河南省漯河市漯河三中教育集团2025-2026学年上学期七年级数学期末试卷

漯河三中教育集团2025-2026学年上学期七年级数学期末试卷 分数：120分；时间：100分钟；出题人：王晓丽 一、单选题（每题3分，共30分） 1 1. 的相反数是() 2025 1 A.2025 B.-2025 C.-2025 D. 1 2025 2.据报道，洛阳市计划到2026年底较2023年新增光伏发电并网规模20万千瓦以上.数据 “20万”用科学记数法表示为（) A.20×104 B.0.2×10 C.2×10 D.2×10 3.下列说法中，不正确的是() A.xy与6匹不是同类项 B.-1是单项式 C.代数式2y+x-y是二次多项式 D.单项式ab3m的次数是5 4.下列说法正确的是（) A.“a与3的差的2倍”表示为2a-3 B.单项式-32炒2的次数为5 C.多项式-2x+32是-次多项式 D.单项式2πr的系数为2π 5.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（) A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a2=3a,那么a=3 C.如果a=b,那么=b D.如果g=,那么a=b cc 6.若8x"y与6x3y”是同类项，则(m+n)的平方根为() A.4 B.8 C.±4 D.±8 7.已知4，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（) a 0b→ A.b-a<a+b B.la>lbl Cl a-b<0 D.a<0<b 8.如图，是一个正方体的表面展开图，A=x+x2y+3,B=x2y-3,C=x3-1,D=-(x2y-6, 且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是() 试卷第1页，共4页 B (第13题图) A.x3-x2y+12 B.10 C.x3+12 D.x2y-12 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与 车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一 车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程() A42-芳-9B.黄+2=2 D.2-+9 32 3 2 c章2- 32 10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3 个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，.，按此规律 排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为() 50 、 ⊙⊙◇. 每 国D A.73 B.81 C.91 D.109 二、填空题（每题3分，共15分） 11.计算：-(-2)-2= 12.若关于x的方程(m-7)x州6+10=0是一元一次方程，则m的值是 13.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°45，∠2的 余角的大小是· 14.某商场以每件300元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决 定在标价基础上打九折销售，每件夹克衫仍可获利14%，则该夹克衫的标价为元. 15.如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以 每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动， 其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等， B -10 30 试卷第2页，共4页 三、解答题 168分)计第：5+6得 回-2-(×号+ 17.(8分)解方程：(1)-3x-6)=2x+3 o+-2 6 18.(8分)“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛 反求代数式56x-2)3x2+8x2)46-2列的值，其中 议-议 x=2、y=3 把x受y=号代入后求值 1 把x2y)看成一个字 母a,这个代数式可以简化 为5a-3a+8a-4a. (1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程； (2)【简单应用】已知a+b=-3,则6(a+b)-3a-3b+11的值为 19.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE,OF分别在∠BOC,∠AOD的内部，且OD 平分∠BOF,OE⊥CO (I)写出图中∠BOE的余角： (2)若∠AOE=110°，求∠AOF的度数. 20.（10分)阅读理解：已知a,b为有理数，且a≠0，若关于x的一元一次方程ax=b的 解为x=b+a,我们就定义该方程为“和解方程”. 例如：方程2x=-4的解为x=-2,因为-2=4+2，所以方程2x=4是“和解方程”.请根 据上述定义解答下列问题： (1)方程3x=6_“和解方程”；（填“是或“不是”） (2)已知关于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，求m的值； (3)已知关于x的一元一次方程4x=3a+2b是“和解方程”，且它的解是x=b,求4，b的值。 21.（10分)在巴黎奥运会上，中国体育健儿以为国而战的情怀，顽强拼搏的信念，团结协 作的品质，为祖国和人民赢得了荣誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广大青少年的榜 样，掀起了运动的热潮.某校七年级乒乓球社团人数增加，需购买一批乒乓球拍和乒乓球， 已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵20元，买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元！ (I)求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元： (2)在“双12”促销活动中，某体育用品商店制订以下优惠方案： 方案一：商品按原价打9折优惠； 方案二：商品按原价出售，每满200元返30元： 方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打7折优惠： 现计划购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算. 22.(11分)如图，已知在数轴上有A,B两点，点A表示的数是-6，点B表示的数是9.点 P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动；设运动时间为t秒，且 M点为线段AP的中点，N点为线段BP的中点， MP N A 0 B (I)AB=_一；当t=1时，点P表示的数是：点M表示的数是：点N表示的数是 (2)当t=a时，点M表示的数为一·点N表示的数为.（用含a的式子填空） (3)在点P的运动过程中，线段N的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变： 请求出线段MW的长， 23.(12分)如图1，在直线MN上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点O, ∠AOB=45°，∠OCD=60°，将三角板C0D绕点O以每秒6°的速度按顺时针方向转动，设 转动时间为t秒，当OC旋转至射线ON上时，三角板停止转动 N 图1 图2 图3 ·备用图 (1)如图2，若OC平分∠MOB,则1的值为，此时∠DOB-∠MOC= (2)当三角板COD转动到如图3的位置，此时OC、OD同时在直线OB的右侧，猜想∠DQB 与MOC的数量关系（数量关系中不含t),并说明理由： (3)若当三角板COD开始转动的同时，另一个三角板OAB也绕点O以每秒3°的速度顺时针转 动，当OC旋转至射线ON上时，两三角板同时停止运动： ①求t为何值时，∠BOC=15°： ②在转动过程中，谢直接写出∠DOB蚂∠MOC的数量关系【数量关系中不含t)