2025-2026学年人教版七年级数学周测卷(三)范围：考查到“第八章8.2”（含前面所学内容）

周测卷(三)范围：考查到“第八章8.2”（含前面所学内容） 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.25的算术平方根是(    ) A. B. C. 25 D. 5 2.已知实数a的一个平方根是2，则它的另一个平方根是    A. B. C. D. 3.下列各式中，运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，则的度数为    A. B. C. D. 5.按下列要求画图，只能画出一条直线的是(    ) ①过点P画与已知直线l垂直的直线  ②过点P画与已知直线l相交的直线 ③ 过点P画与已知直线l平行的直线 A. ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①③ 6.下列说法正确的是(    ) A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 平方根等于本身的数是0和1 D. 0的平方根与算术平方根都是0 7.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是(    ) A. ， B. ， C. D. ， 8.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间    A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 9.若，，则的所有可能值为    A. 0 B. C. 或0 D. 10或 10.如图，已知，，，则下列结论：①；②；③HE平分；④其中正确的有    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.的立方根是          . 12.若一个正数a的两个平方根分别是和，则a的值是          . 13.如图所示是我们常见的马路标线，工人师傅在划线时要保证中间的线与两边的线保持平行.小明认为我们已知马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是              14.若a，b为实数，且，则ab的值为          . 15.若，则x的值是          . 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 16.求下列各式的值： ； ； 17.求下列各式中x的值. ； 四、解答题：本大题共4小题，共35分。 18.在物理学中，用电器的电阻单位：与电流单位：、功率单位：之间有如下关系：现有一用电器，电阻为，功率为1600W，则通过用电器的电流I是多少? 19.如图，现有以下三个条件：①②③请你以其中两个作为题设，另外一个作为结论构造命题.    写出能构造的所有命题; 选择其中一个命题，判断其真假性，并证明. 20.我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数？ 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； 若与互为相反数，求的值． 21.张老师将教鞭和直角三角尺放在量角器上.如图1，MN是量角器的直径，点O是圆心，教鞭OC与OM重合，直角三角尺的一个顶点放在点O处，一边OB与ON重合，如图2，现将教鞭OC绕点O沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时将直角三角尺绕点O沿逆时针方向以每秒的速度旋转，当OC与ON重合时，三角尺和教鞭OC同时停止运动.设旋转时间为单位：秒 在旋转过程中，求的度数用含t的代数式表示； 在旋转过程中，当t为何值时，； 在旋转过程中，若射线OC，OA，OB中的两条射线组成的角指大于而不超过的角恰好被第三条射线平分，求出此时t的值. 答案和解析 1.【答案】D  2.【答案】A  3.【答案】A  4.【答案】D  5.【答案】D  6.【答案】D  7.【答案】C  【解析】【分析】本题主要考查了命题与定理，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键. 能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子.根据假命题的反例含义即可求解. 【解答】解：A、满足条件，也满足结论，故A项不符合题意; B、不满足条件，故B项不符合题意; C、满足条件，不满足结论，故C项符合题意; D、不满足条件，故D项不符合题意. 故选 8.【答案】B  9.【答案】C  10.【答案】B  11.【答案】  12.【答案】196  13.【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行  14.【答案】  15.【答案】2或3  16.【答案】【小题1】 解：原式  【小题2】 原式  【小题3】 原式   17.【答案】【小题1】 解：，，  【小题2】 ，   18.【答案】解：由题意，得，，由电流的实际意义，得答：通过用电器的电流I是  19.【答案】【小题1】 可构造三个命题： 命题一：如果，，那么 命题二：如果，，那么 命题三：如果，，那么 【小题2】 ①选择命题一，命题一是真命题，证明如下： ，，该命题为真命题. 选择命题二，命题二是真命题，证明如下： ，，该命题为真命题. 选择命题三，命题三是真命题，证明如下： ，，该命题为真命题.   20.【答案】【小题1】 解：， 而且，，有， 结论成立； 即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的． 【小题2】 由验证的结果知，， ，   【解析】 本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题． 用2与来验证即可．  本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题． 根据题的结论计算． 21.【答案】【小题1】 解：，，  【小题2】 如图1，当时，，秒当秒时， 【小题3】 分为以下3种情况：①如图2，当OA平分时，此时即秒； ②如图3，当OC平分时，此时，即秒； ③如图4，当OB平分时，此时，即秒. 综上所述，当秒或33秒或42秒时，射线OC，OA，OB中的两条射线组成的角恰好被第三条射线平分.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $