云南昆明市西山区2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

秘密★考试结束前 20252026学年高一年级上学期期末考试 数学试题卷 (本试卷共四大题19小题，共4页；满分150分，考试用时10分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在答题 卡上，并在答题卡的规定位置用2B铅笔准确填涂准考证号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试题卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交予监考教师，试题卷自行妥善保管。 一、单选题（共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求). 1.下列命题中为真命题的是() A.x∈R,x2-10x+25>0 B.3xeZ,x∈N C.3x∈R,x2+2x+3<0 D.Vxee,>0 2.下列函数中与函数y=x是同一个函数的是() A.y=()2 B.y=2 C.y= D.- 3.已知集合U={xx<6,x∈N},A={L,23},B={2,3,4},那么C(A∩B)=( A.^{2,3} B.1,2,34 c.{0.1,4,5} D.{1,4,5} 4.角a的终边经过点M(-l,2),则sin(2a-π)=() A方 B. C.-4 D.4 5.给定函数f(x),g(x),用M(x)表示f(x),g(x)中的最大者，记为M)=max{fx,g 则M(x)=max{2-x2,2-1的大致图象为（) x B 高一年级数学试题卷·第1页（共4页） 6.已知a=log22,b=22,c=sim0.2,则实数a,b,c的大小关系为（) A.b>a>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 7.声强I是指单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的声能，单位：Wm，通 常我们用声强级L来定义声音的强弱，单位：B,声强I与声强级L近似满足函数关 系L()=10lg 10-12 已知某品牌音响播放音乐时的声强为5.0×105Wm2，则它的 声强级约为()（参考数据：lg2≈0.3） A.75 dB B.76 dB C.77 dB D.78 dB 8.已知函数)=α+6的图象过原点，且无限接近直线y=2,但又不与该直线相交 则关于∫(x)说法错误的是() A.f(x)是偶函数 B.b=2 C.若f(m)>f(2),则-2<m<2 D.f(x)的值域为[0,2) 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.下列说法中正确的是() A.不等式+2s0的解集是[-2，) x-1 B.集合{01,2}的子集有8个 C.已知f)=x+兰，则f)的最小值为4 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负两个根”的充要条件 印函数f)=2sn2x+石则下列结论正班的 A.函数f(x)的最小正周期是π B.函数f()的一条对称轴是x= 6 C.函数fx)的一个对称中心是（三，0） D.函数f四在3上的值域是[-2，习 高一年级数学试题卷·第2页（共4页） 11.已知连续函数fx)满足：①x,y∈R，f(x+y)=f(x)+fy)-2;②当x>0时， f(x)<2;③f①)=1，则下列说法正确的是() A.f(0)=2 Bf(4x)=4f(x)-4 C.f(x)在[-2,2]上的最大值为4 D.不等式f(2x2)-2f(x)>f(2x)-4的解集为{x|0<x<2} 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共5分。 12.若一个扇形的圆心角为135°，弧长为6π，·则扇形的面积为 13.7g4午85+lg50= 14.已知函数fx)= 1og5xx>0,若函数g)=f)-m有四个零点，名，x4, -x(x+2),x≤0 且x<x2<x3<x4,则xx2+x4的取值范围为 四、解答题：本题共5个小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 -15.(13分已知集合A-号<2≤8，集合B=H2m<x<me则。 (1)若B=0,求实数m的取值范围： (2)设命题P:x∈A,命题9：xeB,若命题p是命题9的必要不充分條件，求实 数m的取值范围. 16.（15分)设函数f(x)=-x2+bx+c. (1)若不等式f(x)>0的解集为(-3,2)，求b,c的值； (2)若f0=0,且b>0,c>0,求+？的最小值 b c 高一年级数学试题卷·第3页（共4页） 1.（15分)已知函数/国=如k+孕+sng-孕+W5osx. (1)求当x为何值时f(x)的值最大： （2)将)图象的横坐标缩短到原来的，`并食右平移舞个单位长度后得到函数8的 24 的图象，求g(x)的单调递增区间. 18.（17分)已知函数f倒=a-2产+ 2 为奇函数，a∈R. (1)求a的值； (2)证明：f(x)在R上单调递增： (3)若关于x的不等式fk,2)+f(4“+1)>0在[-1，]上恒成立，求实数k的最小整 数值. 19.（17分)双曲函数是一类在物理学上应用非常广泛的函数，与常见的三角函数类似最 基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之 相关)，其中双曲正弦函数：n4，双曲余弦函数：coe)产+ 2(e是 自然对数的底数，e=2.71828…;sinh(x)sinh(x)=sinh2(x)）. (1)求cosh2(x)-sinh2(x)的值； (2)证明：cosh(2x)=1+2sinh2(x): (3)已知函数/()=m:cosh(2x)-4sinh(),g()=cosh()+1 +m,若m>0 cosh(x) 时，对x∈n2,+oo),都x2∈R，使得f(x)=g(x2),求实数m的取值范围. 高一年级数学试题卷·第4页（共4页)