安徽池州市青阳县2025-2026学年度第一学期期末考试七年级数学试题

2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1.下列计算结果为负数的是( A.-(-2) B.-2 C.-(-2) D.（-2)2 2.我国西部地区面积约为6400000平方公里，6400000用科学记数法表示为() A.640×104 B.64×10 C.6.4×106 D.6.4×10 3.若关于x的方程2x-2=2与1-2m-x=0有相同的解，则m的值是（) 2 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，老师利用两块大小一样的长方体木块测量 一张桌子的高度，首先按照图①方式放置，再交 换两木块的位置，按照图②方式放置，测量的数 据如图，则桌子的高度是() 品品 A.77cm B.78cm C.79cm D.80cm 图① 图② 5.当x=1时，代数式px3+gx+1的值为2024，则当x=-1时，代数式px3+gx+1的值为() A.-2022 B.2022 C.-2023 D.2023 6.下列说法正确的是（) A.2x2-3xy-1是二次二项式 B.1不是单项式 C。一子网2的系数是-号 D.-22ab2的次数是3 3 7.有理数a、b、c在数轴上分别对应点A、B、C的位置如图所示，则d+a-b-c+b C B A.2a+c B.2a-c C.2c+a D.2c-a 8.我市对城区某主干道进行绿化，计划在此公路的一侧全部栽上“市树”—樟树，要求路的两 端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔6 米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是() A.5(x+2)=6(x-1) B.5(x+21-1)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x 七年级数学试题 第1页，共4页 9.王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a,b,C,并求出了它们 四 五六 的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( b 25 2627 2812913031 A. 10.如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOC,OG平分∠BOC,OF平分∠BOD, 下列结论： ①∠EOG=90°；②∠DOE与∠BOF互补； ③∠A0C-∠B0D=90°：④∠D0G=1∠A0C, 2 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题5分，共20分） 11.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形.已知∠CEB'=50° 则∠AEB= 12.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记 数”.一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自 己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结， 满六进一，表示的天数为51天(1×62+2×6+3=51)，按同 样的方法，图2表示的天数是」 图1 图2 13.已知关于x的方程2+口=2+-k(a,b为常数)，无论k为何值，它的解总是x=1,则 3 6 2a+b的值是 14.如图，AB为一根长为40cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点MN,分别将AM、 BN沿点M、N折叠，点A、B分别落在绳子上的点A、B处（绳子无弹性，折叠处的长度 忽略不计). B'N B (1)当点K与点B恰好重合时，MN= cm (2)当AB=10cm时，MN= cm. 五、解答题（第15题5分，第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20 题8分，第21题10分，第22题12分，共60分。) 5.计算：-12-（到(） 七年级数学试题 第2页，共4页 16.解方程：1-x+3=2x-1 2 5 7先化简.再求值：-四2-3g+2小+2y2-- 其中x=4,y=习 18.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三 角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形..照此规律摆下去： (1)照此规律，摆成第5个图案需要 个三角形 (2)照此规律，摆成第n个图案需要 个三角形.（用含n的代数式表示） (3)照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？ 又X又X又XX 第1个 第2个 第3个 第4个 19.某运动品牌生产厂开发了一款新式的运动器材，计划15天生产安装360台.由于抽调不出足 够的熟练工来完成新式运动器材的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗， 也能独立进行新式运动器材的安装，生产开始后，调研部门发现，2名熟练工和1名新工人 每天可安装10台新式运动器材，3名熟练工和2名新工人每天可安装16台新式运动器材. (1)每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台新式运动器材？ (2)如果工厂抽调(1<n<S)名熟练工，使得招聘的新工人（至少招聘一人）和抽调的熟练工 刚好能完成原计划15天的生产任务，那么工厂有几种新工人的招聘方案？ 20.每年的6月5日是世界环境日.为增强学生的环保意识，某学校开展了“低碳生活，绿色相 伴”为主题的环保知识竞赛.