第四单元 第3课时 解比例（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

该小学数学教学设计聚焦“解比例”核心知识点，通过长征五号火箭模型情境导入，引出含未知项的比例，衔接比例基本性质，搭建从比例性质到方程求解的学习支架。 以核心素养为导向，通过航天、汽车模型等真实情境培养应用意识，引导学生经历“设未知数—列比例—转化方程—求解—检验”完整过程发展推理意识和运算能力，练习分层设计兼顾基础与拓展，助力学生掌握方法，方便教师教学实施。

第四单元 第3课时 解比例 教学设计 一、教材分析（核心素养视角） 本节课内容选自人教版小学数学六年级下册第四单元《比例》，是在学生掌握比例的意义和基本性质后的应用课。 从核心素养角度分析： 运算能力：运用比例的基本性质将比例转化为方程，培养规范的代数运算习惯。 推理意识：通过“比例→方程→求解”的过程，发展从比例性质到代数运算的逻辑推理能力。 应用意识：结合火箭模型、汽车模型等实际问题，让学生体会解比例在生活中的应用，感受数学的实用性。 符号意识：用字母表示比例中的未知项，抽象出方程求解的一般步骤，提升数学抽象能力。 二、教学目标 1.理解解比例的意义，掌握解比例的方法，能正确解出比例中的未知项。 2.经历“比例转化为方程→解方程→检验”的全过程，培养运算能力与推理能力。 3.通过解决实际问题，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，养成严谨的验算习惯。 三、教学重难点 重点：掌握解比例的方法，能正确解比例。 难点：理解比例与方程的转化关系，能运用解比例解决实际问题。 四、教学准备 教师：多媒体课件（包含教材例题、课堂练习题）、实物投影。 学生：练习本、铅笔、直尺。 五、课堂导入（创设情境，激发兴趣） 导入过程 谈话引入：“同学们，长征五号火箭是我国的‘大火箭’，总长约57米。如果按1:10的比例做一个模型，这个模型长多少米呢？” 引导学生列出比例：设模型长为米，得到 。 提问：“这个比例里有一个未知项，怎样求出它的值呢？这就是我们今天要学习的内容——解比例。” 【设计意图： 以我国航天成就为背景导入，既激发学生的爱国情怀和学习兴趣，又自然引出“解比例”的实际需求，让学生带着问题进入新课。】 六、教学过程（课堂实录式） 环节1：明确解比例的意义 教师：什么是解比例？（出示教材定义：根据比例的基本性质，已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。） 教师：我们已经学过比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是解比例的依据。 环节2：探究解比例的方法（以教材例2为例） 教师：我们来看刚才的问题：长征五号火箭总长57m，模型与火箭总长的比是1:10，模型长多少米？ 教师：设模型总长为m，根据题意列出比例： 教师：根据比例的基本性质，两个外项是和10，两个内项是57和1，所以外项积等于内项积，得到方程： 学生：计算方程右边：，所以 教师：两边同时除以10，得到 教师：答：这个模型总长约为5.7 m。 环节3：巩固解比例的步骤（以教材例3为例） 教师：我们再看例3：解比例 教师：根据比例的基本性质，交叉相乘得： 学生：计算右边：，所以 教师：两边同时除以2.4， 教师：我们可以把代入原比例，验证，，比值相等，说明解答正确。 【设计意图： 本环节通过两个例题，让学生经历“设未知数→列比例→用比例基本性质转化为方程→解方程→检验”的完整过程，每一步都强调依据和规范，培养严谨的数学思维和运算能力。】 七、课堂练习 1.基础题：解比例 （1） （2） （3） （4） 2.应用题：相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是的冰，化成水后的体积是多少？ 3.列比例并求解： （1）5与8的比等于40与的比。 （2）与的比等于与的比。 （3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是和2.5。 4.模型应用题：汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？ （2）公共汽车长11.76 m，公共汽车模型的长度是多少？ 5.拓展题：一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1:10，模型高度是19.6 cm。这个高级军吏俑的实际高度是多少？ 参考答案 1.（1） → （2） → （3） → （4） → 2.设水的体积为，则 → → 3.（1） → → （2） → → （3） → → （或 → ） 4.（1）设实际长度为 cm， → cm = 4.86 m （2）设模型长度为 m， → m = 58.8 cm 5.设实际高度为 cm， → cm = 1.96 m 【设计意图： 练习设计涵盖基础计算、实际应用、列比例求解等类型，从不同角度巩固解比例的方法，既落实了知识，又提升了学生运用数学解决实际问题的能力。】 八、课堂小结 教师：今天我们学习了什么？解比例的关键是什么？ 学生总结：学习了解比例，关键是利用比例的基本性质把比例转化为方程，再解方程。 教师：解比例在生活中应用广泛，希望大家能运用今天的知识解决更多实际问题。 九、课后作业布置 必做题：完成同步练习册中“解比例”相关的基础练习题。 选做题：观察生活，找出一个需要用解比例解决的实际问题，并尝试解答。 十、板书设计 解比例 1. 定义：求比例中的未知项，叫做解比例。 2. 依据：比例的基本性质（外项积=内项积） 3. 步骤： ① 设未知数 ② 列比例 ③ 转化为方程 ④ 解方程 ⑤ 检验 例2： x:57 = 1:10 解：10x = 57×1 x = 5.7 例3： 解：2.4x = 1.5×6 x = 3.75 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $