《分数的意义和性质》（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》专项训练 班级：________姓名：________评价：________ 一、选择题 ①把5千克有机蔬菜平均分给7户村民，每户村民分得这些蔬菜的（ ） A. B. C.千克 D.千克 ②一根3米长的竹篱笆，第一次用去米，第二次用去全长的，两次用去的长度相比（ ） A.第一次长 B.第二次长 C.同样长 D.无法比较 ③加工同一种手工饰品，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时，（ ）的速度最快 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较 ④已知（、均为非0自然数），下列说法正确的是（ ） A.是倍数，是因数 B.和的最大公因数是8 C.和的最小公倍数是 D.是的倍数 ⑤在、、、这四个分数中，最接近的是（ ） A. B. C. D. ⑥下列分数中，能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. ⑦一张长方形彩纸，长24厘米，宽18厘米，把它剪成大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是（ ）厘米 A.6 B.8 C.12 D.18 ⑧已知甲=，乙=，则甲和乙的最大公因数与最小公倍数的和是（ ） A.36 B.216 C.60 D.84 二、判断题 ⑨假分数的倒数一定是真分数。（ ） ⑩米表示把1米平均分成4份，取其中的3份，也可以表示把3米平均分成4份，取其中的1份。（ ） ⑪分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） ⑫两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因数。（ ） ⑬相邻两个非0自然数的乘积一定是它们的最小公倍数。（ ） 三、填空题 ⑭写出三个与大小相等的分数：（ ）、（ ）、（ ）。 ⑮一个最简真分数，分子与分母的和是12，这个分数可能是（ ）或（ ）。 ⑯的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 ⑰在（ ）里填上适当的分数： 25厘米=（ ）米 45分钟=（ ）小时 800克=（ ）千克 60平方分米=（ ）平方米 ⑱=（ ）÷（ ）===（ ）（填小数） ⑲在里填上“＞”“＜”或“=”： ⑳一项公益植树活动，6天完成，平均每天完成这项活动的（ ），3天完成这项活动的（ ）。 ㉑超市运来20千克散装饼干，每千克装一小袋，一共可以装（ ）袋。 ㉒有一批抗疫物资，每12箱装一车余10箱，每15箱装一车也余10箱，这批物资至少有（ ）箱。 ㉓把42块口罩和30瓶消毒液平均分给若干个志愿者小组，正好分完，最多可以分给（ ）个小组，每个小组分得（ ）块口罩和（ ）瓶消毒液。 四、计算题 ㉔把下面各分数化成最简分数。 ㉕比较下面每组中两个分数的大小。 （1）和 （2）和 （3）和 （4）和 五、解决问题 ㉖社区组织居民做核酸检测，把48名志愿者和36名医护人员分成若干个小组，每个小组中志愿者人数相同，医护人员人数也相同，最多可以分成多少个小组？每个小组有多少名志愿者和医护人员？ ㉗低碳出行活动中，王叔叔骑自行车小时行驶了12千米，李叔叔骑自行车小时行驶了9千米，谁的骑行速度更快？ ㉘装修厨房时，要给长3米、宽2.4米的长方形地砖区域铺防滑垫，用边长为0.6米的正方形防滑垫铺，需要多少块这样的防滑垫？ ㉙学校图书馆有三种科普书籍，《太空探索》有80本，借出；《海洋奥秘》有90本，借出；《自然奇观》有100本，借出。哪种书借出的本数最多？ ㉚一个长方体储物箱，长45厘米，宽30厘米，高20厘米，现在要把它分割成大小相同的正方体木块（没有剩余），正方体木块的棱长最大是多少厘米？一共可以分割成多少块？ 参考答案 一、选择题 ①B 解析：求“每户分得这些蔬菜的几分之几”，把5千克蔬菜看作单位“1”，平均分给7户，每户占单位“1”的，与具体重量无关。 A、 C是具体重量， D表述错误，故选 B。 ②B 解析：第二次用去全长的，即米；第一次用去米，米＞米，所以第二次用去的长，故选 B。 ③A 解析：加工相同零件，时间越短速度越快。将分数化成小数：，，，最小，故甲速度最快，故选 A。 ④C 解析：倍数和因数是相互依存的，不能单独说“a是倍数，b是因数”， A错误；，说明a是b的倍数，b是a的因数，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a， B、 D错误， C正确，故选 C。 ⑤B ⑥B 解析：能化成有限小数的分数，分母分解质因数后只含2和5。 A选项，分母（含3）； B选项，分母（只含2）； C选项，分母（含3）； D选项，分母（含3、7），故选 B。 ⑦A 解析：正方形边长最大是长方形长和宽的最大公因数。24和18的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6，故选 A。 ⑧B 二、判断题 ⑨× 解析：假分数是分子≥分母的分数，如是假分数，它的倒数是，仍是假分数，故说法错误。 ⑩√ 解析：米的两种意义：①把1米平均分成4份，取3份，长度是米；②把3米平均分成4份，取1份，长度也是米，说法正确。 ⑪× 解析：分数的基本性质是“分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”，0不能作除数，遗漏“0除外”，说法错误。 ⑫√ 解析：设两个数的最大公因数为d，两个数分别为d×m、d×n（m、n互质），则最小公倍数为d×m×n，最小公倍数是最大公因数的m×n倍，故说法正确。 ⑬√ 解析：相邻两个非0自然数互质（公因数只有1），互质数的最小公倍数是它们的乘积，说法正确。 三、填空题 ⑭、、（答案不唯一） 解析：根据分数的基本性质，分子分母同时乘2得，乘3得，乘4得，化简后均为。 ⑮、（答案不唯一） 解析：分子+分母=12，且分子＜分母、分子和分母互质：1+11=12（ ），5+7=12（ ），符合条件。 ⑯、7、5 解析：分数单位是分母的倒数，的分数单位是，分子是7，故有7个这样的单位；最小的合数是4，，，需加5个分数单位。 ⑰、、、 解析：单位换算（低级单位化高级单位，除以进率）： 25厘米=25÷100=米；45分钟=45÷60=小时； 800克=800÷1000=千克；60平方分米=60÷100=平方米。 ⑱5、8、24、25、0.625 解析：；分子乘3得15，分母也乘3得24；分母乘5得40，分子也乘5得25；。 ⑲＞、＞、=、＜ 解析：分子相同，分母小的分数大：； 通分比较：，，，故； 分子分母同乘4得，故； ，，，故。 ⑳、 解析：把活动总量看作单位“1”，6天完成，每天完成，3天完成。 ㉑80 解析：求装的袋数，用总重量÷每袋重量：（袋）。 ㉒70 解析：物资总数减10后是12和15的公倍数，求最少箱数即求最小公倍数加10。12和15的最小公倍数是60，（箱）。 ㉓6、7、5 解析：最多分的小组数是42和30的最大公因数，42和30的最大公因数是6； 每个小组分口罩：（块），分消毒液：（瓶）。 四、计算题 ㉔化简结果： ； ； ； 。 ㉕大小比较： （1），，因为，所以； （2），，因为，所以； （3），所以； （4），，因为，所以。 五、解决问题 ㉖解：最多分的小组数是48和36的最大公因数。 48和36的最大公因数是12； 每个小组志愿者：（名）； 每个小组医护人员：（名）。 答：最多可以分成12个小组，每个小组有4名志愿者和3名医护人员。 ㉗解：速度=路程÷时间 王叔叔速度：（千米/小时）； 李叔叔速度：（千米/小时）； 因为，所以王叔叔速度更快。 答：王叔叔的骑行速度更快。 ㉘解：方法一：先算总面积，再除以单块面积。 长方形面积：（平方米）； 正方形面积：（平方米）； 需要块数：（块）。 方法二：分别算长和宽能铺的块数，再相乘。 3米=30分米，0.6米=6分米，长铺：（块）； 2.4米=24分米，宽铺：（块）； 总块数：（块）。 答：需要20块这样的防滑垫。 ㉙解：分别计算每种书借出的本数： 《太空探索》：（本）； 《海洋奥秘》：（本）； 《自然奇观》：（本）； 因为，所以《自然奇观》借出最多。 答：《自然奇观》借出的本数最多。 ㉚解：正方体棱长最大是45、30、20的最大公因数。 45、30、20的最大公因数是5； 长分割：（块）； 宽分割：（块）； 高分割：（块）； 总块数：（块）。 答：正方体木块的棱长最大是5厘米，一共可以分割成216块。 学科网（北京）股份有限公司 $