第四单元 第3课时 解比例（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

该小学数学教学设计聚焦“解比例”核心知识点，通过播放长征五号火箭发射视频导入，结合模型比例问题复习比例基本性质，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生理解解比例意义与方法。 此资料特色在于融合航天、消毒液配比等真实情境，培养应用意识，通过“列比例-转方程-解方程-检验”四步流程强化推理意识与模型观念，学生自主总结步骤提升归纳能力，分层作业兼顾基础与拓展，助力教师高效教学，提升学生运算与问题解决能力。

第四单元 第3课时 解比例 教学设计 一、教材分析（核心素养视角） 本节课是人教版小学数学六年级下册的内容，是比例基本性质的实际应用。 从核心素养角度看，它承载着多方面的培养功能： 数感与运算能力：通过比例变形和方程求解，强化学生对等式性质的理解，提升代数运算的熟练度与准确性。 推理意识：引导学生根据比例的基本性质将比例转化为方程，培养从比例关系到数量关系的逻辑推理能力。 应用意识：结合长征五号火箭模型、消毒液配比等真实情境，让学生体会数学在航天、生活中的实际价值，增强用数学解决问题的意识。 模型观念：帮助学生建立“比例→方程→求解”的数学模型，学会用模型思想解决同类问题。 二、教学目标 1.学生能理解解比例的意义，掌握根据比例的基本性质解比例的方法，正确解出未知项。 2.经历解比例的推导与应用过程，提升运算能力与逻辑推理能力，学会将比例问题转化为方程问题。 3.通过航天、生活等情境的应用，感受数学的实用性，激发爱国情怀与学习兴趣。 三、教学重难点 重点：理解解比例的意义，掌握解比例的方法。 难点：熟练运用比例的基本性质将比例转化为方程并正确求解。 四、教学准备 多媒体课件（含长征五号火箭发射视频、消毒液配比示意图） 学生练习单 小黑板（用于板书核心步骤） 五、课堂导入（5分钟） 导入内容 播放长征五号火箭发射的短视频，提问：“同学们，刚才看到的长征五号火箭总长约57米，科学家会制作它的模型来研究。如果模型总长与火箭总长的比是1:10，你能算出模型的长度吗？” 引导学生回忆比例的基本性质：“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。” 【设计意图： 用航天热点导入，既激发学生的民族自豪感和学习兴趣，又自然引出本节课的核心问题。复习比例的基本性质，为后续解比例的推导做好知识铺垫，实现新旧知识的衔接。】 六、教学过程（课堂实录，30分钟） 环节1：明确概念（5分钟） 师：刚才的问题中，我们设模型总长为米，就可以列出比例。像这种已知比例中的三项，求未知项的过程，就叫做解比例。（板书：解比例） 生：（齐读概念，标记关键词） 师：解比例的依据是什么呢？ 生：比例的基本性质！ 师：非常好，我们就是利用“外项积=内项积”，把比例转化成我们学过的方程来解。 【设计意图： 直接定义解比例，结合导入的问题让概念落地，同时点明解题依据，让学生明白“为什么这么做”。】 环节2：例题精讲（10分钟） 例2：长征五号火箭模型问题 师：我们来完整解一下这个比例。根据比例的基本性质，外项是和10，内项是57和1，所以可以写成什么？ 生： 师：接下来就是解方程了，两边同时除以10，得到，计算得。（板书完整步骤） 师：最后要检验一下，把代入原比例，左边，右边，左右相等，说明解是对的。 例3：解比例 师：这个比例是分数形式，外项和内项分别是什么？ 生：外项是和，内项是和。 师：所以根据基本性质，我们可以得到。接下来计算右边，方程就变成，两边同时除以2.4，，化简后。（板书步骤） 生：（跟随老师同步在练习单上书写） 【设计意图： 例2结合航天情境，让学生体会数学的应用价值；例3聚焦分数形式的比例，拓展学生对比例形式的认知。 每一步都追问依据，培养学生的推理意识；强调检验步骤，培养严谨的学习习惯。】 环节3：方法总结（5分钟） 师：回顾刚才的解题过程，谁能总结一下解比例的步骤？ 生1：先设未知项为，列出比例。 生2：然后根据比例的基本性质，把比例转化成方程。 生3：接着解方程求出，最后检验。 师：（板书步骤：1. 列比例；2. 转方程；3. 解方程；4. 检验）大家总结得很全面，这就是解比例的四步走！ 【设计意图： 通过学生自主总结，提炼解比例的核心步骤，帮助学生形成清晰的解题思路，提升归纳概括能力。】 环节4：“做一做”实操（10分钟） 师：现在我们来完成教材上的“做一做”第1题，大家独立完成，然后同桌互相检查。 （学生独立解题，教师巡视指导，选取学生作业投影展示） 师：我们看第（3）题，谁来说说你的步骤？ 生：外项是12和，内项是2.4和3，所以，，。 师：非常正确！再看第2题，消毒液配比问题，谁来分析一下？ 生：消毒液与水的比是1:150，现在有100mL消毒液，设加入水为mL，比例就是，解得mL，也就是15升。 师：注意单位换算哦，15000mL等于15L，这一步很关键！ 【设计意图： 通过即时练习，巩固解比例的方法，同时让学生在真实问题中进一步体会应用意识，强化单位换算的细节。】 七、课堂练习（10分钟） 练习题 解比例： 解比例： 解比例： 一幅地图的比例尺是1:2000000，量得A、B两地的图上距离是3.5cm，求实际距离是多少千米。 用水泥、沙子、石子按2:3:5的比例配制混凝土，现有水泥8吨，需要沙子和石子各多少吨？ 参考答案 解： 解： 解： 解：设实际距离为cm。 cm cm=70km 解：设每份为吨，， 沙子：（吨） 石子：（吨） 【设计意图： 第1-3题巩固基础的解比例运算，覆盖了不同形式的比例。 第4题结合比例尺的实际应用，第5题结合按比例分配的问题，拓展学生的应用场景，强化应用意识。 多样化的题目设计，让学生在练习中提升运算能力和模型观念。】 八、课堂小结（3分钟） 师：今天这节课我们学习了什么？谁来分享一下你的收获？ 生1：我知道了什么是解比例，就是求比例中的未知项。 生2：解比例的依据是比例的基本性质，要把比例转化成方程来解。 生3：我会用解比例解决生活中的问题，比如消毒液配比、地图比例尺。 师：大家的收获真不少！解比例是比例知识的重要应用，希望大家能把今天学到的知识用到更多的生活场景中。 九、课后作业布置 必做题：完成同步练习册中《解比例》的对应习题（夯实基础，巩固方法）。 选做题：查找生活中3个用到比例的例子，并尝试用解比例的方法解决其中1个（拓展应用，提升能力）。 十、板书设计 解比例 1. 意义：已知比例中的三项，求未知项的过程 2. 依据：比例的基本性质（外项积=内项积） 3. 步骤：列比例→转方程→解方程→检验 例2：x:57=1:10 10x=57×1 x=5.7 答：模型总长约为5.7m 例3： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $