8.95；； 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算。 【答案】4；；； 【解析】 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法； （2）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法； （3）分数乘除混合运算从左到右依次进行，将除法转化为乘法后，先约分后计算； 【详解】 26. 简便计算。 32×0.125×25 【答案】100；；46 【解析】 【分析】（1）对于32×0.125×25，先把32拆成8×4，再用乘法结合律，让8×0.125和4×25分别凑成整数1和100，简化计算。 （2）对于​，提取公因数，利用乘法分配律的逆运算，将算式转化为，先算括号里的减法凑成1，再计算最终结果。 （3）对于24×（），利用乘法分配律，把24分别与括号内的每个分数相乘，再将所得的积相加减，以此简化计算。 【详解】32×0.125×25 24×（） 27. 解方程。 8－16＝24 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上16，再根据等式的性质2，等式两边同时除以8即可。 根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 先计算左边的式子得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、实践操作。（共6分） 28. 在下图中，以O为圆心在正方形中画出最大的一个圆，再把圆的半径缩小为原来的，画出缩小后的圆并与原来的圆组成圆环。 【答案】 【解析】 【分析】正方形的边长是8格，在正方形里画出以O为圆心的最大圆，这个圆的直径等于正方形的边长，半径即为边长的一半；接着把这个圆的半径缩小为原来的​，用原来圆的半径乘得到缩小后的圆的半径，以O为圆心画出缩小后的圆；最后这两个同心圆就组成了题目要求的圆环。 【详解】8÷2＝4（格） 4×＝2（格） 图略。 29. 看下图填一填、画一画。 （1）小明爸爸每天从家出发，先沿（ ）偏（ ）45°方向步行（ ）米到达共享单车停靠点，再从共享单车停靠点沿（ ）偏（ ）30°方向骑行（ ）米到达地铁站。 （2）公交车站在地铁站西偏南30°方向400米处，在图中标出公交车站的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 南 ③. 400 ④. 东 ⑤. 北 ⑥. 1000 （2） 【解析】 【分析】（1）以小明家为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1个单位长度表示实际距离200米，用图上单位距离乘200即可得实际距离，据此解答。 （2）根据“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1个单位长度表示实际距离200米，以地铁站为观测点，在地铁站西偏南30°上截取个单位长度，标出角度，终点处标注公交车站。 【小问1详解】 小明爸爸每天从家出发，先沿东偏南45°方向步行400米到达共享单车停靠点，再从共享单车停靠点沿东偏北30°方向骑行1000米到达地铁站。 【小问2详解】 公交车站位置图略。 五、问题解决。（每题4分，共24分） 30. 2025年12月20日“2025酒城音乐节”在原泸州蓝田机场举行。为了方便乐迷朋友便捷入场、散场，泸州市开通免费公交接驳专线。张师傅驾驶一辆接驳车接送了游客345人，王师傅接送的游客比张师傅的多106人，王师傅接送了游客多少人？ 【答案】336人 【解析】 【分析】根据题干信息，张师傅接送游客345人，王师傅接送的游客人数是张师傅人数的再加上106人。因此，需要先计算张师傅人数的，再将结果加上106，从而求出王师傅接送的人数。 【详解】王师傅接送游客的人数为： 345 ×＝230（人） 230＋106＝336（人） 答：王师傅接送了游客336人。 31. 音乐节主办方为医疗点配备医护人员，4个医疗点的医护人员人数按2∶3∶3∶4分配，若医护团队总人数为120人，请问人数最多的医疗点有多少名医护人员？ 【答案】40人 【解析】 【分析】已知4个医疗点的医护人员人数按2∶3∶3∶4分配，相加求出总份数为2＋3＋3＋4＝12份；已知总人数120人，用总人数除以总份数，求出每份对应的人数；最后看占比中最大的数是4，说明人数最多的医疗点对应4份，用每份的人数乘4份，求出这个医疗点的医护人员数量。 【详解】2＋3＋3＋4＝12（份） 120÷12＝10（人） 10×4＝40（人） 答：人数最多的医疗点有40名医护人员。 32. 王叔叔在“2025酒城音乐节”现场美食摊位区售卖特色冰粉，他和助手小时可以快速制作并售出20碗冰粉。按照这个效率，他从音乐节开幕到结束一共工作小时，总共可以售出多少碗冰粉？ 【答案】450碗 【解析】 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出王叔叔和助手的工作效率，即20÷，再根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出售出冰粉的总数量，即20÷×，据此解答。 【详解】20÷× ＝20×3× ＝60× ＝450（碗） 答：总共可以售出450碗冰粉。 33. 张阿姨在“2025酒城音乐节”现场经营特色美食摊位，主要售卖酸辣粉、炸酥肉、烤肠等。她一天售出酸辣粉350份，售出的炸酥肉的份数是酸辣粉份数的，又是烤肠份数的，张阿姨这一天卖出烤肠多少份？ 【答案】180份 【解析】 【分析】已知一天售出酸辣粉350份，售出的炸酥肉的份数是酸辣粉份数的，把售出的酸辣粉份数看作单位“1”，单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用售出的酸辣粉份数乘，求出售出的炸酥肉份数。已知售出的炸酥肉的份数是烤肠份数的，把售出的烤肠份数看作单位“1”，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用售出的炸酥肉的份数除以，求出售出的烤肠份数。 【详解】350×÷ ＝300÷ ＝300× ＝180（份） 答：张阿姨这一天卖出烤肠180份。 34. “风过泸州带酒香”晶晶一行慕名来到国窖窖池参观，体验酒文化。晶晶爸爸买了1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”共付了868元，其中，“特曲酒”的单价是“百年酒”单价的，“特曲酒”的单价是多少元？ 【答案】248元 【解析】 【分析】把泸州老窖“百年酒”的单价看作单位“1”，“特曲酒”的单价是“百年酒”单价的，则1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”的总价是泸州老窖“百年酒”单价的（1＋），泸州老窖“百年酒”的单价＝1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”的总价÷（1＋），泸州老窖“特曲酒”的单价＝泸州老窖“百年酒”的单价×，据此解答。 【详解】868÷（1＋） ＝868÷ ＝868× ＝620（元） 620×＝248（元） 答：“特曲酒”的单价是248元。 35. 音乐节现场设置了一个圆形主舞台，舞台的直径为20米。为保障观众安全，在舞台周围设置了一圈宽度为2米的安全隔离带。这个安全隔离带的占地面积是多少平方米？ 【答案】138.16平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，这个安全隔离带是一个圆环，先根据舞台直径20米，求出内圆（舞台）的半径为20÷2＝10米；已知隔离带宽度2米，求出外圆（舞台＋隔离带）的半径为10＋2＝12米；最后根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（π取3.14），代入外圆和内圆的半径，即可求出隔离带的占地面积。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这个安全隔离带的占地面积是138.16平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $