河南周口市中英文学校2025-2026学年上学期高一期末考试数学试题（人教版）

秘密★启用前 98 普通高中2025一2026学年（上）高一年级期末考试 数学（人教版） 注意事项： 1.答基前，考生务必特自已的姓名、班级，考场号、鹿位号，考生号镇写在答题中上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知a为实数，集合A=(xz?一4红十a=0)中有且仅有一个元素，则。= A.3 B.4 C.6 D.9 2.已知函数f(x)=log2x,且f(m)=1,则实数m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 O 3.已知正数a,6满足3a+b=3,则3 方的最小值为 a 道通角e人京 A号 %。3入 D.16 3 班 级 线 4.已知某扇形的周长为6，面积为2，圆心角为锐角，则其弧长为 A.1 B.2 C.3 D.4 姓名 5.已知函数f(x)在[1,2]上有定义，设甲：f(x)在[1,2]上单调递增，乙：f2)>f,则 A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D,甲是乙的既不充分也不必要条件 6.已知面数f)=umx+2025o>0),若曲线y=fz)的图象关于点后中心 3 对称，则w的最小值为 A B c号 D.1 数学（人教版）试题第1页（共4页） 7.若a∈0}，am2。-2s。 己。则ng一R什先，自心共不区行电，司 B E6I C6+1 D.3+6 4 6 8.已知函数fx)=3+x,函数g(x)=x+10g,x,设a=f(2026),b=g(3),则 A.E(12) B8e(2,3) c8e(3,0 D.ge4,5) 卡上 号涂黑 二选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 任答题卡 9.已知sin37°=3 ,则下列正确的有 A8s53-号 B.sin(-127)=-sin53 （食0别 效海这出4， 有一项 Cos283*=- 面面D.sin2107°=-4家m(1.一4言( 面道理的年集，理收册细()入，一小装 10设函数fx)=2snar十}o>0).则下列正确的有 A当w=3时，f(g）=1 B当w=2时，f(x)在区间0，)上单调递增 C若了(x)在区间0，)上单调递增，则。的最大值为号 食3)1 D.已知a为实数，若f(2a)>f(a),则2f(a)cosa>f(a)+1 11.设函数f(x)=4一a·2十a·2,a为实数，则下列正确的有 )1线函联后 A.当a=0时，f(1og23)=9 B.当a≤0时，若r<s,则f(r)<f(s) 数如)十十。鬼( ),则 C.当a>0时，存在开区间D使得f(x)在D上单调递减 8L红-)1张 D.函数f(x)无零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 中心 12.已知函数f(x)=ax2a-6+b为幂函数，且a,b∈R,则f(a+b)= 18者n2026-e)=-则o82oo》- os(+a】 a+b-4 4若0<6<2a至+a+6-0a-0-+a6-0则a+6- 4 数学（人教版）试题第2页（共4页） 18 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合A={xm<x<m2),m为实数. (1)若2∈A,求m的取值范围； (2)若A中有且仅有1个整数元素0，求m的取值范围. 16.(15分) 已知函数f(x)=n(bx2十ax十2a2+a),a,b均为实数 (1)若b=1,f(x)的定义域为R,求a的取值范围； 19 (2)若b=2,f(x)的值域为R,求a的取值范围. 17.(15分) x+a,x<0, 已知函数f(x)=b,x=0,是奇函数，且a,b,c均为实数. cx+2,x>0 (1)求a+b+c的值； (2)若f(一x)<f(2-m)当且仅当x>2时成立，求m的值. 数学（人教版）试题第3页（共4页） 18(17分) 已知函数于四=x一 0中高 （1D用定义法证明：f)在0，十∞)上单调递增 (2)设函数g(x)=f(x)+2nx. （1)i证明：81+g2)十…+g2026)<-20268202: 1 （i)证明：当x>0时，e-e+2x>0, 装 19.(17分) 如图为函数f(x)=Aco(ox+g(A>0,。>0,p<)的部分图象 订 (1)求A,w,9的值： 注意清点有无漏印或缺页，若有要及时更换 (2)说明曲线y=sinx可以通过何种方式变换得到y=f(x)的图象； 3)已知m为实数，若对y,∈[0m],n工<，恒成立，证明m< 参考数据，o语0,26，s血行092 P 数学（人教版）试题第4页（共4页）