第三单元 长方形和正方形 单元过关自测 人教版三年级下册数学（新教材）

第三单元 长方形和正方形 过关自测 一、填空题（每空1分，共28分） 1．数一数，填一填。 三角形 四边形 五边形 六边形 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 2．一个正方形有( )条边，( )个直角；一个长方形有( )组对边相等。 3．有5根小棒，分别长4厘米、7厘米、4厘米、6厘米、7厘米，要求拿出4根摆成一个长方形，这4根小棒的长度分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米、( )厘米，摆成的长方形的周长是( )厘米。 4．用一根长48厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 5．李伯伯沿着一个正方形池塘走一圈，需要3分钟，平均每分钟走72米，这个正方形池塘的边长是( )米。 6．一根铁丝刚好围成一个长方形，长方形相邻两边的长度之和是18厘米，这根铁丝长( )厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 7．把两张长10厘米、宽6厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的长方形周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 8．有一个长5厘米、宽3厘米的长方形硬纸板（如图），它的周长是( )厘米：如果在它的一角剪去一个边长是1厘米的正方形，剩下部分的周长是( )厘米。 9．会议室买来一块长5米，宽3米的长方形地毯，它的周长是( )米；如果从中裁下一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是( )米，剩下图形周长是( )米。 10．一根绳子正好围成一个边长是4分米的正方形，绳子长( )分米。这根绳子也可以正好围成一个长5分米、宽( )分米的长方形。 11．下面的4幅图是6个边长1厘米的正方形拼成的不同图形，( )和( )周长相等，( )的周长最短。（填序号） 二、判断题（每题1分，共5分） 12．一个长方形，长是12cm，如果宽增加5cm，那么周长增加17cm。( ) 13．想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和。( ) 14．四个小正方形一定能拼成一个大的正方形。( ) 15．周长相等的两个图形，它们的形状可能不同。( ) 16．用20厘米长的铁丝分别围成长方形、正方形和三角形，它们的周长相比长方形的周长最长。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 17．笑笑捡了一片漂亮的梧桐树叶，她想测量树叶的周长，选择（    ）作为测量工具最恰当。 A．直尺 B．三角尺 C．软尺 18．下列图形中，（    ）是四边形。 A．①②③④⑥⑦ B．①③④⑥⑦ C．①③⑥⑦ 19．猜一猜，下面笑脸遮住的图形可能是正方形的是（    ）。 A． B． C． 20．下面四根铁丝已经弯折过，如果以“·”为折痕，那么可以弯折成下图长方形的是（    ）。 A．B． C． 21．笑笑沿长方形花坛走一圈是68米，花坛宽是14米，长是（    ）米。 A．20 B．34 C．54 22．如图，一个长方形分成甲、乙两部分，甲周长（    ）乙周长。 A．大于 B．小于 C．等于 23．比较甲、乙、丙三个图形的周长，（    ）。 A．相等 B．丙最长 C．乙最长 24．淘气参加学校的火箭模型制作比赛。在比赛过程中，他把一张长8厘米，宽5厘米的长方形卡纸沿对角线对折后（如图），阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．26 B．18 C．13 D．无法确定 四、计算题（共10分） 25．（共6分）计算下面图形的周长。    26．（共4分）求下面图形的周长。（单位：厘米） 五、作图题（共10分） 27．（共4分）在方格纸上画一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形和一个边长为3厘米的正方形。（每个小方格的边长是1厘米。） 28．（共6分）（每个小方格的边长表示1厘米） （1）在方格纸上画一个周长12厘米的长方形。 （2）在方格纸上画一个周长16厘米的正方形。 六、解答题（第34题6分，其余每题5分，共31分） 29．一块长方形广告牌长8分米，宽5分米。用一根长22分米的铁条做它的边框，够不够？为什么？ 30．李奶奶靠围墙开了一块菜地（如下图），为了防止动物破坏，要在周围围上篱笆，她至少要用多少米的篱笆？ 31．笑笑在参加的社团手工课上，用铁丝围成了一个长方形（如下图）。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 32．笑笑围着一个正方形花园跑了5圈，共跑了900米，花园的边长是多少米？ 33．王叔叔用一根49分米长的绳子，在一棵大树上绕了4周，绳子还剩9分米，这棵大树的周长是多少分米？ 34．把一个周长是8厘米的正方形分成四个同样大小的正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2；3；3；4 【分析】三角形有3条直直的边；四边形有4条直直的边；五边形有5条直直的边；六边形有6条直直的边，据此数出相应图形的数量并填空即可。 【详解】填空如下： 三角形 四边形 五边形 六边形 2个 3个 3个 4个 2． 4 4 2 【分析】长方形的特征：两组对边分别相等，四个角都是直角的四边形是长方形； 正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。 【详解】由分析知，一个正方形有（4）条边，（4）个直角；一个长方形有（2）组对边相等。 3． 4 4 7 7 22 【分析】长方形的两组对边分别相等。要拿出4根小棒摆成一个长方形，那么这4根小棒需要有两组小棒的长度分别相等；长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入求解即可。 【详解】7厘米＝7厘米，4厘米＝4厘米 所以能摆成一个长方形的4根小棒的长度分别为：4厘米、4厘米、7厘米、7厘米。 摆成的长方形的长为7厘米，宽为4厘米。 （7＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 故有5根小棒，分别长4厘米、7厘米、4厘米、6厘米、7厘米，要求拿出4根摆成一个长方形，这4根小棒的长度分别是4厘米、4厘米、7厘米、7厘米，摆成的长方形的周长是22厘米。 4．12 【分析】由题意得，用一根长48厘米的铁丝围成一个正方形，那么正方形的周长就等于这根铁丝的长度。正方形的边长＝周长÷4，直接将数据代入即可算出正方形的边长。 【详解】48÷4＝12（厘米） 用一根长48厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是12厘米。 5．54 【分析】李伯伯走一圈需要3分钟，平均每分钟走72米，根据公式：路程＝速度×时间算出其走一圈的路程，再根据正方形的边长＝周长÷4算出其边长。 【详解】3×72＝216（米） 216÷4＝54（米） 所以这个正方形池塘的边长是54米。 6． 36 9 【分析】用一根铁丝围成一个长方形，这根铁丝的长度就是这个长方形的周长，它的相邻边的长度之和是18厘米，说明长与宽的和是18厘米，用长与宽的和再乘2就是它的周长。长方形的周长就是这个正方形的周长，用正方形的周长除以4，就是正方形的边长。 【详解】18×2＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 所以，这根铁丝长36厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是9厘米。 7． 44 52 【分析】两张长方形纸拼成一个大长方形时，有两种拼法：一种是沿着长边拼合，使宽相加；另一种是沿着宽边拼合，使长相加。分别计算两种拼法下大长方形的周长。每张长方形纸的长为10厘米，宽为6厘米。第一种拼法：沿着长边拼合，大长方形的长为10厘米，宽为6＋6＝12（厘米）。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算周长即可。第二种拼法：沿着宽边拼合，大长方形的长为10＋10＝20（厘米），宽为6厘米。同样根据长方形的周长公式计算周长即可。 【详解】6＋6＝12（厘米） （10＋12）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 10＋10＝20（厘米） （20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（厘米） 把两张长10厘米、宽6厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的长方形周长可能是44厘米，也可能是52厘米。 8． 16 16 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，长方形硬纸板的长为5厘米，宽为3厘米，直接将数据代入可以算出长方形硬纸板的周长；如果在它的一角剪去一个边长是1厘米的正方形，那么剩下部分是一个不规则图形，可以将这个图形右上角的两条较短边向外平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长和长方形的周长一样长。据此解答。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 因此这个长方形的周长是16厘米：如果在它的一角剪去一个边长是1厘米的正方形，剩下部分的周长是16厘米。 9． 16 12 10 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形地毯的周长；裁成最大的正方形，这个正方形的边长是3米，根据正方形周长公式：边长×4，3乘4即可求出正方形地毯的周长；裁去边长为3米的正方形后，剩余部分是一个小长方形，宽为（5－3）米，长为3米；据此求出周长即可。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（米） 3×4＝12（米） （5－3＋3）×2 ＝5×2 ＝10（米） 则会议室买来一块长5米，宽3米的长方形地毯，它的周长是16米；如果从中裁下一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是12米，剩下图形周长是10米。 10． 16 3 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，将数据带入计算即可求出正方形的周长即绳子的长度；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用绳子的长度除以2求出长方形的长宽之和，再减去长即可求出宽。 【详解】4×4＝16（分米） 16÷2－5 ＝8－5 ＝3（分米） 一根绳子正好围成一个边长是4分米的正方形，绳子长16分米。这根绳子也可以正好围成一个长5分米、宽3分米的长方形。 11． ① ③ ② 【分析】观察图①可以发现，该图形是由6个小正方形组成的长方形，那么长方形的长等于1×6＝6（厘米），宽等于1厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出图①的周长。 观察图②可以发现，该图形是由6个小正方形组成的长方形，那么长方形的长等于1×3＝3（厘米），宽等于1×2＝2（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出图②的周长。 观察图③可以发现，该图形的周长等于14条小正方形边长的总和，即1×14＝14（厘米）。 观察图④可以发现，该图形的周长等于12条小正方形边长的总和，即1×12＝12（厘米）。 分别比较每个图形的周长的大小即可。 【详解】①长： 1×6＝6（厘米） 宽为1厘米 （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） ②长： 1×3＝3（厘米） 宽： 1×2＝2（厘米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） ③1×14＝14（厘米） ④1×12＝12（厘米） 14＝14＞12＞10 所以①和③周长相等，②的周长最短。 12．× 【分析】依据长方形的特征可知：长方形有2个宽，长不变，宽增加几，周长就增加几的2倍，依此解答即可。 【详解】5×2＝10（cm） 所以一个长方形，长是12cm，如果宽增加5cm，那么周长增加10cm。 原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据生活经验可知，王老师绕着长方形操场走一圈，是沿着操场的一周的边走的，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米；据此判断即可。 【详解】想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和的2倍；原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】正方形的4条边都相等，4个角都是直角。用四个小正方形拼成一个大的正方形，如果不是四个一样的小正方形就不可以拼成一个大正方形，所以必须是四个一样的小正方形一定可以拼成一个大正方形；据此判断即可。 【详解】如图所示： 四个一样的小正方形一定能拼成一个大的正方形，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】 封闭图形一周的长度叫周长。周长相等的两个图形，它们的形状可能不同。如图：长方形周长是（5＋3）×2＝8×2＝16（厘米），正方形的周长是4×4＝16（厘米）。这两个图形周长相等，形状不同。 【详解】周长相等的两个图形，它们的形状可能不同。 故答案为：√ 16．× 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；据此解答。 【详解】根据周长的认识可知，用20厘米长的铁丝分别围成长方形、正方形和三角形，它们的周长是相等的，都是20厘米。原题说法错误。 故答案为：× 17．C 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；树叶不是规则图形，需要先用细线表示出周长，再用直尺量细线的长度，或者直接用软尺测量；据此解答。 【详解】根据分析：笑笑捡了一片漂亮的梧桐树叶，她想测量树叶的周长，选择软尺作为测量工具最恰当。 故答案为：C 18．C 【分析】同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。四边形有四个角，据此选择即可。 【详解】 是四边形； 有六条边，不是四边形； 是四边形； 没有四个角，不是四边形； 是圆形，不是四边形； 是四边形； 是四边形。 ①③⑥⑦是四边形。 故答案为：C 19．B 【分析】正方形的四条边相等，四个角是直角，据此判断即可解答。 【详解】A．图形中相邻的两条边不相等，所以这个图形不可能是正方形。 B．图形中已知的两个角是直角，相邻的两条边可能相等，这个图形可能是正方形。 C．图形中已知的三个角不是直角，所以这个图形不可能是正方形。 故答案为：B 20．C 【分析】长方形的定义：两组对边分别平行且相等、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；要使四根铁丝弯折过折成长方形，那么隔一小段的两条线段长度要相等，且较短的线段要与长方形的宽长度相等，较长的线段要与长方形的长长度相等，逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．如图： 线段1和线段3的长度不相等，线段2和线段4的长度也不相等，所以不可以弯折成图中长方形； B．如图： 线段1和线段2的长度相等，线段3和线段4的长度也相等，但是不是隔一小段的两条线段长度相等，所以不可以弯折成图中长方形； C．如图： 线段1和线段3的长度相等，线段2和线段4的长度也相等，且是隔一小段的两条线段长度相等，所以可以弯折成图中长方形。 故答案为：C 21．A 【分析】根据题意，已知笑笑沿长方形花坛走一圈是68米，花坛宽是14米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用68除以2，再减去14，就是长方形的长，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 68÷2－14 ＝34－14 ＝20（米） 笑笑沿长方形花坛走一圈是68米，花坛宽是14米，长是20米。 故答案为：A 22．C 【分析】根据题意，封闭图形一周的长度叫做图形的周长，观察图形可知，甲、乙的周长都等于长方形周长的一半加中间公共部分的长度和，所以甲、乙的周长相等。 【详解】根据分析可知： 如图，一个长方形分成甲、乙两部分，甲周长等于乙周长。 故答案为：C 23．B 【分析】甲图是一个长方形，其周长是求长为10cm，宽为6cm长方形的周长。 乙图为不规则图形，采用平移的方法，可转化为一个长为10cm，宽为6cm的长方形，其周长是求长为10cm，宽为6cm长方形的周长。 丙图是一个不规则图形，采用平移的方法，可转化为一个长为10cm宽为6cm的长方形，但多出了两条竖直边的长度。其周长等于求长为10cm宽为6cm的长方形的周长，外加两条竖直边的长度。 由此可知，三个图形的周长，丙图的周长最长，甲和乙的周长相等。 【详解】根据分析可知：三个图形的周长，丙图的周长最长，甲和乙的周长相等。 故答案为：B 24．A 【分析】 如图，阴影部分的周长是AD加上BC加上AC再加上BD的长度。根据图形翻折的性质，BD 的长度和DE的长度相等，BC的长度和CE的长度相等。所以阴影部分的周长就是长方形的周长。根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，算出结果即可。 【详解】（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 阴影部分的周长是26厘米。 故答案为：A 25．16厘米；16厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 4×4＝16（厘米） 26．110厘米 【分析】利用线段的平移，其周长等于长是40厘米，宽是15厘米的长方形的周长，利用长方形的周长公式即可求解。 【详解】（40＋15）×2 ＝55×2 ＝110（厘米） 27．见详解 【分析】根据题意可知，每个小方格的边长是1厘米。长4厘米，也就是要画4个1厘米，宽2厘米，也就是要画2个1厘米。边长3厘米，也就是要画3个1厘米。据此解答即可。 【详解】 28．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。先依据长方形和正方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，以及正方形的边长，从而即可画出符合要求的图形。 【详解】长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝12÷2＝6厘米，即：长＋宽＝6厘米，可画长4厘米、宽2厘米的长方形（答案不唯一）； 边长＝正方形周长÷4，边长＝16÷4＝4厘米，即：正方形的边长是4厘米。 画图如下： 【点睛】求出长加宽的和，是画出长方形的关键。 29．见详解 【分析】根据题意，已知长方形广告牌长8分米，宽5分米，我们可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出其周长，再与铁条长度作比较，如果大于22分米，则不够；如果小于等于22分米，则够。 【详解】8＋5＝13（分米）     13×2＝26（分米）     26＞22，不够。 答：不够，因为长方形广告牌需要26分米，而铁条只有22分米。 【点睛】本题主要考查长方形周长的计算，需要熟记长方形周长公式。 30．52米 【分析】根据题意，已知菜地的长是20米，宽是16米，用20加上两个16，就是篱笆的长度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 20＋16＋16 ＝36＋16 ＝52（米） 答：她至少要用52米的篱笆。 31．7厘米 【分析】根据题意围成长方形和正方形用的同一根铁丝，也就是两个图形的周长相等。先计算出长方形的周长，再根据正方形边长＝正方形周长÷4，求出边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】（9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28÷4＝7（厘米） 答：这个正方形的边长是7厘米。 32．45米 【分析】5圈跑了900米，900米除以5就是正方形花园的周长，正方形的周长除以4等于正方形的边长。据此解答。 【详解】由分析可得： 900÷5÷4 ＝180÷4 ＝45（米） 答：花园的边长是45米。 33．10分米 【分析】用这根绳子的总长度减去还剩下的长度，求出绕大树4周用去绳子长度，再除以4，求出这棵大树的周长。 【详解】（49－9）÷4 ＝40÷4 ＝10（分米） 答：这棵大树的周长是10分米。 34．4厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4； 如下图，大正方形的周长除以4等于大正方形的边长，再除以2等于小正方形的边长，然后乘4等于小正方形的周长，据此即可解答。 【详解】8÷4÷2×4 ＝2÷2×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 答：每个小正方形的周长是4厘米。 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $