7.4 同一直线上二力的合成 同步复习讲义-2025-2026学年北师大版物理八年级下学期

本讲义聚焦同一直线上二力的合成核心知识点，系统梳理方向相同（合力F=F₁+F₂）和相反（合力F=|F₁-F₂|）时的规律，前承力的基本概念，后续为复杂力合成学习奠基，通过实验探究、应用计算、图像分析构建完整学习支架。 该资料以科学探究为特色，实验设计采用等效替代法（如弹簧拉伸至同一点控制效果），培养科学思维中的推理与论证能力。题型涵盖实验操作、实际应用、图像结合，课中辅助教师演示与例题解析，课后通过多样化练习帮助学生巩固物理观念，有效查漏补缺。

第7章 7.4 同一直线上二力的合成 题型1 探究二力合成的实验 题型2 力的合成与应用 题型3 力与图像的结合 ▉题型1 探究二力合成的实验 【知识点的认识】 1.同一直线上方向相同二力的合成. （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连； （2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A端，使A端到达O点，记下O点的位置和两个测力计拉力F1，和F2的大小和方向； （3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力F的大小和方向 2.同一直线上方向相反二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连； （2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的A端，使 A端到达O'点，记下O'点的位置和两个拉力F1'和F2’的大小和方向； （3）用一个测力计对橡皮筋的A端施加一个力F'，仍将橡皮筋的A端拉到O'点，记下拉力F’的大小和方向. 3.结论（1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为 F＝F1+F2（2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'＝F1’﹣F2'【命题方向】 考查探究二力合成的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的　效果　 相同； （2）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于　F＝F1+F2 （用公式表示）。 （3）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于　F＝F3﹣F4 （用公式表示），合力的方向与　F3 （选填“F3”“F4”）的方向相同。分析：（1）每次实验都是将弹簧由A点拉长到B点，弹簧伸长的长度相同，表示每次测力计对弹簧的拉力相等，通过三次弹簧相同的形变，来代换三次的拉力相同。 （2）a图中测力计的示数可以看成是b图中两个力的合力，根据三者的大小关系，可以确定同一直线上方向相同的二力的合成中合力与分力的关系。 （3）a图中测力计的示数可以看成是c图中两个力的合力，根据三者的大小关系，可以确定同一直线上方向相反的二力的合成中合力与分力的关系。解析：解：（1）实验中是通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的效果相同。 （2）将a、b两个图结合起来分析，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N；b图中的两个力分别为1N和3N，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，两个力的方向相同，合力的方向也与这两个力的方向相同，即F＝F1+F2； （3）将a、c两个图结合起来分析，c图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N；c图中的两个力分别为1N和5N，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之差。F＝F3﹣F4，并且方向与较大的那个力的方向相同，即F3。 故答案为：（1）效果；（2）F＝F1+F2；（3）F＝F3﹣F4；F3。 点评：本题考查力的合成方法，关键知道等效替代法的思想。 1．在研究“同一直线二力合成实验”中，图甲为橡皮筋的原长，图乙中在橡皮筋的右端施加两个拉力分别为F1＝6N，F2＝2N，使橡皮筋的右端到达O点。在图丁中画出图丙中拉力F的示意图。 【答案】 【解答】解：由题意可知，拉力F的作用效果和拉力F1与F2合力的作用效果相同，故拉力F＝F1﹣F2＝6N﹣2N＝4N，拉力F的方向与图丙拉力的方向相同，如图所示： 2．在“探究同一直线上二力的合成”的实验中，每个测力计直接或通过细绳作用在弹簧的右端出现的情景，请根据该情景，回答下列问题： （1）如图a、b、c中，该同学在实验中使弹簧每次都从A点拉伸到同一点B，这是为了使三次实验中力的 　作用效果　 相同； （2）根据图b可以推断，图a中的测力计拉力F＝ 　3　 N； （3）如果实验中F3示数为4N，F4向左拉动与F3在同一条直线上，则F4＝ 　1　 N。 【答案】（1）作用效果； （2）3； （3）1。 【解答】解：（1）该实验中，力的作用效果是使弹簧伸长，所以实验是根据弹簧的伸长量来判断各个力的作用效果的，因此使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使三次实验中力的作用效果相同； （2）根据图b中F1、F2共同作用与图a中的拉力F作用，效果相同，都是把弹簧拉伸到同一点，则力F是F1、F2的合力，故可以得出F＝F1+F2＝2N+1N＝3N； （3）由图a和图c可知力F3、F4共同作用效果与力F的作用效果相同，F3与F4在同一直线上、方向相反，则有F＝F3﹣F4，F4＝F3﹣F＝4N﹣3N＝1N。 故答案为：（1）作用效果；（2）3；（3）1。 3．利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，再用两个测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。 施力情况 大小 方向 用两个测力计 F1＝2.5N 向右 F2＝1N 向左 用一个测力计 F＝1.5 N 向右 （1）从表记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是 　F＝F1﹣F2 ；（用字母表示） （2）实验中先后两次都将弹簧A端拉伸到O点，是为了让弹簧在两次实验中力的 　作用效果　 相同，从而说明一个力的作用效果与 　其它两个力　 的作用效果相同。 【答案】（1）F＝F1﹣F2；（2）作用效果；其它两个力。 【解答】解：（1）由表中数据可知，F与F1、F2的大小关系为：F＝F1﹣F2。 （2）力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同时，这个力F才叫做F1，F2的合力，故将弹簧A端拉到O点再读数是为了保证力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同。 故答案为：（1）F＝F1﹣F2；（2）作用效果；其它两个力。 ▉题型2 力的合成与应用 【知识点的认识】 （1）如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。求几个力的合力叫做力的合成。 （2）同一直线上二力的合成：同一直线上同方向二力的合力，大小等于二力大小之和，方向与这两个力方向相同，即：F＝F1+F2；同一直线上相反的二力的合力，大小等于二力大小之差的绝对值，方向和较大的力的方向相同，即F＝|F1﹣F2|。 4．如图所示，女孩用大小为F的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为G，此时书包的重力G和拉力F的合力大小为（　　） A．0 B．G﹣F C．F D．G+F 【答案】B 【解答】解：书包没有被提起，处于静止状态，为平衡状态，受力平衡，对书包受力分析，它受到重力、竖直向上的拉力，还有竖直向上的支持力作用，这三力平衡，所以拉力F小于书包的重力G。 这三力平衡，则拉力F与支持力N的合力大小等于书包的重力G，此时书包的重力G和拉力F的合力大小为G﹣F。 故选：B。 5．如果作用在一个物体上的两个力的三要素完全相同，其中一个力的大小为8牛，那么这两个力的合力（　　） A．一定等于零 B．一定等于16牛 C．可能等于零 D．可能等于16牛 【答案】B 【解答】解：如果作用在一个物体上的两个力的大小、方向、作用点均相同，属于同一直线上方向相同的两个力，其中一个力的大小为8牛，所以合力的大小为：F＝8N+8N＝16N。 故选：B。 6．同一直线上的两个力作用在一个物体上，其中一个力大小是60N，合力大小是100N，则另一个力的大小（　　） A．可能等于40N B．一定小于40N C．一定等于160N D．一定大于160N 【答案】A 【解答】解：一个物体受到同一直线上两个力的作用，合力的大小F＝100N，已知其中一个力的大小是F1＝60N， 当两个力方向相反时，那么另一个力的大小是：F2＝F1+F＝60N+100N＝160N； 当两个力方向相同时，那么另一个力的大小是：F2＝F﹣F1＝100N﹣60N＝40N，故A说法正确。 故选：A。 7．重80N的物体放在水平桌面上，第一次用60N的力竖直向上拉物体，第二次用40N的力竖直向上拉物体，比较物体受到的合力（　　） A．第一次物体受到的合力大，等于140N B．第二次物体受到的合力大，等于40N C．物体先后两次所受合力大小相等，等于0N D．物体先后两次所受合力之差等于20N 【答案】C 【解答】解：已知物体重80N，则用60N或40N的力竖直向上拉物体时，物体还会受到桌面的支持力，物体始终处于静止状态，因此物体受到的合力都为零，即物体受到的合力第一次与第二次相等。 故选：C。 8．关于同一直线上两个分力的合力，下列说法正确的是（　　） A．合力的大小可能比两个分力都大 B．合力的方向一定与两个分力的方向相同 C．合力的方向一定与较小的分力的方向相反 D．合力的大小不可能与其中的一个分力的大小相等 【答案】A 【解答】解：A．同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，此时合力的大小比两个分力都大，故A正确； B．同一直线、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，方向与二力中较大力的方向一致，而与较小的力的方向相反，故B错误； C．同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向与二力的方向相同；同一直线、反方向二力的合力，方向与二力中较大力的方向一致，而与较小的力的方向相反，故C错误； D．同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，合力的大小比两个分力都大；反方向二力的合力大小等于二力大小之差，合力的大小可能与其中的一个分力的大小相等，故D错误。 故选：A。 9．如图中，重为10N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为2N，若绳子突然断了，木块A在露出水面之前，所受合力的大小和方向是（　　） A．2N 竖直向上 B．2N 竖直向下 C．10N 竖直向下 D．8N 竖直向上 【答案】A 【解答】解：绳子断开前，木块A在水中处于静止状态，受力平衡，此时它受到竖直向下的重力G、水对它的浮力F浮、以及绳子对它的拉力F拉，其中浮力的方向竖直向上，所以有F浮＝G+F拉， 即F浮﹣G＝F拉＝2N， 绳子断开后，木块A在露出水面之前受到的浮力不变，所以可知合力为F浮﹣G＝2N，方向竖直向上。 故选：A。 10．选项中的A、B、C、D分别是用照相机拍摄（每0.1s拍摄一次）的小球在不同运动状态下的照片，其中小球受到的合力为零的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据四个选项可知，B中的小球处于匀速直线运动状态，受到的合力为0，是最小的；ACD中的小球的运动状态发生了改变，处于非平衡状态，合力不为0，故B正确。 故选：B。 11．重300N的一袋米放在地面上，一名同学用200N的力沿竖直向上的方向提这袋米。则这袋米所受的支持力的大小和方向是（　　） A．500N，竖直向上 B．100N，竖直向下 C．0N D．100N，竖直向上 【答案】D 【解答】解：因一袋米的重力G＝300N＞F＝200N， 所以，一袋米在拉力F作用下仍静止在地面上，处于平衡状态，受到的合力为0N； 一袋米受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力的共同作用， 则支持力F'与拉力F的和等于重力G，即F'＝G﹣F＝300N﹣200N＝100N，支持力方向是竖直向上的，故D正确。 故选：D。 12．两个方向相反的力作用在一个物体上，这两个力大小分别为F1＝8N，F2＝6N．如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小（　　） A．一定是14N B．一定是2N C．可能是2N或14N D．可能为0 【答案】B 【解答】解：当两个力方向相反时，合力F′＝F1﹣F2＝8N﹣6N＝2N。 所以它们的合力大小一定是2N。 故选：B。 13．用60N的力竖直向上提起重50N的一袋面，这袋面受到的合力的大小和方向是（　　） A．10N，竖直向上 B．10N，竖直向下 C．110N，竖直向下 D．110N，竖直向上 【答案】A 【解答】解：一袋面受到的重力的方向是竖直向下，拉力竖直向上，故属于方向相反的二力的合成，则合力F＝F1﹣G＝60N﹣50N＝10N，方向与较大的力方向相同，即合力竖直向上； 故选：A。 14．如图为研究“同一直线上二力合成”，实验中两个力F1和F2同时拉弹簧与一个力F单独拉弹簧，都要将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B．这样做目的是为了（　　） A．保证力改变物体的形状的效果相同 B．保证力改变物体的运动状态的效果相同 C．使两次力的大小一样 D．没有原因 【答案】A 【解答】解：在实验中，都将弹簧由A拉伸到B位置，即使弹簧的形变程度相同，力的作用效果相同，故A正确、BCD错误。 故选：A。 15．甲、乙两同学进行拔河比赛，若甲对绳的拉力为F甲，乙对绳的拉力为F乙，F甲与F乙均沿绳子方向，比赛中绳子做匀速直线运动，最后甲取胜。绳重不计，则绳子受到的拉力F甲、F乙以及这两个力的合力F的关系是（　　） A．F甲＞F乙，F＝F甲+F乙 B．F甲＜F乙，F＝F甲﹣F乙 C．F甲＝F乙，F＝0 D．F甲＝F乙，F＝F甲+F乙 【答案】C 【解答】解：比赛中绳子做匀速直线运动，则甲对绳的拉力F甲，乙对绳的拉力F乙是一对平衡力，则由此可知两个力的大小相等，方向相反，合力等于两力之差；F甲＝F乙方向相反，合力F＝F甲﹣F乙＝0，故只有C正确。 故选：C。 16．重50N的物体放在水平地面上，当它受到20N的竖直向上拉力作用，则此时物体受到的合力等于 　0　 N。 【答案】0 【解答】解：由题意可知，重50N的物体放在水平地面上，当它受到20N的竖直向上拉力作用，此时拉力小于重力，物体一定会静止在地面上不动，所以处于平衡状态，则物体所受合力为0N。 故答案为：0。 17．将重为4N的足球竖直向上踢出，足球在竖直向上运动的过程中，如果受到的空气阻力的大小为1N，则足球受到的合力大小为　5　 N。 【答案】5 【解答】解：由分析知：竖直向上运动的足球受到 竖直向下的阻力的作用和竖直向下的重力的作用，则受到的合力为： F＝f+G＝1N+4N＝5N； 故答案为：5N。 18．小明用20N的水平推力推着一辆重为400N的购物车在水平地面上匀速直线行驶。突然，小明发现前面有一个老奶奶，他马上用30N的水平力向后拉购物车，使其减速后停下。（假设购物车在运动过程中受到的阻力大小始终不变） 求：（1）当购物车匀速直线行驶时，购物车的受力示意图； （2）在购物车减速运动的过程中，购物车的受力示意图； （3）在购物车减速运动的过程中，购物车所受的合力大小及方向。 【答案】（1） （2） （3）50N；水平向后。 【解答】解：（1）当购物车匀速直线行驶时，处于平衡状态，水平方向受到推力和阻力为一对平衡力，竖直方向受到重力和支持力为一对平衡力，作图如下所示： （2）用30N的水平力向后拉购物车，使其减速过程中，竖直方向的两个力不变，水平方向受到与运动方向相反的阻力和拉力，作图如下所示： （3）在购物车减速运动的过程中，竖直方向的合力为0，水平方向受到的合力为：F合＝20N+30N＝50N，方向水平向后。 故答案为：（1）图见解析；（2）图见解析；（3）50N；水平向后。 19．一袋米所受重力为500N，放在水平地面上。一名同学用300N的力，竖直向上的方向提这袋米。 （1）画出这袋米的受力示意图； （2）求地面对这袋米施加的作用力的大小； （3）求这袋米所受合力的大小。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）米袋受到的力有：竖直向上的拉力、竖直向上的支持力、竖直向下的重力，示意图如下： （2）米袋受力平衡，则F支＝G﹣F拉＝500N﹣300N＝200N； （3）由于F拉＜G，这袋米不会被提起，所以会处于静止状态，处于平衡态，合力为0。 故答案为：图见解析；（2）地面对这袋米的支持力大小为200N；（3）这袋米所受的合力为零。 20．竖直向上抛出一个质量为0.1千克的小球，小球在运动过程中受到的空气阻力的方向始终跟运动方向相反，大小都为0.5牛。求： （1）小球所受重力的大小； （2）小球在上升过程中所受合力的大小和方向； （3）小球在下降过程中所受合力的大小和方向。（g＝10牛/千克） 【答案】（1）小球所受重力1N； （2）小球在上升过程中所受合力为1.5N，方向竖直向下； （3）小球在下降过程中所受合力为0.5N，方向竖直向下。 【解答】解：（1）小球受到的重力为G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N； （2）小球在上升过程中受到竖直向下的重力和与运动方向相反的竖直向下的空气阻力， 此时的合力为F＝G+f＝1N+0.5N＝1.5N， 合力的方向为竖直向下。 （3）小球在下降过程中受到竖直向下的重力和与运动方向相反的竖直向上的空气阻力， 此时的合力为F′＝G﹣f＝1N﹣0.5N＝0.5N， 合力的方向与重力一致竖直向下。 答：（1）小球所受重力1N； （2）小球在上升过程中所受合力为1.5N，方向竖直向下； （3）小球在下降过程中所受合力为0.5N，方向竖直向下。 ▉题型3 力与图像的结合 【知识点的认识】 在物理学中，常采用数学中的函数图象，将某些物理量之间的关系表示出来，因此图象实际上反映了物理变化过程的特点以及物理量之间的变化关系．将物理过程和物理量之间的关系在图象上呈现出来，可使物理过程形象、直观，使解题过程优化，往往会受到事半功倍的效果．此类情况主要有：①物体运动图象，如：匀速直线运动中路程、时间图象，速度、时间图象；②物体重力与质量的图象；③力的变化图象，如：力与物体运动中力随时间变化的图象，浮力（或弹簧秤示数）随物体浸入液体深度变化的图象等． 21．小明同学买了一块由新型材料制成的边长为20cm的匀质正方体，并将其放在可显示出压力大小且水平放置的电子秤上，再使用弹簧测力计向上拉物体，将电子秤上的压力示数FN随弹簧测力计示数FT的变化情况记录在坐标纸上，部分数据如图所示，取g＝10N/kg，下列说法中正确的是（　　） A．该新型材料的重力为14N B．FT的值最大可以为18N C．因物体始终都受重力作用，所以FT不能等于FN D．该新型材料的密度为0.2g/cm3 【答案】D 【解答】解：AB物体受重力竖直向下，物体对电子秤的压力与电子秤对物体的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故物体的重力G＝FT+FN＝12N+4N＝16N；当物体拉离电子秤时，拉力最大等于重力为16N，故AB错误； C、根据图中FT＝FN＝8N时，可知FT能等于FN；故C错误； D、根据G＝mg＝ρVg可得16N＝ρ×10N/kg×（0.2m）3； 解得物体的密度ρ＝0.2×103kg/m3＝0.2g/cm3，故D正确。 故选：D。 22．立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。如图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为 　500　 N；在t1时间点前地面对运动员的支持力为 　500　 N；他在 　t3 （填“t1”“t2”或“t3”）时刻获得向上的最大速度。 【答案】500；500；t3。 【解答】解： （1）运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状态（图中0﹣t1这段时间），其受力平衡，重力和支持力平衡，二力的大小相等，则由图象可知运动员的重力：G＝F＝500N； （2）运动员受到地面的支持力F方向向上，运动员的重力G方向向下； 由图象可知： t1﹣t2内，F＞G，运动员所受合力向上，运动员向上加速运动，其速度增大。 t2﹣t3内，F＞G，运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大。 当F＝G时的速度最大，即在t3时刻的速度最大； t3﹣t4内，F＜G，运动员受到合力向下，由于惯性运动员还是会继续向上运动但是向上的速度会减小。 答案为：500；500；t3。 23．如图甲所示，放在水平地面上的物体。在水平推力F的作用下，物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示，已知在4s﹣6s内物体受到的水平推力F为2N，则第1秒时物体处于 　静止　 （选填“静止”、“加速运动”或“减速运动”）状态，此时物体所受水平推力 　等于　 （选填“小于”、“等于”或“大于”）物体所受摩擦力。第3秒时物体所受摩擦力为 　2　 N。 【答案】静止；等于；2 【解答】解： （1）由v﹣t图象可知，在0～2s内，物体的速度为0，物体处于静止状态，当t＝1s时，推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等； （2）由v﹣t图象可知，4～6s内，物体做匀速直线运动，由图乙知此时推力F＝2N，并且水平方向的推力与摩擦力是一对平衡力，物体受到的摩擦力f＝F＝2N； 由v﹣t图象可知，在第3s时，物体做加速运动；由于物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以物体受到的摩擦力大小不变，故第3s受到的摩擦力为2N。 故答案为：静止；等于；2。 24．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，当t＝1s时，物体受到的摩擦力是 　3　 N，当t＝3s时，物体受到的摩擦力是 　5　 N。 【答案】3；5 【解答】解：物体在水平方向受水平的拉力F与摩擦力f作用；由图像丙知物体在0﹣2s内静止，处于平衡状态，在4s﹣6s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态； 由图像乙知：在t＝1s时物体受的拉力F＝3N，由平衡条件得：摩擦力f＝F＝3N； 由丙图知在4s﹣6s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由乙图知此时拉力F′＝5N， 由平衡条件得摩擦力f′＝F′＝5N，在t＝3s时物体做加速运动，物体受到滑动摩擦力作用， 在加速度的情况下，由于滑动摩擦力与拉力大小无关，因此在t＝3s时，物体受到的摩擦力为5N。 故答案为：3；5。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 7.4 同一直线上二力的合成 题型1 探究二力合成的实验 题型2 力的合成与应用 题型3 力与图像的结合 ▉题型1 探究二力合成的实验 【知识点的认识】 1.同一直线上方向相同二力的合成. （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连； （2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A端，使A端到达O点，记下O点的位置和两个测力计拉力F1，和F2的大小和方向； （3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力F的大小和方向 2.同一直线上方向相反二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连； （2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的A端，使 A端到达O'点，记下O'点的位置和两个拉力F1'和F2’的大小和方向； （3）用一个测力计对橡皮筋的A端施加一个力F'，仍将橡皮筋的A端拉到O'点，记下拉力F’的大小和方向. 3.结论（1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为 F＝F1+F2（2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'＝F1’﹣F2'【命题方向】 考查探究二力合成的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的　效果　 相同； （2）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于　F＝F1+F2 （用公式表示）。 （3）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于　F＝F3﹣F4 （用公式表示），合力的方向与　F3 （选填“F3”“F4”）的方向相同。分析：（1）每次实验都是将弹簧由A点拉长到B点，弹簧伸长的长度相同，表示每次测力计对弹簧的拉力相等，通过三次弹簧相同的形变，来代换三次的拉力相同。 （2）a图中测力计的示数可以看成是b图中两个力的合力，根据三者的大小关系，可以确定同一直线上方向相同的二力的合成中合力与分力的关系。 （3）a图中测力计的示数可以看成是c图中两个力的合力，根据三者的大小关系，可以确定同一直线上方向相反的二力的合成中合力与分力的关系。解析：解：（1）实验中是通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的效果相同。 （2）将a、b两个图结合起来分析，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N；b图中的两个力分别为1N和3N，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，两个力的方向相同，合力的方向也与这两个力的方向相同，即F＝F1+F2； （3）将a、c两个图结合起来分析，c图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N；c图中的两个力分别为1N和5N，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之差。F＝F3﹣F4，并且方向与较大的那个力的方向相同，即F3。 故答案为：（1）效果；（2）F＝F1+F2；（3）F＝F3﹣F4；F3。 点评：本题考查力的合成方法，关键知道等效替代法的思想。 1．在研究“同一直线二力合成实验”中，图甲为橡皮筋的原长，图乙中在橡皮筋的右端施加两个拉力分别为F1＝6N，F2＝2N，使橡皮筋的右端到达O点。在图丁中画出图丙中拉力F的示意图。 2．在“探究同一直线上二力的合成”的实验中，每个测力计直接或通过细绳作用在弹簧的右端出现的情景，请根据该情景，回答下列问题： （1）如图a、b、c中，该同学在实验中使弹簧每次都从A点拉伸到同一点B，这是为了使三次实验中力的 　 　 相同； （2）根据图b可以推断，图a中的测力计拉力F＝ 　 　 N； （3）如果实验中F3示数为4N，F4向左拉动与F3在同一条直线上，则F4＝ 　 　 N。 3．利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，再用两个测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。 施力情况 大小 方向 用两个测力计 F1＝2.5N 向右 F2＝1N 向左 用一个测力计 F＝1.5 N 向右 （1）从表记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是 　 ；（用字母表示） （2）实验中先后两次都将弹簧A端拉伸到O点，是为了让弹簧在两次实验中力的 　 　 相同，从而说明一个力的作用效果与 　 　 的作用效果相同。 【知识点的认识】 （1）如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。求几个力的合力叫做力的合成。 （2）同一直线上二力的合成：同一直线上同方向二力的合力，大小等于二力大小之和，方向与这两个力方向相同，即：F＝F1+F2；同一直线上相反的二力的合力，大小等于二力大小之差的绝对值，方向和较大的力的方向相同，即F＝|F1﹣F2|。 4．如图所示，女孩用大小为F的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为G，此时书包的重力G和拉力F的合力大小为（　　） A．0 B．G﹣F C．F D．G+F 5．如果作用在一个物体上的两个力的三要素完全相同，其中一个力的大小为8牛，那么这两个力的合力（　　） A．一定等于零 B．一定等于16牛 C．可能等于零 D．可能等于16牛 6．同一直线上的两个力作用在一个物体上，其中一个力大小是60N，合力大小是100N，则另一个力的大小（　　） A．可能等于40N B．一定小于40N C．一定等于160N D．一定大于160N 7．重80N的物体放在水平桌面上，第一次用60N的力竖直向上拉物体，第二次用40N的力竖直向上拉物体，比较物体受到的合力（　　） A．第一次物体受到的合力大，等于140N B．第二次物体受到的合力大，等于40N C．物体先后两次所受合力大小相等，等于0N D．物体先后两次所受合力之差等于20N 8．关于同一直线上两个分力的合力，下列说法正确的是（　　） A．合力的大小可能比两个分力都大 B．合力的方向一定与两个分力的方向相同 C．合力的方向一定与较小的分力的方向相反 D．合力的大小不可能与其中的一个分力的大小相等 9．如图中，重为10N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为2N，若绳子突然断了，木块A在露出水面之前，所受合力的大小和方向是（　　） A．2N 竖直向上 B．2N 竖直向下 C．10N 竖直向下 D．8N 竖直向上 10．选项中的A、B、C、D分别是用照相机拍摄（每0.1s拍摄一次）的小球在不同运动状态下的照片，其中小球受到的合力为零的是（　　） A． B． C． D． 11．重300N的一袋米放在地面上，一名同学用200N的力沿竖直向上的方向提这袋米。则这袋米所受的支持力的大小和方向是（　　） A．500N，竖直向上 B．100N，竖直向下 C．0N D．100N，竖直向上 12．两个方向相反的力作用在一个物体上，这两个力大小分别为F1＝8N，F2＝6N．如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小（　　） A．一定是14N B．一定是2N C．可能是2N或14N D．可能为0 13．用60N的力竖直向上提起重50N的一袋面，这袋面受到的合力的大小和方向是（　　） A．10N，竖直向上 B．10N，竖直向下 C．110N，竖直向下 D．110N，竖直向上 14．如图为研究“同一直线上二力合成”，实验中两个力F1和F2同时拉弹簧与一个力F单独拉弹簧，都要将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B．这样做目的是为了（　　） A．保证力改变物体的形状的效果相同 B．保证力改变物体的运动状态的效果相同 C．使两次力的大小一样 D．没有原因 15．甲、乙两同学进行拔河比赛，若甲对绳的拉力为F甲，乙对绳的拉力为F乙，F甲与F乙均沿绳子方向，比赛中绳子做匀速直线运动，最后甲取胜。绳重不计，则绳子受到的拉力F甲、F乙以及这两个力的合力F的关系是（　　） A．F甲＞F乙，F＝F甲+F乙 B．F甲＜F乙，F＝F甲﹣F乙 C．F甲＝F乙，F＝0 D．F甲＝F乙，F＝F甲+F乙 16．重50N的物体放在水平地面上，当它受到20N的竖直向上拉力作用，则此时物体受到的合力等于 　 　 N。 17．将重为4N的足球竖直向上踢出，足球在竖直向上运动的过程中，如果受到的空气阻力的大小为1N，则足球受到的合力大小为　 N。 18．小明用20N的水平推力推着一辆重为400N的购物车在水平地面上匀速直线行驶。突然，小明发现前面有一个老奶奶，他马上用30N的水平力向后拉购物车，使其减速后停下。（假设购物车在运动过程中受到的阻力大小始终不变） 求：（1）当购物车匀速直线行驶时，购物车的受力示意图； （2）在购物车减速运动的过程中，购物车的受力示意图； （3）在购物车减速运动的过程中，购物车所受的合力大小及方向。 19．一袋米所受重力为500N，放在水平地面上。一名同学用300N的力，竖直向上的方向提这袋米。 （1）画出这袋米的受力示意图； （2）求地面对这袋米施加的作用力的大小； （3）求这袋米所受合力的大小。 20．竖直向上抛出一个质量为0.1千克的小球，小球在运动过程中受到的空气阻力的方向始终跟运动方向相反，大小都为0.5牛。求： （1）小球所受重力的大小； （2）小球在上升过程中所受合力的大小和方向； （3）小球在下降过程中所受合力的大小和方向。（g＝10牛/千克） ▉题型3 力与图像的结合 【知识点的认识】 在物理学中，常采用数学中的函数图象，将某些物理量之间的关系表示出来，因此图象实际上反映了物理变化过程的特点以及物理量之间的变化关系．将物理过程和物理量之间的关系在图象上呈现出来，可使物理过程形象、直观，使解题过程优化，往往会受到事半功倍的效果．此类情况主要有：①物体运动图象，如：匀速直线运动中路程、时间图象，速度、时间图象；②物体重力与质量的图象；③力的变化图象，如：力与物体运动中力随时间变化的图象，浮力（或弹簧秤示数）随物体浸入液体深度变化的图象等． 21．小明同学买了一块由新型材料制成的边长为20cm的匀质正方体，并将其放在可显示出压力大小且水平放置的电子秤上，再使用弹簧测力计向上拉物体，将电子秤上的压力示数FN随弹簧测力计示数FT的变化情况记录在坐标纸上，部分数据如图所示，取g＝10N/kg，下列说法中正确的是（　　） A．该新型材料的重力为14N B．FT的值最大可以为18N C．因物体始终都受重力作用，所以FT不能等于FN D．该新型材料的密度为0.2g/cm3 22．立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。如图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为 　 　 N；在t1时间点前地面对运动员的支持力为 　 　 N；他在 　 （填“t1”“t2”或“t3”）时刻获得向上的最大速度。 23．如图甲所示，放在水平地面上的物体。在水平推力F的作用下，物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示，已知在4s﹣6s内物体受到的水平推力F为2N，则第1秒时物体处于 　 　 （选填“静止”、“加速运动”或“减速运动”）状态，此时物体所受水平推力 　 　 （选填“小于”、“等于”或“大于”）物体所受摩擦力。第3秒时物体所受摩擦力为 　 N。 24．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，当t＝1s时，物体受到的摩擦力是 　 　 N，当t＝3s时，物体受到的摩擦力是 　 　 N。 学科网（北京）股份有限公司 $