精品解析：2025-2026学年淮安市淮安区苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2025～2026学年度第一学期六年级数学期末试卷 （卷面分值：120分 考试时间：90分钟） 一、填空。（每空1分，共28分） 1. ＝10÷25＝2∶（ ）＝（ ）%。 2. 甲、乙两个正方体棱长之比为2∶3，已知甲正方体的表面积为96平方厘米，则乙正方体的表面积为（ ）平方厘米。 3. 把一个长7厘米，宽5厘米、高3厘米的大长方体木块锯成两个小长方体木块，表面积至少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。 4. 体育中心修筑一条长110米、宽12米的直跑道。先铺上3分米厚的三合土，再铺上3匣米厚的塑胶。需要三合土（ ）立方米，需要塑胶（ ）立方米。 5. 一个长方体，如果高增加4厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加192平方厘米。原来这个长方体高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 学校羽毛球队的女生人数原来占羽毛球队总人数的，后来有4名女生加入，现在女生人数占羽毛球队总人数的，现在羽毛球队有女生（ ）名。 7. 甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比（ ），乙数比甲数少（ ）%。 8. 已知A×＝B×＝C÷＝D÷（A≠0），把A、B、C、D按从大到小的顺序排列起来是（ ）。 9. 一捆电线，先用去全长的，再接上48米，结果比原来长40%，电线原来长（ ）米。 10. 甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是4∶7，两车在离中点24千米处相遇，两地相距（ ）千米，甲车还需走（ ）千米到达目的地。 11. 一种油菜籽的出油率为35%，400千克这种油菜籽可以榨油（ ）千克，要榨560千克油需要（ ）千克这种油菜籽。 12. 某电器直销商家打折销售，如果打九折可以赚100元，如果打八折就要亏80元。该电器原定价是（ ）元，成本价是（ ）元。 13. 两个大篮和三个小篮一共装了186千克，每个大篮比每个小篮多装18千克。假设都是大篮，装的总质量比186千克多（ ）千克，一个大篮可以装（ ）千克；假设都是小篮，装的总质量比186千克少（ ）千克，一个小篮可以装（ ）千克。 14. 如图①，一个无盖的长方体水箱中盛满水，水深32厘米，将水箱如图②这样倾斜倒出一部分水，此时AB的长度是8厘米，再把水箱放平如图③，这时水箱水的深度是（ ）厘米。 15. 一个面积为1平方米的正方形，第一次操作，取它四边的中点连接而成一个较小的正方形（见图1）；第二次操作，取里面这个较小正方形四边的中点连接而成一个更小的正方形（见图2）；第三次操作（见图3）……以此类推。 （1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是________平方米。 （2）第________次操作后，里面最小的正方形面积是 平方米。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共20分） 16. 某产品说明书上标注的包装尺寸为612×662×1854（mm），根据这组数据，联系生活想象一下该产品可能是（ ）。 A. 一台冰箱 B. 1台电视机 C. 1台微波炉 D. 1部手机 17. 一个长方形的长和宽分别增加了，现在长方形的面积是原来的（ ）。 A. B. C. D. 18. 把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体，两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 36 19. 已知a和b互为倒数，则等于（ ）。 A. 1 B. 2 C. D. 20. 把甲班人数的20%调入乙班后，两班人数相等，原来乙班和甲班人数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 3∶5 C. 5∶3 D. 4∶5 21. 在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水的含盐率为（ ）。 A. 大于25% B. 等于25% C. 小于25% D. 无法确定 22. 把4∶15的前项加上16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加16 B. 乘16 C. 增加30 D. 乘5 23. 一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（ ）件。 A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 24. 小军捡到一片树叶，量得树叶的长与宽的比是15∶14，你知道他捡到的是下面哪种树叶吗？（ ） A. 柳树叶 B. 桃树叶 C. 桑树叶 D. 以上都有可能 25. 把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，绳子最长的是（ ）。 A. 露出来的部分是全长的 B. 露出来的部分是全长的 C. 露出来的部分是全长的 D. 露出来的部分是全长的 三、计算。（40分） 26. 直接写出得数。 ＝ 27. 解方程。 28. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 四、操作题。（每小题3分，共6分） 29. 下面每个小方格的边长表示1厘米，按要求在下面的方格图中画图形。 （1）画一个平行四边形，面积是18平方厘米，高与底的比是1∶2。 （2）画一个长方形，周长是10厘米，长和宽的比是3∶2。 五、实践应用题。（共26分） 30. 为迎接新年，小红和小明一共折了140只纸鹤，小红折的数量是小明的75%。小红和小明各折了多少只纸鹤？（列方程解答） 31. 我国税法规定，个人月工资收入超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。李阿姨每月工资7600元，她每月纳税后工资是多少元？ 32. 小明看一本故事书，第一天看了27页，第二天看了38页，这时已经看的页数与未看页数之比为5∶11，这本故事书共有多少页？ 33. 人类心脏在单位时间内跳动的次数叫作心率，人在运动时所承受的心率和年龄有关。 【健康提示】人能承受的最大心率的常用预测公式为：最大心率＝（220－年龄）次/分；一般运动时的目标心率范围通常为最大心率的60%～80%。 （1）小明今年15岁，他运动时心率在每分钟多少次范围内合适？ （2）奶奶今年66岁，她跳广场舞时的心率是10秒钟23次，请通过计算给奶奶科学地提出健康的健身建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期六年级数学期末试卷 （卷面分值：120分 考试时间：90分钟） 一、填空。（每空1分，共28分） 1. ＝10÷25＝2∶（ ）＝（ ）%。 【答案】4；5；40 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系10÷25＝，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此10÷25＝10∶25；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘2就是；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都除以5就是2∶5；计算10÷25＝0.4；小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位＋百分号”：0.4的小数点右移两位是40，加上百分号就是40%。 【详解】 10÷25＝0.4 把0.4的小数点向右移动两位再加上百分号就是40%。 因此＝10÷25＝2∶5＝40%。 2. 甲、乙两个正方体棱长之比为2∶3，已知甲正方体的表面积为96平方厘米，则乙正方体的表面积为（ ）平方厘米。 【答案】216 【解析】 【分析】由“”可知，，，∶＝∶＝∶，所以甲正方体和乙正方体的表面积之比等于它们棱长的平方之比，由此求出甲正方体和乙正方体的表面积之比，再求出比中每份的面积，最后乘乙正方体的表面积占的份数，据此解答。 【详解】根据分析： ∶＝∶＝22∶32＝4∶9。 96÷4×9 ＝24×9 ＝216（平方厘米） 所以，乙正方体的表面积为216平方厘米。 3. 把一个长7厘米，宽5厘米、高3厘米的大长方体木块锯成两个小长方体木块，表面积至少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 70 【解析】 【分析】将长方体锯成两个小长方体木块，要使表面积增加得最少，则沿着面积最小的面锯，增加得面积是两个最小的面，即宽和高组成的面；要使表面积增加最多，则沿着面积最大的面锯，即长和宽组成的面。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。 【详解】5×3×2 ＝15×2 ＝30（平方厘米） 7×5×2 ＝35×2 ＝70（平方厘米） 所以表面积至少增加30平方厘米，最多增加70平方厘米。 4. 体育中心修筑一条长110米、宽12米的直跑道。先铺上3分米厚的三合土，再铺上3匣米厚的塑胶。需要三合土（ ）立方米，需要塑胶（ ）立方米。 【答案】 ①. 396 ②. 39.6 【解析】 【分析】根据题意，求三合土的体积，就是求长是110米，宽是12米，高是3分米的长方体体积，求塑胶体积，就是长110米，宽是12米，高是3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】3分米＝0.3米 三合土的体积：110×12×0.3 ＝1320×0.3 ＝396（立方米） 3厘米＝0.03米 塑胶的体积：110×12×0.03 ＝1320×0.03 ＝39.6（立方米） 【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键数熟记公式；注意单位名数的统一。 5. 一个长方体，如果高增加4厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加192平方厘米。原来这个长方体高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 1152 【解析】 【分析】已知高增加4厘米变成正方体，则这个长方体的长和宽是相等的，且原来的高比长（或宽）少4厘米。表面积增加的192平方厘米，是高增加4厘米后新增的4个侧面的面积（上下底面未变化），因为长和宽相等，所以新增的4个侧面完全相同，用192平方厘米除以4求出1个新增面的面积，根据“长方形面积＝长×宽”，用长方形面积除以增加的高求出长方体的长（或宽）；再用求出的长（或宽）减去4厘米，求出原来长方体的高；最后，根据“长方体体积＝长×宽×高”即可求出原来长方体的体积。据此解答。 【详解】192÷4＝48（平方厘米） 48÷4＝12（厘米） 12－4＝8（厘米） 12×12×8 ＝144×8 ＝1152（立方厘米） 所以原来这个长方体高是8厘米，体积是1152立方厘米。 【点睛】本题关键在于抓住“高增加4厘米变成正方体”得出长和宽相等，且表面积增加量仅为新增4个侧面面积，以此求出长和高，进而计算体积。 6. 学校羽毛球队的女生人数原来占羽毛球队总人数的，后来有4名女生加入，现在女生人数占羽毛球队总人数的，现在羽毛球队有女生（ ）名。 【答案】24 【解析】 【分析】设原来羽毛球队有x名，则女生有x名；后来有4名女生加入，现在羽毛球队有（x＋4）名，女生人数占羽毛球队总人数的，现有女生有×（x＋4）；现在羽毛球队女生人数－原来羽毛球队女生人数＝后加入的女生人数，列方程：×（x＋4）－x＝4，解方程，求出原来羽毛球队的人数，进而解答。 【详解】解：设原来羽毛球队有x名。 ×（x＋4）－x＝4 x＋－x＝4 x－x＝4－ x＝ x＝÷ x＝× x＝50 50×＋4 ＝20＋4 ＝24（名） 现在羽毛球队有女生24名。 【点睛】利用后来女生人数与原来女生人数的差，就是后加入的女生人数，据此列方程解答。 7. 甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比（ ），乙数比甲数少（ ）%。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 20 【解析】 【分析】可把乙数看作1，则甲数就是1.25；然后再根据比的意义求出甲数与乙数的比是多少，用乙数比甲数少的再除以甲数，就是乙数比甲数少百分之几；据此解答。 【详解】由分析得： 甲数∶乙数＝1.25∶1＝5∶4 （1.25－1）÷1.25 ＝0.25÷1.25 ＝0.2 ＝20% 甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比5∶4，乙数比甲数少20%。 【点睛】本题主要考查了学生根据比的意义，和求一个数比另一个数少多少用除法计算知识的应用情况。 8. 已知A×＝B×＝C÷＝D÷（A≠0），把A、B、C、D按从大到小的顺序排列起来是（ ）。 【答案】A＞B＞C＞D 【解析】 【分析】设A×＝B×＝C÷＝D÷＝1，分别求出A、B、C、D的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设A×＝B×＝C÷＝D÷＝1 A×＝1 A＝1÷＝1×＝ B×＝1 B＝1÷＝1×＝ C÷＝1 C＝1×＝ D÷＝1 D＝1×＝ ＝，＝，＝，＝ ＞＞＞ 即＞＞＞ 所以把A、B、C、D按从大到小的顺序排列起来是A＞B＞C＞D。 9. 一捆电线，先用去全长的，再接上48米，结果比原来长40%，电线原来长（ ）米。 【答案】80 【解析】 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系，将未知数设为，列方程，解方程，作答。题目中已知一捆电线，先用去全长的，再接上48米，结果比原来长40%，表示最终的长度是原来的（1＋40%），则等量关系为电线的全长－全长×＋48＝全长×（1＋40%）。解答时把电线原来的长设为米，再列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设电线原来的长为米。 所以，电线原来长80米。 【点睛】这道题的关键是找准题目中的等量关系，并列方程解答。重点是理解“结果比原来长40%”，表示最终的长度是原来的（1＋40%）。 10. 甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是4∶7，两车在离中点24千米处相遇，两地相距（ ）千米，甲车还需走（ ）千米到达目的地。 【答案】 ①. 176 ②. 112 【解析】 【分析】甲车和乙车的速度比是4∶7，甲车的速度是4份，乙车速度是这样的7份，甲车的速度比乙车的速度慢，则相遇的地点是靠近甲车的出发点，两车在离中点24千米处相遇，即甲车离中点24千米，乙车超过中点24千米，即甲车比乙车少行了48千米，相遇的过程中，速度比就是路程比，即甲车比乙车少行了3份，就是48千米，每一份就是16千米，两地之间的路程是这样的11份，两地相距就是176千米。甲车还需要走的路程就是乙已经走的路程，按比例分配，乙走的路程是两地距离的，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】24×2＝48（千米） 48÷（7－4） ＝48÷3 ＝16（千米） 16×（7＋4） ＝16×11 ＝176（千米） （千米） 两地相距176千米，甲车还需走112千米到达目的地。 【点睛】 11. 一种油菜籽的出油率为35%，400千克这种油菜籽可以榨油（ ）千克，要榨560千克油需要（ ）千克这种油菜籽。 【答案】 ①. 140 ②. 1600 【解析】 【分析】根据“可以榨油的质量＝油菜籽的质量×出油率”，“需要的油菜籽的质量＝榨的油的质量÷百分率”，代入数据解答即可。 【详解】400×35%＝140（千克） 560÷35%＝1600（千克） 所以400千克这种油菜籽可以榨油140千克，要榨560千克油需要1600千克这种油菜籽。 12. 某电器直销商家打折销售，如果打九折可以赚100元，如果打八折就要亏80元。该电器原定价是（ ）元，成本价是（ ）元。 【答案】 ①. 1800 ②. 1520 【解析】 【分析】打九折（原价×90%）时赚100元，说明此时的售价比成本高100元；打八折（原价×80%）时亏80元，说明此时的售价比成本低80元。两种折扣的售价差为：100＋80＝180元（一个赚、一个亏，差价是两者的和）。折扣的百分比差为：90%－80%＝10%，这10%的原价就对应了180元的差价。因此，利用原定价＝差价÷折扣差求出原定价。 成本价是固定的，先利用求一个数的百分之几是多少，用乘法，用原定价乘90%得到，打九折时的售价，再用九折的售价减去此时赚100元，得到成本价。 【详解】100＋80＝180（元） 180÷（90%－80%） ＝180÷10% ＝180÷0.1 ＝1800（元） 1800×90% ＝1800×0.9 ＝1620（元） 1620－100＝1520（元） 因此，某电器直销商家打折销售，如果打九折可以赚100元，如果打八折就要亏80元。该电器原定价是1800元，成本价是1520元。 【点睛】这道题的核心就是理解“折扣差”与“盈亏差”的对应关系，通过两者的百分比求出原价，再通过原价和盈亏情况求出成本。 13. 两个大篮和三个小篮一共装了186千克，每个大篮比每个小篮多装18千克。假设都是大篮，装的总质量比186千克多（ ）千克，一个大篮可以装（ ）千克；假设都是小篮，装的总质量比186千克少（ ）千克，一个小篮可以装（ ）千克。 【答案】 ①. 54 ②. 48 ③. 36 ④. 30 【解析】 【分析】假设都是大篮，把3个小篮换成3个大篮，每换1个就多装18千克，一共有3个小篮，就多装3个18千克，用18×3列式解答装的总质量比186千克多多少千克，此时的总质量是（2＋3）个大篮的质量，也就是两个大篮和三个小篮一共装的186千克与多装的3个18千克的和，用这个和除以（2＋3）就是一个大篮可以装的千克数；假设都是小篮，把2个大篮换成三个小篮，每换1个就少装18千克，一共有2个大篮，就少装2个18千克，列式为18×2，此时的总质量是186千克减去2个18千克，再除以小篮的个数（2＋3）即可解答。 【详解】18×3＝54（千克） （186＋54）÷（2＋3） ＝240÷5 ＝48（千克） 18×2＝36（千克） （186－36）÷（2＋3） ＝150÷5 ＝30（千克） 所以假设都是大篮，装的总质量比186千克多54千克，一个大篮可以装48千克，假设都是小篮，装的总质量比186千克少36千克，一个小篮可以装30千克。 14. 如图①，一个无盖的长方体水箱中盛满水，水深32厘米，将水箱如图②这样倾斜倒出一部分水，此时AB的长度是8厘米，再把水箱放平如图③，这时水箱水的深度是（ ）厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】设长方体水箱的长是a厘米、宽是b厘米，长方体水箱中盛满水，水深32厘米，说明长方体水箱的高是32厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体水箱的体积，由图②可知，A点到长方体水箱顶端的距离是32－8＝24厘米，图②中两个空白部分可以拼成一个长是a厘米、宽是b厘米、高是24厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高求出拼成的长方体的体积，再除以2就是图③空白部分的体积，用长方体水箱的体积减去空白部分的体积就是水的体积，用有水部分长方体的体积除以长方体的底面积就是这时水箱水的深度。 【详解】解：设长方体水箱的长是a厘米、宽是b厘米。 a×b×32＝32ab（立方厘米） a×b×（32－8）÷2 ＝ab×24÷2 ＝24ab÷2 ＝12ab（立方厘米） 32ab－12ab＝20ab（立方厘米） 20ab÷（ab）＝20（厘米） 所以这时水箱水的深度是20厘米。 【点睛】设长方体水箱的长是a厘米、宽是b厘米，明确图②中两个空白部分可以拼成一个长是a厘米、宽是b厘米、高是24厘米的长方体是解题的关键。 15. 一个面积为1平方米的正方形，第一次操作，取它四边的中点连接而成一个较小的正方形（见图1）；第二次操作，取里面这个较小正方形四边的中点连接而成一个更小的正方形（见图2）；第三次操作（见图3）……以此类推。 （1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是________平方米。 （2）第________次操作后，里面最小的正方形面积是 平方米。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】从图中观察，每次取的都是正方形每条边长的一半，而且里面的正方形是所取正方形面积的， 所以进行几次操作，里面最小的正方形面积就是（几个相乘）平方米。 【详解】（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是××=平方米； （2）第5次操作后，里面最小的正方形面积是平方米。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共20分） 16. 某产品说明书上标注的包装尺寸为612×662×1854（mm），根据这组数据，联系生活想象一下该产品可能是（ ）。 A. 一台冰箱 B. 1台电视机 C. 1台微波炉 D. 1部手机 【答案】A 【解析】 【分析】解题的关键在于根据所给的长方体的长、宽、高的尺寸，结合生活中常见物品的大小，来判断该尺寸对应的物品。为了更直观地与常见物品尺寸比较，需要将毫米转换为厘米。因为1厘米等于10毫米，所以将每个尺寸的毫米数除以10即可得到厘米数。 612÷10＝61.2（厘米）；662÷10＝66.2（厘米）；1854÷10＝185.4（厘米） 【详解】A．冰箱是家庭中较大的电器，通常高度在150厘米至200厘米之间，宽度和深度一般在60厘米左右。题目中转换后的尺寸为长61.2厘米、宽66.2厘米、高185.4厘米，高度接近185厘米，宽度和深度也符合冰箱的常见尺寸范围，所以该尺寸有可能是冰箱的包装尺寸，通过生活常识判断此说法合理。 B．电视机的包装尺寸主要考虑屏幕大小和外壳，一般高度不会超过100厘米，宽度和深度通常在50厘米以内。题目中的高度185.4厘米远超过电视机的常见高度，所以该尺寸不可能是电视机的包装尺寸，通过生活常识判断此说法不合理。 C．微波炉属于小型家电，其包装尺寸通常较小，高度一般在30厘米至50厘米之间，宽度和深度也在30厘米至50厘米左右。题目中的尺寸远大于微波炉的常见尺寸，所以该尺寸不可能是微波炉的包装尺寸，通过生活常识判断此说法不合理。 D．手机是小型电子设备，其尺寸通常在10厘米至15厘米左右，长、宽、高都远小于题目中的尺寸。题目中的尺寸远大于手机的常见尺寸，所以该尺寸不可能是手机的包装尺寸，通过生活常识判断此说法不合理。 故答案为：A 【点睛】统一单位后运用生活常识可判断是否合理 17. 一个长方形的长和宽分别增加了，现在长方形的面积是原来的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设原来长方形的长是6，宽是3；已知现在长方形的长比原来的长增加，把原来的长看作单位“1”，那么现在的长是原来长的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出现在长方形的长； 已知现在长方形的宽比原来的长增加，把原来的宽看作单位“1”，那么现在的宽是原来宽的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出现在长方形的宽； 根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来和现在两个长方形的面积，再用现在长方形的面积除以原来长方形的面积，即可求出现在长方形的面积是原来的几分之几。 【详解】设原来长方形的长是6，宽是3。 现在的长是： 6×（1＋） ＝6× ＝8 现的宽是： 3×（1＋） ＝3× ＝4 原来长方形的面积：6×3＝18 现在长方形的面积：8×4＝32 32÷18＝ 即现在长方形的面积是原来的。 故答案为：A 18. 把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体，两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的每条棱上除去两端的两个，正方体有12条棱，两面涂色的正方体的个数为：12×（4－2）个，计算出结果，即可解答。 【详解】12×（4－2） ＝12×2 ＝24（个） 故答案选：C 【点睛】本题考查表面涂色的正方体的个数问题，明确涂色面数与正方体的位置关系是解题关键。 19. 已知a和b互为倒数，则等于（ ）。 A. 1 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，由此可知，a×b＝1，再把a×b＝1的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】分析可知，a×b＝1。 ＝ ＝ ＝ 所以，已知a和b互为倒数，则等于。 故答案为：D 20. 把甲班人数的20%调入乙班后，两班人数相等，原来乙班和甲班人数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 3∶5 C. 5∶3 D. 4∶5 【答案】B 【解析】 【分析】把甲班人数看作单位“1”，甲班人数的20%调入乙班后，甲班还剩80%，乙班有80%，那么乙班原来有80%－20%＝60%，据此写出两个班原来的人数比，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】（1－20%－20%）∶1 ＝（80%－20%）∶1 ＝60%∶1 ＝0.6∶1 ＝（0.6×10）∶（1×10） ＝6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 所以原来乙班和甲班人数的比是3∶5。 故答案为：B 【点睛】本题关键在于将甲班人数设为单位“1”，通过“调入后两班人数相等”的条件，逆向推导出乙班原有人数为甲班的60%，再将百分数关系转化为比并化简。 21. 在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水的含盐率为（ ）。 A. 大于25% B. 等于25% C. 小于25% D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据“含盐率＝盐的质量÷（盐＋水的质量）”，用4÷（4＋12）×100%列式计算求出加入的4克盐和12克水的含盐率，再和25%进行比较即可解答。 【详解】4÷（4＋12）×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝25% 所以这时盐水的含盐率为25%。 故答案为：B 22. 把4∶15的前项加上16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加16 B. 乘16 C. 增加30 D. 乘5 【答案】D 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项4加16得20，相当于前项乘5，根据比的基本性质，比的后项也要乘5，后项15乘5后再减去15，就是比的后项要增加的数，据此解答。 【详解】前项相当于乘： （4＋16）÷4 ＝20÷4 ＝5 后项也应乘5或增加： 15×5－15 ＝75－15 ＝60 把4∶15的前项加上16，要使比值不变，后项应该乘5或增加60。 故答案为：D 23. 一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（ ）件。 A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，10－8＝2件同样的上衣布料等于12－9＝3条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。 【详解】10＋9÷3×2 ＝10＋3×2 ＝10＋6 ＝16（件） 一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。 故答案为：A 【点睛】解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。 24. 小军捡到一片树叶，量得树叶的长与宽的比是15∶14，你知道他捡到的是下面哪种树叶吗？（ ） A. 柳树叶 B. 桃树叶 C. 桑树叶 D. 以上都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】量得树叶的长与宽的比是，说明树叶的长和宽比较接近，据此选择。 【详解】因为树叶的长与宽的比是，所以桑树叶符合题意。 故答案为：C 25. 把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，绳子最长的是（ ）。 A. 露出来的部分是全长的 B. 露出来的部分是全长的 C. 露出来的部分是全长的 D. 露出来的部分是全长的 【答案】A 【解析】 【分析】假设露出来的部分长度为1，根据“全长＝露出来的部分÷露出来的部分占全长的分率”，分别计算各选项的全长，再比较大小。 【详解】假设露出来的部分长度为1。 A．1÷＝1×6＝6 B．1÷＝1×5＝5 C．1÷＝1×4＝4 D．1÷＝1×3＝3 6＞5＞4＞3，所以绳子最长的是A。 故答案为：A 三、计算。（40分） 26. 直接写出得数。 ＝ 【答案】；9；；36；6.75 ；；；0.16； 【解析】 27. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝；x＝4 【解析】 【分析】＋4x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 x＋25%＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去25%即可。 x－0.25＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x－x－＝1，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 【详解】＋4x＝ 解：＋4x－＝－ 4x＝－ 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ x＋25%＝ 解：x＋25%－25%＝－25% x＝－ x＝ x－0.25＝ 解：x－0.25＋0.25＝＋0.25 x＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－x－＝1 解：x－＝1 x－＋＝1＋ x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝4 28. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；；； ；；19 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，。 （1）根据四则混合运算的顺序先算除法和乘法，最后算减法。 （2）将25%转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （4）利用乘法分配律进行简算。 （5）根据四则混合运算的顺序先算除法，最后算减法。 （6）利用乘法分配律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、操作题。（每小题3分，共6分） 29. 下面每个小方格的边长表示1厘米，按要求在下面的方格图中画图形。 （1）画一个平行四边形，面积是18平方厘米，高与底的比是1∶2。 （2）画一个长方形，周长是10厘米，长和宽的比是3∶2。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）已知面积是18平方厘米，高与底的比是1∶2，根据平行四边形面积＝底×高，想哪两个数相乘得18，且一个数是另一个数的2倍，试出高3厘米、底6厘米（3×6＝18），在方格中画底占6格、高占3格的平行四边形即可。 （2）已知长方形的周长是10厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先求出长＋宽＝10÷2＝5厘米。已知长和宽的比是3∶2，把5厘米分成3＋2＝5份，1份就是1厘米。长占3份是3厘米，宽占2份是2厘米，在方格中画长占3格、宽占2格的长方形即可。 【详解】（1）（2）画图略 五、实践应用题。（共26分） 30. 为迎接新年，小红和小明一共折了140只纸鹤，小红折的数量是小明的75%。小红和小明各折了多少只纸鹤？（列方程解答） 【答案】小红折了60只；小明折了80只 【解析】 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系，将未知数设为，列方程，解方程，作答。题目中小红和小明一共折了140只纸鹤，小红折的数量是小明的75%。则题目的等量关系为小红折的数量＋小明折的数量＝总数量。解答时设单位“1”小明折的数量为只，则小红折的数量为只。据此列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设小明折的纸鹤数量为只，则小红折的纸鹤数量为只。 小红折的数量： （只） 答：小明折的纸鹤数量为80只，小红折的纸鹤数量为60只。 31. 我国税法规定，个人月工资收入超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。李阿姨每月工资7600元，她每月纳税后工资是多少元？ 【答案】7522元 【解析】 【分析】用李阿姨每月工资－5000元，求出需要缴纳个人所得税的钱数，再用需要缴纳个人所得税的钱数×3%，求出需要缴纳的税，再用李阿姨每月工资－缴纳的税，求出税后的钱数。 【详解】7600－（7600－5000）×3% ＝7600－2600×3% ＝7600－78 ＝7522（元） 答：她每月纳税后工资是7522元。 32. 小明看一本故事书，第一天看了27页，第二天看了38页，这时已经看的页数与未看页数之比为5∶11，这本故事书共有多少页？ 【答案】208页 【解析】 【分析】已知第一天看27页，第二天看38页，把第一天看的页数和第二天看的页数相加，求出已经看的页数。已经看的页数与未看页数之比为5∶11，把已看的页数看成5份，未看的页数看成11份，总页数对应的是“已看＋未看”的份数和，即5＋11＝16份。已看的65页对应5份，用“已看的页数÷对应份数”，求出1份对应的页数。总页数是16份，用“1份的页数×总份数”，求出这本书的总页数。 【详解】27＋38＝65（页） 5＋11＝16（份） 65÷5＝13（页） 13×16＝208（页） 答：这本故事书共有208页。 33. 人类心脏在单位时间内跳动的次数叫作心率，人在运动时所承受的心率和年龄有关。 【健康提示】人能承受的最大心率的常用预测公式为：最大心率＝（220－年龄）次/分；一般运动时的目标心率范围通常为最大心率的60%～80%。 （1）小明今年15岁，他运动时心率在每分钟多少次范围内合适？ （2）奶奶今年66岁，她跳广场舞时的心率是10秒钟23次，请通过计算给奶奶科学地提出健康的健身建议。 【答案】（1）123∼164次/分钟 （2）（220－66）×80%＝123.2（次/分钟），23×（60÷10）＝138（次/分钟） 奶奶跳广场舞时的实际心率超过了目标心率范围的上限，说明运动强度偏大，建议奶奶降低运动强度，将心率控制在每分钟92.4次到123.2次范围内。 【解析】 【分析】（1）依据“最大心率＝（220－年龄）次/分”先求出最大心率，再根据“目标心率范围为最大心率的60%~80%”，利用求一个数的百分之几是多少，用乘法，对小明的运动心率范围进行计算。 （2）先按照上述方法求出奶奶的最大心率以及目标心率的范围；再根据1分钟有6个10秒，求出1分钟奶奶的实际心率；再和目标心率范围对比，提出对应的健康的健身建议。 【小问1详解】 220－15＝205（次/分钟） 205×60% ＝205×0.6 ＝123（次/分钟） 205×80% ＝205×0.8 ＝164（次/分钟） 答：他运动时心率在每分钟123次到164次范围内合适。 【小问2详解】 220－66＝154（次/分钟） 154×60% ＝154×0.6 ＝92.4（次/分钟） 154×80% ＝154×0.8 ＝123.2（次/分钟） 60÷10＝6（个） 23×6＝138（次/分钟） 138＞123.2 答：奶奶跳广场舞时的实际心率超过了目标心率范围的上限，说明运动强度偏大，建议奶奶降低运动强度，将心率控制在每分钟92.4次到123.2次范围内。（答案合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $