第八讲 力的合成讲义--------2025-2026学年苏科版物理八年级下学期

第八讲 力的合成 兴趣起航 两人合力推车，比一人推车更省力；起重机用多根钢绳吊起重物，每根钢绳的拉力共同承担重物的重力；这些现象中，哪些力是“合力”？哪些是“分力”？结合力的作用效果思考：如果一个物体受到多个力的作用，我们能否用一个“等效”的力来替代它们？这个“等效”的力应该满足什么条件？ 通常我们认为“众人拾柴火焰高”，多个力的合力一定比分力大。但在拔河比赛中，当双方拉力大小相等时，绳子保持静止，合力为零；当一个力向左拉，另一个力向右拉，且向右的力大于向左的力时，合力向右，但大小等于两个力的差值，可能比其中一个分力小。 合力的大小和方向究竟与分力的大小和方向有什么关系？同一直线上的两个力合成时，遵循什么规律？我们又该如何计算合力的大小和判断合力的方向？这就是本节课要探究的核心内容。 - 知识探索 - 知识点1、合力与分力 1．现象探究:一个力和几个力的作用效果 现象 分析 结论 甲图中两个人共同推车前行，乙图中一个人也能以相同的状态推车前行 一个力的作用效果可以与两个力的作用效果相同 甲 乙 甲图中两个力和乙图中一个力都使弹簧伸长量一样长 一个力的作用效果可以与两个力的作用效果相同 2. 合力与分力：如果一个力F的作用效果与某几个力共同作用的效果相同，那么这个力就叫作那几个力的合力 ，组成合力的每一个力（例如F1和 F2）叫作分力。 3. 力的合成:求几个力的合力的过程，叫作力的合成。 4. 合力与分力的理解 ①同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。 ②非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。 ③等效性：合力并不是分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用等效替代的思想，它可以替代那几个分力，即合力的实质为分力的“等效力”。 知识点2、同一直线上两个力的合成 实验器材：支架、滑轮、橡皮筋、细线、质量相同的钩码组成如图所示的实验装置。 1.方向相同的两个力的合成。 (1)如图(a)所示，橡皮筋下端系有两根细线。在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O。 (2)撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋的下端仍到达位置O,记录此时钩码个数。通过上述实验，你有什么发现? 只在其中一根细线上挂的钩码个数为 ，等于用两根细线挂的钩码个数之 。 若一根细线上挂一个钩码，拉力是F1，另一根细线上挂两个钩码，拉力是F2；只在其中一根细线上挂钩码，拉力是F，则 F1/N F2/N F/N 力的大小 力的方向 结论：F1、F2方向相同，F 产生的作用效果与F1、F2共同作用产生的效果相同时，F=F1+F2，方向与F1、F2的方向相同。 2.方向相反的两个力的合成。 (1)如图(b)所示，橡皮筋下端系有两根细线，在其中一根细线上挂三个钩码；另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码。记录此时橡皮筋下端到达的位置O'。 (2)撤去所有钩码，仅在橡皮筋下端的细线上挂钩码。试一试，使橡皮筋下端仍到达位置0',需挂几个钩码?通过上述实验，你有什么发现? 只在其中一根细线上挂的钩码个数为 ，等于用两根细线挂的钩码个数之 。 若一根细线上挂三个钩码，拉力是F1，另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码，拉力是F2；只在其中一根细线上挂钩码，拉力是F，则 F1/N F2/N F/N 力的大小 力的方向 结论：F1、F2方向相反，F 产生的作用效果与F1、F2共同作用产生的效果相同时，F=|F1-F2|，合力方向与较大的力的方向相同。 大量实验表明，作用于同一物体且在同一直线上的两个力： ①方向相同时，合力大小等于这两个力之和，合力方向与这两个力的方向相同；即 F=F1+F2 ②方向相反时，合力大小等于这两个力之差，合力方向与较大的那个力的方向相同；即 F=F1-F2. 根据力与运动的关系，可以得到这样的结论所受的合力等于零时，物体处于平衡状态；所受的合力不为零时，物体运动状态会改变。 知识点3、理解力的合成 1. （1）只有两个力或多个力同时作用在一个物体上时，才能求合力. （2）二力的合成是多个力合成的基础.物体受到多个力作用时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，就可以完成多个力的合成. 2. 二力合成的极值问题 作用在同一物体同一直线上的两个力，方向相同时合力最大，大小为两个力的大小之和；方向相反时合力最小，大小为两个力的大小之差。若这两个力不作用在同一直线上，合力的大小介于最大合力和最小合力之间，即| F1 - F2 | ≤ F ≤ F1 + F2。 3. 运用二力合成的规则分析实际问题 行驶在平直路面上的汽车，竖直方向上受力平衡，水平方向上受到牵引力和阻力作用。 （1）若牵引力等于阻力，则合力为0，二力平衡，小车向左做匀速直线运动； （2）若牵引力大于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相同，小车向左做加速直线运动； （3）若牵引力小于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相反，小车向左做减速直线运动 。 4. 合力与运动的关系 - 例题精讲 - 题型一、同一直线上二力的合成 例题1、小明利用支架、橡皮筋、弹簧测力计、若干相同的钩码、细线等器材，探究同一直线上两个力的合成。 (1)如图甲所示，小明利用弹簧测力计测得钩码的重G= N； (2)如图乙所示，组装实验装置进行活动： a.橡皮筋下端系有两根长短不一的细线，在长细线上挂一个钩码，在短细线上挂两个钩码，长、短细线对橡皮筋下端的拉力分别是F1、F2，记录橡皮筋下端到达的位置O，取下所有钩码： b.只在长细线上挂钩码，并增加钩码的个数，增大长细线对橡皮筋下端的拉力F，直至橡皮筋下端到达位置O，这表明拉力F与F1、F2共同作用的效果 ； c.由此可知，作用在同一物体上，方向相同且在一条直线上的两个力的合力，大小等于这两个力 ，方向与这两个力的方向 ； (3)若在长细线、短细线上都挂一个钩码，橡皮筋下端到达 （选填“O的上方”、“O的下方”或“O处”）的位置时，橡皮筋将不再伸长，并保持静止，此时橡皮筋受到的合力为 N。 【答案】(1)1.0 (2) 相同 之和 相同 (3) O的上方 0 【详解】（1）图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，测力计示数（物体所受拉力）为1.0N，钩码的重力大小等于拉力大小，即。 （2）[1][2][3]拉力F1、F2共同把橡皮筋下端到达的位置O，现在只在长细线上挂钩码，就是用一个力F把橡皮筋下端到达位置O，这表明拉力F与F1、F2共同作用的效果相同；由此可知，作用在同一物体上，方向相同且在一条直线上的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向与这两个力的方向相同。 （3）[1]若在长细线、短细线上都挂一个钩码，原来a步中合力是3G，现在合力是 2G，橡皮筋的拉力变小，所以伸长量会变小，即橡皮筋下端会比O更靠上，所以位置在O的上方。 [2]此时橡皮筋处于静止状态，所受到的合力为0N。 训练1、用250N的力竖直向上提起一个重200N的水桶时。桶受到的合力的大小和方向是（    ） A．450N，竖直向上 B．450N，竖直向下 C．50N，竖直向上 D．50N，竖直向下 【答案】C 【详解】水桶受到两个力：竖直向上的提力F=250N，竖直向下的重力G=200N。因为这两个力方向相反，合力大小为两力之差，即 合力方向与较大的提力方向一致，即竖直向上。 A．合力大小计算错误，方向正确，故A不符合题意； B．合力大小和方向均错误，故B不符合题意； C．合力大小和方向均正确，故C符合题意； D．方向错误，故D不符合题意。 故选C。 训练2、作用在同一个物体上的两个力，如果这两个力的三要素完全相同，则关于该物体可能的运动状态下列说法中正确的是（    ） A．变速运动 B．匀速直线运动 C．匀速运动 D．以上都有可能 【答案】A 【详解】如果两个力的三要素完全相同，则合力不为零，根据力和运动的关系，物体必定做变速运动，故A正确；故BCD错误。 故选A。 训练3、两位同学在沿东西方向移动课桌的过程中，一个力的大小为5N，另一个力的大小为3N，他们的合力大小和方向不可能是（   ） A．向东2N B．向西8N C．向西5N D．向东8N 【答案】C 【详解】由题可知，同方向时，合力为 方向与两力一致，若均向东，合力为8N，向东；若均向西，合力为8N，向西； 反方向时，合力为 方向与较大的力（5N）一致。若向东、向西，合力为2N向东； 若向西、向东，合力为2N向西，综上ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 训练4、如图所示，在“同一直线上二力的合成”实验中，小莉将橡皮筋的左端固定，其右端自然伸长到E点。她在橡皮筋右端连接细线，通过钩码沿水平方向拉橡皮筋，使其右端从E点伸长到O点，并保持静止，每个钩码重力均为0.5N.以下分析错误的是（　　） A．实验时每次将橡皮筋拉到O点，是为了让每次实验中力的作用效果相同 B．图甲、乙、丙说明二力的合力大小一定等于两个分力大小之和 C．分析图甲、丙可知，F1和F2的合力大小为1.5N、方向向右 D．若取走图乙右侧滑轮下方两个钩码，此时F3和F4的合力大小为0.5N 【答案】B 【详解】A．实验时每次将橡皮筋拉到O点，此时橡皮筋的形变程度相同，即是为了让每次实验中力的作用效果相同，故A正确，不符合题意； B．根据图甲和图丙可知，当两个力的方向相同时，同一直线上二力的合力等于两个力的和，方向与较大力的方向相同。根据乙、丙可知，当两个力的方向相反时，二力的合力等于两个分力大小之差，方向与较大力的方向相同，故B错误，符合题意； C．分析图甲、丙可知，二者橡皮筋的伸长相同，则F1和F2的合力大小为1.5N、方向向右，故C正确，不符合题意； D．若取走图乙右侧滑轮下方两个钩码，此时F3和F4的钩码数相差1个，则二者合力大小为0.5N，故D正确，不符合题意。 故选B。 训练5、如图所示，某同学对下列物体进行了受力分析，其中正确的是（　　） A．甲图中，用90N向上的力搬地面上重100N的石块，石块所受合力为0N B．乙图中，毽子在脚的作用力下向上运动，说明运动需要力来维持 C．丙图中，人推木箱未推动，人对木箱的推力小于地面对木箱的摩擦力 D．丁图中，足球在空中飞行时，所有力都消失，物体将保持静止 【答案】A 【详解】A．甲图中，用90N向上的力搬地面上重100N的石块不可能搬动，石块处于静止状态，受力平衡，还受到地面对其向上的10N的支持力，因此，石块所受合力为0N，故A正确； B．乙图中，毽子在脚的作用力下向上运动，离开脚后由于惯性向上运动，说明物体的运动不需要力来维持，故B错误； C．丙图中，人推木箱未推动，木箱处于平衡状态，受力平衡，人对木箱的推力和地面对木箱的摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以人对木箱的推力等于地面对木箱的摩擦力，故C错误； D．丁图中，足球在空中飞行时，所有力都消失，此时足球有一定的速度，根据牛顿第一定律，物体将做匀速直线运动，故D错误。 故选A。 训练6、如图所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即和摩擦力作用，物体处于静止状态，其中，方向向右，，方向向左，若撤去，物体仍静止不动，则物体受到的摩擦力是（　　） A．8N，方向向左 B．8N，方向向右 C．4N，方向向左 D．4N，方向向右 【答案】D 【详解】在水平方向上共受三个力作用，即和摩擦力作用，物块处于静止状态。且，方向向右，，方向向左，则静摩擦力为8N。当撤去，则物体在下，仍处于静止。因为，方向向左，所以静摩擦力大小为4N，方向向右。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 训练7、蹦极是一项极其富有挑战性的运动，小辰做了一个模拟“蹦极”的小实验。如下图所示，一根橡皮筋的一端系一个小钢球，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小钢球自然下垂时下端所处的位置，C点是小钢球从A点自由释放后所能到达的最低点。不计空气阻力，在小钢球从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球的速度一直在减小 B．从A点下落到B点的过程中，小钢球受到重力和弹力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，小钢球所受的合力先减小后增大 D．到达C点时，小钢球受到的拉力等于其自身的重力 【答案】C 【详解】AB.因不计空气阻力，所以在AB段，小钢球只受到重力作用，重力不断改变小钢球的运动状态，小钢球加速下落，故A、B错误； C.在BC段，小钢球受到重力和橡皮筋的拉力作用，过B点后橡皮筋开始伸长（大于原长），弹力逐渐增大，当拉力（弹力）小于重力时，小钢球仍处于加速状态；当拉力大于重力时，小钢球减速下落，所以从B点下落到C点的过程中，小钢球所受的合力先减小后增大，故C正确； D.到达C点时，小钢球受到的拉力最大，大于其自身的重力，故D错误； 故选C。 训练8、如图所示，小红同学在练习垫排球，排球离手后竖直上升过程中依次经过a、b、c三处，到达最高处d后，又回到a处。已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．排球向上运动经过a处时，合力大小最大 B．排球经过d处时，合力大小最小 C．合力方向始终竖直向上 D．合力方向先向上后向下 【答案】A 【详解】ACD．排球上升过程中依次经过a、b、c三点，到达最高点d。已知物体所受空气阻力会随着其运动速度的增大而增大，则在由a点运动到d点的过程中，阻力是竖直向下的，重力是竖直向下的，合力等于二力之和，合力方向始终竖直向下，因而阻力最大的位置，合力最大，而a点的速度最大，阻力最大，故排球所受合力最大的是a，故A正确，CD错误； B．排球经过d处时到达最高处，只受重力作用，当回到a处时，阻力最大，重力不变，此时合力最小，故B错误。 故选A。 训练9、雨滴在竖直下落的过程中，由于受到重力和阻力作用，一般要经历加速和匀速两个阶段，最终落到地面。如果一滴雨滴所受重力为，它在某时刻受到阻力大小为，则此时雨滴所受的合力为（　　） A． B． C．0N D． 【答案】D 【详解】雨滴受到的重力为，方向竖直向下，雨滴受到空气的阻力为，方向竖直向上，则雨滴下落过程中所受合力为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 训练10、F1的大小为8N，方向竖直向下，要使F1和F2的合力方向竖直向上并小于3N，求F2取值范围正确的是（　　） A．5N＜F2＜11N B．3N＜F2＜11N C．3N＜F2＜8N D．8N＜F2＜11N 【答案】D 【详解】F1的方向竖直向下，要使F1和F2的合力方向竖直向上，则，即F2>8N，且F2的方向为竖直向上，还要使F1和F2的合力小于3N，即，解得。故，故D正确，ABC错误。 故选D。 训练11、重800N的箱子放在水平地面上，小奕用350N的力推箱子，箱子恰好做匀速直线运动，此时箱子所受力的合力为 N；如果将推力增大到450N，这时地面对箱子的摩擦力为 N。 【答案】 0N 350N 【详解】[1]箱子受350N的水平推力时，箱子恰好做匀速直线运动，即箱子处于平衡状态，受力平衡，平衡力的合力为0N。 [2]箱子受350N的水平推力时，箱子恰好做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即滑动摩擦力是350N；当水平推力增大到450N时，箱子对地面的压力、箱子与地面之间的粗糙程度不变，所以箱子受到的滑动摩擦力大小不变，仍为350N。 训练12、如图所示，一艘重为的微型气艇在空中沿竖直方向匀速下降，受到方向始终竖直向上的升力，则气艇运动中受到的空气阻力大小为 ；若气艇中物体的质量减少一部分，气艇就能沿竖直方向匀速上升，则减少的物质质量为 kg，设气艇在上升和下降时所受的升力和阻力大小均不变。 【答案】 400 80 【详解】[1]微型气艇在空中沿竖直方向匀速下降，受到竖直向下的重力5400N，竖直向上的升力5000N，阻力的方向与相对运动方向相反，故还受到竖直向上的空气阻力。气艇匀速下降，处于平衡状态，根据力的合成知识可知，阻力为 [2]若气艇沿竖直方向匀速上升，此时受到竖直向下的空气阻力，竖直向下的重力，竖直向上的升力，升力和阻力大小不变。气艇匀速上升，处于平衡状态，根据力的合成知识可知，此时气艇的重力大小为 则减少的物质的重力为 减少的物质的质量为 训练13、如图所示，在竖直墙壁和水平地面的交角处有边长为10cm、重20N的正方体，对正方体施加大小均为10N的水平力和竖直力，正方体对水平地面的压力为 N。 【答案】30 【详解】正方体对水平地面的压力 训练14、如图所示，木块在水平向左的力F1和水平向右的力F2的作用下向右做匀速直线运动，其中F1为1N，F2为3N，若此时撤去F2，木块继续向右做减速运动，则木块在水平方向受到的合力为 N，方向 。 【答案】 3 水平向左 【详解】[1][2]木块在两个水平拉力的作用下，向右匀速直线运动，则水平方向还受到向左的摩擦力为 撤去F2，木块继续向右做减速运动，此时木块在水平方向只受到向左的拉力F1和向左摩擦力f的作用，木块在水平方向受到的合力 受到合力的方向水平向左。 训练15、一个箱子重为100N，放在水平面上，受6N的水平向右推力。箱子未动，这时箱子受到的摩擦力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）6N。当水平推力增大到12N时，箱子恰好做匀速运动，这时箱子受到的摩擦力为 N。当水平推力增大到20N时，箱子受到的摩擦力为 N，此时箱子受到的合力为 N，方向 。 【答案】 等于 12 12 8 水平向右 【解析】【小题1】[1]箱子静止时，水平方向推力与静摩擦力平衡，大小相等，故摩擦力等于6N。 [2]物体做匀速直线运动时，滑动摩擦力与此时的推力是一对平衡力，大小相等，所以这时箱子受到的摩擦力等于此时的推力，为12N。 [3]推力增大后，接触面粗糙程度不变，压力不变（等于箱子重力），所以滑动摩擦力不变为12N。 [4][5]合力为推力与摩擦力之差即 合力方向与较大力方向一致，即水平向右。 题型二、力与图像结合问题 例题2、如图甲所示，放在水平地面上的物体C重为10N，在方向不变的水平拉力F的作用下，F-t和v-t图像分别如图乙、图丙所示。第2秒时受到的摩擦力大小为 N，第4秒时受到的摩擦力大小为 N。 【答案】 2 4 【解析】【小题1】[1]由图丙图像可知，0~3s内，物体的速度为0，即处于静止状态，物体受力平衡，由图乙，0~3s内，拉力为2N，所以摩擦力2N； [2]由图丙图像可知，6~9s内，物体的速度为1m/s，即做匀速直线运动，物体受力平衡，由图乙，6~9s内，拉力为4N，所以受到的滑动摩擦力4N，由于滑动摩擦力大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，物体在水平面上时，压力等于重力，接触面粗糙程度不变，又因为在3~6s内物体有速度即受到滑动摩擦力，所以第4秒时受到的摩擦力大小为4N。 训练1、如图甲，水平力F的大小与时间t的关系及物体速度v与时间t的关系如图乙、丙。则下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体不受摩擦力 B．4~6s内物体受到的摩擦力为2N C．2~4s内物体受到的摩擦力为3N D．6~8s内物体处于平衡状态 【答案】B 【详解】A．由速度﹣时间图象可知，0～2s内，物体处于静止状态，受平衡力作用，又由F﹣t图象可知物体受到的拉力为1N，因此物体所受摩擦力是1N，故A错误； B．由速度﹣时间图象可知，4～6s内，物体做匀速直线运动，受平衡力作用，即摩擦力f=F=2N。故B正确； C．由速度﹣时间图象可知，2s～4s内，物体做匀加速运动，由于接触面的粗糙程度和压力都不变，故摩擦力不变，为2N，故C错误； D．由速度﹣时间图象可知，6s～8s内速度未知，物体可能做匀速运动，也可能做变速运动。所以可能处于平衡状态，也可能处于非平衡状态，故D错误。 故选B。 训练2、如图甲所示，小强在水平地面上用力推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时间变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是（　　） A．0~1s内木箱没有动是因为人对木箱的推力小于地面给木箱的摩擦力 B．1~2s内木箱受到的摩擦力大小为5N C．2~3s内木箱受到的摩擦力为4N D．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．由图丙可知，0∼1s内，木箱在水平方向受到推力与摩擦力而静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，推力等于摩擦力，故A错误； BC．由图丙可知，在2∼3s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f=F；由图乙可知，在2∼3s内推力F=4N，则木箱受到的滑动摩擦力f=F=4N 由图丙可知，木箱在1∼2s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，物体间接触面的粗糙程度和物体间压力不变，物体受到的滑动摩擦力不变，则1∼2s内木箱受到的摩擦力大小为4N，故B错误，C正确； D．如果3s后人停止用力，箱子由于惯性会继续向前运动，此时木箱受到摩擦力的作用，因此做减速运动，最后停下来，故D错误。 故选C。 训练3、放在水平桌面上的物体，如图甲所示，一直受到水平向右的拉力F的作用， F 的大小随时间t的关系如图乙所示，物体的速度随时间的变化如图丙所示，则（    ） A．t=1s时，物体受到的摩擦力为1N B．t=3s时，物体受到的摩擦力为8N C．t=5s时，物体受到的摩擦力为4N D．t=7s时，物体受到的摩擦力为6N 【答案】D 【详解】A．图丙可知，0~2s的时间内，物体速度为0，即保持静止，物体受到静摩擦力与此时的推力是平衡力，由乙图可知，推力为2N，故此时受到的摩擦力也为2N，故A不符合题意； BCD．由图丙可知，物体在4~6s内，速度不变，即做匀速直线运动，物体受到的滑动摩擦力与此时的推力为平衡力，由图乙可知，此时推力为6N，故此时滑动摩擦力也为6N，由于物体重力不变，对水平面的压力不变，接触面粗糙程度不变，物体在2~8s时间内的滑动摩擦力不变，都为6N，故BC不符合题意，D符合题意。 故选 D。 训练4、如图甲所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图乙，从t=0 开始，小强每隔2s记录的位置和时刻如图丙。下列说法正确的是（　　） A．t=10s时，物体的速度一定小于5m/s B．8~10s内，物体受到的摩擦力为6N C．0~4s内，物体受到的摩擦力为4N D．若14s时撤去F，将做匀速直线运动 【答案】A 【详解】A．由图丙可知，物体在10~12s内正在做加速运动，平均速度为 所以t=10s时，即开始的初速度一定小于5m/s，故A正确； B．由图乙知，12~18s内，物体做匀速直线运动，物体受到的拉力等于摩擦力，物块受到的拉力为4N，摩擦力也为4N，8~10s内，拉力为6N，压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力不变，故物体受到的摩擦力小于6N，故B错误； C．0~4s内，物体静止，物体受到的拉力等于摩擦力，由图乙知，此时拉力为2N，所以物块受到的摩擦力为2N，故C错误； D．若14s时撤去F，物块受到摩擦力作用，将做减速运动，故D错误。 故选A。 训练5、图甲中物块在水平方向受到拉力F1和F2的作用，F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，从t=0开始，每隔2s记录物块的位置（用“·”表示物块）如图丁，物块在4~6s做匀速直线运动，下列分析正确的是（　　） A．时，物块受到的摩擦力是3N，方向水平向右 B．时，物块受到的摩擦力是，方向水平向右 C．时，物块受到的合力是，方向水平向左 D．4~6s时，若桌面绝对光滑，物块将做匀速直线运动 【答案】C 【详解】根据图甲所示，物块在水平方向受到拉力F1和F2、摩擦力的作用。如图丁，物块在4~6s做匀速直线运动，说明物体受到了平衡力的作用，分析图乙和图丙，可知，在4~6s。 则两个力的合力与滑动摩擦力是一对平衡力，故滑动摩擦力 A.t=1s时，分析图丁可知∶物块处于静止状态，分析图乙和图丙可知，拉力，方向向右，拉力 方向向左，因F1>F2，物块有着向右运动的趋势，但由于受到了向左的摩擦力，物体保持静止状态。平衡状态下的合力为0，故摩擦力的大小与F1、F2两个力的合力的大小相等，故摩擦力 方向水平向左。故A错误； B．t=3s时，分析图丁可知∶物块正向右运动，摩擦力的大小为2.5N，方向水平向左。故B错误； C．t=7s时，根据图丁可知物体继续向右运动，摩擦力与物体移动的方向相反，故摩擦力的大小为2.5N，方向水平向左。此时分析图乙和图丙可知，拉力 拉力 方向向左，与摩擦力的方向相同，故物块受到的合力是2N+2.5N=4.5N 方向水平向左，故C正确； D．4~6s时，若桌面绝对光滑，则摩擦力为0，此时 两个力不是平衡力，物块一定不做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 训练6、如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力、的作用。、的大小随时间变化的图像分别如图乙、丙所示，在时间内，物体所受的合力的大小变化是 ，合力方向始终与力 相反。 【答案】 先变大后变小 【详解】[1][2]由题意，由图甲知，物体A受力为同一直线上方向相反的两个力。由图乙知在时间内，大小不变。由图丙知在时间内，，先变大后变小，则时间内。根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，则 因为先变大后变小，大小 不变，所以先变大后变小。因为合力的方向跟较大的那个力方向相同，时间内，合力与同向，所以合力的方向始终与F1相反。 训练7、物块静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块受到水平拉力的作用，拉力随时间变化关系如图乙所示。小萍从开始，每隔记录一次物块的位置（用“”表示物块A），如图丙所示，时，物块所受的摩擦力为 。时，物块所受的摩擦力为 N。 【答案】 【详解】[1]读图乙可以知道，在0~6s内，拉力大小为3N；读图丙可以知道，此时物块处于静止状态。这个时间段内，物体静止，在水平方向上受到平衡力，拉力与摩擦力平衡，二者大小相等，所以3s时物块受到的摩擦力大小为3N。 [2]读图丙可以知道，物块在12~18s内，每2s经过的路程都为12m，即在相等的时间内通过的路程相等，做匀速直线运动，处于平衡状态，此时摩擦力与拉力平衡。读乙图可以知道，在12~18s内，拉力大小为6N。所以此时间段内物块受到的摩擦力为6N。在接触面间压力与粗糙程度不变的情况下，滑动摩擦力大小是不变的。6~12s内，物块运动，受到的摩擦力也为6N。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八讲 力的合成 兴趣起航 两人合力推车，比一人推车更省力；起重机用多根钢绳吊起重物，每根钢绳的拉力共同承担重物的重力；这些现象中，哪些力是“合力”？哪些是“分力”？结合力的作用效果思考：如果一个物体受到多个力的作用，我们能否用一个“等效”的力来替代它们？这个“等效”的力应该满足什么条件？ 通常我们认为“众人拾柴火焰高”，多个力的合力一定比分力大。但在拔河比赛中，当双方拉力大小相等时，绳子保持静止，合力为零；当一个力向左拉，另一个力向右拉，且向右的力大于向左的力时，合力向右，但大小等于两个力的差值，可能比其中一个分力小。 合力的大小和方向究竟与分力的大小和方向有什么关系？同一直线上的两个力合成时，遵循什么规律？我们又该如何计算合力的大小和判断合力的方向？这就是本节课要探究的核心内容。 - 知识探索 - 知识点1、合力与分力 1．现象探究:一个力和几个力的作用效果 现象 分析 结论 甲图中两个人共同推车前行，乙图中一个人也能以相同的状态推车前行 一个力的作用效果可以与两个力的作用效果相同 甲 乙 甲图中两个力和乙图中一个力都使弹簧伸长量一样长 一个力的作用效果可以与两个力的作用效果相同 2. 合力与分力：如果一个力F的作用效果与某几个力共同作用的效果相同，那么这个力就叫作那几个力的合力 ，组成合力的每一个力（例如F1和 F2）叫作分力。 3. 力的合成:求几个力的合力的过程，叫作力的合成。 4. 合力与分力的理解 ①同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。 ②非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。 ③等效性：合力并不是分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用等效替代的思想，它可以替代那几个分力，即合力的实质为分力的“等效力”。 知识点2、同一直线上两个力的合成 实验器材：支架、滑轮、橡皮筋、细线、质量相同的钩码组成如图所示的实验装置。 1.方向相同的两个力的合成。 (1)如图(a)所示，橡皮筋下端系有两根细线。在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O。 (2)撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋的下端仍到达位置O,记录此时钩码个数。通过上述实验，你有什么发现? 只在其中一根细线上挂的钩码个数为 ，等于用两根细线挂的钩码个数之 。 若一根细线上挂一个钩码，拉力是F1，另一根细线上挂两个钩码，拉力是F2；只在其中一根细线上挂钩码，拉力是F，则 F1/N F2/N F/N 力的大小 力的方向 结论：F1、F2方向相同，F 产生的作用效果与F1、F2共同作用产生的效果相同时，F=F1+F2，方向与F1、F2的方向相同。 2.方向相反的两个力的合成。 (1)如图(b)所示，橡皮筋下端系有两根细线，在其中一根细线上挂三个钩码；另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码。记录此时橡皮筋下端到达的位置O'。 (2)撤去所有钩码，仅在橡皮筋下端的细线上挂钩码。试一试，使橡皮筋下端仍到达位置0',需挂几个钩码?通过上述实验，你有什么发现? 只在其中一根细线上挂的钩码个数为 ，等于用两根细线挂的钩码个数之 。 若一根细线上挂三个钩码，拉力是F1，另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码，拉力是F2；只在其中一根细线上挂钩码，拉力是F，则 F1/N F2/N F/N 力的大小 力的方向 结论：F1、F2方向相反，F 产生的作用效果与F1、F2共同作用产生的效果相同时，F=|F1-F2|，合力方向与较大的力的方向相同。 大量实验表明，作用于同一物体且在同一直线上的两个力： ①方向相同时，合力大小等于这两个力之和，合力方向与这两个力的方向相同；即 F=F1+F2 ②方向相反时，合力大小等于这两个力之差，合力方向与较大的那个力的方向相同；即 F=F1-F2. 根据力与运动的关系，可以得到这样的结论所受的合力等于零时，物体处于平衡状态；所受的合力不为零时，物体运动状态会改变。 知识点3、理解力的合成 1. （1）只有两个力或多个力同时作用在一个物体上时，才能求合力. （2）二力的合成是多个力合成的基础.物体受到多个力作用时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，就可以完成多个力的合成. 2. 二力合成的极值问题 作用在同一物体同一直线上的两个力，方向相同时合力最大，大小为两个力的大小之和；方向相反时合力最小，大小为两个力的大小之差。若这两个力不作用在同一直线上，合力的大小介于最大合力和最小合力之间，即| F1 - F2 | ≤ F ≤ F1 + F2。 3. 运用二力合成的规则分析实际问题 行驶在平直路面上的汽车，竖直方向上受力平衡，水平方向上受到牵引力和阻力作用。 （1）若牵引力等于阻力，则合力为0，二力平衡，小车向左做匀速直线运动； （2）若牵引力大于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相同，小车向左做加速直线运动； （3）若牵引力小于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相反，小车向左做减速直线运动 。 4. 合力与运动的关系 - 例题精讲 - 题型一、同一直线上二力的合成 例题1、小明利用支架、橡皮筋、弹簧测力计、若干相同的钩码、细线等器材，探究同一直线上两个力的合成。 (1)如图甲所示，小明利用弹簧测力计测得钩码的重G= N； (2)如图乙所示，组装实验装置进行活动： a.橡皮筋下端系有两根长短不一的细线，在长细线上挂一个钩码，在短细线上挂两个钩码，长、短细线对橡皮筋下端的拉力分别是F1、F2，记录橡皮筋下端到达的位置O，取下所有钩码： b.只在长细线上挂钩码，并增加钩码的个数，增大长细线对橡皮筋下端的拉力F，直至橡皮筋下端到达位置O，这表明拉力F与F1、F2共同作用的效果 ； c.由此可知，作用在同一物体上，方向相同且在一条直线上的两个力的合力，大小等于这两个力 ，方向与这两个力的方向 ； (3)若在长细线、短细线上都挂一个钩码，橡皮筋下端到达 （选填“O的上方”、“O的下方”或“O处”）的位置时，橡皮筋将不再伸长，并保持静止，此时橡皮筋受到的合力为 N。 训练1、用250N的力竖直向上提起一个重200N的水桶时。桶受到的合力的大小和方向是（    ） A．450N，竖直向上 B．450N，竖直向下 C．50N，竖直向上 D．50N，竖直向下 训练2、作用在同一个物体上的两个力，如果这两个力的三要素完全相同，则关于该物体可能的运动状态下列说法中正确的是（    ） A．变速运动 B．匀速直线运动 C．匀速运动 D．以上都有可能 训练3、两位同学在沿东西方向移动课桌的过程中，一个力的大小为5N，另一个力的大小为3N，他们的合力大小和方向不可能是（   ） A．向东2N B．向西8N C．向西5N D．向东8N 训练4、如图所示，在“同一直线上二力的合成”实验中，小莉将橡皮筋的左端固定，其右端自然伸长到E点。她在橡皮筋右端连接细线，通过钩码沿水平方向拉橡皮筋，使其右端从E点伸长到O点，并保持静止，每个钩码重力均为0.5N.以下分析错误的是（　　） A．实验时每次将橡皮筋拉到O点，是为了让每次实验中力的作用效果相同 B．图甲、乙、丙说明二力的合力大小一定等于两个分力大小之和 C．分析图甲、丙可知，F1和F2的合力大小为1.5N、方向向右 D．若取走图乙右侧滑轮下方两个钩码，此时F3和F4的合力大小为0.5N 训练5、如图所示，某同学对下列物体进行了受力分析，其中正确的是（　　） A．甲图中，用90N向上的力搬地面上重100N的石块，石块所受合力为0N B．乙图中，毽子在脚的作用力下向上运动，说明运动需要力来维持 C．丙图中，人推木箱未推动，人对木箱的推力小于地面对木箱的摩擦力 D．丁图中，足球在空中飞行时，所有力都消失，物体将保持静止 训练6、如图所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即和摩擦力作用，物体处于静止状态，其中，方向向右，，方向向左，若撤去，物体仍静止不动，则物体受到的摩擦力是（　　） A．8N，方向向左 B．8N，方向向右 C．4N，方向向左 D．4N，方向向右 训练7、蹦极是一项极其富有挑战性的运动，小辰做了一个模拟“蹦极”的小实验。如下图所示，一根橡皮筋的一端系一个小钢球，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小钢球自然下垂时下端所处的位置，C点是小钢球从A点自由释放后所能到达的最低点。不计空气阻力，在小钢球从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球的速度一直在减小 B．从A点下落到B点的过程中，小钢球受到重力和弹力的作用 C．从B点下落到C点的过程中，小钢球所受的合力先减小后增大 D．到达C点时，小钢球受到的拉力等于其自身的重力 训练8、如图所示，小红同学在练习垫排球，排球离手后竖直上升过程中依次经过a、b、c三处，到达最高处d后，又回到a处。已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．排球向上运动经过a处时，合力大小最大 B．排球经过d处时，合力大小最小 C．合力方向始终竖直向上 D．合力方向先向上后向下 训练9、雨滴在竖直下落的过程中，由于受到重力和阻力作用，一般要经历加速和匀速两个阶段，最终落到地面。如果一滴雨滴所受重力为，它在某时刻受到阻力大小为，则此时雨滴所受的合力为（　　） A． B． C．0N D． 训练10、F1的大小为8N，方向竖直向下，要使F1和F2的合力方向竖直向上并小于3N，求F2取值范围正确的是（　　） A．5N＜F2＜11N B．3N＜F2＜11N C．3N＜F2＜8N D．8N＜F2＜11N 训练11、重800N的箱子放在水平地面上，小奕用350N的力推箱子，箱子恰好做匀速直线运动，此时箱子所受力的合力为 N；如果将推力增大到450N，这时地面对箱子的摩擦力为 N。 训练12、如图所示，一艘重为的微型气艇在空中沿竖直方向匀速下降，受到方向始终竖直向上的升力，则气艇运动中受到的空气阻力大小为 ；若气艇中物体的质量减少一部分，气艇就能沿竖直方向匀速上升，则减少的物质质量为 kg，设气艇在上升和下降时所受的升力和阻力大小均不变。 训练13、如图所示，在竖直墙壁和水平地面的交角处有边长为10cm、重20N的正方体，对正方体施加大小均为10N的水平力和竖直力，正方体对水平地面的压力为 N。 训练14、如图所示，木块在水平向左的力F1和水平向右的力F2的作用下向右做匀速直线运动，其中F1为1N，F2为3N，若此时撤去F2，木块继续向右做减速运动，则木块在水平方向受到的合力为 N，方向 。 训练15、一个箱子重为100N，放在水平面上，受6N的水平向右推力。箱子未动，这时箱子受到的摩擦力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）6N。当水平推力增大到12N时，箱子恰好做匀速运动，这时箱子受到的摩擦力为 N。当水平推力增大到20N时，箱子受到的摩擦力为 N，此时箱子受到的合力为 N，方向 。 题型二、力与图像结合问题 例题2、如图甲所示，放在水平地面上的物体C重为10N，在方向不变的水平拉力F的作用下，F-t和v-t图像分别如图乙、图丙所示。第2秒时受到的摩擦力大小为 N，第4秒时受到的摩擦力大小为 N。 训练1、如图甲，水平力F的大小与时间t的关系及物体速度v与时间t的关系如图乙、丙。则下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体不受摩擦力 B．4~6s内物体受到的摩擦力为2N C．2~4s内物体受到的摩擦力为3N D．6~8s内物体处于平衡状态 训练2、如图甲所示，小强在水平地面上用力推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时间变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是（　　） A．0~1s内木箱没有动是因为人对木箱的推力小于地面给木箱的摩擦力 B．1~2s内木箱受到的摩擦力大小为5N C．2~3s内木箱受到的摩擦力为4N D．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动 训练3、放在水平桌面上的物体，如图甲所示，一直受到水平向右的拉力F的作用， F 的大小随时间t的关系如图乙所示，物体的速度随时间的变化如图丙所示，则（    ） A．t=1s时，物体受到的摩擦力为1N B．t=3s时，物体受到的摩擦力为8N C．t=5s时，物体受到的摩擦力为4N D．t=7s时，物体受到的摩擦力为6N 训练4、如图甲所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图乙，从t=0 开始，小强每隔2s记录的位置和时刻如图丙。下列说法正确的是（　　） A．t=10s时，物体的速度一定小于5m/s B．8~10s内，物体受到的摩擦力为6N C．0~4s内，物体受到的摩擦力为4N D．若14s时撤去F，将做匀速直线运动 训练5、图甲中物块在水平方向受到拉力F1和F2的作用，F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，从t=0开始，每隔2s记录物块的位置（用“·”表示物块）如图丁，物块在4~6s做匀速直线运动，下列分析正确的是（　　） A．时，物块受到的摩擦力是3N，方向水平向右 B．时，物块受到的摩擦力是，方向水平向右 C．时，物块受到的合力是，方向水平向左 D．4~6s时，若桌面绝对光滑，物块将做匀速直线运动 训练6、如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力、的作用。、的大小随时间变化的图像分别如图乙、丙所示，在时间内，物体所受的合力的大小变化是 ，合力方向始终与力 相反。 训练7、物块静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块受到水平拉力的作用，拉力随时间变化关系如图乙所示。小萍从开始，每隔记录一次物块的位置（用“”表示物块A），如图丙所示，时，物块所受的摩擦力为 。时，物块所受的摩擦力为 N。 1 学科网（北京）股份有限公司 $