为了解该校七年级学生对环保知识的掌握情况，调查小组从该 校七年级随机抽取部分学生的测试成绩（百分，单位：分）进行了整理、描述和分析.下 面给出了部分信息： (1)该校七年级部分学生测试成绩的频数（即各组人数）分布表如下： 组别 测试成绩（分） 频数 第1组 50≤x<60 第2组 60≤x<70 6 第3组 70≤x<80 b 第4组 80≤x<90 14 第5组 90≤x≤100 8 七年级数学试题 第3页，共4页 (ⅱ)该校七年级部分学生测试成绩的频数条形图及扇形图如下： 第1组 5% 频数 16 14 12 第5组 第2组 15% 8 6 第4组 第3组 2 35% 0 第1组第2组第3组第4组第5组组别 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调研，从该校七年级随机抽取 名学生进行调查： (2)表中a= ,b= 第3组所对应的扇形的圆心角的度数是 (3)补全条形图： (4)已知该校七年级学生共计300人，如果测试成绩不低于80分为优秀，请你根据调查结果， 估计该校七年级学生测试成绩达到优秀的约有 人 21.如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (1)若∠BOC=60°，求∠E0F的度数： (2)若∠AOC=x(90<x<180),此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值 A 22.如图，在射线OM上依次有三点A,B,C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm, 点P从点O出发，沿OM方向以lcm/s的速度运动，点2从点C出发在线段CO上向点O匀 速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发 BC M (1)当PA=2PB（P在线段AB上)时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的 运动速度： (2)若点2的运动速度为3cm/s,经过多长时间P,2两点相距70cm? ③当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E,F,直接写出OAP的值， 七年级数学试题第4页，共4页 2025－2026学年度第一学期期末考试 七年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D A D A B D C 11．65°. 12．308 13．9 14． 20（2分） 25或15（3分 15.解：原式——————————2分 ————————————4分 ．————————————5分 16．解： 去分母得：——————————2分 去括号得：， 移项合并同类项得：-----------------------------------4分 将系数化为1得： ．————————————5分 17．解： ——————————————————————4分 当，时，原式．————————6分 18．设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形． （1）∵a1=4，a2=7，a3=10，a4=13， ∴a2-a1=a3-a2=a4-a3=3， ∴a5=a4+3=16． 故答案为：16．——————————————2分 （2）由（1）可知：an=（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）+a1=3（n-1）+4=3n+1． 故答案为：（3n+1）．————————————4分 （3）当n=2020时，a2020=3×2020+1=6061， ∴摆成第2020个图案需要6061个三角形．——————————6分 19．（1）解：设每名熟练工每天可以安装x台新式运动器材，每名新工人每天可以安装y台新式运动器材， 根据题意，得 解得 答：每名熟练工每天可以安装4台新式运动器材，每名新工人每天可以安装2台新式运动器材．————————————4分 （2）解：设招聘m名新工人， 根据题意，得， ， 又，n均为正整数，且， 或或 工厂有3种新工人的招聘方案．——————————————8分 20．(1)————————2分 (2)，，————————5分 (3)见详解————————6分 解：根据上述计算，补全条形图如下， （4）解：（人）， ∴该校七年级学生测试成绩达到优秀的约有人， 故答案为：．————————————8分 21．(1)因为∠BOC=60°,∠AOB=90° 所以∠AOC=150° 因为OE平分∠AOC 所以 因为OF平分∠BOC 所以 所以∠EOF=∠COE-∠COF =75°-30° =45°——————————————————————4分 （2）能具体求出∠EOF的大小 因为∠AOC=x°,∠AOB=90° 所以∠BOC=x°-90° 因为OE平分∠A0C°°° 所以 因为OF平分∠BOC°°° 所以° °°° 所以∠EOF=∠COE-∠COF 即当90<x<180时，∠EOF总等于45°————————————10分 22．（1）解：∵点P在线段上时，， ∴， ∴， ∴， ∵点Q是线段的中点， ∴， ∴， ∴点Q的运动速度为；————————————4分 （2）解：设运动时间为t秒， 则， ∵点Q运动到O点时停止运动， ∴点Q最多运动时间为， 依题意，分以下两种情况： ①点未到达点时， ，即， 解得， 点刚到达点时，则，则，即此时； ②当点到达点后，则点P继续运动，点P、Q相距正好等于，此时运动时间为， 综上，经过5秒或70秒，P、Q两点相距————————————8分 （3）解：如图，设， 点P在线段上，则，即， ， 点E、F分别为和的中点， ，， ， 则．——————————————12分 七年级数学 第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $