第九章 平面直角坐标系单元检测-2025-2026学年人教版七年级数学下册

第九章平面直角坐标系  单元检测 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列数据不能确定物体位置的是 A. 电影票4排4号 B. 东经，北纬 C. 广场北路28号 D. 北偏东 2.在平面直角坐标系中，点在 A. 第一象限 B. 第四象限 C. x轴上 D. y轴上 3.点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，若，，且直线轴，则m的值是 A. B. 1 C. 2 D. 3 5.在平面直角坐标系中，点所在的象限是    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.下列说法中错误的是 A. x轴上的所有点的纵坐标都等于0 B. y轴上的所有点的横坐标都等于0 C. 原点的坐标是 D. 点与点是同一个点 7.若点在y轴上，则点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.如图，下面说法正确的是 A. 小红家在广场北偏东方向上，距离300米处 B. 广场在学校南偏东方向上，距离200米处 C. 广场在小红家北偏东方向上，距离300米处 D. 学校在广场北偏西方向上，距离200米处 9.如图，在矩形ABCD中，，，，则D的坐标为 A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段AB平移，使其一个端点到，则平移后另一端点的坐标为 A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 11.若，则点在第________象限． 12.如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是________. 13.如图，A，B的坐标分别为，，将线段AB平移到线段，若，，则________. 14.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，半圆，半圆，半圆，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2035秒时，点P的坐标是________. 三、解答题：本大题共6小题，共58分。 15.已知点 若点P在x轴上，求m的值； 若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标． 16.已知点P的坐标为 若点P到x轴的距离等于它到y轴的距离，求点P的坐标； 怎样平移，可以将点P变换成点？ 17.如图，在平面直角坐标系中，，， 求的面积； 若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，画出并写出的坐标． 18.如图，这是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长为20米，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是 根据题意，画出相应的平面直角坐标系； 分别写出教学楼、体育馆的位置； 若学校行政楼的位置是，餐厅的位置是，在图中标出它们的位置． 19.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． 点的“长距”为________； 若点是“完美点”，求a的值； 若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”． 20.两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点，，那么A，B两点的距离，则 例如： 若点，，则， 若点，，且，则 根据实数章节所学的开方运算即可求出满足条件的a的值． 根据上面材料完成下列各题． 若点，，则A，B两点间的距离是________； 若点，点B在x轴上，且A，B两点间的距离是5，求B点坐标． 答案和解析 1.【答案】D  2.【答案】C  3.【答案】C  【解析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，可得，，再由点P在第二象限内，即可求解． 【详解】解∶到x轴的距离是4，到y轴的距离是3， ，， ，， 又点P在第二象限内， ，， 故选： 4.【答案】A  【解析】解：直线轴， ， 5.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了各象限内的点的符号特点的有关知识，先判断出点P的横坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可． 【解答】 解：为非负数， 为正数， 点P的符号为， 点P在第四象限． 故选 6.【答案】D  【解析】解：本题主要考查了前三种说法都是正确的，第四种说法点与点它们的横，纵坐标都不相同，所以不是同一个点．故选 只有横纵坐标都相等的点才表示同一个点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，所以不是同一个点． 本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点，第一象限；第二象限；第三象限；第四象限 7.【答案】D  【解析】解：由题意得： ， ，， 点在第四象限， 故选： 根据y轴上的点横坐标为0，可得，从而求出点B的坐标，即可解答． 本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上的点横坐标为0是解题的关键． 8.【答案】C  9.【答案】A  【解析】解：四边形ABCD是矩形， ，， 点，，点 轴，轴， 点D的坐标为， 故选： 本题主要考查了坐标与图形，矩形的性质，熟知矩形的性质是解题的关键． 先根据A、B的坐标求出AB的长，则，并证明轴，同理可得轴，由此即可得到答案． 10.【答案】D  【解析】解：①如图1，当A平移到点C时， ，A的坐标为，点B的坐标为， 点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2， 平移后的B坐标为， ②如图2，当B平移到点C时， ，A的坐标为，点B的坐标为， 点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2， 平移后的A坐标为， 故选： 分两种情况①当A平移到点C时，②当B平移到点C时，分别利用平移中点的变化规律求解即可． 本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 11.【答案】二  12.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平行四边形的性质及点的坐标的确定.本题可结合平行四边形的性质，在坐标系中找出相应点即可． 【解答】 解：因，所以C点纵坐标与D点相同，为 又因，故可得C点横坐标为 故答案为 13.【答案】  【解析】解：平移后对应点的坐标为， 线段向上平移了1个单位， 点平移后对应的点， 线段向左平移了1个单位， ，， 故答案为： 根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，根据平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减，可得出a，b的值，即可得到答案． 本题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减，难度适中． 14.【答案】  15.【答案】解：点在x轴上， ， 解得：； 点P在第一象限，且到两坐标轴的距离相等， ， 解得：，   【解析】直接利用x轴上点的坐标特点得出，进而得出答案； 直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案． 此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键． 16.【答案】解：点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数， 分以下两种情况考虑： ①横纵坐标相等时，即当时，解得， 点P的坐标是； ②横纵坐标互为相反数时，即当时，解得， 点P的坐标是 所以点P的坐标是或 将P的坐标为向左平移5个单位，向下平移4个单位，得到点  【解析】点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标． 直接利用对应点的变化，进而得出平移距离，即可得出答案． 此题考查点的坐标，解答此题的关键是熟知到两坐标轴的距离相等的点的特点是：横纵坐标相等或横纵坐标互为相反数． 17.【答案】解：的面积是： 作图如下，点的坐标为   18.【答案】解：如图所示； 教学楼，体育馆； 如图所示，  【解析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． 直接利用宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是得出原点的位置进而得出答案； 利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案； 根据点的坐标的定义可得． 19.【答案】解：根据题意，得点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1， 点A的“长距”为 故答案为：3； 点是“完美点”， ， 或， 解得或； 点的长距为4，且点C 在第二象限内， ， 解得， ， 点D的坐标为， 点D到x轴、y轴的距离都是5， 点 D 是“完美点”．  【解析】本题主要考查了点的坐标，属于阅读理解类型题目，关键是要读懂题目里定义的“长距”与“完美点”． 根据“长距”的定义解答即可； 根据“完美点”的定义解答即可； 由“长距”的定义求出b的值，然后根据“完美点”的定义求解即可． 20.【答案】解：； 设， 点B在轴上， ， ， ，且A、B两点间的距离是5， ， 整理得， ， 或， 或， 或  【解析】解：，， ， 故答案为：； 见答案． 根据材料所给两点间的距离公式求解即可； 设，根据点B的位置和题目所给点的两点间距离公式列出方程，再根据开方运算求解即可． 本题考查平面直角坐标系中两点间的距离公式、点的坐标以及分类讨论思想，解题关键是熟练运用公式． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $